牛秋娜， 王景景， 聞衛(wèi)軍， 劉 云

(青島科技大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院， 山東 青島 266061)

0 引 言

“信息論與編碼”是信息工程、通信工程等信息類專業(yè)一門重要的專業(yè)課，更是廣大學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)通信系統(tǒng)和信息處理的知識基礎(chǔ)。課程理論性強(qiáng)，概念抽象，教學(xué)內(nèi)容結(jié)合了較多繁瑣細(xì)致的數(shù)學(xué)推理和計算[1]。課程的理論知識應(yīng)用廣泛，教學(xué)目標(biāo)希望學(xué)生通過此課程掌握信息通信的基礎(chǔ)理論和信源編碼、 信道編碼及密碼等方面的算法原理及其實(shí)踐應(yīng)用[2]。但是由于課時較少，目前多數(shù)高校忽略了課程的實(shí)踐性，教學(xué)方式多為課堂教學(xué)。實(shí)驗課程在高等教育中的作用舉足輕重，在合理應(yīng)用理論、理論與實(shí)驗相結(jié)合的環(huán)境中，可以有效地訓(xùn)練學(xué)生對實(shí)驗方法、操作技能的掌握。實(shí)驗教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題”方面起著拓展思維、激發(fā)創(chuàng)新精神的重要作用[3]?；诖?，本文利用Matlab的GUI(圖形用戶界面)設(shè)計工具[4]，設(shè)計和開發(fā)了交互式信息編碼實(shí)驗系統(tǒng)。

1 系統(tǒng)設(shè)計

1.1 介 紹

信息論課程主要包括信源編碼、信道編碼和保密編碼三大編碼。綜合參考國內(nèi)外高校常用的經(jīng)典教程[5-9]，該實(shí)驗系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的主要編碼方法可以滿足日常實(shí)踐環(huán)節(jié)的需要。

實(shí)驗系統(tǒng)緊扣教學(xué)內(nèi)容，將復(fù)雜的計算程序和代碼設(shè)計以M語言回調(diào)函數(shù)(Callback Function)文件的形式隱藏于后臺，通過交互式界面調(diào)用這些函數(shù)，完成使用者需要的演示操作。系統(tǒng)具有親和美觀、簡單易用的界面，能夠為學(xué)習(xí)者提供信息編碼和譯碼的演示和過程分析。學(xué)生在使用過程中既可以通過每個子模塊學(xué)習(xí)不同的算法原理，又可以根據(jù)所選擇的編碼方法，在交互式界面中輸入各參數(shù)及不同的待編碼序列，用以驗證不同參數(shù)輸入后的編、譯碼結(jié)果。另外，系統(tǒng)的擴(kuò)展性極強(qiáng)，通過在主界面上加入控件，并合理設(shè)計相關(guān)回調(diào)函數(shù)便可以方便的加入新的編碼算法。因此該實(shí)驗系統(tǒng)能很好地滿足實(shí)驗需求。

1.2 系統(tǒng)組成

軟件提供的算法涵蓋了課程的主要知識體系，系統(tǒng)主界面如圖1主界面所示。系統(tǒng)設(shè)計流程見圖2。

圖1 信息論編碼實(shí)驗教學(xué)系統(tǒng)界面

1.3 實(shí)驗舉例

1.3.1信源編碼實(shí)驗舉例

以算術(shù)編碼技術(shù)為例，如對符號序列“bbbababa”進(jìn)行編碼，設(shè)單符號a、b概率分布為：Pa=0.25，Pb=0.75，算術(shù)編碼結(jié)果見圖3。

即，序列積累概率為0.609 44，相應(yīng)的序列概率為8.075，所以編碼碼長應(yīng)取9，對應(yīng)編碼后的序列為100111000。

圖3 算術(shù)編碼示例

1.3.2信道編碼實(shí)驗舉例

以(3,1,2)卷積碼為例，如輸入待編碼序列u=(10110)，軟件輸出界面如下圖4左半部分。可知編碼后輸出的碼字為(111 001 100 110 010 011 000)。

圖4 (3,1,2)卷積碼編碼示例

軟件譯碼后的輸出結(jié)果如圖4右半部分。為了增加學(xué)生對Viterbi譯碼算法的感性認(rèn)識，通過GUI的axes控件設(shè)計了譯碼路徑顯示區(qū)[10]，能按時序顯示出Viterbi譯碼在網(wǎng)格圖中選擇的譯碼路徑。如圖4示例中顯示的最終譯碼路徑確定前各時序譯碼路徑選擇如圖5示。

由于卷積碼是有記憶的編碼，為了確保存儲單元內(nèi)的信息都被輸出，在本系統(tǒng)中取延時為3個時間單元?？紤]到延時的影響，應(yīng)當(dāng)在被譯碼的接收碼序列后面添加若干個0。同時為四個狀態(tài)各開辟一個3單元的存儲器，用來存儲3個時間單元的碼字[11]。因此，在圖4中， 本系統(tǒng)顯示的譯碼網(wǎng)格圖中看出前三個時刻輸出都為0。同時，譯碼結(jié)果中也包括因為3個時延單元造成的3個0，即u=(00010110)。去掉前面因延時而帶來的3個0，結(jié)果與發(fā)端編碼一致，差錯得到糾正。

圖5 (3,1,2)卷積碼Viterbi譯碼算法譯碼路徑選擇圖

2 實(shí)驗安排

“信息論與編碼”是一門理論和實(shí)踐相結(jié)合的課程，對于工科學(xué)生來說，在理論課程學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，學(xué)生更應(yīng)該能夠?qū)W以致用。合理設(shè)置實(shí)驗內(nèi)容是提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)創(chuàng)新思維和動手能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果的有利措施[12-13]。在實(shí)驗的設(shè)置中，我們可以結(jié)合該實(shí)驗系統(tǒng)開設(shè)驗證性實(shí)驗、設(shè)計性實(shí)驗和仿真性實(shí)驗。

2.1 驗證性實(shí)驗

驗證性實(shí)驗有清晰的實(shí)驗原理和較為固定的實(shí)驗方法，目的是希望學(xué)生借助此實(shí)驗環(huán)節(jié)得到與理論分析推導(dǎo)一致的結(jié)果[14-15]。通過此類實(shí)驗學(xué)生可以獲得較高成功率的實(shí)驗結(jié)果，因此一定程度上可以更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)動手實(shí)驗的主動性。

實(shí)驗安排主要包括各類熵的計算、驗證和分析率失真函數(shù)，以及在實(shí)驗系統(tǒng)下完成各算法編譯碼所需參數(shù)的設(shè)定，并在交互界面上輸入相關(guān)信息驗證實(shí)驗結(jié)果。如無失真信源編碼中Shannon編碼、Fano編碼和Huffman編碼都是概率類編碼算法，故此實(shí)驗要求完成各算法編碼效率的比較。

2.2 設(shè)計性實(shí)驗

設(shè)計性實(shí)驗希望學(xué)生借助于學(xué)過的知識，基于編碼方法的多樣性繼續(xù)開發(fā)出可運(yùn)行的子模塊，不僅能與本實(shí)驗系統(tǒng)中的編碼方法進(jìn)行比較，同時也進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新精神。

實(shí)驗系統(tǒng)給出的編碼算法并非完全覆蓋了理論課程的知識點(diǎn)，同一種編碼也只是基于一種實(shí)現(xiàn)原理設(shè)計得到。如循環(huán)碼雖然屬于線性分組碼的一個子集，但是由于其碼字循環(huán)移位的特性，使得我們可以借助近代數(shù)學(xué)多項式的知識來完成其編碼和糾錯。因此可增加此類設(shè)計性實(shí)驗，在前面熟悉GUI界面設(shè)計和Matlab編程特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，獨(dú)立開發(fā)自己的子模塊并在交互界面上完成其調(diào)用和運(yùn)行。RS編碼及卷積碼編碼也可作類似要求。

2.3 仿真性實(shí)驗

仿真性實(shí)驗主要針對編碼技術(shù)在通信系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛的特點(diǎn)，要求學(xué)生自主發(fā)揮創(chuàng)造力，再現(xiàn)通信系統(tǒng)的框架。通過這類實(shí)驗，不僅加深學(xué)生對通信系統(tǒng)邏輯結(jié)構(gòu)的理解，而且為進(jìn)一步學(xué)習(xí)各種編碼在信息處理和傳輸中的作用創(chuàng)造條件。

如信道編碼方法能有效的提高信息傳輸?shù)目煽啃?，降低誤碼率，因此仿真性實(shí)驗的開設(shè)可以結(jié)合實(shí)際應(yīng)用，要求學(xué)生借助于Matlab動態(tài)系統(tǒng)建模仿真庫Simulink中的仿真模塊，搭建不同的通信系統(tǒng)模型，并將本系統(tǒng)提供的算法擴(kuò)展為S函數(shù)，將其應(yīng)用于仿真環(huán)境中。例如，結(jié)合RS編碼，搭建如圖6所示有噪信道傳輸系統(tǒng)，并通過誤碼率統(tǒng)計模塊驗證RS的糾錯能力[16]。該系統(tǒng)為典型的離散通信系統(tǒng)，信源模塊是隨機(jī)整數(shù)產(chǎn)生器，信道模塊是二進(jìn)制對稱信道(BSC)。

圖6 RS編碼應(yīng)用于數(shù)字通信系統(tǒng)示例

3 結(jié) 語

基于Matlab 開發(fā)的信息論編碼實(shí)驗系統(tǒng)已在相關(guān)專業(yè)課程實(shí)驗環(huán)節(jié)中有所應(yīng)用，此系統(tǒng)在促進(jìn)學(xué)生對信息論編碼算法的理解和融會貫通掌握并運(yùn)用理論知識，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新意識，提高動手實(shí)踐操作能力等方面有很大的幫助。

另外，由于此系統(tǒng)功能齊全、交互性好，可以對具體參數(shù)的要求給出客觀而準(zhǔn)確的計算結(jié)果，能夠提供信息編碼和譯碼的演示和過程分析，因此系統(tǒng)在課堂教學(xué)中也得到使用，在傳統(tǒng)理論教學(xué)的基礎(chǔ)上，有效地提高了教師的教學(xué)效率，增強(qiáng)了理論與實(shí)踐相結(jié)合的教學(xué)效果。

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