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        物理實(shí)驗(yàn)中單臂電橋靈敏度分析與測(cè)量①

        2014-02-08 15:20:24肖淙文趙冠湘賀水燕
        關(guān)鍵詞:單臂電橋靈敏度

        肖淙文,趙冠湘,賀水燕

        (1.長(zhǎng)郡中學(xué),湖南 長(zhǎng)沙410002;2.湖南科技大學(xué),湖南 湘潭 411201)

        物理實(shí)驗(yàn)中單臂電橋靈敏度分析與測(cè)量①

        肖淙文1,趙冠湘2,賀水燕2

        (1.長(zhǎng)郡中學(xué),湖南 長(zhǎng)沙410002;2.湖南科技大學(xué),湖南 湘潭 411201)

        用單臂電橋測(cè)量電阻是普通物理實(shí)驗(yàn)中常用的一種電阻測(cè)量方法。依據(jù)單臂電橋的工作原理,通過理論分析和數(shù)學(xué)推導(dǎo),分析了影響單臂電橋靈敏度的各種因素,給出了獲得最大靈敏度時(shí)電橋應(yīng)具備的條件。最后通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了推導(dǎo)出的結(jié)論。

        單臂電橋;靈敏度;比例系數(shù)

        單臂電橋在精密電磁測(cè)量、工業(yè)自動(dòng)化檢測(cè)等領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用,它不僅可以用來(lái)測(cè)量電阻,還可以用來(lái)測(cè)量電容、電感、頻率、溫度等許多物理量。用單臂電橋測(cè)量各種物理量時(shí),電橋靈敏度是一個(gè)必須考慮的問題,因?yàn)樗軟Q定測(cè)量值的準(zhǔn)確性[1]。

        1 單臂電橋工作原理

        單臂電橋原理電路圖如圖1所示。R1,R2為已知電阻,稱為比例臂。R4為可調(diào)電阻,用來(lái)調(diào)節(jié)電橋以達(dá)到平衡狀態(tài),稱為比較臂。Rx為待測(cè)電阻。檢流計(jì)用來(lái)檢測(cè)“橋”上是否有電流通過。

        圖1 單臂電橋原理電路圖

        設(shè)回路中每條支路電流如圖1中標(biāo)示,由基爾霍夫定律可列出回路方程為:

        2 單臂電橋靈敏度分析

        當(dāng)電橋平衡時(shí),給R4加一個(gè)微小的調(diào)節(jié)量dR4,檢流計(jì)上就會(huì)有微電流dIg通過,通過微分可求出:

        設(shè)此時(shí)檢流計(jì)上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)表格偏轉(zhuǎn)為dn,dn=S檢dIg,則電橋相對(duì)靈敏度的定義[3]為:

        由式(3)可看出,電橋的相對(duì)靈敏度 S與檢流計(jì)的靈敏度S檢和電源電壓E成正比,即隨著S檢、E的增大,電橋的相對(duì)靈敏度增加。但由于各橋臂電阻允許功率的限制,電源電壓的最大取值也受到了限制。

        下面我們假定S檢、E固定,來(lái)討論已知電阻R1、R2、Rg的變化對(duì)相對(duì)靈敏度S的影響。

        當(dāng)R總、Rg一定時(shí),S~L的變化曲線如圖2所示??煽闯觯?dāng)L=1時(shí),相對(duì)靈敏度S具有最大值。即當(dāng)R1=R4,R2=Rx時(shí),電橋靈敏度最高。

        圖2 相對(duì)靈敏度S與L的變化曲線

        3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

        前面分析了各種因素在不同條件下對(duì)電橋相對(duì)靈敏度S的影響,下面將通過實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證我們所推導(dǎo)出的結(jié)論。表1給出了各橋臂電阻變化對(duì)相對(duì)靈敏度S的影響。其中,第1(3行橋臂電阻中只有Rg變化,其它臂電阻值不變,可看出隨著Rg的增大,S值減小。第1、4、5行中則只有R1變化,其它各固定臂電阻值不變,可看出隨著R1增大,S值減小。而第1、6、7行則給出了S隨R2變化的情況,可看出,當(dāng)時(shí),S可取得此條件下的最大值。

        表1 相對(duì)靈敏度S隨各橋臂電阻變化表

        4 結(jié)語(yǔ)

        本文討論了單臂電橋中各因素對(duì)電橋相對(duì)靈敏度的影響。電橋的相對(duì)靈敏度與檢流計(jì)的靈敏度和電源電壓成正比,與臂電阻R1和Rg成反比,在其它條件相同的情況下,當(dāng)時(shí),可獲得最大相對(duì)靈敏度值。最后通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。

        [1]吳培莉.直流單臂電橋的準(zhǔn)確度與靈敏度[J].云南電力技術(shù),2001,29(2):35 -36.

        [2]丁慎訓(xùn),張連芳.物理實(shí)驗(yàn)教程[M].北京:清華大學(xué)出版社(第二版),2003.

        [3]楊述武.普通物理實(shí)驗(yàn)[M].北京:高等教育出版社,2000.

        (責(zé)任校對(duì) 羅 淵)

        TM938.4

        A

        1674-5884(2014)08-0177-02

        2014-04-05

        肖淙文(1997-),女,湖南湘潭人,學(xué)生。

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