吳方松，尹剛，劉佳男，王義飛

(東方汽輪機(jī)有限公司，四川德陽(yáng)，618000)

汽輪機(jī)雙撓性板支撐結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性研究

吳方松，尹剛，劉佳男，王義飛

(東方汽輪機(jī)有限公司，四川德陽(yáng)，618000)

撓性板支撐結(jié)構(gòu)更簡(jiǎn)單、裝配更方便、變工況適應(yīng)性好，被廣泛應(yīng)用在小功率驅(qū)動(dòng)汽輪機(jī)上。但是由于撓性板多采用雙支撐板結(jié)構(gòu)，屬于超靜定問(wèn)題，理論計(jì)算難以分析和判定。故文章通過(guò)有限元軟件，研究了某典型撓性板結(jié)構(gòu)，分析了其穩(wěn)定性，同時(shí)研究了撓性板初始擾動(dòng) (即汽輪機(jī)熱膨脹位移)和高寬比對(duì)其穩(wěn)定性的影響，為新?lián)闲园褰Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了強(qiáng)度和穩(wěn)定性方面的依據(jù)。

撓性板，穩(wěn)定性，汽輪機(jī)

0 引言

工程實(shí)踐證明，撓性板組成的滑銷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更簡(jiǎn)單，裝配更方便，在小功率汽輪機(jī)變工況時(shí)能更自如地適應(yīng)膨脹變化，同時(shí)在一定程度上減小了汽缸的自身振動(dòng)。目前小功率汽輪機(jī)組多采用撓性板結(jié)構(gòu)的滑銷系統(tǒng)取代大功率汽輪機(jī)上采用的滑鍵系統(tǒng)。但是，撓性板支撐結(jié)構(gòu)多是由國(guó)外引進(jìn)的技術(shù)，公司在引進(jìn)后一直沿用引進(jìn)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，未對(duì)其做充分的研究和實(shí)驗(yàn)改進(jìn)。同時(shí)由于撓性板結(jié)構(gòu)一般都是雙支撐結(jié)構(gòu)，屬于超靜定問(wèn)題，一般的理論分析方法已經(jīng)很有限，對(duì)此結(jié)構(gòu)不能很好地做出全面的分析和判定，在采用新結(jié)構(gòu)參數(shù)撓性板時(shí)對(duì)其穩(wěn)定性是否可靠，沒有有效的判定依據(jù)[1]。

本文就某典型前箱撓性板支撐結(jié)構(gòu)利用有限元軟件進(jìn)行全三維分析計(jì)算，研究其在工作條件下的強(qiáng)度和穩(wěn)定性，同時(shí)定量地給出了撓性板熱膨脹位移和高寬比對(duì)穩(wěn)定性的影響，為現(xiàn)有撓性板結(jié)構(gòu)優(yōu)化和新設(shè)計(jì)撓性板結(jié)構(gòu)提供了一定的理論支撐，避免了盲目武斷的設(shè)計(jì)思想。

1 物理模型和網(wǎng)格劃分[2-3]

模型由2塊相同支撐板、上承載板和下安裝板組成，如圖1所示。針對(duì)該撓性支撐結(jié)構(gòu)采用PRO/e軟件按1∶1比例進(jìn)行三維建模。將三維模型導(dǎo)入商業(yè)軟件ANSYS 11.0的協(xié)同仿真環(huán)境的平臺(tái)ANSYSWorkbench 11.0。有限元網(wǎng)格的劃分采用六面體網(wǎng)格，計(jì)算時(shí)進(jìn)行了充分的網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，網(wǎng)格數(shù)量約1.4萬(wàn)，如圖2所示。

圖1 撓性板支撐結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 撓性支撐結(jié)構(gòu)網(wǎng)格

2 基本理論及邊界條件[4-9]

2.1 基本理論

工程環(huán)境中結(jié)構(gòu)失穩(wěn)是一種常見現(xiàn)象，失穩(wěn)又稱為屈曲。一旦結(jié)構(gòu)屈曲，失穩(wěn)的結(jié)構(gòu)就將喪失部分或者全部承載能力，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效，造成安全隱患，嚴(yán)重的還會(huì)引發(fā)工程事故。結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性問(wèn)題中，理想軸壓桿問(wèn)題具有代表性，歐拉對(duì)此進(jìn)行了研究，并提出了歐拉公式。直桿、薄板、薄殼等結(jié)構(gòu)在外力作用下處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)，但在結(jié)構(gòu)所受的載荷達(dá)到某一值時(shí)，若增加一個(gè)微小的增量，則結(jié)構(gòu)將發(fā)生很大的改變，這種情況叫做結(jié)構(gòu)失穩(wěn)或屈曲，相應(yīng)的載荷稱為屈曲載荷或臨界載荷，寫作Pcr，即當(dāng)P＞Pcr時(shí)，結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲；當(dāng)P＜Pcr，是穩(wěn)定平衡狀態(tài)；當(dāng)P=Pcr，是臨界平衡狀態(tài)。結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲時(shí)，內(nèi)部應(yīng)力往往還遠(yuǎn)小于屈服極限，所以結(jié)構(gòu)的臨界狀態(tài)就成為限制結(jié)構(gòu)承載能力的關(guān)鍵點(diǎn)。如何尋找結(jié)構(gòu)在多重載荷下的臨界承載能力，一直是工程界關(guān)心的重點(diǎn)。

2.2 模型簡(jiǎn)化和邊界條件

雙撓性板支持結(jié)構(gòu)一般由2塊相同支撐板、上承載板和下安裝板組成。查知某一典型撓性板結(jié)構(gòu)參數(shù)，高度為H，寬度為W，厚度為σ。此處僅分析撓性板，忽略上承載板和下安裝板結(jié)構(gòu)對(duì)其的影響。根據(jù)機(jī)組熱位移得知撓性板初始擾動(dòng)量δ，查機(jī)組負(fù)荷分配得知上承載板受垂直載荷P，同時(shí)設(shè)下安裝板為固定，見圖3。同時(shí)查知撓性板材料為20 g，室溫下的屈服極限245MPa、抗拉極限400MPa。

圖3 簡(jiǎn)化模型和邊界條件

3 結(jié)果分析

3.1 某典型撓性板穩(wěn)定性

本文根據(jù)已經(jīng)過(guò)工程實(shí)際應(yīng)用的一典型撓性設(shè)定邊界條件：H=495 mm，W=495 mm，σ=14 mm，P=140 000 N，初始擾動(dòng)量δ=3.5 mm，對(duì)其進(jìn)行臨界載荷和內(nèi)部應(yīng)力分析，得到了其臨界載荷Pcr為6 478 360 N，應(yīng)力分布如圖4所示。

圖4 應(yīng)力分布

從圖4中可以看出，撓性板的最大應(yīng)力為124.5 MPa，出現(xiàn)在撓性板與上承載板接配處。同時(shí)從分析受力可知，整個(gè)撓性板的應(yīng)力水平較低，基本處于40～80MPa，遠(yuǎn)小于屈服極限245MPa。

從分析結(jié)果來(lái)看，此撓性板承載能力強(qiáng)，臨界載荷Pcr為6 478 360 N，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于工程實(shí)際可能出現(xiàn)的載荷，安全余量充足。撓性板板體不可避免在局部出現(xiàn)了應(yīng)力集中，但考慮整個(gè)撓性板整體應(yīng)力水平較低，遠(yuǎn)小于屈服極限245 MPa。可以看出此撓性板完全滿足工程需要，同時(shí)安全余量充足。

3.2 初始擾動(dòng)對(duì)撓性板穩(wěn)定性的影響

從理論分析可知，結(jié)構(gòu)的屈曲與初始的擾動(dòng)（即熱位移）有著很大關(guān)系。上述典型撓性板的初始熱位移根據(jù)工程實(shí)際查閱得知，但是由于各種機(jī)組參數(shù)和結(jié)構(gòu)千差萬(wàn)別，導(dǎo)致機(jī)組熱位移在一定程度上發(fā)生較大變化。所以，研究在不同初始擾動(dòng)下，撓性板穩(wěn)定性是很有必要的。

本文為了排除其他因素的影響，在保持原典型撓性板結(jié)構(gòu)參數(shù)不變和其他邊界條件不變的前提下（即：H，W，δ不變），改變初始擾動(dòng)δ。分析在不同初始擾動(dòng)δ下，撓性板在各工況下的臨界載荷Pcr，如表1所示。

表1 不同初始擾動(dòng)δ下的臨界載荷Pcr

為了更好地分析不同初始擾動(dòng)下對(duì)應(yīng)的臨界載荷Pcr變化趨勢(shì)，將表1中數(shù)據(jù)分析整理成線條圖形，如圖5所示。

圖5 臨界載荷Pcr隨初始擾動(dòng)δ的變化

結(jié)合表1和圖5可以看出，撓性板的臨界載荷Pcr隨著初始擾動(dòng)δ的增加不斷下降，即初始熱位移越大，撓性板的承載能力越差?？紤]到撓性板支撐結(jié)構(gòu)多被小功率汽輪機(jī)采用，小功率汽輪受結(jié)構(gòu)限制，一般熱位移不會(huì)很大。從表1可以看出，最大初始擾動(dòng)量δ=6.5 mm所對(duì)應(yīng)的臨界載荷Pcr為5 489 kN，在一般工程上，如此大的承載能力完全能滿足各種機(jī)組和工況的要求。

所以，撓性板的承載能力雖然隨著初始擾動(dòng)增加而有所下降，但是在撓性板應(yīng)用的領(lǐng)域內(nèi)具有良好的承載能力。從而得知，在撓性板結(jié)構(gòu)參數(shù)一定時(shí)，將撓性板用于適當(dāng)熱位移下的各種機(jī)型均是可行的。

3.3 撓性板高寬比（H/W）對(duì)穩(wěn)定性的影響

在具體工程應(yīng)用中，往往由于汽輪機(jī)結(jié)構(gòu)變化，導(dǎo)致?lián)闲园褰Y(jié)構(gòu)需要做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。所以，分析不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的撓性板的穩(wěn)定性，得出撓性板設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)依據(jù)，用于指導(dǎo)撓性板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。定義撓性板高度H與寬度W的比值為撓性板的高寬比 （H/W）。由于撓性板的寬度一般受結(jié)構(gòu)限制較少，不需做太多調(diào)整，此處假設(shè)寬度W不變，厚度σ不變，通過(guò)調(diào)整高度來(lái)改變高寬比 （H/ W），設(shè)初始擾動(dòng)量δ=3.5 mm。通過(guò)分析計(jì)算得到了不同高寬比下?lián)闲园迮R界載荷Pcr，見表2。

表2 不同高寬比（H/W）下的臨界載荷Pcr

為了更好地分析不同高寬比 （H/W）下對(duì)應(yīng)的臨界載荷Pcr變化趨勢(shì)，將表2中數(shù)據(jù)分析整理成線條圖形，如圖6所示。

圖6 臨界載荷Pcr隨高寬比 （H/W）的變化

結(jié)合表2和圖6可以看出，隨著撓性板高寬比 （H/W）的增加，撓性板的臨界載荷Pcr迅速下降，當(dāng)高寬比 （H/W）增加到1.5時(shí)，臨界載荷Pcr下降趨勢(shì)才趨于平緩。

由此可以看出撓性板越高，高寬比 （H/W）越大，撓性板的承載能力越差。從表2可以看出，最大高寬比 （H/W）=2所對(duì)應(yīng)的臨界載荷Pcr為1 940 kN，在一般工程上，如此大的承載能力完全能滿足各種機(jī)組和工況的要求。因此，在設(shè)計(jì)撓性板時(shí)，高寬比（H/W）不是很大時(shí) （高寬比 （H/ W）≤2），穩(wěn)定性趨于安全。

從圖6中可以看出高寬比 （H/W）越小，臨界載荷Pcr越大，承載能力越強(qiáng)。但是由于高寬比（H/W）增加，導(dǎo)致在同樣熱位移變形下，板體內(nèi)應(yīng)力將增加。表3給出了不同高寬比 （H/W）所對(duì)應(yīng)的板體最大內(nèi)應(yīng)力。

表3 不同高寬比 （H/W）下的最大應(yīng)力θ

將表3中數(shù)據(jù)分析整理成線條圖形，如圖7所示。結(jié)合表3和圖7可以看出，當(dāng)高寬比 （H/ W）變小時(shí)，特別是小于1.0后，撓性板應(yīng)力將急劇增加。

結(jié)合圖6和圖7分析可知，隨著高寬比 （H/ W）的變小，撓性板的屈曲載荷有了大幅的提升；但是撓性板板體應(yīng)力也急劇增加，當(dāng)應(yīng)力大于屈服強(qiáng)度時(shí)，撓性板將發(fā)生塑性變形，同樣將導(dǎo)致?lián)闲园迨Х€(wěn)。所以在設(shè)計(jì)撓性板時(shí)可以通過(guò)降低高度來(lái)得到更大的臨界載荷，但是需謹(jǐn)慎考慮，防止撓性板應(yīng)力超限。

圖7 撓性板最大應(yīng)力θ隨高寬比（H/W）的變化

4 結(jié)論

（1）利用ANSYS軟件分析計(jì)算了某典型撓性板穩(wěn)定性，得到了臨界載荷；同時(shí)在設(shè)定邊界條件下，得到了撓性板應(yīng)力分布。從分析結(jié)果看出，此撓性板應(yīng)力和臨界載荷均能滿足工程需要，并且有足夠的安全余量。

（2）通過(guò)研究臨界載荷Pcr隨初始擾動(dòng)δ的變化，可以看出，隨著初始擾動(dòng)δ的增加，臨界載荷Pcr將減小。

（3）通過(guò)研究臨界載荷Pcr隨高寬比（H/W）的變化得知，隨著高寬比（H/W）的減小，臨界載荷Pcr將增加。但是隨著高寬比（H/W）的減小，撓性板應(yīng)力將急劇增加，設(shè)計(jì)時(shí)需從兩方面考慮，保證撓性板的強(qiáng)度和穩(wěn)定性。

[1]張毅,劉文奇,趙久文.汽缸的穩(wěn)定性計(jì)算[J].汽輪機(jī)技術(shù),1996,38(1):35-38,49

[2]ANSYS11.0sp1英文幫助

[3]龔曙光,黃云清.有限元分析與ANSYSAPDL編程及高級(jí)應(yīng)用[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2009:11-14

[4]魏先英,高樹強(qiáng),余耀,等.汽輪機(jī)高壓缸的穩(wěn)定性分析[J].汽輪機(jī)技術(shù),1990,32(1):23-30

[5]彭鵬.結(jié)構(gòu)在約束下屈曲的數(shù)值模擬[D].上海:上海交通大學(xué),2009:5

[6]王澤軍.鍋爐結(jié)構(gòu)有限元分析 [M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2005:153-169

[7]張磊.考慮橫向正應(yīng)力影響的薄壁構(gòu)件穩(wěn)定理論及其應(yīng)用[D].杭州:浙江大學(xué),2005:5-6

[8]姜求志,王金瑞.火力發(fā)電廠金屬材料手冊(cè)[M].北京:中國(guó)電力出版社,2000:87-89,479-480

[9]朱伯芳,黎展眉,張壁城.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)原理與應(yīng)用[M].北京:水利電力出版社,1984:5-6

Stability Research of Steam Turbine Dual Flexible Plate Support Structure

Wu Fangsong，Yin Gang，Liu Jianan，Wang Yifei
（Dongfang Turbine Co.,Ltd.,Deyang Sichuan,618000）

Flexible plate support structure ismore simple,more convenient assembly,variable conditions better adaptability,which is widely used in miniwatt drive steam turbine.Howevermore flexible plates adopt dual support plate which is a statically indeterm inate problem,difficult to analyze and determ ine through the theoretical calculations.Through the finite element software,this paper researches the typical flexible p late,analyzes its stability and researches the influence of stability by initial disturbance of flexible plate（turbine thermal expansion displacement）and aspect ratio,provides strength and stability basis for designing new flexible plate structure.

flexible plate,stability,steam turbine

TK262

：A

：1674-9987（2014）03-0030-04

吳方松（1986-），男，工程師，2009年畢業(yè)于西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程及其自動(dòng)化專業(yè)，主要從事工業(yè)汽輪機(jī)概念設(shè)計(jì)工作。