張德生,李遠(yuǎn)瑛

(嘉應(yīng)學(xué)院 土木工程學(xué)院，廣東 梅州 514015)

拱型波紋鋼屋蓋結(jié)構(gòu)具有很多優(yōu)點[1]，已經(jīng)在工程中得到了應(yīng)用.但是由于結(jié)構(gòu)跨度大、自重輕，在風(fēng)荷載作用下容易因為吸力發(fā)生向上拱起變形，造成屋蓋掀開破壞.結(jié)構(gòu)在脈動風(fēng)作用下也會引起結(jié)構(gòu)振動，因此有必要研究結(jié)構(gòu)在脈動風(fēng)作用下的動力響應(yīng).

本文以W666型金屬拱形波紋屋蓋為研究對象，跨度為18 m、30 m，支座約束形式為固支和鉸支，在不同矢跨比(0.15、0.25、0.3)條件下，利用ANSYS有限元分析軟件研究結(jié)構(gòu)在脈動風(fēng)作用下的內(nèi)力響應(yīng)及內(nèi)力風(fēng)振系數(shù)，為該結(jié)構(gòu)設(shè)計、施工及同類型大跨輕型屋蓋的風(fēng)致振動提供參考和借鑒.

1 風(fēng)荷載計算

在隨機(jī)風(fēng)場作用下，大跨度結(jié)構(gòu)上的風(fēng)壓為：

w=μsμzwo+μswp，

(1)

考慮空間各點的相關(guān)性，18 m跨度波紋拱沿拱軸線等距離選取為13點，30 m跨度波紋拱為21點.波紋拱矢跨比為0.25時各點位置見圖1(a)(b).

圖1 18 m 跨波紋拱模擬各點位置圖

圖1 30 m 跨波紋拱模擬各點位置圖

2 風(fēng)振響應(yīng)分析

2.1 有限元模型的建立

文中以W666型金屬拱形波紋屋蓋為研究對象，跨度為18 m、30 m，支座約束形式為固支和鉸支，矢跨比為0.15、0.25、0.3.波紋拱計算模型采用文獻(xiàn)[3]，各彈性常數(shù)采用文獻(xiàn)[4]的實驗數(shù)據(jù).有限元模型采用文獻(xiàn)[5].圖2為跨度30 m( 矢跨比為0.25) 、板厚為1.2 mm、支座為固支的W666拱型波紋屋蓋計算單元有限元模型.

圖2 波紋供計算單元有限元模型

2.2 Von-Mises等效應(yīng)力[6]

波紋拱上各點處于復(fù)雜的三維空間應(yīng)力狀態(tài).在整體坐標(biāo)下，利用六個等效應(yīng)力分量可根據(jù)式(2)計算Von Mises等效應(yīng)力：

(2)

根據(jù) Von Mises 屈服準(zhǔn)則：材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的形狀改變能達(dá)到了單向拉伸屈服時的形狀改變能，即只要滿足式(3)則材料開始屈服.

(3)

其中，σT是材料單向拉伸時的屈服極限.

2.3 波紋拱風(fēng)振響應(yīng)

將波紋拱各節(jié)點處風(fēng)速時程按照公式(1)轉(zhuǎn)化為風(fēng)荷載時程，將各時間步風(fēng)荷載加載到波紋拱各單元上，利用瞬態(tài)分析中的完全法(Full)對結(jié)構(gòu)各工況進(jìn)行脈動風(fēng)荷載時程分析，計算分為1 000個荷載步，每步0.1 s，共100 s，得到結(jié)構(gòu)各節(jié)點應(yīng)力響應(yīng).圖3(a)～3(d)出各節(jié)點在水平平均風(fēng)和脈動風(fēng)作用下的Von Mises應(yīng)力及應(yīng)力均方根值.圖4(a)～4(d)給出各節(jié)點在豎向平均風(fēng)和脈動風(fēng)作用下的Von Mises應(yīng)力及應(yīng)力均方根值.

不同矢跨比、不同支座約束條件下水平平均風(fēng)和豎向平均風(fēng)作用下，利用ANSYS非線性分析得到的各節(jié)點Von-Mises應(yīng)力.結(jié)構(gòu)在水平風(fēng)作用下迎風(fēng)面應(yīng)力大，跨度18 m在3點位置處應(yīng)力最大，跨度30 m在4、5點位置應(yīng)力最大.波紋拱背風(fēng)面應(yīng)力較大，跨度18 m在8、9點位置處，跨度30 m在13、14點位置處Von-Mises應(yīng)力較大.結(jié)構(gòu)在水平平均風(fēng)作用下的各點應(yīng)力明顯大于豎向風(fēng)作用下的應(yīng)力.結(jié)構(gòu)在豎向平均風(fēng)作用下，兩端部節(jié)點及跨中節(jié)點應(yīng)力較大.結(jié)構(gòu)各點應(yīng)力隨著跨度、矢跨比的增加而增大；結(jié)構(gòu)為固支波紋拱的各點應(yīng)力小于鉸支波紋拱.

圖3(c)、3(d)、4(c)、4(d)為波紋拱在水平脈動風(fēng)和豎向脈動風(fēng)作用下利用ANSYS瞬態(tài)時程分析得到的各節(jié)點Von-Mises應(yīng)力響應(yīng)均方根值.結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)在脈動風(fēng)作用下各點應(yīng)力變化特點與平均風(fēng)作用相一致.結(jié)構(gòu)在脈動風(fēng)作用下的各節(jié)點應(yīng)力均方根值大于在平均風(fēng)作用下的應(yīng)力，且水平脈動風(fēng)作用下的各節(jié)點應(yīng)力均方根值大于在豎向脈動風(fēng)作用下的應(yīng)力.

2.4 波紋拱應(yīng)力風(fēng)振系數(shù)

風(fēng)振系數(shù)通常定義為風(fēng)引起的結(jié)構(gòu)總響應(yīng)與平均風(fēng)引起的響應(yīng)之比[7].動荷載可以轉(zhuǎn)化為靜荷載和動力效應(yīng)系數(shù)的乘積，動力效應(yīng)系數(shù)可以由位移風(fēng)振系數(shù)和內(nèi)力風(fēng)振系數(shù)表示.本文研究內(nèi)力風(fēng)振系數(shù)對結(jié)構(gòu)風(fēng)致振動的影響，內(nèi)力風(fēng)振系數(shù)采用的計算公式為：

式中σsi為平均風(fēng)產(chǎn)生的各節(jié)點應(yīng)力，σDi為脈動風(fēng)產(chǎn)生的各節(jié)點應(yīng)力響應(yīng)，風(fēng)荷載作用下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力總響應(yīng)為σzi.

表1給出節(jié)點在水平脈動風(fēng)作用下的應(yīng)力風(fēng)振系數(shù).由圖4(a)～4(d)可以得到矢跨比為0.15波紋拱在水平平均風(fēng)作用下的各節(jié)點應(yīng)力很小，在脈動風(fēng)作用下各節(jié)點的應(yīng)力相對水平平均風(fēng)作用較大，因此有些節(jié)點內(nèi)力風(fēng)振系數(shù)較其他工況波紋拱偏大.矢跨比為0.25、0.3波紋拱各節(jié)點應(yīng)力風(fēng)振系數(shù)較為接近.因波紋拱在豎向平均風(fēng)作用下各節(jié)點應(yīng)力小，而豎向脈動風(fēng)作用相對豎向平均風(fēng)較大，因此各節(jié)點在豎向脈動風(fēng)作用下應(yīng)力風(fēng)振系數(shù)較大，但其應(yīng)力風(fēng)振系數(shù)在總風(fēng)荷載作用下不起控制作用，本文不再列出其計算結(jié)果.

3 結(jié)論

(1)由圖3(a)、3(b)、4(a)、4(b)可以得到，結(jié)構(gòu)在水平風(fēng)作用下迎風(fēng)面處Von-Mises應(yīng)力最大，在背風(fēng)面處Von-Mises應(yīng)力較大.結(jié)構(gòu)在水平平均風(fēng)作用下的各點應(yīng)力明顯大于在豎向風(fēng)作用下的應(yīng)力.結(jié)構(gòu)在豎向平均風(fēng)作用下，兩端部節(jié)點及跨中節(jié)點應(yīng)力較大.結(jié)構(gòu)各點應(yīng)力隨著跨度、矢跨比的增加而增大；結(jié)構(gòu)為固支波紋拱的各點應(yīng)力小于鉸支波紋拱.

(2)由圖3(c)、3(d)、4(c)、4(d)可以得到，波紋拱在水平脈動風(fēng)和豎向脈動風(fēng)作用下各點應(yīng)力變化特點與平均風(fēng)作用相一致.結(jié)構(gòu)在脈動風(fēng)作用下的各節(jié)點應(yīng)力均方根值大于在平均風(fēng)作用下的應(yīng)力，且水平脈動風(fēng)作用下的各節(jié)點應(yīng)力均方根值大于在豎向脈動風(fēng)作用下的應(yīng)力.

(3)矢跨比為0.15波紋拱在平均風(fēng)作用下的各節(jié)點應(yīng)力相對較小，在脈動風(fēng)作用下各節(jié)點的應(yīng)力相對較大，因此矢跨比為0.15波紋拱各節(jié)點應(yīng)力受脈動風(fēng)影響相對較大.矢跨比為0.25、0.3波紋拱內(nèi)力風(fēng)振系數(shù)較為接近.

(4)通過對不同工況條件下最大應(yīng)力位置處應(yīng)力風(fēng)振系數(shù)比較可以得出，在其他相同條件下，應(yīng)力風(fēng)振系數(shù)隨著結(jié)構(gòu)的跨度增大而增大，隨著矢跨比的增加而減少.在其他條件相同時，支座約束為固支波紋拱的風(fēng)振系數(shù)小于鉸支波紋拱.對于大跨度輕型鋼屋蓋要考慮脈動風(fēng)對結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響.因此在設(shè)計、施工過程中優(yōu)先選擇支座約束強(qiáng)、矢跨比相對較小的波紋拱.

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