侯艷紅

孫曉天教授曾經(jīng)說過：“那些形如‘想大算小’式的算理，多半會(huì)隨著兒童的成長淡淡隱去，而伴隨著一連串為什么發(fā)現(xiàn)的運(yùn)算規(guī)律、道理和方法有可能長久駐留，成為伴隨學(xué)生一生的本領(lǐng)?！庇?jì)算教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)中的比重占到了50%左右，如此重要的教學(xué)，僅僅靠單純的技能訓(xùn)練，讓學(xué)生獲得一種熟練的計(jì)算技巧顯然是不夠的。

學(xué)生是我們一切教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)，在不了解學(xué)生真實(shí)想法的情況下，僅憑主觀感覺和經(jīng)驗(yàn)推斷學(xué)生的發(fā)展需要，實(shí)施的教學(xué)活動(dòng)未必受學(xué)生的喜歡。由于學(xué)生生長的環(huán)境有差異，性格和領(lǐng)悟力也不同，因而在計(jì)算時(shí)的表現(xiàn)也有所不同。所以教師讀懂學(xué)生就是要讀懂學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，面對不同學(xué)生的不同算法，要深入分析數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的思維、主觀認(rèn)識(shí)，已經(jīng)掌握和尚未掌握的知識(shí)、技能，給他們一一進(jìn)行剖析，引導(dǎo)他們找出最簡單的計(jì)算方法，從而達(dá)到理解算理、掌握算法、培養(yǎng)能力的目的。

數(shù)學(xué)知識(shí)的脈絡(luò)是前后銜接、環(huán)環(huán)緊扣的，并總是按照發(fā)生—發(fā)展—延伸的規(guī)律，構(gòu)成整個(gè)的知識(shí)體系。在學(xué)習(xí)小數(shù)加減法時(shí)，由于學(xué)生有小數(shù)的意義和整數(shù)加減法的基礎(chǔ)，所以小數(shù)加減法的計(jì)算對學(xué)生來說并不是難點(diǎn)。因此我放手讓學(xué)生獨(dú)立探索，使學(xué)生在不同方法的匯報(bào)交流、分析對比中，相互質(zhì)疑、互相啟發(fā)，從而理解了算理，掌握了算法，抓住了“小數(shù)加減法”計(jì)算的本質(zhì)。

上課時(shí)，我首先出示了紅茶、泡泡糖和餅干的實(shí)物，并出示價(jià)格：1瓶紅茶2.45元，1袋泡泡糖1.2元，1盒餅干6.8元，讓學(xué)生根據(jù)信息自主提出問題。然后先圍繞“1瓶紅茶和1袋泡泡糖一共用了多少錢？”的問題，讓學(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算。計(jì)算后，學(xué)生進(jìn)行了交流、匯報(bào)，出現(xiàn)了以下三種方法：

方法一：

分析：這樣的學(xué)生占到了班中約50%。他們結(jié)合生活中元、角、分的現(xiàn)實(shí)背景，進(jìn)行了具體問題具體分析，利用生活經(jīng)驗(yàn)來解決問題，也就是結(jié)合生活實(shí)際來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)與生活實(shí)際建立聯(lián)系，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法，應(yīng)該鼓勵(lì)。

但是我也看到了，這類學(xué)生的思維水平還是停留在一個(gè)比較表面層次的水平，數(shù)學(xué)抽象程度不高。對于他們，應(yīng)該幫助其將數(shù)學(xué)問題從具體情境中抽象出來，逐步從現(xiàn)實(shí)背景中剝離出來，加強(qiáng)他們對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解和關(guān)注，因?yàn)閿?shù)學(xué)最終還是引導(dǎo)學(xué)生從具體形象思維走向抽象邏輯思維的。因此，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，我特別關(guān)注此類學(xué)生對利用整數(shù)加減法推理小數(shù)加減法的理解程度，并多給他們口述算理的機(jī)會(huì)，加深他們對抽象方法的理解，促進(jìn)抽象思維的發(fā)展。

方法二：

分析：采用這種算法的學(xué)生約占30%。這些學(xué)生有很好的理解方式，能迅速地從腦中提取小數(shù)加減法的表象支撐，并借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)計(jì)數(shù)器來幫助理解、說明，他們對于數(shù)學(xué)的理解是豐富的、鮮活的。

這類學(xué)生，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對于他們而言，不是死記和模仿，而是一種建構(gòu)。對于他們，重點(diǎn)應(yīng)該放在由計(jì)數(shù)器的表象支撐轉(zhuǎn)化到小數(shù)加減法的實(shí)際應(yīng)用上。因此在教學(xué)中，我充分發(fā)揮他們的作用，讓他們講解、匯報(bào)，借助他們的介紹來啟發(fā)其他學(xué)生逐步明白算理，也促進(jìn)他們對算法更深層次的理解。

方法三：

分析：此類學(xué)生能利用整數(shù)加減法的方法合情推理小數(shù)加減法的方法，能把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過的知識(shí)來解決，能充分利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，具有較強(qiáng)的推理能力，這類學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平較高。但是，他們真的理解算法的本質(zhì)嗎？（相同數(shù)位上的數(shù)相加減）關(guān)于算理都能找到表象的支撐嗎？

不同的知識(shí)、不同的學(xué)生思維起點(diǎn)不盡相同，但不管起點(diǎn)如何，我們教學(xué)的關(guān)鍵在于使學(xué)生的這種思維脈絡(luò)清晰化，而理清思維脈絡(luò)的重點(diǎn)就是要抓住思維的原始起點(diǎn)，找出表象的支撐，從而進(jìn)行比較、分析，提高學(xué)生有條理、有根據(jù)的思考能力。因此對于學(xué)生出現(xiàn)的三類算法，必須要把他們算法上的共同點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生分析提煉，加強(qiáng)學(xué)生對小數(shù)加減法本質(zhì)屬性的理解。

在比較、分析中，學(xué)生逐步明晰：小數(shù)加減法計(jì)算時(shí)，小數(shù)點(diǎn)要對齊。其實(shí)小數(shù)點(diǎn)對齊只是一種表征，其本質(zhì)就是相同數(shù)位上的數(shù)對齊后才能相加減，這才是整數(shù)、小數(shù)加減法的本質(zhì)屬性。此時(shí)，已經(jīng)不是單純的知識(shí)教學(xué)了，而是在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)的思想和方法。

在計(jì)算教學(xué)中，我們既要重視學(xué)生在具體實(shí)物情境中算理的建構(gòu)，也要及時(shí)概括、歸納出計(jì)算法則，更要讀懂學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，深入分析學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和思維層次，決不能忽視讓學(xué)生經(jīng)歷算理抽象成算法的建構(gòu)過程，這樣才是抓住了計(jì)算教學(xué)的本質(zhì)，才會(huì)讓計(jì)算課厚重而豐滿。