謝怡梅（江蘇省張家港市城北小學(xué)斜橋分校）

理性思維是一種有明確的思維方向，有充分的思維依據(jù)，能對事物或問題進行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括的一種思維.《全日制義務(wù)數(shù)學(xué)課程標準（實驗修訂稿）》中指出：數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具，一方面要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，另一方面要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的邏輯推理和創(chuàng)新思維方面的不可替代的作用.因此，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力是數(shù)學(xué)教育的主要目標之一，我們的數(shù)學(xué)教育要通過發(fā)展學(xué)生的理性思維，培育學(xué)生的理性精神，促進學(xué)生形成求真、求實的品格，成為更完全、更有力量的人.

那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)中究竟應(yīng)該如何引發(fā)學(xué)生的理性思維呢？下面結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，談?wù)勛约旱囊娊?

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生理性思維

數(shù)學(xué)定律、性質(zhì)等結(jié)論都來自于最原始的素材.素材有時表現(xiàn)為具體的情境或材料，有時則是心理活動或數(shù)學(xué)感覺.對原始素材的提純、抽象出初級的數(shù)學(xué)結(jié)論，進而通過解釋、推斷等手段使數(shù)學(xué)結(jié)論更深刻、更高層次，這是學(xué)生一步一步走向理性的過程.低年級學(xué)生“形象性、具體性”的形象思維更加明顯，如何有效引導(dǎo)學(xué)生將感性認識慢慢上升為理性認識，需要教師精心創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生進入“心求通而未得”“心欲言而不能”的“悱”“憤”境界，這樣學(xué)生的思維意識就會孕育而生.

如，“認識乘法”

教學(xué)時，在通過主題圖初步認識了3 個2 相加和4 個3 相加的加法算式后，我問：小朋友，伸出你的一雙手，一共有幾個手指？學(xué)生答：10.那么你和同桌一共有幾個手指呢？怎么列加法算式？“10＋10”；前后四個小朋友的手伸出手來，一共有幾個手指頭？你會列加法算式嗎？“10＋10＋10＋10”，那全班小朋友一共有幾個手指頭，你會列加法算式嗎？“10＋10＋10＋10＋10＋……＋10”，好多啊，都說不清了，一共要42 個10 相加呢！這么多相同的加數(shù)相加，可以有個很簡便的表示方法，你們想知道嗎？通過今天這節(jié)課的學(xué)習，相信你們一定能學(xué)會.

這樣的一個數(shù)學(xué)問題情境，揭示了解題思路、解題策略、解題方法尋找過程及其內(nèi)在的科學(xué)性和合理性，突出了知識形成與發(fā)展的背景與過程，學(xué)生借助有形的生活素材，去捕捉、思考、提煉出生活素材中以無形方式存在的“純數(shù)學(xué)”東西.久而久之，學(xué)生就學(xué)會了以理性思維的深度去琢磨、鉆研游戲、活動、生活中的數(shù)學(xué)問題，這正是學(xué)生理性思維的開端.

二、加強操作探究，深化學(xué)生理性思維

美國視聽教育家戴爾有一個“經(jīng)驗之塔”理論，他認為經(jīng)驗之塔最底層的經(jīng)驗最具體，越往上升，則越趨抽象；教育應(yīng)從具體經(jīng)驗入手，逐步進到抽象；教育不能止于具體經(jīng)驗，而要向抽象和普遍發(fā)展，要形成概念.以往的數(shù)學(xué)教學(xué)注重數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)法則的傳授和灌輸，忽略了學(xué)生的活動經(jīng)驗，新課程強調(diào)用“動手實踐、自主探索、合作交流等方式讓學(xué)生有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程”，引發(fā)學(xué)生理性思考.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該有針對性地設(shè)計操作實驗活動，并盡量為學(xué)生提供足夠的思考時間和研討的空間，讓學(xué)生借助操作中獲取的感知進行理性的分析，挖掘出背后所隱含的意義和規(guī)則，最后加以綜合歸納，形成統(tǒng)一的、完整的理性認識.

如，“圓的周長”

教學(xué)時，要求學(xué)生用滾動的方法測量出圓的周長.學(xué)生很容易完成操作，只是測量結(jié)果上誤差有大有小.這樣做，其實得到的知識很膚淺，僅僅是圓周長是多少，而所蘊含的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法學(xué)生難以領(lǐng)略.但如果設(shè)計如下問題，學(xué)生收獲就會多了.

（1）圓滾動一周后，留下的運動軌跡是什么形狀的線？運用這樣的方法，你還可以測量哪些圖形的周長？

（2）用大小不等的圓繼續(xù)做實驗，你能得出圓周長與半徑的關(guān)系嗎？試用一個式子表示出來.

問題（1）蘊含的是化曲為直的轉(zhuǎn)化思想，這種轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習中有著很重要的作用和價值，問題（2）引導(dǎo)學(xué)生從大小不同的圓中，探究直徑與周長的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)圓周率是一個常數(shù).通過操作探究，學(xué)生對周長的認識不再停留在膚淺的、感性的測量階段，而是上升到了概括的、抽象的理性認識.

思維始于動作.數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)基于感性，發(fā)展理性.課堂上的操作活動要和思維結(jié)合起來，使學(xué)生在生動、形象、有趣的操作中獲得對數(shù)學(xué)知識的感性認識，再使這些感性認識向抽象的、理性的數(shù)學(xué)過渡和發(fā)展.

三、注重比較辨析，提升學(xué)生理性思維

教育家烏申斯基說過：“比較是一切理解與思維的基礎(chǔ).”比較是一種用以確定客觀事物的異同及聯(lián)系的思維過程與邏輯方法.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，恰當而適時的進行比較，對發(fā)現(xiàn)規(guī)律、形成概念、區(qū)分概念和認識數(shù)量關(guān)系等都起著重要的作用.

如，“認識幾分之一”后習題

在三次相同與不同的對比辨析中，學(xué)生經(jīng)歷了一次又一次思維的碰撞與沖擊.三個有效的數(shù)學(xué)問題，通過學(xué)生理性的思考、嚴謹?shù)姆治?、抽象的概括，在“求同”“辨異”中使易混知識在頭腦中不斷清晰、明了.學(xué)生在鑒別、比較中，不斷地將思維引向分數(shù)的內(nèi)在本質(zhì)——平均分成幾份，每份就是它的幾分之一.

數(shù)學(xué)是思維的學(xué)科，數(shù)學(xué)是充滿智慧、使人聰明的學(xué)科，數(shù)學(xué)是學(xué)生理性思維發(fā)展和品格形成的重要學(xué)科，讓我們自覺地、有意識地、充分地展示數(shù)學(xué)理性的光芒，點燃學(xué)生思維的火花，引領(lǐng)學(xué)生真正走向“理性”與“智慧”.