侯立群，趙雪峰，歐進(jìn)萍，劉春城

（1．東北電力大學(xué) 建筑工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；2．大連理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，遼寧 大連 116024）

大型工程結(jié)構(gòu)，如大型橋梁、超高層建筑、大跨空間結(jié)構(gòu)，它們的使用期長(zhǎng)達(dá)幾十年、甚至上百年，環(huán)境侵蝕、材料老化和荷載的長(zhǎng)期效應(yīng)、疲勞效應(yīng)與突變效應(yīng)等災(zāi)害因素的耦合作用將不可避免地導(dǎo)致結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)的損傷積累和抗力衰減，從而抵抗自然災(zāi)害、甚至正常環(huán)境作用的能力下降，極端情況下將引發(fā)災(zāi)難性的突發(fā)事故。為了及時(shí)掌握大型工程結(jié)構(gòu)的性能退化，防止突發(fā)性坍塌事故的發(fā)生，應(yīng)用科學(xué)的方法對(duì)大型工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行健康監(jiān)測(cè)極為必要，目前這一點(diǎn)已得到了學(xué)術(shù)界、工程界以及政府部門(mén)的廣泛認(rèn)同。2010年發(fā)布的江蘇省地方標(biāo)準(zhǔn)《大跨徑懸索橋和斜拉橋養(yǎng)護(hù)規(guī)范》（標(biāo)準(zhǔn)編號(hào)：DB 32／T 1648－2010）中已明確建議大跨徑懸索橋和斜拉橋宜安裝健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。

結(jié)構(gòu)損傷診斷是結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)的核心技術(shù)，近20年來(lái)一直是該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，并已取得了顯著的進(jìn)展?？傮w來(lái)講，結(jié)構(gòu)損傷診斷方法經(jīng)歷了由確定性方法到不確定性方法的發(fā)展過(guò)程。本文首先回顧結(jié)構(gòu)損傷診斷確定性方法的研究成果和給出確定性方法面臨的挑戰(zhàn)；在此基礎(chǔ)上主要介紹基于概率統(tǒng)計(jì)和基于數(shù)據(jù)融合的兩類損傷診斷不確定性方法的研究進(jìn)展，并分析比較各種方法的優(yōu)點(diǎn)和不足；最后闡述當(dāng)前結(jié)構(gòu)損傷診斷面臨的挑戰(zhàn)與亟待解決的問(wèn)題，并對(duì)其發(fā)展方向進(jìn)行展望。

1 損傷診斷確定性方法

損傷診斷確定性方法將損傷特征參量作為確定量處理，其研究焦點(diǎn)為損傷特征參量與損傷之間的確定性映射關(guān)系，基于這種映射關(guān)系通過(guò)確定性計(jì)算和推理方式來(lái)識(shí)別損傷。這方面的研究主要集中在兩個(gè)方面：基于損傷特征參量的損傷診斷確定性方法和基于模型修正的損傷診斷確定性方法。

1.1 基于損傷特征參量的損傷診斷確定性方法

結(jié)構(gòu)損傷必然導(dǎo)致結(jié)構(gòu)某些特征參量發(fā)生變化，因此理論上講，基于損傷特征參量的變化可以診斷結(jié)構(gòu)損傷。此類方法的關(guān)鍵問(wèn)題是損傷特征參量的選取。損傷特征參量選取的原則是損傷特征參量對(duì)損傷敏感且對(duì)噪聲不敏感，同時(shí)損傷特征參量可測(cè)。損傷特征參量基本分為如下3類：基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力參數(shù)的損傷特征參量、直接基于振動(dòng)數(shù)據(jù)處理的損傷特征參量和基于結(jié)構(gòu)非動(dòng)力參數(shù)的損傷特征參量。由于損傷特征參量很難與結(jié)構(gòu)單元?jiǎng)偠冉⒎€(wěn)定的且魯棒的單調(diào)對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此損傷特征參量只能用于判斷損傷的發(fā)生及損傷的位置，一般無(wú)法進(jìn)行損傷程度的估計(jì)。

（1）基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力參數(shù)的損傷特征參量

基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力參數(shù)的損傷特征參量稱為動(dòng)力指紋。目前研究較多的動(dòng)力指紋有如下幾類［1－2］：頻率類［3］、振型類［4］、模態(tài)曲率類［5］、應(yīng)變模態(tài)類［6］、柔度矩陣類［7］、以及綜合類損傷特征參量［8－9］。上述動(dòng)力指紋大多對(duì)損傷和噪聲同時(shí)敏感，且在實(shí)際結(jié)構(gòu)中較難滿足損傷診斷所需的測(cè)量精度，因此盡管在數(shù)值模擬或者實(shí)驗(yàn)室簡(jiǎn)單的梁板桁架類模型中可成功應(yīng)用，但很少能夠應(yīng)用于實(shí)際工程中。

（2）直接基于振動(dòng)數(shù)據(jù)處理的損傷特征參量

該類損傷特征參量通過(guò)直接對(duì)實(shí)測(cè)的結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行分析處理得到，計(jì)算過(guò)程避免了模態(tài)參數(shù)識(shí)別的中間過(guò)程。目前研究最多的是基于小波分析的損傷特征參量，其中最具代表性的是小波包能量譜［10－12］。

（3）基于結(jié)構(gòu)非動(dòng)力參數(shù)的損傷特征參量

對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)而言，可監(jiān)測(cè)到的結(jié)構(gòu)非動(dòng)力參數(shù)包括主梁撓度、主梁跨中及索塔塔頂位移、主梁及索塔截面傾角、索力、吊桿拉力、應(yīng)變、伸縮縫位移、裂縫寬度、腐蝕電位等。通常以上述非動(dòng)力參數(shù)的當(dāng)前實(shí)測(cè)值與基準(zhǔn)值的差值或差值的衍生值作為損傷特征參量，目前研究較多的是基于位移、索力和吊桿拉力的損傷特征參量［13－21］。結(jié)構(gòu)的損傷會(huì)導(dǎo)致?lián)p傷特征參量發(fā)生改變，但是環(huán)境及荷載作用也會(huì)導(dǎo)致?lián)p傷特征參量發(fā)生改變，因此如何分離損傷的影響和環(huán)境及荷載作用的影響是研究的重點(diǎn)。

1.2 基于模型修正的損傷診斷確定性方法

模型修正屬系統(tǒng)識(shí)別范疇，是典型的動(dòng)力學(xué)反問(wèn)題。理論上講，采用模型修正技術(shù)可以得到有限元模型的局部單元?jiǎng)偠雀淖?，進(jìn)而進(jìn)行損傷判斷。模型修正方法分為兩類：矩陣型修正方法和參數(shù)型修正方法。矩陣型模型修正方法需要借助質(zhì)量和剛度矩陣，不適用于大型結(jié)構(gòu)，且由于修正結(jié)果失去了明確的物理意義而難以應(yīng)用于實(shí)際結(jié)構(gòu)；參數(shù)型模型修正方法是直接對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)修正，如結(jié)構(gòu)材料和截面特性等，物理意義明確，是目前最適合于工程應(yīng)用的一種模型修正方法［22］。參數(shù)型模型修正本質(zhì)上是參數(shù)優(yōu)化過(guò)程，其中的核心問(wèn)題包括三個(gè)方面：待優(yōu)化參數(shù)的選取、優(yōu)化目標(biāo)的確定以及優(yōu)化算法的選擇。

理論上講，基于修正模型的損傷診斷能夠到達(dá)單元層次，可以識(shí)別損傷的發(fā)生、位置及損傷的程度，這些都是基于模型修正的損傷診斷的優(yōu)勢(shì)所在。但由于實(shí)際結(jié)構(gòu)單元數(shù)眾多，如要求模型修正達(dá)到損傷診斷的單元層次，則待修正的參數(shù)數(shù)量將很大，加之測(cè)試精度有限、測(cè)試信息不完備以及模型誤差等因素的影響，將給優(yōu)化過(guò)程帶來(lái)極大的困難，盡管采用遺傳算法等智能優(yōu)化算法能提高優(yōu)化精度，但仍較難滿足損傷診斷的精度要求。另外確定性的模型修正只是針對(duì)某次確定性的試驗(yàn)來(lái)進(jìn)行，只使得有限元計(jì)算結(jié)果吻合于該次試驗(yàn)結(jié)果，由于實(shí)際測(cè)點(diǎn)有限、噪聲干擾和有限元模擬的近似等原因，常常導(dǎo)致模型修正時(shí)參數(shù)選擇一定程度上依賴經(jīng)驗(yàn)，難以考慮很多不確定性的情況［2］。

1．3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的損傷診斷確定性方法

理論上講，結(jié)構(gòu)損傷特征量與損傷之間存在多對(duì)多的非線性映射關(guān)系，如這種映射關(guān)系可被確定或被逼近，則可進(jìn)行損傷診斷。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的非線性映射逼近能力，因此可被用于損傷診斷。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于損傷診斷的基本原理是：利用有限元法或?qū)崪y(cè)方法，獲取結(jié)構(gòu)的損傷特征參量作為訓(xùn)練樣本的輸入?yún)?shù)，以結(jié)構(gòu)損傷作為輸出參數(shù)，通過(guò)一定數(shù)量的訓(xùn)練樣本進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)權(quán)值，最終使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近由訓(xùn)練樣本確定的非線性映射關(guān)系，進(jìn)而利用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行損傷診斷。理論上講，當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本為單元?jiǎng)偠茸兓亢徒Y(jié)構(gòu)特征量時(shí)，如訓(xùn)練樣本準(zhǔn)確、覆蓋全面且網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練收斂時(shí)，網(wǎng)絡(luò)可以用于識(shí)別損傷程度。但實(shí)際上，對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)，上述訓(xùn)練樣本容量巨大，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練很難收斂。因此目前利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也只能進(jìn)行損傷發(fā)生和損傷位置的識(shí)別。

對(duì)基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的損傷診斷確定性方法的研究主要集中在如下幾個(gè)方面［23－29］：（a）特征參數(shù)及訓(xùn)練樣本的選??；（b）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)；（c）網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法的研究。多年的研究表明，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的損傷診斷確定性方法仍面臨如下問(wèn)題：

（1）目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本基本來(lái)源于有限元模擬，因此在訓(xùn)練樣本中必然存在模型誤差和損傷模擬誤差的干擾，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能與訓(xùn)練樣本的質(zhì)量密切相關(guān)，當(dāng)實(shí)際結(jié)構(gòu)的“特征－損傷映射關(guān)系”與有限元模擬的“特征－損傷映射關(guān)系”出入較大時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別效果無(wú)法保證。

（2）特征參數(shù)的選取對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)時(shí)間和泛化能力影響巨大。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只是一個(gè)計(jì)算工具，它的性能決定于作為訓(xùn)練樣本的特征參數(shù)。如果特征參數(shù)對(duì)噪聲和損傷同時(shí)敏感，那么利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)進(jìn)行損傷診斷也將比較困難。

1．4 損傷診斷確定性方法面臨的挑戰(zhàn)

損傷診斷確定性方法的研究為結(jié)構(gòu)損傷診斷技術(shù)的實(shí)際工程應(yīng)用奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，其價(jià)值無(wú)可替代。確定性方法有其自身發(fā)展的方向，還有很多問(wèn)題值得深入研究。本節(jié)所說(shuō)的“損傷診斷確定性方法面臨的挑戰(zhàn)”是指直接應(yīng)用確定性方法解決實(shí)際工程中的損傷識(shí)別問(wèn)題時(shí)所面臨的挑戰(zhàn)，而并非指應(yīng)用確定性方法解決不考慮各類不確定性因素的確定性損傷診斷問(wèn)題時(shí)所面臨的挑戰(zhàn)。

實(shí)際結(jié)構(gòu)損傷診斷過(guò)程存在眾多的不確定性因素，其中包括噪聲干擾、測(cè)試誤差、模型誤差、環(huán)境或荷載的不確定性以及其它未知的不確定性。損傷診斷確定性方法是理想化方法，基于確定性的輸入輸出及映射關(guān)系，方法本身并不直接考慮各類不確定性因素的影響。盡管有些損傷診斷確定性方法具有一定抗噪聲能力，其強(qiáng)弱主要取決于損傷特征參量的噪聲敏感性和識(shí)別算法本身是否具有隱式的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)融合計(jì)算過(guò)程。不過(guò)這種抗噪聲能力通常十分有限，原因是確定性計(jì)算方法或推理方式從本質(zhì)上講不具備處理不確定性問(wèn)題的能力。

不確定性因素的存在，導(dǎo)致理論、仿真或簡(jiǎn)單模型試驗(yàn)上有效的確定性損傷診斷方法在應(yīng)用于實(shí)際結(jié)構(gòu)時(shí)往往效果不佳，如何應(yīng)對(duì)不確定性因素，已逐漸成為了近年來(lái)?yè)p傷診斷領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。本文認(rèn)為在確定性方法的基礎(chǔ)上，融合各類處理不確定性問(wèn)題的方法，進(jìn)而發(fā)展損傷診斷不確定性方法，有望更好地解決實(shí)際工程問(wèn)題。綜上所述，不確定性的損傷診斷方法的研究將是必然的發(fā)展趨勢(shì)。

2 損傷診斷不確定性方法

考慮到各類不確定性因素的影響，損傷診斷不確定性方法將損傷特征量和構(gòu)件損傷程度作為不確定量進(jìn)行考慮，其研究焦點(diǎn)為損傷特征量和構(gòu)件損傷程度的不確定性映射關(guān)系。損傷診斷不確定性方法的研究主要集中在如下兩個(gè)方面：

（1）基于概率統(tǒng)計(jì)的損傷診斷不確定性方法；（2）基于數(shù)據(jù)融合算法的損傷診斷不確定性方法。

2.1 基于概率統(tǒng)計(jì)的損傷診斷不確定性方法

概率分析法是根據(jù)模型輸入?yún)?shù)的概率分布來(lái)確定模型輸出的概率統(tǒng)計(jì)分布，用概率分布的形式來(lái)表達(dá)不確定性，在一定的置信度下，用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行損傷診斷［2］。根據(jù)統(tǒng)計(jì)推斷原理的不同，基于概率統(tǒng)計(jì)分析的損傷診斷不確定性方法主要分為4類：基于貝葉斯統(tǒng)計(jì)推斷的模型修正法、基于隨機(jī)有限元反分析的模型修正法、基于統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別的損傷診斷方法和基于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的損傷診斷方法。從原理上講，前兩種方法以模型修正法為基礎(chǔ)，因此可識(shí)別損傷的發(fā)生、位置和程度，而后兩種方法只能用于識(shí)別損傷發(fā)生和損傷位置。不過(guò)實(shí)際工程中，由于不確定性的存在，能夠識(shí)別出損傷發(fā)生和位置已并非易事，結(jié)構(gòu)損傷程度的估計(jì)基本做不到。

（1）基于貝葉斯統(tǒng)計(jì)推斷的模型修正法

確定性的模型修正法力求基于測(cè)試數(shù)據(jù)得到損傷后有限元模型的局部單元?jiǎng)偠认陆抵?，進(jìn)而進(jìn)行損傷判斷；而基于貝葉斯統(tǒng)計(jì)推斷的模型修正法則是力求基于測(cè)試數(shù)據(jù)和貝葉斯原理，修正有限元模型的局部單元?jiǎng)偠戎档南闰?yàn)概率密度函數(shù)，得到損傷后有限元模型的局部單元?jiǎng)偠戎档暮篁?yàn)概率密度函數(shù)，通過(guò)將此后驗(yàn)概率密度函數(shù)與損傷前局部單元?jiǎng)偠戎档母怕拭芏群瘮?shù)相比較，按照某種決策規(guī)則在統(tǒng)計(jì)意義下給出當(dāng)前結(jié)構(gòu)單元?jiǎng)偠认陆档母怕?，進(jìn)而確定結(jié)構(gòu)損傷發(fā)生的位置和程度。由于測(cè)試誤差及模型誤差的影響，本質(zhì)上講不可能得到損傷后單元?jiǎng)偠鹊拇_定值，只能得到可能值，而概率密度函數(shù)正是描述可能值的合適方式，因此在結(jié)構(gòu)損傷診斷的研究中引入概率分析的處理方法是必然的趨勢(shì)。在該方面Beck等［30－37］的研究最具代表性。他們提出了基于貝葉斯統(tǒng)計(jì)推斷的模型修正的基本框架，研究了多種具體的計(jì)算方法，包括MCMC方法、HMCM方法及兩步識(shí)別法等，其中一些方法在Phase I benchmark框架模型及Phase II bench-mark模型上進(jìn)行了驗(yàn)證。易偉建等［38］和王建江［39］也針對(duì)關(guān)鍵計(jì)算過(guò)程進(jìn)行了研究和改進(jìn)。

基于貝葉斯統(tǒng)計(jì)推斷的模型修正法在近十年來(lái)得到了很大發(fā)展，但仍面臨如下兩大問(wèn)題：① 該方法將測(cè)試誤差和模型誤差假定為白噪聲，進(jìn)而假設(shè)模型參數(shù)符合正態(tài)分布，這樣做是為了便于計(jì)算，但實(shí)際上測(cè)試誤差和模型誤差并不一定是白噪聲，因此將導(dǎo)致對(duì)計(jì)算不確定性的欠估計(jì)；② 該方法中后驗(yàn)概率密度函數(shù)計(jì)算復(fù)雜，導(dǎo)致該方法一般無(wú)法求解未知參數(shù)較多的較大規(guī)模計(jì)算問(wèn)題，從而實(shí)際應(yīng)用受限。

（2）基于隨機(jī)有限元反分析的模型修正法

該類方法與基于貝葉斯統(tǒng)計(jì)推斷的模型修正法不同，它并非通過(guò)求解使得代價(jià)函數(shù)最小的最優(yōu)化問(wèn)題確定模型參數(shù)的后驗(yàn)概率分布，而是通過(guò)對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)和模型參數(shù)攝動(dòng)的隨機(jī)模擬獲得模型參數(shù)的概率統(tǒng)計(jì)特征。目前常用的計(jì)算方法為蒙特卡羅法［40－51］。為了提高蒙特卡洛法的計(jì)算效率，張清華等［47－52］提出了基于響應(yīng)面的蒙特卡羅法，在模擬計(jì)算過(guò)程中用響應(yīng)面模型代替初始復(fù)雜的有限元模型，從而使蒙特卡羅法更加實(shí)用化。

蒙特卡羅法和響應(yīng)面法的結(jié)合雖然為基于隨機(jī)有限元反分析的模型修正法提供了可行且實(shí)用的計(jì)算手段，但仍無(wú)法避免動(dòng)力反演。當(dāng)待識(shí)別的模型參數(shù)個(gè)數(shù)小于或等于由觀測(cè)數(shù)據(jù)給定的“有效約束”個(gè)數(shù)（可識(shí)別的情形）時(shí)，動(dòng)力反演可行；但對(duì)于實(shí)際結(jié)構(gòu)，通常情況下待識(shí)別的模型參數(shù)個(gè)數(shù)均遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于由觀測(cè)數(shù)據(jù)給定的“有效約束”個(gè)數(shù)（不可識(shí)別的情形）時(shí)，此時(shí)確定性的動(dòng)力反演已面臨較大困難，如再加入蒙特卡洛隨機(jī)模擬，其帶來(lái)的計(jì)算復(fù)雜性和計(jì)算時(shí)間令人無(wú)法接受，計(jì)算精度更無(wú)法保證［53］。

（3）基于統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別的損傷診斷方法

基于概率分析的模型修正法基本上以模態(tài)參數(shù)為輸入量，但對(duì)于大型結(jié)構(gòu)如大型橋梁，模態(tài)參數(shù)受環(huán)境因素干擾較大，其測(cè)試精度有限，尤其是與損傷位置相關(guān)的振型量，測(cè)試精度更無(wú)法保證。針對(duì)這一問(wèn)題，有些學(xué)者提出不再利用實(shí)測(cè)模態(tài)數(shù)據(jù)，而是直接利用時(shí)程數(shù)據(jù)，考慮環(huán)境因素和運(yùn)行狀態(tài)的變化，在無(wú)需結(jié)構(gòu)模型的前提下，通過(guò)對(duì)時(shí)程數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析提取結(jié)構(gòu)損傷敏感特征來(lái)識(shí)別結(jié)構(gòu)狀態(tài)退化或損傷，這就是所謂的基于統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別的損傷診斷方法。由于一般很難直接從觀測(cè)特征信號(hào)判別結(jié)構(gòu)特征，所以該類方法的關(guān)鍵是正確地從特征信號(hào)中提取與狀態(tài)有關(guān)的、對(duì)狀態(tài)變化最為敏感的特征量，即狀態(tài)／損傷敏感特征。這些損傷敏感特征一般來(lái)自于能夠表征結(jié)構(gòu)狀態(tài)的模式向量，而這些模式向量的生成則來(lái)自于統(tǒng)計(jì)模型（回歸模型、自回歸模型、外源自回歸模型等）對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)（特征信號(hào)）的統(tǒng)計(jì)分析［53］。Sohn等［54－55］較早地對(duì)這一方法進(jìn)行了系統(tǒng)論述，建立了基于統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別的損傷診斷方法的統(tǒng)一框架。國(guó)內(nèi)林友勤、任偉新、劉毅和李愛(ài)群等對(duì)Mahalanobis距離判別函數(shù)及相應(yīng)的損傷指標(biāo)進(jìn)行了有益的研究。

（4）基于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的損傷診斷方法

傳統(tǒng)的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的損傷診斷方法屬于確定性損傷診斷方法，處理不確定干擾的能力較弱。盡管采用加入了測(cè)試噪聲的訓(xùn)練樣本進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練之后，網(wǎng)絡(luò)的損傷診斷效果有所改善，但程度有限。

在統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別中，基于Bayes定理的決策理論可以完成不同模式的最優(yōu)分類。概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將Bayes估計(jì)耦合在前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出可以看作是對(duì)Bayes后驗(yàn)概率的估計(jì)，根據(jù)概率密度函數(shù)的無(wú)參數(shù)估計(jì)方法得到分類結(jié)果。概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本質(zhì)上是一種監(jiān)督學(xué)習(xí)的Bayes分類器，它能夠處理觀測(cè)噪聲條件下的模式識(shí)別或分類問(wèn)題［53］。由于觀測(cè)噪聲和模型誤差在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)中是不可避免的，因此概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在結(jié)構(gòu)健康診斷的不確定性識(shí)別研究中顯示出傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法無(wú)法比擬的優(yōu)勢(shì)。但由于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是Bayes估計(jì)和傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合，它依然面臨著B(niǎo)ayes估計(jì)和傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所面臨的問(wèn)題，如特征參數(shù)選取、訓(xùn)練樣本構(gòu)造等問(wèn)題。

2.2 基于數(shù)據(jù)融合算法的損傷診斷不確定性方法

概率統(tǒng)計(jì)分析的引入，為處理結(jié)構(gòu)損傷診斷過(guò)程中的不確定性問(wèn)題提供了有效的方法，但只能在一定程度上解決不確定性的問(wèn)題。鑒于此研究人員考慮從另一角度尋求處理不確定性問(wèn)題的途徑，于是引入了數(shù)據(jù)融合技術(shù)。基于單個(gè)或單類傳感器數(shù)據(jù)，盡管采用概率統(tǒng)計(jì)分析的方法可以降低損傷診斷的不確定度，但程度有限。如果基于多個(gè)或多類傳感器數(shù)據(jù)，由于各類傳感器數(shù)據(jù)包含的不確定性特征不同，它們之間可能互補(bǔ)，因此通過(guò)數(shù)據(jù)間相互協(xié)調(diào)、相互印證和融合可以將損傷診斷的不確定度進(jìn)一步降低，進(jìn)而得到更加可靠的結(jié)果。

廣義上講，數(shù)據(jù)融合是一種概念，它普遍存在于損傷診斷的各種方法中。不過(guò)在損傷診斷確定性方法中，數(shù)據(jù)融合并未作為一種獨(dú)立的技術(shù)手段被特別地提出來(lái)，只是在某些確定性方法計(jì)算過(guò)程中隱式存在著某種數(shù)據(jù)融合的過(guò)程或者概念。而在本節(jié)基于數(shù)據(jù)融合算法的損傷診斷不確定性方法中，數(shù)據(jù)融合技術(shù)作為獨(dú)立的主要的技術(shù)手段被引入損傷診斷方法中，在損傷診斷過(guò)程中有著明確的數(shù)據(jù)融合算法?？紤]到數(shù)據(jù)融合技術(shù)是處理?yè)p傷診斷不確定性的重要技術(shù)手段，因此本文中將基于數(shù)據(jù)融合算法的損傷診斷方法劃歸為不確定性方法的范疇中。

數(shù)據(jù)融合技術(shù)首先應(yīng)用于軍事領(lǐng)域，目前在機(jī)械系統(tǒng)的故障診斷中應(yīng)用較多。數(shù)據(jù)融合包括三個(gè)層次：數(shù)據(jù)級(jí)融合、特征級(jí)融合和決策級(jí)融合。數(shù)據(jù)級(jí)融合是最低一級(jí)，它最大地保留了原始數(shù)據(jù)的特性，實(shí)時(shí)性和抗干擾性差。特征級(jí)融合是中級(jí)水平，它可以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的壓縮和實(shí)時(shí)處理，融合結(jié)果為決策級(jí)融合提供特征信息。決策級(jí)融合是最高融合級(jí)別，它先建立特征級(jí)融合決策的初步結(jié)論，而后通過(guò)決策級(jí)融合判決，獲得聯(lián)合推斷結(jié)果；它抗干擾和容錯(cuò)性好，有很高的靈活性［56］。目前利用數(shù)據(jù)融合技術(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷診斷的研究主要集中在特征級(jí)融合上，決策級(jí)融合和數(shù)據(jù)級(jí)融合的研究相對(duì)較少。

特征級(jí)融合的研究集中在對(duì)損傷指標(biāo)的融合上，融合方法主要有加權(quán)平均法、Bayes方法、D-S證據(jù)理論、模糊方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，參與融合的損傷指標(biāo)包括：① 模態(tài)位移變化量損傷指標(biāo)與模態(tài)頻率變化量損傷指標(biāo)的融合［57，66］；② 柔度法損傷指標(biāo)和模態(tài)應(yīng)變能損傷指標(biāo)的融合［58］；③ 多階模態(tài)應(yīng)變能的融合［59］；④歸一的頻率變化比（NFCR）、歸一的模態(tài)變化比（NMCR）、歸一的損傷指標(biāo)（NDSI）的融合［60－62］；⑤ 小波包節(jié)點(diǎn)能量系數(shù)之間的融合［63－64］；⑥ 應(yīng)變能耗散率損傷指標(biāo)與頻率改變率損傷指標(biāo)的融合［65］；⑦ 9種指標(biāo)的融合：曲率模態(tài)差、柔度損傷指標(biāo)值、模態(tài)柔度差、柔度模態(tài)改變率、模態(tài)柔度曲率差、模態(tài)應(yīng)變能變化率、歸一的模態(tài)變化比、歸一的曲率變化比和歸一的模態(tài)應(yīng)變能變化［67］；⑧ 動(dòng)靜態(tài)指標(biāo)與頻率指標(biāo)的融合［68］；⑨ 多個(gè)測(cè)試樣本的小波包能量譜頻帶能量比之間的融合［69］。

決策級(jí)融合的研究集中在對(duì)不同損傷診斷方法［70］或基于不同類型傳感器信息［71］得到的損傷診斷結(jié)果的“會(huì)診”上，融合方法主要有表決法、Bayes方法、D-S證據(jù)理論。

數(shù)據(jù)級(jí)融合的研究集中在對(duì)同類型傳感器得到的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行融合上，代表性的融合方法為一致性數(shù)據(jù)融合算法及其改進(jìn)算法［72－76］。

現(xiàn)有的研究表明，在結(jié)構(gòu)損傷診斷過(guò)程中引入數(shù)據(jù)融合技術(shù)，一般來(lái)說(shuō)損傷診斷效果會(huì)有一定程度的提高，但仍存在如下問(wèn)題：

（1）基于數(shù)據(jù)融合的損傷診斷效果不但與融合算法有關(guān)，更與損傷指標(biāo)有關(guān)。當(dāng)被融合的損傷指標(biāo)受不確定性因素干擾較大，并且互補(bǔ)性又較低時(shí)，數(shù)據(jù)融合后的損傷診斷效果不大。如基于模態(tài)信息得到的各類損傷指標(biāo)，在實(shí)際工程中，模態(tài)信息的識(shí)別精度通常無(wú)法保證，導(dǎo)致相應(yīng)的各類損傷指標(biāo)受噪聲等不確定干擾很大，同時(shí)由于這些損傷指標(biāo)均來(lái)源于模態(tài)信息，其信息相關(guān)性較大，互補(bǔ)性較小，因此在這種情況下進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，盡管識(shí)別效果有所提高，但十分有限?？傊?，數(shù)據(jù)融合只是一種技術(shù)手段，從其本質(zhì)思想上來(lái)講，只有被融合對(duì)象含有不確定性干擾的同時(shí)含有足夠的確定性的可識(shí)別信息，且這些確定性信息還需具有互補(bǔ)性，才可通過(guò)數(shù)據(jù)融合的聚焦和相互印證來(lái)有效降低不確定性干擾，提高識(shí)別效果。

（2）目前研究較多的融合算法有Bayes方法、D-S證據(jù)理論，在實(shí)際應(yīng)用中，這兩種方法都存在一些問(wèn)題。Bayes方法需要先驗(yàn)概率，但在實(shí)際工程中是很難得到，因此實(shí)際應(yīng)用受到限制；D-S證據(jù)理論不需要先驗(yàn)信息，在數(shù)據(jù)融合應(yīng)用中具有Bayes方法無(wú)法比擬的優(yōu)勢(shì)，但在基于數(shù)據(jù)融合的損傷診斷過(guò)程中，D-S證據(jù)理論中基本可信度函數(shù)的構(gòu)造是關(guān)鍵，同時(shí)也是個(gè)問(wèn)題，目前沒(méi)有通用的構(gòu)造方法，只能根據(jù)具體問(wèn)題具體分析，往往基于經(jīng)驗(yàn)，缺乏依據(jù)?；究尚哦群瘮?shù)是計(jì)算信任函數(shù)和似然函數(shù)的基礎(chǔ)，更是融合計(jì)算的基礎(chǔ)，因此如果基本可信度函數(shù)構(gòu)造的不合理，將直接導(dǎo)致最終的合成結(jié)果不合理。除此之外，D-S證據(jù)理論當(dāng)證據(jù)之間存在較大沖突時(shí)，融合結(jié)果往往與常識(shí)判斷相違背，即出現(xiàn)“Zadeh”悖論。針對(duì)這一問(wèn)題，很多學(xué)者提出了對(duì)傳統(tǒng)證據(jù)理論的改進(jìn)方法。

（3）目前的研究大多集中在淺層融合上，即不論被融合對(duì)象是什么，均直接利用Bayes推理或D-S證據(jù)理論的合成公式對(duì)損傷指標(biāo)進(jìn)行融合，缺乏對(duì)被融合對(duì)象包含的損傷信息和不確定性干擾信息的深入分析，沒(méi)有針對(duì)具體被融合對(duì)象的具體特點(diǎn)設(shè)計(jì)針對(duì)性的融合規(guī)則和算法。在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)中，不同傳感器采集的數(shù)據(jù)以及不同的損傷指標(biāo)所包含不確定性干擾的特性均不同，它們之間的信息互補(bǔ)特性也各有不同，在數(shù)據(jù)融合過(guò)程中，上述問(wèn)題需被充分考慮。Bayes方法、D-S證據(jù)理論等數(shù)據(jù)融合方法均來(lái)源于信息論，是數(shù)據(jù)融合基本理論框架，在應(yīng)用于具體損傷診斷時(shí)需根據(jù)具體問(wèn)題的特點(diǎn)進(jìn)行改進(jìn)。

3 當(dāng)前結(jié)構(gòu)損傷診斷面臨的挑戰(zhàn)與亟待解決的問(wèn)題

國(guó)內(nèi)外結(jié)構(gòu)損傷診斷研究領(lǐng)域目前主要面臨如下挑戰(zhàn)與亟待解決的問(wèn)題，限制其發(fā)展。

（1）實(shí)際結(jié)構(gòu)損傷診斷過(guò)程存在眾多的不確定性因素，其中包括噪聲干擾、測(cè)試誤差、模型誤差、環(huán)境或荷載的不確定性以及其它未知的不確定性。不確定性因素的存在，導(dǎo)致?lián)p傷－特征對(duì)應(yīng)關(guān)系呈現(xiàn)不確定性，不同的損傷對(duì)應(yīng)的特征之間可能相互耦合，從而為損傷診斷帶來(lái)的巨大困難。如何研究損傷－特征對(duì)應(yīng)關(guān)系的不確定性干擾規(guī)律進(jìn)而找到可應(yīng)對(duì)不確定性干擾影響的損傷診斷方法是目前結(jié)構(gòu)損傷診斷領(lǐng)域研究面臨的主要挑戰(zhàn)與亟待解決的問(wèn)題。

（2）數(shù)據(jù)融合是降低損傷診斷過(guò)程中的不確定性干擾的有效方法，其本質(zhì)是對(duì)多個(gè)領(lǐng)域?qū)＜覅f(xié)同解決損傷診斷問(wèn)題的思維過(guò)程的模擬，不過(guò)多年來(lái)，結(jié)構(gòu)損傷診斷中數(shù)據(jù)融合的研究多數(shù)集中在“計(jì)算”上，力求通過(guò)數(shù)值計(jì)算完成數(shù)據(jù)融合過(guò)程，但事實(shí)上，專家的思維過(guò)程并非是“計(jì)算過(guò)程”，更多的是“推理診斷過(guò)程”。確立推理規(guī)則是進(jìn)行推理診斷的關(guān)鍵，目前基于規(guī)則推理的數(shù)據(jù)融合的研究還很少，其主要原因是為數(shù)據(jù)融合推理規(guī)則建立有力的理論支撐并非易事。因此如何確立具有有力的理論支撐的數(shù)據(jù)融合推理規(guī)則是目前基于數(shù)據(jù)融合進(jìn)行損傷診斷所面臨又一個(gè)挑戰(zhàn)與亟待解決的問(wèn)題。

4 研究展望

針對(duì)當(dāng)前結(jié)構(gòu)損傷診斷面臨的挑戰(zhàn)與亟待解決的問(wèn)題，本文認(rèn)為以下三個(gè)方面值得深入研究。

4.1 基于非概率的結(jié)構(gòu)損傷診斷不確定性方法研究

概率方法是描述不確定性的一種經(jīng)典方法，但只適合描述隨機(jī)不確定性，且只適用于簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的分析，對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)，無(wú)論是理論分析還是數(shù)值模擬，難度都相當(dāng)大。對(duì)于非隨機(jī)不確定性（如認(rèn)知不確定性），采用概率方法描述并不合適，即使可以勉強(qiáng)進(jìn)行，也會(huì)遇到概率密度函數(shù)無(wú)法確定和相關(guān)計(jì)算過(guò)于復(fù)雜等問(wèn)題。而非概率方法，如可能性理論和區(qū)間理論，基于比概率方法更弱的公理體系，且可描述非隨機(jī)不確定性，因此研究基于非概率方法的結(jié)構(gòu)損傷診斷不確定性方法有望更好地解決結(jié)構(gòu)損傷診斷過(guò)程中的不確定性干擾問(wèn)題。

4.2 結(jié)構(gòu)損傷－特征映射關(guān)系的不確定性干擾規(guī)律的研究

數(shù)據(jù)融合是降低損傷診斷結(jié)果不確定性的有效技術(shù)手段。利用數(shù)據(jù)融合進(jìn)行損傷診斷的關(guān)鍵是確定數(shù)據(jù)融合推理規(guī)則，而研究結(jié)構(gòu)損傷－特征映射關(guān)系的不確定性干擾規(guī)律是建立數(shù)據(jù)融合推理規(guī)則的前提和基礎(chǔ)，因此該項(xiàng)研究具有重要的價(jià)值和意義。

4．3 基于人工智能數(shù)據(jù)融合推理的結(jié)構(gòu)損傷診斷系統(tǒng)的研究

從本質(zhì)上講，結(jié)構(gòu)損傷診斷與醫(yī)生診病具有相似的思維過(guò)程，它最終的診斷決策更多依靠的是“推理”，而非“數(shù)值計(jì)算”，盡管“數(shù)值計(jì)算”所得結(jié)果是進(jìn)行損傷診斷的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

目前在結(jié)構(gòu)損傷診斷領(lǐng)域，研究較多的人工智能數(shù)據(jù)融合推理方法是D-S證據(jù)理論。2．2節(jié)中已討論了D-S證據(jù)理論所面臨的瓶頸問(wèn)題，其中最主要問(wèn)題的是D-S證據(jù)理論只能進(jìn)行淺層融合，缺乏對(duì)被融合對(duì)象包含的損傷信息和不確定性干擾信息的深入分析，沒(méi)有針對(duì)具體被融合對(duì)象的具體特點(diǎn)設(shè)計(jì)針對(duì)性的融合規(guī)則和算法。因此，本文認(rèn)為單純地直接采用人工智能領(lǐng)域的不確定性推理算法（如D-S證據(jù)理論、模糊推理等）進(jìn)行損傷診斷中的數(shù)據(jù)融合推理，可以降低結(jié)構(gòu)損傷診斷結(jié)果的不確定性，但程度很有限，只有結(jié)合領(lǐng)域知識(shí)和專家經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行人工智能數(shù)據(jù)深層融合推理，才有望進(jìn)一步提高結(jié)構(gòu)損傷診斷的可靠性。

人工智能數(shù)據(jù)深層融合推理其本質(zhì)是對(duì)領(lǐng)域?qū)＜覔p傷診斷思維的模擬，其核心是基于領(lǐng)域知識(shí)和專家經(jīng)驗(yàn)建立針對(duì)性的數(shù)據(jù)深層融合規(guī)則，并結(jié)合人工智能領(lǐng)域的不確定性推理算法進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷診斷?；谏鲜龇椒ń⒌慕Y(jié)構(gòu)損傷診斷系統(tǒng)將具有更強(qiáng)的應(yīng)對(duì)不確定性干擾的能力和魯棒性，且可有效地將領(lǐng)域知識(shí)和專家經(jīng)驗(yàn)融入損傷診斷系統(tǒng)中，進(jìn)而給出更加穩(wěn)定和合理的診斷結(jié)果。因此該類方法的研究有望推進(jìn)結(jié)構(gòu)損傷診斷方法的實(shí)用化進(jìn)程。

［1］歐進(jìn)萍．重大工程結(jié)構(gòu)智能傳感網(wǎng)絡(luò)與健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的研究與應(yīng)用［J］．中國(guó)科學(xué)基金，2005，（1）：8－12．OU Jin-ping．Research and practice of smart sensor networks and health monitoring systems for civil infrastructures in mainlandChina［J］．Bulletin of National Science Foundation of China，2005，（1）：8－12．

［2］宗周紅，牛杰，王浩．基于模型確認(rèn)的結(jié)構(gòu)概率損傷識(shí)別方法研究進(jìn)展［J］．土木工程學(xué)報(bào)，2012，45（8）：121－130．ZONG Zhou-hong， NIU Jie， WANG Hao． A review of structural damage identification methods based on the finite element model validation［J］．China Civil Engineering Journal，2012，45（8）：121－130．

［3］杜思義，殷學(xué)綱，陳淮．基于頻率變化識(shí)別結(jié)構(gòu)損傷的攝動(dòng)有限元方法［J］．工程力學(xué)，2007，24（4）：66－70．DU Si-yi，YIN Xue-gang，CHEN Huai．The preturbation FEM to identify damages based on frequency changes［J］．Engineering Mechanics，2007，24（4）：66－70．

［4］萬(wàn)小朋，李小聰，鮑凱，等．利用振型變化進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷診斷的研究［J］．航空學(xué)報(bào)，2003，24（5）：422－426．WAN Xiao-peng，LI Xiao-cong，BAO Kai，et al．Structure damage diagnosis based on analyzing changes of vibration mode［J］．Acta Aeronautica Et Astronautica Sinica，2003，24（5）：422－426．

［5］侯立群，歐進(jìn)萍．環(huán)境激勵(lì)及噪聲干擾下斜拉橋的損傷定位方法［J］．振動(dòng)與沖擊，2008，27（8）：1－6．HOU Li-qun，OU Jin-ping．Damage localization method of long-span cable-stayed bridge under ambient excitation and noise disturbance［J］．Journal of Vibration and Shock，2008，27（8）：1－6．

［6］Hsu T Y，Loh C H．Damage diagnosis of frame structure using modified modal strain energy change method［J］．Journal of Engineering Mechanics，2008，134（11）：1000－1012．

［7］李永梅，周錫元，高向宇．基于柔度差曲率矩陣的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法［J］．工程力學(xué)，2009，26（2）：188－195．LI Yong-mei，ZHOU Xi-yuan，GAO Xiang-yu．Detection indictor of structural nondestructive damage based on curvature-flexibility-difference matrix［J］． Engineering Mechanics，2009，26（2）：188－195．

［8］鄭飛，許金余．基于縮聚模態(tài)應(yīng)變能與頻率的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別［J］．工程力學(xué)，2012，29（7）：117－123．ZHENG Fei，XU Jin-yu．Structural damage detection based on reduced modal strain energy and frequency［J］．Engineering Mechanics，2012，29（7）：117－123．

［9］鐘軍軍，董聰，夏開(kāi)全．基于頻率及振型參數(shù)的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法［J］．華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)（城市科學(xué)版），2009，26（4）：1－4．ZHONG Jun-jun，DONG Cong，XIA Kai-quan．Structural damage detection method based on natural frequency and mode shape［J］．Journal of HUST（UrbanScience Edition），2009，26（4）：1－4．

［10］丁幼亮，李愛(ài)群，繆長(zhǎng)青．基于小波包能量譜的結(jié)構(gòu)損傷預(yù)警方法研究［J］．工程力學(xué)，2006，23（8）：42－48．DING You-liang， LI Ai-qun， MIAO Chang-qing．Investigation on the structural damage alarmingmethod based on wavelet packet energy spectrum ［J］． Engineering Mechanics，2006，23（8）：42－48．

［11］劉濤，李愛(ài)群，丁幼亮，等．基于小波包能量譜的結(jié)構(gòu)損傷預(yù)警方法試驗(yàn)研究［J］．振動(dòng)與沖擊，2009，28（4）：4－9．LIU Tao，LI Ai-qun，DING You-liang，et al．Experimental study on structural damage alarmingmethod based on wavelet packet energy spectrum［J］．Journal of Vibration and Shock，2009，28（4）：4－9．

［12］丁幼亮，李愛(ài)群．基于小波包分析的Benchmark結(jié)構(gòu)損傷預(yù)警試驗(yàn)研究［J］．工程力學(xué)，2008，25（11）：128－133．DING You-liang， LI Ai-qun． Experimental research on structural damage alarming of benchmark structure using wavelet packet analysis［J］．Engineering Mechanics，2008，25（11）：128－133．

［13］張宇鑫，Shinae Jang，Spencer B F．結(jié)構(gòu)損傷位置識(shí)別的位移 DLV方法［J］．工程力學(xué)，2009，26（5）：209－215．ZHANG Yu-xin， Shinae Jang， Spencer B F． The displacement damage location vector method in structural damage location detection［J］． Engineering Mechanics，2009，26（5）：209－215．

［14］袁旭東，周晶，黃梅．基于靜力位移及頻率的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法［J］．哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，37（4）：488－490．YUANXu-dong，ZHOU Jing，HUANG Mei．A method of structural damage identification using neural networks based on static displacements and natural frequencies［J］．Journal of Harbin Institute of Technology，2005，37（4）：488－490．

［15］崔飛，袁萬(wàn)城，史家鈞．基于靜態(tài)應(yīng)變及位移測(cè)量的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別法［J］．同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，28（1）：5－8．CUIFei，YUANWan-cheng，SHIJia-jun．Damage detection of structures based on static response［J］．Journal of Tongji University，2000，28（1）：5－8．

［16］丁幼亮，李愛(ài)群，繆長(zhǎng)青．大跨斜拉橋扁平鋼箱梁的多尺度損傷分析研究［J］．工程力學(xué)，2007，24（7）：99－103．DING You-liang，LIAi-qun，MIAO Chang-qing．Multi-scale damage analysis for steel box girder of long-span cable-stayed bridges［J］．Engineering Mechanics，2007，24（7）：99－103．

［17］李冬生，鄧年春，周智，等．拱橋吊桿的光纖光柵監(jiān)測(cè)與健康診斷［J］．光電子·激光，2007，18（1）：81－84．LIDong-sheng，DENG Nian-chun，ZHOU Zhi，et al．Fiber Bragg Grating sensor monitoring techniques and health diagnosis of arch bridge suspenders［J］． Journal of Optoelectronics·Laser，2007，18（1）：81－84．

［18］陳淮，何偉，何容．基于測(cè)點(diǎn)位移差的中、下承式拱橋吊桿損傷識(shí)別［J］．中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2012，25（1）：83－88．CHENHuai，HE Wei，HE Rong．Damage identification for suspender of through and half-through arch bridges based on displacement differences of monitoring points［J］．China Journal of Highway and Transport，2012，25（1）：83－88．

［19］何偉，何容，陳淮．運(yùn)用中、下承式拱橋吊桿張力變化進(jìn)行吊桿損傷識(shí)別研究［J］．振動(dòng)與沖擊，2012，31（5）：153－157．HE Wei，HERong，CHEN Huai．Damage identification of suspenders based on change of suspender tensions of through and half-through arch bridge［J］．Journal of Vibration and Shock，2012，31（5）：153－157．

［20］彭細(xì)榮，路新瀛，隋允康，等．一種環(huán)境激勵(lì)下基于應(yīng)變測(cè)試的結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)［J］．北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，34（5）：449－453．PENG Xi-rong， LU Xin-ying， SUI Yun-kang， et al． A damage index based on strain measurement for structures under environmental excitation［J］． Journal of Beijing University of Technology，2008，34（5）：449－453．

［21］陳曉強(qiáng)，朱宏平，東東．基于偽比能的梁式結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別［J］．振動(dòng)與沖擊，2008，27（2）：29－33．CHEN Xiao-qiang， ZHU Hong-ping， GE Dong-dong．Damage identification of beam structures based on pseudo strain energy density［J］．Journal of Vibration and Shock，2008，27（2）：29－33．

［22］楊小森，閆維明，陳彥江，等．基于模型修正的大跨斜拉橋損傷識(shí)別方法［J］．振動(dòng)、測(cè)試與診斷，2012，32（2）：276－281．YANG Xiao-sen，YAN Wei-ming，CHEN Yan-jiang，et al．Damage detection method for long span cable-stayed bridge based on model updating［J］． Journal of Vibration，Measurement＆Diagnosis，2012，32（2）：276－281．

［23］Yeung W T，Smith JW．Damage detection in bridges using neural networks for pattern recognition of vibration signatures［J］．Engineering Structures．2005，27（5）：685－698．

［24］ Sahin M，Shenoi R A．Quantification and localisation of damage in beam-like structures by using artificial neural networks with experimental validation［J］．Engineering Structures，2003，25（14）：1785－1802．

［25］Lee J J，Lee JW，Yi J H，et al．Neural networks-based damage detection for bridges considering errors in baseline finite element models［J］．Journal of Sound and Vibration 2005，280（3－5）：555－578．

［26］Ko JM，Sun ZG，Ni Y Q．Multi-stage identification scheme for detecting damage in cablestayed Kap Shui Mun Bridge［J］．Engineering Structures 2002，24（7）：857－868．

［27］Bakhary N，Hao Hong，Deeks A J．Damage detection using artificial neural network with consideration of uncertainties［J］．Engineering Structures，2007，29（11）：2806－2815．

［28］Mehrjoo M，KhajiN，MoharramiH，etal．Damage detection of truss bridge joints using Artificial Neural Networks［J］．Expert Systems with Applications，2008，35（3）：1122－1131．

［29］Reddy R R K，Ganguli R．Structural damage detection in a helicopter rotor blade using radial basis function neural networks［J］．Smart Mater．Struct．2003，12（2）：232－241．

［30］ Beck J L，Katafygiotis L S．Updating models and their uncertainties．I：Bayesian statistical framework［J］．Journal of Engineering Mechanics，1998，124（4）：455－461．

［31］ Katafygiotis L S，Beck J L．Updating models and their uncertainties．II： model identifiability［J］． Journal of Engineering Mechanics，1998，124（4）：463－467．

［32］Vanik M W，Beck J L，Au S K．Bayesian probabilistic approach to structural health monitoring［J］．Journal of Engineering Mechanics，2000，126（7）：738－745．

［33］Beck J L，Au S K．Bayesian updating of structural models and reliability using Markov Chain Monte Carlo simulation［J］．Journal of Engineering Mechanics，2002，123（4）：380－391．

［34］Yuen K V，Au S K，Beck J L．Two-stage structural health monitoring approach for phase I benchmark studies［J］．Journal of Engineering Mechanics，2004，130（1）：16－33．

［35］Ching J，Beck J L．Bayesian analysis of the phase II IASC-ASCE structural health monitoring experimental benchmark data［J］．Journal of Engineering Mechanics，2004，130（10）：1233－1244．

［36］Yuen K V，Beck JL，Katafygiotis L S．Unified probabilistic approach for model updating and damage detection［J］．Journal of applied mechanics，2006，73（6）：555－564．

［37］Cheung S H，Beck J L．Bayesian model updating using hybrid Monte Carlo simulatin with application to structural dynamicmodels with many uncertain parameters［J］．Journal of Engineering Mechanics，2009，135（4）：243－255．

［38］易偉建，周云，李浩．基于貝葉斯統(tǒng)計(jì)推斷的框架結(jié)構(gòu)損傷診斷研究［J］．工程力學(xué)，2009，26（5）：121－129．YI Wei-jian， ZHOU Yun， LI Hao． Damage assessment research on frame structure based on bayesian statistical inference［J］．Engineering Mechanics，2009，26（5）：121－129．

［39］王建江．基于貝葉斯統(tǒng)計(jì)方法的橋梁損傷識(shí)別研究［D］．杭州：浙江大學(xué)，2005．

［40］Papadopoulos L，Carcia E．Structural damage identification：a probabilistic approach［J］．AIAA Journal，1998，36（11）：2137－2145．

［41］Papadopoulos M，Carcia E．Probabilistic finite elementmodel updating using random variable theory［J］．AIAA Journal，2001，39（1）：193－195．

［42］Yeo I，Shin S，Lee H S，et al．Statistical damage assessment of framed structures from static responses［J］．Journal Engineering Mechanics，2000，126（4）：414－421．

［43］Jang JH，Yeo I，Shin S，etal．Experimental investigation of system-identification-based damage assessment on structures［J］．Journal Strucure Engineering，2002，128（5）：673－682．

［44］Xia Y， Hao H， Brownjohn J M W， et al． Damage identification of structureswith uncertain frequency and mode shape data［J］．Earthquake Engineering and Structural Dynamics，2002，31（5）：1053－1066．

［45］Pothisiri T，Hjelmstad K D．Structural damage detection and assessment from modal response［J］．Journal of Engineering Mechanics，2003，129（2）：135－145．

［46］ Saito T，Mase S，Morita K．A probabilistic approach to structural damage estimation［J］．Structural Control and Health Monitoring，2005，12（3－4）：283－299．

［47］張清華，李喬，唐亮．斜拉橋結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的概率可靠度法［J］．鐵道學(xué)報(bào)，2005，27（3）：70－75．ZHANG Qing-hua，LIQiao，TANG Liang．Statistical damage assessment method of cable-stayed bridges based on static response test data［J］．Journalof the China Railway Society，2005，27（3）：70－75．

［48］張清華．基于概率可靠度的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別理論研究及應(yīng)用［D］．成都：西南交通大學(xué)，2006．

［49］張清華，李喬，唐亮．基于參數(shù)識(shí)別的結(jié)構(gòu)損傷概率診斷方法［J］．工程力學(xué)，2007，24（8）：15－21．ZHANG Qing-hua，LI Qiao，TANG Liang． A statistical damage assessment method based on parameter estimation［J］．Engineering Mechanics，2007，24（8）：15－21．

［50］張清華，李喬，唐亮．基于試驗(yàn)設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)損傷概率診斷方法［J］．鐵道學(xué)報(bào)，2008，30（2）：52－57．ZHANG Qing-hua，LIQiao，TANG Liang．Statistical damage assessmentmethod of structures based on experimental design［J］．Journal of the China Railway Society，2008，30（2）：52－57．

［51］張晴雯．結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別不確定性的研究［D］．大連：大連理工大學(xué)，2007．

［52］林曉松．基于高階響應(yīng)面方法的橋梁有限元模型確認(rèn)［D］．福州：福州大學(xué)，2010．

［53］馮新，李國(guó)強(qiáng)，周晶．土木工程結(jié)構(gòu)健康診斷中的統(tǒng)計(jì)識(shí)別方法綜述［J］．地震工程與工程振動(dòng)．2005，25（2）：105－113．FENG Xin，LIGuo-qiang，ZHOU Jing．State of the art of statistical identification for structural health diagnosis in civil engineering［J］．Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2005，25（2）：105－113．

［54］Sohn H，Czameeki J A，F(xiàn)arrar C R．Structural health monitoring using statistical process control［J］．Journal of Structural Engineering，2000，126（11）：1356－1363．

［55］Sohn H，F(xiàn)arrar C R．Damage diagnosis using time series analysis of vibration signals［J］．Journal of Smart Materials and Structures，2001，10（3）：446－451．

［56］姜紹飛，姚娟．基于粗集與數(shù)據(jù)融合的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法［J］．工程力學(xué)，2009，26（4）：207－213．JIANG Shao-fei，YAO Juan．Structural damage identification method based on rough set and data fusion［J］．Engineering Mechanics，2009，26（4）：207－213．

［57］郭惠勇，張陵，蔣?。煌畔⑷诤戏椒ㄔ诮Y(jié)構(gòu)損傷識(shí)別上的應(yīng)用和分析［J］．工程力學(xué)，2006，23（1）：28－32．GUO Hui-yong，ZHANG Ling，JIANG Jian．Application and analysis of different information fusion methods for structural damage detection［J］．Engineering Mechanics，2006，23（1）：28－32．

［58］劉濤，李愛(ài)群，繆長(zhǎng)青，等．基于數(shù)據(jù)融合的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法研究［J］．工程力學(xué)，2008，25（1）：16－21．LIU Tao，LI Ai-qun，MIAO Chang-qing，et al．Study of structural damage identification methods based on data fusion［J］．Engineering Mechanics，2008，25（1）：16－21．

［59］劉濤，李愛(ài)群，趙大亮，等．改進(jìn)模態(tài)應(yīng)變能法在混凝土組合箱梁橋損傷診斷中的應(yīng)用［J］．工程力學(xué)，2008，25（6）：44－50．LIU Tao，LI Ai-qun，ZHAO Da-liang，et al． Improved modal-strain-energy damage detection method and its application in concrete composite box beam bridges［J］．Engineering Mechanics，2008，25（6）：44－50．

［60］JIANG Shao-fei，ZHANG Chun-ming，ZHANG Shuai．Two-stage structural damage detection using fuzzy neural networks and data fusion techniques［J］． Expert Systems with Applications，2011，38（1）：511－519．

［61］JIANG Shao-fei，F(xiàn)U Da-bao，HU Chun-ming，etal．Damage identification of concrete-filled steel tubular arch bridge using data fusion based on information allocation theory［J］．Procedia Engineering，2011，15：1705－1710．

［62］ JIANG Shao-fei，F(xiàn)U Chun，ZHANG Chun-ming．A hybrid data-fusion system using modal data and probabilistic neural network for damage detection［J］．Advances in Engineering Software，2011，42（6）：368－374．

［63］ LIU Yi-yan， JU Yong-feng， DUAN Chen-dong et al．Structure damage diagnosis using neural network and feature fusion ［J］． Engineering Applications of Artificial Intelligence，2011，24（1）：87－92．

［64］郭健，陳勇，孫炳楠，等．基于多傳感器信息融合的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別研究［J］．振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2005，18（2）：155－160．GUO Jian，CHEN Yong，SUN Bing-nan，et al．Study of structural damage identification based on multi-sensor information fusion［J］．Journal of Vibration Engineering，2005，18（2）：155－160．

［65］郭惠勇，王磊，李正良．基于改進(jìn)PSO算法的兩階段損傷識(shí)別方法［J］．西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，46（6）：926－932．GUOHui-yong， WANG Lei， LI Zheng-liang． Two-stage damage detection method based on improved particle swarm optimization algorithm［J］．Journal of Southeast Jiaotong University，2011，46（6）：926－932．

［66］郭惠勇，張陵，周進(jìn)雄．基于改進(jìn)加權(quán)D-S信息融合的結(jié)構(gòu)多損傷位置識(shí)別［J］．工程力學(xué)，2005，22（1）：235－240．GUOHui-yong，ZHANG Ling，Zhou Jin-xiong．Identification of structural multiple damaged locations based on dempster-shafer theory of weighted balance of evidence［J］．Engineering Mechanics，2005，22（1）：235－240．

［67］姜紹飛，胡春明．基于模態(tài)指標(biāo)與數(shù)據(jù)融合的鋼管混凝土拱橋損傷識(shí)別［J］．振動(dòng)與沖擊，2009，28（12）：91－95．JIANG Shao-fei， HU Chun-ming． Structural damage identification based on modal indices and data fusion for an arch bridge of concrete-filled steel tubes［J］．Journal of Vibration and Shock，2009，28（12）：91－95．

［68］金虎，樓文娟．基于位置和程度指標(biāo)的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別研究［J］．浙江大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2006，40（8）：1393－1398．JIN Hu，LOU Wen-juan．Structural damage identification research based on location index and extent index［J］．Journal of Zhejiang University（Engineering Science），2006，40（8）：1393－1398．

［69］丁幼亮，李愛(ài)群，鄧揚(yáng)．小波包分析和信息融合在結(jié)構(gòu)損傷預(yù)警中的聯(lián)合應(yīng)用［J］．工程力學(xué)，2010，27（8）：72－76．DING You-liang， LI Ai-qun， DENG Yang． Combined application of wavelet packet analysis and information fusion on structural damage alarming［J］．Engineering Mechanics，2010，27（8）：72－76．

［70］周春芳，陳勇，孫炳楠．基于D-S證據(jù)理論的結(jié)構(gòu)多精度損傷識(shí)別結(jié)果融合方法［J］．振動(dòng)與沖擊，2006，25（6）：5－8．ZHOU Chun-fang，CHEN Yong，SUN Bing-nan．A result-merging algorithm of structure damage identifications with multi-resolution based on D-S evidential theory［J］．Journal of Vibration and Shock，2006，25（6）：5－8．

［71］滕軍，盧偉．基于多類型傳感器信息的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法［J］．東南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2010，40（3）：538－542．TENG Jun，LUWei．Structural damage identificationmethod based on multi-type sensors［J］． Journal of Southeast University（Natural Science Edition），2010，40（3）：538－542．

［72］焦莉，李宏男，張海，等．基于數(shù)據(jù)融合和“能量－損傷”的結(jié)構(gòu)多損傷模式識(shí)別［J］．振動(dòng)與沖擊，2010，29（8）：120－123．JIAO Li，LIHong-nan，ZHANG Hai，etal．Structuralmulti-damages pattern recognition based on data fusion and energy-damage［J］．Journal of Vibration and Shock，2010，29（8）：120－123．

［73］焦莉，李宏男．基于數(shù)據(jù)融合和小波分析的結(jié)構(gòu)損傷診斷［J］．振動(dòng)與沖擊，2006，25（5）：85－88．JIAO Li，LIHong-nan．Diagnosis of structural damage based on data fusion and wavelet analysis method［J］．Journal of Vibration and Shock，2006，25（5）：85－88．

［74］姜紹飛，韓哲東，吳兆旗．?dāng)?shù)據(jù)不完備下基于自適應(yīng)數(shù)據(jù)融合的結(jié)構(gòu)異常檢測(cè)方法［J］．沈陽(yáng)建筑大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012，28（3）：385－392．JIANGShao-fei， HAN Zhe-dong， WU Zhao-qi． Novelty detection method with incomplete data based on adaptive data fusion［J］．Journal of Shenyang Jianzhu University（Natural Science Edition），2012，28（3）：385－392．

［75］焦莉，張海，伊廷華．一種基于數(shù)據(jù)融合的結(jié)構(gòu)損傷特征提取方法［J］．沈陽(yáng)建筑大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2011，27（4）：621－625．JIAO Li，ZHANGHai，YI Ting-hua．A feature extraction method of structure status based on data fusion［J］．Journal of Shenyang Jianzhu University（Natural Science Edition），2011，27（4）：621－625．

［76］焦莉．基于數(shù)據(jù)融合的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別［D］．大連：大連理工大學(xué)，2006．