(上海財(cái)經(jīng)大學(xué) 國(guó)際工商管理學(xué)院/世界經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易系，上海 200433)

一、引言及文獻(xiàn)綜述

購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)(Purchasing Power Parity，簡(jiǎn)稱(chēng)PPP)是指任意兩國(guó)之間一籃子特定商品的價(jià)格如果被換算成同一種流通貨幣，應(yīng)該是等值的。換句話(huà)說(shuō)，均衡時(shí)的匯率(間接標(biāo)價(jià)法)應(yīng)該是兩個(gè)國(guó)家貨幣的購(gòu)買(mǎi)力的比率，這類(lèi)似于金本位制時(shí)，國(guó)家之間的匯率由它們各自貨幣的含金量之比——金平價(jià)來(lái)決定。購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)理論最早由瑞典經(jīng)濟(jì)學(xué)家Cassel在1918年提出。[3]

然而，購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)理論有著很強(qiáng)的甚至不現(xiàn)實(shí)的假設(shè)條件，它要求兩個(gè)國(guó)家的所有商品都是可以貿(mào)易的，而且是無(wú)摩擦的貿(mào)易。這就意味著，購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)的基本原理依賴(lài)于完美套匯。而在現(xiàn)實(shí)中，大量的非貿(mào)易商品、各種各樣的貿(mào)易和非貿(mào)易壁壘、運(yùn)輸成本等等廣泛存在，這些都在很大程度上使得套匯交易是不完美的。因此，實(shí)際匯率的實(shí)證數(shù)據(jù)都很大地違背了購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)，尤其是短期數(shù)據(jù)。然而，直覺(jué)上的吸引力仍然讓很多經(jīng)濟(jì)學(xué)家相信購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)的一些變體形式可以很好地用在長(zhǎng)期的實(shí)際匯率上(Dornbusch and Krugman，1976；[8]Rogoff，1996[19])。

但是購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)在長(zhǎng)期是否成立仍然處于爭(zhēng)論之中。早期的研究，像Roll(1979)[20]和Adler，Lehmann(1983)[2]都顯示實(shí)際匯率符合隨機(jī)游走(Random Walk)模型。在20世紀(jì)80年代后期，Engle Granger’s(1987)[12]以及許多后來(lái)的研究都顯示出實(shí)際匯率是一個(gè)差分平穩(wěn)過(guò)程。但是，正如Frankel(1986和1990)[13][14]指出的那樣，無(wú)法拒絕單位根假設(shè)可能是由于對(duì)實(shí)際匯率變化觀(guān)測(cè)值有限導(dǎo)致。如果擴(kuò)大樣本量，單位根的基本假設(shè)也許就被拒絕了。例如，F(xiàn)rankel(1986)[13]用美元和英鎊在1864年到1984年的實(shí)際匯率來(lái)計(jì)算，就拒絕了單位根假設(shè)，Abuaf和Jorion(1990)[1]用多個(gè)國(guó)家實(shí)際匯率的面板數(shù)據(jù)也得出了拒絕假設(shè)的結(jié)論。不幸的是，長(zhǎng)時(shí)間序列方法和面板數(shù)據(jù)方法都似乎是有問(wèn)題的。長(zhǎng)時(shí)間序列數(shù)據(jù)沒(méi)有考慮到在這么長(zhǎng)的樣本時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)匯率政策變動(dòng)的可能，而面板數(shù)據(jù)的方法可能存在過(guò)分拒絕單位根假設(shè)的問(wèn)題，哪怕面板數(shù)據(jù)只有一個(gè)實(shí)際匯率沒(méi)有單位根，那么整個(gè)面板數(shù)據(jù)就會(huì)拒絕單位根假設(shè)。

但是購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)的擁護(hù)者使用傳統(tǒng)的線(xiàn)性方法始終不能回答以下兩個(gè)現(xiàn)象，或“兩個(gè)謎題”(Taylor，Peel和Sarno，2001)[23]。第一個(gè)難題是為什么實(shí)際匯率相對(duì)于它們的名義值如此的不穩(wěn)定，不能收斂于按PPP理論得出的某種均衡值。第二個(gè)難題是既然購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)在長(zhǎng)期應(yīng)該成立，為什么實(shí)際匯率均值回歸的速度這么慢？

從20世紀(jì)80年代末期開(kāi)始，各種非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)研究方法迅速發(fā)展，它們都是為了解決上述兩個(gè)難題的。(Taylor and Taylor，2004)[24]這類(lèi)模型考慮到了商品市場(chǎng)和資本市場(chǎng)存在摩擦的問(wèn)題。大家知道，各種交易成本(關(guān)稅、運(yùn)輸成本、運(yùn)輸時(shí)間等等)和沉沒(méi)成本使得套匯交易不完全。因此，即便存在一個(gè)由購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)得出的均衡實(shí)際匯率，在現(xiàn)實(shí)中也一定存在一種圍繞著均衡匯率的“無(wú)套利區(qū)間”。只要在這個(gè)區(qū)間里即使匯率偏離了均衡水平，套匯也不發(fā)生。這種模型被叫做門(mén)限自回歸(threshold autoregressive，簡(jiǎn)稱(chēng)TAR)。那么第一個(gè)難題現(xiàn)在可以被解釋為，實(shí)際匯率符合隨機(jī)游走因?yàn)樗幱凇盁o(wú)套利區(qū)間”。門(mén)限自回歸模型現(xiàn)在已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于實(shí)證研究中，而且已經(jīng)被證實(shí)能夠很好的與數(shù)據(jù)匹配。(例如，Prakash and Taylor，1996；[18]Obstfeld and Taylor，1997；[17]Sarno，Taylor，and Chowdhury，2004[21])在此基礎(chǔ)上，Granger and Tersvirta (1993)[15]基于異質(zhì)性交易人的假設(shè)，把門(mén)限自回歸模型擴(kuò)展成了“平滑傳遞自回歸”模型(smooth-transition autoregressive，簡(jiǎn)稱(chēng)STAR)。[25]直觀(guān)上，貨幣交易者所占有的信息集和其做決定的方法上是有異質(zhì)性的，因此交易者在“無(wú)套利區(qū)間”上有不同的觀(guān)點(diǎn)。然而，如果離均衡匯率的偏差太大，大多數(shù)代理人還是會(huì)朝同一個(gè)方向進(jìn)行交易，此時(shí)偏差將會(huì)快速地縮小。因此，不存在突然的或者離散的偏差調(diào)整，它是相當(dāng)連續(xù)的。而且當(dāng)偏差小的時(shí)候調(diào)整速度更慢，當(dāng)偏差大的時(shí)候調(diào)整速度更快。同時(shí)匯率浮動(dòng)中“懶惰的S形”調(diào)整過(guò)程也是支持這種觀(guān)點(diǎn)的(Taylor and Taylor, 2004)[24]。因此，多數(shù)學(xué)者認(rèn)為STAR模型是解決這兩個(gè)難題的好方法。

到目前為止，針對(duì)中國(guó)匯率的研究還很不充分，也缺乏有說(shuō)服力的均衡匯率。這主要與中國(guó)政府對(duì)匯率和資本市場(chǎng)的嚴(yán)格管控有關(guān)。嚴(yán)格的管控使得套匯交易非常不完美，而且產(chǎn)生了一大片“無(wú)套利區(qū)間”。結(jié)果導(dǎo)致在中國(guó)均衡的實(shí)際匯率在不同的研究中變化非常大(例如，Chou and Shih, 1998;[4]陳學(xué)彬, 1999;[27]任兆璋和寧忠忠, 2003[28])。然而，中國(guó)最近大量地購(gòu)買(mǎi)美國(guó)債券的事實(shí)揭露了中國(guó)的匯率已經(jīng)很大程度地偏離了均衡狀態(tài)，以至于超過(guò)了無(wú)套利區(qū)間的邊界，因此中國(guó)被迫人為地操縱匯率。而這么做的代價(jià)就是中國(guó)這個(gè)世界上最大的發(fā)展中國(guó)家雖然自己急需要?jiǎng)e人的投資，自己卻成為了美國(guó)公共部門(mén)的最大投資者[29]。

隨著這種代價(jià)的快速上升和中國(guó)向世界開(kāi)放資本市場(chǎng)的承諾，把匯率調(diào)整到一個(gè)安全的范圍內(nèi)越來(lái)越緊急，這可以避免大范圍套匯行為的發(fā)生。由于STAR模型在解釋匯率浮動(dòng)上的巨大成功，筆者決定使用STAR模型里的一個(gè)變體來(lái)研究中國(guó)的匯率并嘗試找出合理的匯率和安全的浮動(dòng)范圍，這樣由人民幣低估可能引發(fā)的經(jīng)濟(jì)危機(jī)就可以被很好的規(guī)避了。

二、均衡匯率模型和平滑門(mén)限自回歸模型

1、均衡匯率的確定

確定均衡匯率有兩種主要的理論。購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)理論主要基于套利。另一個(gè)理論主要基于內(nèi)外部平衡。這種理論的例子包括基本的均衡利率機(jī)制(Williamson，1983)[26]、自然的實(shí)際匯率法(Stein，1994)[22]、行為均衡匯率法(Clark and MacDonald, 1999)[5]和均衡匯率理論(Edwards，1989)[11]。

一方面，盡管購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)理論直截了當(dāng)，但它忽視了大量非貿(mào)易品的存在，所以購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)有著固有的缺陷，正如Balassa-Samuelson效應(yīng)所展示的那樣。另一方面，基于一般均衡的一些理論在理論上是合理的，但是機(jī)制上卻比購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)復(fù)雜得多，增加了實(shí)證應(yīng)用的難度。因此筆者認(rèn)為，一個(gè)研究均衡匯率的理想模型應(yīng)該能很好地將購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)和一般均衡方法融合在一起，也就是一個(gè)有著一般均衡微觀(guān)基礎(chǔ)的購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)模型。筆者借用Cuong Le Van, Ceeile Couharde, and Thai Bao Luong’s (2006)[6]的一般均衡模型，但做出了一定的拓展。

考慮一個(gè)小型的開(kāi)放經(jīng)濟(jì)體，有兩個(gè)生產(chǎn)部門(mén)，貿(mào)易品部門(mén)“T”和非貿(mào)易品部門(mén)“N”。勞動(dòng)在國(guó)內(nèi)可以自由移動(dòng)，但在國(guó)際間不能移動(dòng)，用字母l表示。由于勞動(dòng)力在國(guó)內(nèi)可以自由移動(dòng)，所以工資在一國(guó)之內(nèi)都是相等的，用字母w表示。資本在國(guó)內(nèi)和國(guó)家間都可以自由移動(dòng)，用字母k表示。利率用字母r表示。貿(mào)易品部門(mén)和非貿(mào)易品部門(mén)的勞動(dòng)生產(chǎn)率分別用AT和AN表示。國(guó)際商品市場(chǎng)無(wú)摩擦，套匯完美，購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)成立。

生產(chǎn)方程是Cobb-Douglus方程：

生產(chǎn)者利益最大化的問(wèn)題是：

maxli,ki{Pi-wli-rkk}；

消費(fèi)者利益最大化的問(wèn)題是：maxCTCN{lnCT+ζlnCN}，她的約束條件是PTCT+PNCN+PTM=PTYT+PNyn+PTX，這里CT和CN分別是對(duì)貿(mào)易品和非貿(mào)易品的消費(fèi)量。

M代表進(jìn)口，X代表出口。再者，內(nèi)部平衡要求CT+X=yT+M，同時(shí)CN=yN;而外部均衡要求PT(M-X)=λ(PTyT+PNyN)，這里λ代表著外國(guó)負(fù)債與GDP的比率。

因此，均衡價(jià)格水平可以被表示成：

lnP=lnγ-lmβ+(1-α-β)[θlnθ(1-θ)ln(1-θ)]-θlnAT-(1-θ)lnAN

(1)

(2)

如果(1-α-β)[θlnθ+(1-θ)lnθ]這項(xiàng)是恒定的話(huà)，那么方程(2)可以被重寫(xiě)成：

(3)

這里A=θlnAT+(1-θ)lnAN，代表著全要素生產(chǎn)率(Total factor productivity，簡(jiǎn)稱(chēng)TFP)。方程(3)就是筆者用的均衡匯率模型。它代表了均衡匯率由利率變動(dòng)差別的微分和TEP兩者決定。

2、有交易成本下的匯率：平滑門(mén)限自回歸模型

因?yàn)镾TAR模型既有合理的理論基礎(chǔ)又能很好地被實(shí)證數(shù)據(jù)驗(yàn)證，多數(shù)學(xué)者認(rèn)為它是目前為止最好的模型。該模型認(rèn)為，各種各樣的貿(mào)易成本和投資中的沉沒(méi)成本決定了匯率偏差的門(mén)檻(例如，Dixit, 1989;[7]Krugman, 1989;[16]Dumas,1992[9])。在門(mén)檻內(nèi)，有一個(gè)無(wú)套利區(qū)間，導(dǎo)致套匯行為不發(fā)生。因此，在這個(gè)區(qū)間內(nèi)的偏差應(yīng)該是一個(gè)隨機(jī)游走過(guò)程，正如短期數(shù)據(jù)所顯示的那樣。如果匯率偏差在門(mén)檻外，那么套匯會(huì)使得它朝著均衡狀態(tài)回復(fù)。因此購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)在長(zhǎng)期應(yīng)該成立。更進(jìn)一步，交易人異質(zhì)性假設(shè)使得交易機(jī)制的轉(zhuǎn)變是連續(xù)的而不是離散的(Dumas，1994)[10]。此外，這個(gè)假設(shè)也表明了當(dāng)匯率離均衡狀態(tài)越遠(yuǎn)的時(shí)候，返回的速度越快。這個(gè)不恒定的返回速度可以用匯率浮動(dòng)中的“懶惰的S”過(guò)程來(lái)表示(Taylor and Taylor，2004)[24]。

基于STAR模型在解釋非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)匯率變動(dòng)上的優(yōu)勢(shì)，筆者選擇STAR模型中的一個(gè)變體來(lái)研究中國(guó)的匯率。筆者的主要任務(wù)是找到均衡匯率和安全的浮動(dòng)范圍。

(4)

這里{dt}是一個(gè)平穩(wěn)遍歷過(guò)程，εt～iid(0,σ2)；θ∈R+，表示均值回復(fù)速度的系數(shù)；F[θ，dt-d]是決定均值回復(fù)程度的函數(shù)；p∈N是滯后的順序，d(1，2，…，p)是延期的順序。

蒸了幾個(gè)小時(shí)，仍不見(jiàn)百里香歸來(lái)。川矢按捺不住，命人揭開(kāi)蒸籠，一股怪味直撲口鼻。川矢心中狐疑，抽出軍刀切出一段，對(duì)刁德恒說(shuō)：“你的米西米西！”刁德恒吃過(guò)前幾次虧，這回就乖多了。他畢恭畢敬地接在手中，硬著頭皮吃了下去。

其實(shí)這兩個(gè)方程比較起來(lái)的話(huà)，沒(méi)有哪一個(gè)比另一個(gè)有絕對(duì)的優(yōu)勢(shì)。但是，既然大多數(shù)研究用的是ESTAR模型(例如，Taylor, Peel, and Sarno, 2001;[23])，筆者就選用ESTAR模型來(lái)給匯率動(dòng)態(tài)建模。

三、數(shù)據(jù)和估計(jì)

筆者用方程(3)來(lái)估計(jì)內(nèi)外部均衡下的購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)得出的均衡匯率，用方程(4)來(lái)估計(jì)考慮到貿(mào)易成本和沉沒(méi)成本存在的非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)匯率偏差。

(1)均衡匯率的估計(jì)

方程(3)中，筆者用全要素生產(chǎn)率(TFP)和利率的數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)均衡匯率。因?yàn)槿嗣駧攀且悦涝鳛閮稉Q管理的，并且與其他貨幣的匯率都是以交叉匯率為基礎(chǔ)，因此筆者只用關(guān)注人民幣對(duì)美元的匯率，即一單位美元兌換人民幣的價(jià)格。1979年到2006年的數(shù)據(jù)，比如GDP、勞動(dòng)力、投資、GDP平減指數(shù)和CPI等均來(lái)源于中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒和美國(guó)經(jīng)濟(jì)分析中心(Bureau of Economic Analysis)。資本則由基于真實(shí)投資的永續(xù)盤(pán)存制構(gòu)建。而真實(shí)投資是通過(guò)用GDP平減指數(shù)來(lái)平減國(guó)內(nèi)總資本形成的方法獲得。此外，筆者使用1979年之前的一系列投資數(shù)據(jù)來(lái)構(gòu)建基準(zhǔn)年的資本存量。并且假設(shè)第一個(gè)十年投資的平均增長(zhǎng)率能夠很好地當(dāng)作早于基準(zhǔn)年投資狀況的代理變量。

而中美兩國(guó)的全要素生產(chǎn)率(TFP)由索洛剩余(solow residuals)估計(jì)。

(5)

(6)

這里字母上的帽子代表擬合值的意思。而且TFP改變率的擬合值(基于年度數(shù)據(jù))可以被下式得出：

(7)

關(guān)于中美兩國(guó)1979-2006年全要素生產(chǎn)率(TFP)增長(zhǎng)的比較可以在“圖1”中體現(xiàn)。中國(guó)的TFP增長(zhǎng)率比美國(guó)高出很多，這主要?dú)w因于中國(guó)從計(jì)劃經(jīng)濟(jì)到市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的轉(zhuǎn)變帶來(lái)了生產(chǎn)效率的提高和國(guó)際貿(mào)易利得。盡管起伏沒(méi)有那么大，但是美國(guó)在1983、1990和2003年TFP增長(zhǎng)率的波動(dòng)也是與它的歷史經(jīng)濟(jì)周期相一致的。

筆者分別用中美的借貸利率作為中美利率的代理變量：中國(guó)的貸款利率數(shù)據(jù)從《金融年鑒(1979-2001)》和中國(guó)人民銀行(2002 -2006)獲取；美國(guó)的貸款利率從國(guó)際金融統(tǒng)計(jì)(IPS)數(shù)據(jù)庫(kù)(1979-2006)獲得。通過(guò)方程(3)，筆者可以計(jì)算出均衡匯率的動(dòng)態(tài)變化。為了獲得均衡匯率的水平值，筆者需要找到一個(gè)合理的均衡匯率作為基礎(chǔ)?？紤]到中美兩國(guó)在1990年都經(jīng)歷過(guò)一次經(jīng)濟(jì)危機(jī)并且在1994年兩國(guó)經(jīng)濟(jì)都被認(rèn)為完全恢復(fù)?；诖耍P者認(rèn)為兩國(guó)經(jīng)濟(jì)在1994年都達(dá)到了國(guó)內(nèi)外收支平衡的狀態(tài)，所以把1994年匯率的購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)值作為基礎(chǔ)參照。這里引用Chou and Shih (1998)[4]的估計(jì)，認(rèn)為1994年中美兩國(guó)的均衡匯率為7.85。

圖2反映的是中國(guó)的均衡匯率的對(duì)數(shù)值，實(shí)際的每年平均匯率以及1979到2006年間的變化。有趣的是，圖2顯示出1992年之前的均衡匯率與實(shí)際情況非常接近。筆者將這種現(xiàn)象解釋為1992年中國(guó)有限的商業(yè)貿(mào)易和外商直接投資活動(dòng)使得匯率具有穩(wěn)定性，這也使得中國(guó)政府很容易根據(jù)宏觀(guān)的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)對(duì)匯率做出調(diào)整。然而，1992年之后，激增的對(duì)外貿(mào)易活動(dòng)和外商直接投資使得均衡匯率極具變動(dòng)性。因此，一個(gè)在中國(guó)人民銀行干預(yù)之下非常穩(wěn)定的匯率不能再反映外匯的實(shí)際變動(dòng)情況。相對(duì)穩(wěn)定的名義匯率和潛在的波動(dòng)的均衡匯率也引發(fā)了關(guān)于人民幣價(jià)值是否被低估或高估的激烈爭(zhēng)論。筆者看來(lái)，這場(chǎng)爭(zhēng)論很大程度上源自于不同的研究者所關(guān)注的時(shí)間點(diǎn)的不同。例如，如果筆者討論2004年人民幣的匯率，那么人民幣應(yīng)該貶值，因?yàn)樗h(yuǎn)低于均衡水平。而2005年，情況正好相反。

(2)無(wú)套利區(qū)間的估計(jì)

在將STAR模型應(yīng)用于評(píng)估中國(guó)匯率的非線(xiàn)性結(jié)構(gòu)之前，筆者有兩個(gè)步驟要做。第一步是檢查時(shí)間序列的平穩(wěn)性。運(yùn)用STAR模型的一個(gè)先決條件是研究的過(guò)程應(yīng)該是平穩(wěn)的?？紤]到時(shí)間序列是平穩(wěn)的，下一步應(yīng)該是確定時(shí)間序列里lag(s)的數(shù)量和p值，和延期變量d∈{1，…，p}。

第一步，對(duì)平穩(wěn)性的非增強(qiáng)迪基-富勒檢驗(yàn)(Dickey-Fuller Test)。

為了檢驗(yàn)匯率序列的平穩(wěn)性，筆者應(yīng)用了增強(qiáng)的迪基-富勒檢驗(yàn)(Dickey-Fuller Test)。正如在表1中展示的那樣，DF統(tǒng)計(jì)值為-2.57，p值為0.11。這意味著筆者只能在11%的顯著性水平下拒絕過(guò)程有單位根的零假設(shè)。類(lèi)似的問(wèn)題在其他相對(duì)短期的匯率數(shù)據(jù)中也存在。但是，無(wú)法拒絕單位根假設(shè)并不一定意味著筆者應(yīng)該接受它。正如Taylor, et al. (2001)[23]認(rèn)為的那樣，即使匯率本身是平穩(wěn)的，匯率的非線(xiàn)性結(jié)構(gòu)仍可能導(dǎo)致單位根問(wèn)題。Taylor and Taylor(2004)[24]也用Monte-Carlo實(shí)驗(yàn)來(lái)證明拒絕單位根假設(shè)的失敗可能是由數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度短導(dǎo)致的。然而，當(dāng)筆者檢查匯率的一階差分時(shí)，表1展示了非增強(qiáng)的DF統(tǒng)計(jì)值為-2.25，p值為0.026。這意味著筆者至少可以在5%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)。同時(shí)匯率一階差分值的平穩(wěn)性也已經(jīng)在美元兌法郎、美元兌英鎊和美元兌日元的匯率數(shù)據(jù)中被證實(shí)。

表1 單變量線(xiàn)性單位根檢驗(yàn)

注:St表示名義匯率的對(duì)數(shù); △St表示一階差分。

第二步，滯后函數(shù)Lags(p)和延期函數(shù)Delays(d)的選擇

在實(shí)證上很難想象影響一國(guó)匯率的因素可能會(huì)滯后至多三年。所以筆者只比較lag(s)在0-3之間的AIC值。表2展示不同lag(s)數(shù)值對(duì)應(yīng)的AIC值，因此滯后一期，p=1的情況被選中，因?yàn)檫@種情況在對(duì)數(shù)據(jù)保持最強(qiáng)解釋力的同時(shí)能夠維持解釋變量最小化。

表2 不同AP(P) (P=0,1,2,3)下的AIC值

注： 粗體的AIC是不同滯后期下的最小值，說(shuō)明了AR(1) ，即滯后一期是該實(shí)證模型的最優(yōu)選擇。

既然選擇了p-1，那么對(duì)d∈{1，…，p}的選擇就應(yīng)該是d=p=1。

正如在前面展示的那樣，筆者選1，…，擇ESTAR模型來(lái)估計(jì)中國(guó)1979～2006年匯率的非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)情況。在這里，當(dāng)d=p=1的時(shí)候，ESTAR模型可以被表示成：

(8)

類(lèi)似于Tayloretal.(2001)[23]的觀(guān)點(diǎn)，筆者出于簡(jiǎn)潔性的目的，分別將和設(shè)定為正一和負(fù)一。正如在表3中展示的那樣，均值回歸系數(shù)θ=1.3739，在1%的顯著性水平下顯著不等于1。

表3 非線(xiàn)性回歸結(jié)果

注: 字母上的小帽子代表估計(jì)值.

而擬合值方程(9)可以被表示為：

(9)

一個(gè)50%沖擊的響應(yīng)函數(shù)可以在圖3中被表示出來(lái)，它顯示了沖擊的半衰期稍稍多于兩年的時(shí)間，這和用其他匯率算出的2-3年的半衰期是接近的。響應(yīng)函數(shù)還清楚地展示了當(dāng)接近均衡水平時(shí)，均值回歸速度呈下降趨勢(shì)。也就是說(shuō)，當(dāng)接近均衡時(shí)(大概在5%的偏差內(nèi))，匯率幾乎可以被看作是隨機(jī)游走過(guò)程。而且，圖2也展示出當(dāng)偏差超過(guò)10%的時(shí)候，套匯行為大量出現(xiàn)。因此對(duì)于中國(guó)的貨幣當(dāng)局來(lái)說(shuō)，一條首要法則就是時(shí)刻警覺(jué)10%這條線(xiàn)。

四、結(jié)論

STAR模型具有很多優(yōu)良性質(zhì)，它不僅具有良好的理論基礎(chǔ)，還與實(shí)際匯率的實(shí)證動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)相吻合。貿(mào)易中的交易成本和投資中的沉沒(méi)成本阻止了完美的匯率套利的形成，產(chǎn)生了無(wú)套利區(qū)間。在這種無(wú)套利區(qū)間中，套利行為不會(huì)發(fā)生而且購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)提出的均值回歸過(guò)程也通常無(wú)法進(jìn)行。因此，在這種狀態(tài)下的匯率幾乎是一個(gè)隨機(jī)游走過(guò)程。然而，當(dāng)匯率離均衡狀態(tài)的偏差很大的時(shí)候，套匯仍然發(fā)生，使得匯率朝著均衡水平移動(dòng)。這時(shí)候購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)成立。在現(xiàn)實(shí)中，異質(zhì)性的交易人對(duì)套匯的門(mén)檻的看法不一樣。但更多的交易人在當(dāng)匯率很大程度遠(yuǎn)離均衡時(shí)才開(kāi)始套匯，也就是說(shuō)這時(shí)候的均值回歸速度也會(huì)特別快。因此均值回歸過(guò)程應(yīng)該是平滑的而不是分割的，而且速度遞減隨著匯率更接近均衡值。

筆者運(yùn)用STAR模型的變體——ESTAR模型來(lái)研究中國(guó)1979年到2006年間匯率波動(dòng)情況。首先，筆者使用了一個(gè)考慮到內(nèi)外部平衡的一般均衡模型來(lái)估計(jì)均衡匯率。然后，通過(guò)調(diào)查中國(guó)匯率的動(dòng)態(tài)行為，筆者識(shí)別出ESTAR模型應(yīng)該有一年的滯后和一年的延期。根據(jù)模型的特定形式，筆者使用非線(xiàn)性的最小二乘估計(jì)法估計(jì)出參數(shù)。再根據(jù)估計(jì)的參數(shù)，得出一個(gè)50%的沖擊(偏離均衡水平50%)的半衰期稍微多于兩年。并且筆者也可以算出大致在10%以上的偏離就會(huì)面臨嚴(yán)重的套匯壓力。因此對(duì)于中國(guó)人民銀行來(lái)說(shuō)應(yīng)該將10%的匯率偏差作為他們的警戒線(xiàn)。

(編輯：余華；校對(duì)：周亮)

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