亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        謹慎對待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“非思考”現(xiàn)象

        2014-01-31 08:00:14陳士策
        教育觀察 2014年11期
        關(guān)鍵詞:雁塔杯子例題

        陳士策

        (揚州市沙口小學(xué),江蘇揚州,225003)

        小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準明確提出:“要求學(xué)生能夠體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系,運用數(shù)學(xué)的思維方式進行思考,增強發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力?!边@要求學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一定要充分發(fā)揮自己的數(shù)學(xué)思維,進行獨立、深入的數(shù)學(xué)思考。但是在實際教學(xué)中,我們往往會看到這樣的現(xiàn)象:學(xué)生解決了有些數(shù)學(xué)問題,其實并沒有真正理解;學(xué)生看似思考了,其實只是停留在問題的表面,并沒有深入……究其原因,可能是教師在教學(xué)中對某一具體問題的解決看得過重,而忽視了給學(xué)生獨立思考的機會。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已經(jīng)成為非主動學(xué)習(xí),他們千方百計地解決問題只是為了完成任務(wù),只是為了解答某一道題目。在此過程中,他們對問題的思考其實并沒有深入,并沒有在解決實際問題的過程中真正發(fā)展自己的思考能力,并沒有表達自己真實的思考和想法。因此,學(xué)生并沒有學(xué)會獨立思考,在解答問題的過程中的所謂思考其實是一種“非思考”狀態(tài)。在教學(xué)中,教師如果只滿足于學(xué)生答對問題、能夠解決問題,而對學(xué)生的思維不進行深入分析,那么學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就很難得到真正提高。

        一、猜測

        我們在教學(xué)“長方體和正方體”一節(jié)時,認識了體積和容積之后,教材中有這樣一道鞏固習(xí)題:

        試一試:下面哪個玻璃杯的容積大一些,你能想辦法比一比嗎?(如圖1)

        圖1

        教學(xué)片段:

        師:誰來說說怎樣比較呢?

        生1:右邊的杯子容積大。

        生2:不對,左邊的杯子高一些,左邊的容積大。

        學(xué)生在課堂中爭辯著……

        在他們爭執(zhí)不下的時候,教師提出了問題:“你們怎樣才能證明自己的答案是正確的呢?”很快有學(xué)生提出了自己的想法:“老師,可以找兩個杯子來倒水,做個實驗就知道誰的容積大了?!睘榱耸菇虒W(xué)順暢,教師順勢拿出了課前準備的兩個杯子,并根據(jù)學(xué)生提出的方法進行了實驗:將右邊那個矮一點、粗一點的杯子盛了滿滿一杯水,然后很小心地往左邊那個高一點、細一點的杯子里倒。實驗結(jié)果是左邊的杯子水已倒?jié)M,右邊的杯子里還有一點兒水,這證明了右邊杯子的容積稍大一些?!耙?”猜對的學(xué)生歡呼起來,猜錯的學(xué)生則垂下了頭。

        這樣的教學(xué),學(xué)生看似思考了,但其實是一種“偽思考”,他們的思考只是停留在“兩個杯子哪個容積大”這一具體問題上面。在實驗過程中,他們關(guān)心的是答案,而沒有去體驗思考過程的快樂,沒有對所有可能的情況進行全面細致的思考和分析。找出比較的方法固然重要,但是在操作之前對可能出現(xiàn)的情況進行分析更為重要,這才是真正的思考。當學(xué)生提出倒水的方法之后,教師應(yīng)該做的不是立即進行實驗,而應(yīng)讓學(xué)生思考:倒水會出現(xiàn)什么情況,每種情況出現(xiàn)后說明了什么問題。即時的實驗只是驗證學(xué)生猜測的結(jié)果,而沒有讓學(xué)生真正體會實驗的本真意義。

        二、排除

        有一些數(shù)學(xué)問題的解答可以通過直接的數(shù)學(xué)思考解決,也可以通過其他方式解決,比如排除法。當問題解決存在多個可能性選項的時候,有一種辦法是將各種錯誤選項排除,最后就剩下正確的選項。在平時的學(xué)習(xí)中,這能夠幫助學(xué)生解答某一道題,但是很難說學(xué)生對數(shù)學(xué)知識理解深刻,他們的思考其實并不到位。

        例如:在蘇教版六年級上冊補充習(xí)題第5頁中有這樣一道題目:

        在○里填上“>”“<”或“=”。

        1.當 x=2 時,3.2x+1.5x○10

        2.當 y=4 時,8y-3y○20

        3.當 x=0.7 時,0.4x+0.6x○0.5

        4.當 x=1.1 時,1.1x -0.4x○0.77

        這道題需要學(xué)生根據(jù)方程的意義把未知數(shù)的值代入左邊進行計算,然后比較左右兩邊數(shù)式得出結(jié)論。但實際作業(yè)時,可能是因?qū)Ψ匠痰睦斫獠坏轿唬部赡苁菍W(xué)習(xí)態(tài)度不端正或是小數(shù)計算不過關(guān),許多學(xué)生會在第2、第4兩題出錯,他們會在“○”填上“>”或“<”。這時,教師如果把自己認真批改之后的作業(yè)及時發(fā)下去讓學(xué)生訂正,細心觀察就會發(fā)現(xiàn),作業(yè)出錯的學(xué)生中有相當一部分把錯題一看,不假思索地就把原來的答案由“>”改成“<”(或者由“<”改成“>”),然后就信心滿滿地將作業(yè)拿給教師批改……這樣至多訂正到第二次,正確答案就會出現(xiàn)。“可能性”只有三種,排除了前兩種,正確的只能是第三種。學(xué)生在解決問題的過程中其實根本沒有真正地進行數(shù)學(xué)思考。

        當遇到這種情況時,教師不能急于求成,可以將作業(yè)暫時放置一旁,將類似的習(xí)題呈現(xiàn)并在全班進行分析,讓學(xué)生理解應(yīng)如何去思考,而不是簡單地應(yīng)付式完成作業(yè)、找到答案。這樣擱置一段時間后,教師再找合適的機會將錯題以新題的形式呈現(xiàn)在黑板上,讓學(xué)生獨立思考、完成,并最終完成解答。這能夠最大限度地抑制學(xué)生的思維惰性,防止他們應(yīng)付式地解答問題,從而真正促進學(xué)生主動地思考、解決問題。

        三、模仿

        教材中的例題都是精心挑選、便于學(xué)生學(xué)習(xí)思考的典型題目。在教學(xué)中學(xué)生通過對例題的思考進而掌握數(shù)學(xué)知識??墒窃趯嶋H教學(xué)中,為了追求正確率,部分教師會教給學(xué)生一些所謂的“高招”來提高作業(yè)正確率。比如教師經(jīng)驗式地讓學(xué)生根據(jù)例題進行簡單模仿,這樣學(xué)生完成作業(yè)的效率會很高,但是未必能夠真正理解所學(xué)的內(nèi)容,過于注重模仿也就失去了深入思考數(shù)學(xué)問題的機會。

        片段:列方程解決實際問題第1課時。

        師(出示例題):題目中告訴我們哪些信息?要我們解決什么問題?

        生1:大雁塔高64米。

        生2:比小雁塔高度的2倍少22米。

        生3:求小雁塔高多少米?

        師(啟發(fā)):你能從中找出它們高度之間的關(guān)系嗎?題中的哪句話能清楚地表明它們之間高度的關(guān)系?

        生:比小雁塔高度的2倍少22米。

        師:對,根據(jù)這個條件,我們可以知道用“小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度”,現(xiàn)在我們就可以根據(jù)這個關(guān)系列方程來解答。

        ……

        隨后,學(xué)生進行鞏固練習(xí)時,教師提出了這樣的問題:“剛才我們是根據(jù)‘小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度’這一關(guān)系列方程的,現(xiàn)在你試一試找出哪個條件相當于例題中的大雁塔,哪個條件又相當于小雁塔呢?這里的‘少’又怎么處理呢?”根據(jù)教師的提示,學(xué)生很快完成作業(yè),并且正確率非常高,他們根據(jù)“青馬大橋長度×18+0.8=杭州灣大橋長度”這一關(guān)系來列方程。課后,筆者查看了學(xué)生的書本,有一半以上的學(xué)生都在“青馬大橋”下寫了一個“小雁塔”,“杭州灣大小橋”下寫了一個“大雁塔”,在“少”后面寫了一個“-”。

        不可否認,教師的暗示還是起到一定作用,許多學(xué)生立即正確“找到”了方程中數(shù)量之間的相等關(guān)系并能正確解答,但是這樣的提示有效嗎?這樣的思考又有什么作用呢?學(xué)生的思考其實是一種簡單、低級的模仿,只是為了解決問題而模仿。數(shù)學(xué)的教學(xué)絕對不是為了順利解答某一道題目而教,應(yīng)該為學(xué)生獨立、有主見地進行數(shù)學(xué)思考而努力。因此,教師在教學(xué)中必須注重孩子自己對數(shù)學(xué)問題本真的理解,促進他們積極主動的數(shù)學(xué)思考。

        四、記錄

        在教學(xué)中,有些實際問題比較難理解,并不是所有學(xué)生都能夠立即理解。教師的教學(xué)必須建立在學(xué)生真正理解、掌握分析和解決問題的方法的基礎(chǔ)上,而不能在僅有極少數(shù)學(xué)生理解時就急于把解題思路呈現(xiàn),這樣部分學(xué)生就可能憑記憶來解決問題。

        例如筆者在教學(xué)六年級上冊第一單元第8頁的思考題時,就出現(xiàn)這樣的情況。題目是:“盒子里有同樣數(shù)量的紅球和白球,每次取出6只紅球和4只白球,取了若干次以后,紅球正好取完,白球還有10個。一共取了幾次?盒子里原來有紅球多少個?”這是例題教學(xué)完之后的一道思考題,其難度雖然有提高,但仍能完全放手給學(xué)生,讓學(xué)生通過自己的思考先嘗試。但是一些教師在教學(xué)過程中過于注重教學(xué)的結(jié)果,教學(xué)中直接指出題中關(guān)鍵進行引導(dǎo),很快在優(yōu)等生的幫助下就在全班建立了解題思路:“設(shè)一共取了x次,因為兩種球原來同樣多,用取的紅球個數(shù)減去取的白球個數(shù)就得到10?!痹S多學(xué)生會在此提示下及時在書上把數(shù)量關(guān)系甚至所列方程記錄下來,這樣他們做作業(yè)時完成的質(zhì)量很高。但是過了一段時間,當再次用同類型題目給學(xué)生解答時,發(fā)現(xiàn)有相當一部分的學(xué)生仍然不會。其實細細思考就會發(fā)現(xiàn):這部分學(xué)生當初的作業(yè)做對并不是建立在理解的基礎(chǔ)上,他們可能根據(jù)教師的提示而直接在書本上記錄下了思路、方程,將思考題轉(zhuǎn)化為計算題,其難度要小許多,解答正確也就不奇怪了。所以教師無論給什么樣的提示都必須以學(xué)生的思考為中心,這樣才能最大限度地提高教學(xué)效率,才能真正有效地促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提升。

        五、做對

        在教學(xué)中,學(xué)生可能用一些簡單但不夠嚴密的方式進行思考、解答某些問題,答案也能恰好正確。這時如果教師在教學(xué)中滿足于學(xué)生對問題的完成、做對,而對題目不進行深入的變化,促進學(xué)生深入的思考,那么對于某一道題目學(xué)生的答案可能是對的,但學(xué)生的數(shù)學(xué)思考并沒有得到完善,他們的思考并不夠深入、細致。

        筆者在學(xué)生作業(yè)過程中曾遇到這樣的一道題目:“一個紙箱的容積是6000立方厘米,把6盒(如圖2)餅干筒裝入這個紙箱里,能裝下嗎?”多數(shù)學(xué)生的解答是:9.5×6×19=1083立方厘米;1083×6=6498立方厘米。因為:6498立方厘米>6000立方厘米,所以不能裝下。

        圖2

        從答案上看,這樣做是正確的,但是我們把這個紙盒的高度改為7厘米呢,就能夠裝下去嗎?顯然不能。但是按照上面的方法應(yīng)該是能的。在這里,如果教師只以答案的正確與否評定學(xué)生而沒有關(guān)注學(xué)生的思考過程,那么對學(xué)生的數(shù)學(xué)思考是無效的甚至?xí)鹭撟饔谩=處煂W(xué)生的作業(yè)既要關(guān)注結(jié)果,更要關(guān)注學(xué)生的思考過程。只有當學(xué)生對問題進行了深入、完善的思考,他們的解答才值得肯定的。教師在教學(xué)中不能簡單以答案正確為評價標準。

        培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力不是一朝一夕的,教師在教學(xué)中必須讓學(xué)生真正進行獨立的數(shù)學(xué)思考,對每一個問題、每一個知識點的理解都應(yīng)該是學(xué)生自己進行的,不能以點帶面,以偏概全。在任何時候教師都要把學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力發(fā)展放在第一位,要充分發(fā)現(xiàn)、培養(yǎng)學(xué)生獨創(chuàng)性思維,要注意學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。

        [1] 楚長錦.教會學(xué)生舉一反三——對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“懂而不會”現(xiàn)象的思考[J].新課程研究:中旬,2013(4).

        [2] 萬映紅.如何對待小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的錯誤[J].小學(xué)教學(xué)參考,2008(24).

        猜你喜歡
        雁塔杯子例題
        游雁塔
        揚子江(2022年3期)2022-05-07 01:00:01
        由一道簡單例題所引發(fā)的思考
        杯子里有什么
        由一道簡單例題所引發(fā)的思考
        雁塔夜吟
        杯子
        粘在一起的杯子
        唐碑之冠——《雁塔圣教序》(上)
        向量中一道例題的推廣及應(yīng)用
        問渠哪得清如許 為有源頭活水來
        日韩精品一区二区免费| 在线天堂www中文| 国产av无码专区亚洲av琪琪| 日韩中文在线视频| 国产精品毛片av一区二区三区| 亚洲国产av一区二区三区精品| 色综合久久精品亚洲国产| 豆国产95在线 | 亚洲| 国产无遮挡又黄又爽无VIP| 不卡视频在线观看网站| 日韩av无码久久一区二区| 学生妹亚洲一区二区| 亚洲av综合日韩精品久久久| 性色av色香蕉一区二区蜜桃| 亚洲精品久久久久成人2007| 人人狠狠综合久久亚洲婷婷| 中文字幕麻豆一区二区| 国产激情自拍在线视频| 中文 在线 日韩 亚洲 欧美| 精品2021露脸国产偷人在视频 | 久久国产精品-国产精品| 亚洲色欲久久久综合网| 欧美zozo另类人禽交| 亚洲综合在不卡在线国产另类| 久9re热视频这里只有精品| 国产一起色一起爱| 亚洲又黄又大又爽毛片| 麻豆69视频在线观看| 久久人人爽人人爽人人片av东京热| 国产成人精品自在线无码 | 精品免费久久久久久久| 亚洲欧美另类自拍| 午夜少妇高潮免费视频| 精品亚洲一区二区三区四区五区| 亚洲男人第一无码av网站| 国产桃色在线成免费视频| 久久国产精品免费专区| 99精品国产在热久久无码 | 无码免费一区二区三区| 亚洲a级片在线观看| 免费的黄网站精品久久|