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        一道課本習題的解題教學反思

        2014-01-27 01:29:28姜淑芬
        新課程學習·中 2013年10期
        關鍵詞:圖象解析題目

        姜淑芬

        新課標(A)數(shù)學必修一第39頁A組第六題是一道難度不大的題目,訓練了奇偶函數(shù)的概念及性質(zhì),對于進入高中不久的高一學生是一道很好的訓練題,為了讓學生能夠掌握這類題目,我在教學中用了三種方法講解此題。

        設計一:本題從題目上讀字面意義要求畫出函數(shù)的圖象,并求出函數(shù)的解析式,訓練的是奇函數(shù)的圖象關于原點成中心對稱圖形,由已知x≥0時,f(x)=x(1+x)是二次函數(shù),做出此時函數(shù)的圖象,再利用高一學生在初中就已經(jīng)很熟知的中心對稱的方法,畫出x<0時的圖象,利用待定系數(shù)法,求出此時的解析式。

        設計二:運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。題目中給出條件是奇函數(shù),滿足f(-x)=-f(x),利用奇函數(shù)的定義及轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法,將所要求x<0時的解析式轉(zhuǎn)化到已知解析式(x≥0)上,求出函數(shù)的解析式。

        反思一:教學設計。本節(jié)課達到了教學目標,使學生感受了數(shù)學思想方法的應用,對上述三種解題設計方案我比較傾向于第一種和第二種,第一種方案遵循教材原有意圖,符合高一學生的原有的認知規(guī)律,是學生很容易接受的,但是第一種方案的局限性很強,當遇到不好作圖的題目或者是學生不熟悉的函數(shù)圖象時,

        學生是無從下手了,第二種解法更具有一般性,利用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想,適用于這一類的題目,因此設計上比第一種方案好,第三種方案從理論上講是應用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想,但這種方法在學習了解析幾何之后能夠更好的理解,對高一學生有認知困難。

        反思二:學生接受的情況。課堂上學生對第一種方案接受較好,完全是自主完成解題過程,相應的練習及課后的作業(yè)接受的都很到位。對第二種方案就如預期的一樣,有部分學生不知道應該設x的什么范圍,也不知道為什么要將-x代入x≥0時的解析式中,這是對分段函數(shù)的不理解造成的問題。對于第三種方案,在課后的習題及測試中,我發(fā)現(xiàn)有部分同學喜歡這種方法,他們的解釋是只需要將(-x,-y)代入就行了,很簡單。應該說從函數(shù)的意義上,他們不是完全理解。

        反思三:對今后教學的指導意義。我對這節(jié)解題教學設計的預期基本達到,但不足之處也很多,由于第二種方法還有部分同學不是很能掌握,要繼續(xù)對他們的個別指,針對此方法對分段函數(shù)做更多的課前復習,達到雙嬴。第三種方法不是很適合在高一這么早的時候講解,會給學生養(yǎng)成不好的學習習慣,只是死記解題過程,而不求思維過程,學生在此方法中對符號的使用也易混亂。在今后的教學中,要讓學生去發(fā)現(xiàn)問題,也讓錯誤解法暴露出來,讓學生通過錯誤學會成長,讓學生體會學會的快樂。

        (作者單位 吉林省長白山保護開發(fā)區(qū)第二高級中學)

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