季超平，董明飛，王志恒，鮑官軍，楊慶華

（浙江工業(yè)大學(xué) 特種裝備制造與先進(jìn)加工技術(shù)教育部浙江省重點實驗室，浙江 杭州 310032）

0 引 言

冷擠壓成形是在室溫下，將冷態(tài)的金屬毛坯放入具有各種形狀型腔的模具中，通過對毛坯施加大的壓力與一定的擠壓速度，致使金屬發(fā)生塑性流動達(dá)到所需形狀的一種成形方法［1-2］。冷擠壓加工不像傳統(tǒng)切削成形那樣會在加工過程中產(chǎn)生大量的材料浪費(fèi)，是一種少無切屑的凈成形加工方法。與傳統(tǒng)成形方式相比，冷擠壓加工方法具有“高效、優(yōu)質(zhì)、低消耗、低成本”等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于汽車、軍工、航空航天、日用五金等各行業(yè)。在現(xiàn)今濃厚的零件制造業(yè)國際化氣氛以及日益劇烈的產(chǎn)品價格市場競爭的背景下，一個國家的冷擠壓加工技術(shù)水平，是該國家的汽車工業(yè)水平、工業(yè)化水平及現(xiàn)代化水平的一種重要標(biāo)志和反映［3］。

但是現(xiàn)有的冷擠壓技術(shù)存在的幾個明顯問題也需亟待解決［4-6］：

（1）成形抗力巨大。在冷態(tài)下，金屬材料存在極高的變形抗力與流動應(yīng)力，而通過冷擠壓成形的零件大多是重要的承力件；加之對于形狀復(fù)雜的擠壓件，在成形填充過程中，特別是最終成形階段，其變形抗力往往有一個階越式的上升。

（2）成形設(shè)備要求高。冷擠壓零件成形存在巨大的成形壓力，需要大噸位、高強(qiáng)度、高剛度、高精度的重型壓力機(jī)。

（3）模具壽命低。由于毛坯處于三向壓應(yīng)力的作用下，變形抗力大，冷擠壓模具要有足夠的承載能力、耐磨性和沖擊韌性。

解決這些難題的有效方法之一是引入振動技術(shù)［7-8］。

振動是存在于物質(zhì)世界一種基本運(yùn)動形式。近些年，利用振動原理來工作的振動機(jī)械也得到了迅速發(fā)展和較為廣泛應(yīng)用。振動加工是在對金屬材料引入振動的一種新的成形加工工藝，通過對被加工金屬材料施加一定頻率、振幅以及一定方向的振動激勵，使材料在振動激勵下發(fā)生塑性變形［9-10］。在振動激勵下，可以大幅度降低金屬塑性成形加工過程中的材料變形抗力［11-13］。

本研究將顫振應(yīng)用于萬向節(jié)軸套的冷擠壓工藝，重點分析討論其降低變形抗力和成形力的基本原理，并應(yīng)用有限元方法進(jìn)行沒有振動和電液顫振兩種模式下的軸套零件加工過程中的行程-載荷和模具磨損量的比較分析，以此來證明顫振技術(shù)的引入能夠降低冷擠壓過程中的變形抗力，進(jìn)而改善模具壽命，降低設(shè)備噸位。

1 傳統(tǒng)擠壓成形擠壓力模型

本研究的對象是萬向節(jié)軸套，其零件尺寸及毛坯如圖1所示。采用正擠壓形式，其模具結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

冷擠壓的擠壓力是模具設(shè)計基礎(chǔ)，擠壓力理論公式繁多、復(fù)雜，計算結(jié)果相差也較大，實際工程應(yīng)用多采用經(jīng)驗性數(shù)據(jù)及公式計算。在一般擠壓試驗中，計算擠壓力P(kN)公式采用通式：

式中：c—安全系數(shù)；p—單位擠壓力，MPa；F—擠壓作用投影面積，mm2。

本研究針對軸套零件采用正擠壓形式進(jìn)行擠壓，正擠壓件擠壓力為穩(wěn)定變形階段擠壓力，采用主應(yīng)力法求解單位擠壓力。正擠壓軸套變形區(qū)域如圖3所示，區(qū)域1和3分別是出口部分和直筒部分，該部分不產(chǎn)生塑性變形，只作剛性平移，區(qū)域2是鐓擠部分為塑性變形區(qū)域。

圖1 擠壓件與毛坯

圖2 軸套擠壓模具結(jié)構(gòu)圖

圖3 正擠壓軸套變形區(qū)域

1.1 出口部分

出口部分為圓環(huán)形，不再發(fā)生塑性變形，但是金屬從塑性區(qū)域進(jìn)入該區(qū)域時，會在徑向發(fā)生彈性漲大，會受到凹模?？趶较驂簯?yīng)力σp1作用，而σp1最大值要小于金屬變形抗力σ，金屬坯料在接觸表面上的摩擦應(yīng)力為：

式中：f—摩擦因數(shù)。

在出口部分取出一個高度為dz微小單元體，應(yīng)力分布情況如圖4所示。根據(jù)圓柱坐標(biāo)單元體應(yīng)力狀態(tài)，則Z方向所列出的平衡方程為：

取σp1=σ，則式（3）可簡化為：

通過積分運(yùn)算得：

在凹模工作帶以下，當(dāng)z=0時，坯料處于無約束自由狀態(tài)，此時，σz=0。那么可得式（5）中C=0。則有：

金屬流入工作帶，即z=h時，應(yīng)力為：

因此，作用于?？谔巻挝粩D壓力為：

將p1代入式（1）所得出口部分?jǐn)D壓力P1為：

擠壓力安全系數(shù)c一般取值1.5［14］，模具與材料均為鋼材，摩擦系數(shù)0.12，而變形抗力的大小，不僅取決于材料流動應(yīng)力，并且還與塑性成形時應(yīng)力狀態(tài)、摩擦、變形體相對尺寸變形速度和變形溫度等有關(guān)。在冷擠壓中，20Cr變形抗力取值σ=540 MPa，代入式（9），可得：

1.2 鐓擠部分

圖3中鐓粗?jǐn)D壓部分成形高度為h2，該部分?jǐn)D壓力產(chǎn)生于金屬坯料進(jìn)入穩(wěn)定變形階段，即塑性變形區(qū)域被鐓擠的階段。處于下凸模上邊受壓縮圓柱體單位擠壓力為p2，則單位擠壓力為：

式中：f—接觸面上的摩擦系數(shù)。

此處選取h2=d/3，代入式（11），得：

則，該部分鐓擠所需的力為：

代入c、σ、f、D、d參數(shù)，可得：

1.3 擠壓筒部分

正擠壓時，金屬材料處于彈性壓縮的狀態(tài)，不產(chǎn)生塑性變形，只作剛性的平移，受很大的凹模正應(yīng)力σn。因此，可用下式作為擠壓筒部分單位擠壓力計算式：

則擠壓筒部分?jǐn)D壓力為：

其中，h3=h0-h2=2.7 mm。

代入數(shù)據(jù)，計算得：

整個萬向節(jié)軸套在傳統(tǒng)正擠壓下成形的擠壓力為：

2 顫振激勵下冷擠壓成形降載機(jī)理分析

本研究通過將顫振工藝引入傳統(tǒng)冷擠壓成形，并起到降載效用，從表面效應(yīng)分析振動降載原因可以歸結(jié)為：①模具與工件之間的瞬間分離，工件內(nèi)應(yīng)力瞬間得到釋放；②促使?jié)櫥瑒┮子谶M(jìn)入工件與模具接觸面，改善潤滑條件減小摩擦；③模具在一定頻率振動激勵下，使得在振動周期內(nèi)的一定時間模具與材料摩擦矢量反向，使原本阻礙金屬流動的摩擦阻力變成摩擦動力。

施加于凹模的顫振激勵信號為：V(t)=2πfa?sin(2πft)，施振方向與冷擠壓模具沖頭運(yùn)動方向共線，在軸向振動激勵下模具和坯料模型如圖5所示。

圖5 振動激勵下模具與坯料模型

Vs—坯料滑移速度，對于在擠壓筒部分，由于坯料做剛性移動，該速度是一個恒定值，即等于沖頭速度；F—摩擦力。

傳統(tǒng)冷擠壓過程中凹模固定不動，即V(t)=0，摩擦力F方向始終作為阻礙金屬運(yùn)動的阻力，方向始終與Vs3相反。施加振動之后，加工周期內(nèi)V(t)≥Vs3，則摩擦力F發(fā)生反向，那么反向的F變成促進(jìn)金屬流動的動力，取凹模振動速度達(dá)到?jīng)_頭速度Vs3時間為ts3，那么ts3由下式確定：

取沖頭運(yùn)動方向作為正方向，沖頭以及凹模速度變化及引起摩擦力方向改變的情況如圖6所示。從V(t)表達(dá)式可知，V(t)max=2πfa，本研究將在無振動激勵下的摩擦力設(shè)為F0。

圖6 沖頭及模具速度和摩擦力關(guān)系

在V(t)≤Vs3階段，摩擦力所提供的仍然是摩擦阻力，摩擦力方向與坯料流動方向相反，與非振動激勵擠壓摩擦狀態(tài)相同。在V(t)≥Vs3階段，摩擦力發(fā)生了反向，摩擦力不再是作為阻礙金屬流動的阻力，而是促進(jìn)金屬流動的動力。

從平均摩擦力角度考慮，在整個周期中，V(t)≥Vs3階段所產(chǎn)生的動力和V(t)≤Vs3階段所產(chǎn)生的阻力相互抵消，那么在整個周期中，振動激勵下平均摩擦力Fs3可以由下式計算：

設(shè)定一個速度比例參數(shù)λ，那么：

從式（21）可知，λ的大小取決于Vs3，以及施振參數(shù)f和a，通用冷擠壓液壓機(jī)擠壓工作時速度一般為5 mm/s～20 mm/s。用于振動激勵實驗的施振參數(shù)可調(diào)范圍廣，那么f和a的值越大，即高頻大振幅，在這樣條件下λ值可以降到很低，那么式（20）中平均摩擦力Fs3值越小。

3 軸套零件顫振冷擠壓成形仿真分析

仿真分析過程中模具和坯料間摩擦類型采用剪切摩擦模型，摩擦因數(shù)為剪切摩擦系數(shù)0.12，設(shè)置熱傳導(dǎo)系數(shù)11，初始溫度設(shè)為20℃（即室溫），凸模擠壓速度為12 mm/s?？紤]到冷擠壓中溫度對坯料的影響，本研究采用熱力耦合分析。

3.1 行程-載荷比較分析

通過對凹模施加100 Hz頻率0.03 mm振幅的周期性顫振激勵下的行程-載荷曲線如圖7（a）所示。整個成形階段可以分成3個階段：OA階段是在成形初期；AB階段是成形穩(wěn)定階段；BC階段，載荷值有一個較為明顯的下降趨勢。整個成形過程中，最大載荷值出現(xiàn)在沖頭下行行程為5.83 mm處，其值為24.06 t，對應(yīng)成形軸套零件載荷值為192.48 t，最終成形載荷值為21.40 t，對應(yīng)實際成形整個萬向節(jié)軸套零件載荷值為171.2 t。

兩種冷擠壓工藝下沖頭所受載荷值比較圖如圖7（b）所示。①在成形初期OA階段，兩者載荷曲線基本重合，這段期間坯料主要變形方式為鐓粗預(yù)成型，坯料所受外摩擦影響較小，表現(xiàn)為對載荷值影響不大；②在進(jìn)入AB穩(wěn)定變形區(qū)后，材料流過?？?，此時摩擦的降低對載荷值影響較為明顯，較無振動激勵情況下，載荷值開始下降；③當(dāng)進(jìn)入成形終了的BC階段，振動激勵情況下載荷繼續(xù)降低。

對比兩種成形工藝可知，整個成形過程中，整個零件最大成形壓力下降17.4 t，下降率為8.3%，最終成形壓力下降19.2 t，下降率約為10.1%。

圖7 行程-載荷

3.2 模具磨損量比較分析

無振動激勵冷擠壓過程模具磨損量如圖8所示。沖頭最大磨損出現(xiàn)在底部與材料接觸地方，單次最大磨損量為0.000 782 mm。凹模最大磨損量在?？谂髁铣尚翁?，最大磨損量為0.001 22 mm。

振動激勵下擠壓成形過程模具單次磨損如圖9所示。沖頭單次最大磨損量為0.000 722 mm，位于沖頭臺階處，凹模單次最大磨損量為0.001 33 mm，位于?？谔?。相比于如圖8所示的傳統(tǒng)無振動激勵成形，振動激勵下沖頭磨損量較無振動激勵成形小，但凹模磨損量變大。由此可見，顫振激勵方式可以降低沖頭的磨損，增加其壽命；但是由于激勵施加于凹模，凹模受載較大且形式復(fù)雜，造成凹模磨損量有所增加。

圖8 模具單次擠壓磨損量

圖9 振動激勵下模具單次擠壓磨損量

4 結(jié)束語

基于振動技術(shù)的冷擠壓對于降低模具和坯料的摩擦、模具的磨損（尤其是降低冷擠壓設(shè)備的噸位）從而達(dá)到節(jié)能降耗的目的方面具有重要作用。本研究著重討論了顫振技術(shù)應(yīng)用于冷擠壓過程的降載機(jī)理，并以汽車萬向節(jié)軸套零件為對象，通過冷擠壓力的理論分析計算，應(yīng)用Deform-3D有限元分析方法，證明了引入顫振激勵將顯著降低冷擠壓過程的變形抗力，并在一定條件下改善模具受載狀況。理論和仿真分析結(jié)果表明：

（1）100 Hz頻率0.03 mm振幅的周期性顫振激勵下，萬向節(jié)軸套零件的冷擠壓過程最大成形壓力下降8.3%，最終成形壓力下降10.1%；

（2）相比于無振動激勵成形，振動激勵下沖頭磨損量下降，但凹模磨損量有所增大，這主要是由于顫振激勵直接施加于凹模的緣故。

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