唐玉青，李建勇，王 恒

（北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京 100044）

0 引 言

隨著我國鐵路里程的不斷增加，養(yǎng)路作業(yè)也逐漸進(jìn)入了大型機(jī)械化時(shí)代［1］。由于大型養(yǎng)路機(jī)械的作業(yè)速度越來越快，在提高作業(yè)效率的同時(shí)也帶來了碰撞施工人員的風(fēng)險(xiǎn)。以配砟整形車為例，其作為常見的大型養(yǎng)路機(jī)械，在養(yǎng)路作業(yè)中占據(jù)著重要的位置。配砟整形車作業(yè)時(shí)，在側(cè)犁向外伸出的情況下同時(shí)向前運(yùn)動(dòng)，由于作業(yè)速度較快，可能會(huì)碰撞施工人員，從而引發(fā)較為嚴(yán)重的安全事故，對(duì)國家和人民的生命財(cái)產(chǎn)造成損失［2］。一般來說，在作業(yè)過程中，司機(jī)通過眼睛觀察周圍作業(yè)人員的分布情況并決定是否需要采取剎車、鳴笛等安全措施。然而事實(shí)上，由于疲勞駕駛、視線盲區(qū)等原因，司機(jī)往往難以完全掌握周圍施工人員的分布情況，這樣在作業(yè)時(shí)就會(huì)存在較大的安全隱患。因此，怎樣才能讓司機(jī)實(shí)時(shí)掌握周圍施工人員的位置狀態(tài)，從而避免碰撞事故的發(fā)生，是研究防碰撞技術(shù)時(shí)要解決的關(guān)鍵問題。

目前，對(duì)于局部區(qū)域的人員定位多采用無線定位技術(shù)［3-5］，該技術(shù)通過無線通信的方式獲得移動(dòng)標(biāo)簽到基站的距離等信息，從而推算出移動(dòng)標(biāo)簽的位置。以線性調(diào)頻擴(kuò)頻（CSS）無線通信技術(shù)［6］為例，移動(dòng)標(biāo)簽向基站發(fā)送Chirp信號(hào)，這是一種頻率可調(diào)的脈沖信號(hào)，該信號(hào)經(jīng)過濾波器后，根據(jù)其頻率變化趨勢可以演化成1-0信號(hào)。當(dāng)采用80 MHz帶寬時(shí)，頻譜密度較低，但能夠獲取較大的通道增益，從而輕松分辨出脈沖信號(hào)，這樣標(biāo)簽和基站自帶的芯片就能夠識(shí)別出傳輸信號(hào)的發(fā)送時(shí)間、對(duì)應(yīng)回復(fù)信號(hào)到達(dá)時(shí)間，并記錄在寄存器中，以供計(jì)算傳輸路徑長度，從而獲得移動(dòng)標(biāo)簽到基站的距離。獲得距離數(shù)據(jù)以后，再通過各種定位算法，就可以計(jì)算出移動(dòng)標(biāo)簽的位置了。

常用的基于測距數(shù)據(jù)的無線定位技術(shù)，多是在固定的位置安裝一系列基站，對(duì)這些基站所圍成的區(qū)域內(nèi)部的目標(biāo)進(jìn)行定位，這種方式下的定位算法主要有三圓定位法［7］、雙曲線法［8］等。三圓定位法，又稱三點(diǎn)定位法、三邊測量法，其定位原理是以3個(gè)基站為圓心，目標(biāo)到基站的距離為半徑作圓，理想狀態(tài)下，三圓交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)便是目標(biāo)的坐標(biāo)點(diǎn)。在實(shí)際應(yīng)用中，由于測量誤差的存在，3個(gè)圓往往難以交于一點(diǎn)，需要通過一定的算法（如取中點(diǎn)等）來估計(jì)一個(gè)相對(duì)理想的位置，作為目標(biāo)位置的最優(yōu)解。雙曲線法則是利用雙曲線上任意一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離差值為定值的特性，分別以兩對(duì)基站為焦點(diǎn)，利用目標(biāo)到基站的距離差值為參數(shù)，構(gòu)建兩對(duì)雙曲線，雙曲線的交點(diǎn)便是目標(biāo)的所在位置，由于雙曲線的幾何特性，一般會(huì)有多個(gè)交點(diǎn)，還需要通過一定的方法篩選出唯一的正確解。

然而上述的定位算法只適用于對(duì)基站內(nèi)部區(qū)域的目標(biāo)進(jìn)行定位，對(duì)于處于基站外部區(qū)域的目標(biāo)定位效果并不理想。大型養(yǎng)路機(jī)械作業(yè)時(shí)是沿著鐵軌不斷向前運(yùn)動(dòng)的，因此整個(gè)定位區(qū)域是以車輛為中心的運(yùn)動(dòng)區(qū)域，這就決定了定位基站只能安裝在養(yǎng)路機(jī)械上，而定位目標(biāo)即施工人員則是在基站所圍成的區(qū)域的外部活動(dòng)。針對(duì)這種情況，本研究基于CSS無線通信技術(shù)，利用目標(biāo)到各基站的距離數(shù)據(jù)，結(jié)合當(dāng)前各種定位算法的特點(diǎn)，提出一種新的定位算法—曲圓定位法。

1 CSS無線通信測距技術(shù)

CSS測距技術(shù)通過記錄信號(hào)在目標(biāo)與基站之間的傳播時(shí)間從而計(jì)算出二者之間的距離，所得的距離數(shù)據(jù)也是曲圓定位法的依據(jù)，在此有必要對(duì)測距過程進(jìn)行簡單解說。本研究基于Nanotron公司的nanoLOC Development kit 2.0開發(fā)套件，對(duì)整個(gè)測距過程具體描述如下。

由于CSS測距是基于無線電傳播時(shí)間和無線電傳播速度來求得距離值的，而無線電信號(hào)在空氣中以光速傳播，測距的關(guān)鍵就是要獲得信號(hào)的傳播時(shí)間。信號(hào)從發(fā)射到接收，整個(gè)過程時(shí)間段既包括信號(hào)從發(fā)出端到接收端的傳播時(shí)間，也包括硬件對(duì)信號(hào)接收并回復(fù)所花費(fèi)的時(shí)間，因?yàn)閭鞑r(shí)間無法直接獲得，只能通過總的過程時(shí)間和回復(fù)時(shí)間來計(jì)算得出。

根據(jù)整個(gè)測距過程中信號(hào)傳播的次數(shù)，主要有兩種測距方法：一種是雙邊對(duì)等兩次測距法（SDSTWR）；另一種是非對(duì)等單次測距法（Half SDSTWR）［9］。雙邊對(duì)等兩次測距法的測距原理如圖1所示。

圖1 雙邊對(duì)等兩次測距法原理

如圖1所示，為了測得節(jié)點(diǎn)A、B之間的距離，先是節(jié)點(diǎn)A發(fā)出一個(gè)數(shù)據(jù)包，在B接收到數(shù)據(jù)包以后，硬件會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并生成確認(rèn)數(shù)據(jù)發(fā)送給A，A收到了B發(fā)送來的確認(rèn)數(shù)據(jù)后，第1個(gè)過程完成。從B發(fā)送數(shù)據(jù)給A到A接收并發(fā)送確認(rèn)數(shù)據(jù)給B再到B再次接收數(shù)據(jù)，這是第2個(gè)過程。其中信號(hào)從B返還給A既是第1個(gè)過程的后半段，也是第2個(gè)過程的前半段。因此這里的“雙邊”是指測距有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)（A和B）參與；“對(duì)等”則是指測距過程是對(duì)等的，整個(gè)過程既包括信號(hào)從節(jié)點(diǎn)A發(fā)出經(jīng)過B回復(fù)后又被A接收這一往返的過程，又包括信號(hào)從節(jié)點(diǎn)B發(fā)出經(jīng)過A回復(fù)后又被B接收這一往返的過程；“兩次”是指一次測距包含兩個(gè)信號(hào)往返過程。將信號(hào)單次傳輸距離記為d，則整個(gè)測量過程中，產(chǎn)生了4次傳輸過程4d，以及2次回復(fù)等待時(shí)間（treplyA，treplyB），所以單次測量距離計(jì)算如下式：

由于troundA，troundB，treplyA，treplyB均能夠通過基帶時(shí)鐘測量出來，單次信號(hào)傳輸時(shí)間、傳輸距離也能夠計(jì)算出來。

非對(duì)等單次測距法測距過程只包含一次信號(hào)的往返過程，相當(dāng)于只有雙邊對(duì)等兩次測距方法的前一個(gè)過程，其原理如圖2所示。

圖2 非對(duì)等單次測距法原理

在非對(duì)等單次測距法中，距離由下式求得：

式中：troundA—整個(gè)過程的時(shí)間，treplyB—B的回復(fù)時(shí)間。

2 曲圓定位法定位原理

利用無線通信的定位技術(shù)首先要解決的是基站的布置問題，由于養(yǎng)路機(jī)械作業(yè)時(shí)處于不斷運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，定位基站需要布置在養(yǎng)路車的車身上。以配砟整形車為例，國內(nèi)常見的型號(hào)是SPZ-200［10］，其尺寸為長13 508 mm，寬3 025 mm，高3 900 mm，據(jù)此，基站的布置方式如圖3所示，在基站圍成的矩形區(qū)域中，基站1、2的距離為3 m，2、3的距離為12 m。

圖3 基站布置方案1，2，3，4—基站1，2，3，4；5—移動(dòng)標(biāo)簽；6—信號(hào)接收機(jī)

曲圓定位算法的流程如圖4所示，將養(yǎng)路機(jī)械周圍的定位區(qū)域分成4塊，根據(jù)所在基站序號(hào)記為區(qū)域1，2，3，4。當(dāng)筆者獲得了移動(dòng)標(biāo)簽到基站的距離d1，d2，d3，d4時(shí)，首先根據(jù)d1和d2大小判斷目標(biāo)處于養(yǎng)路機(jī)械的左邊還是右邊，假設(shè)d1＜d2，則說明目標(biāo)位于左側(cè)，再根據(jù)d1和d3的大小判斷目標(biāo)處于區(qū)域1還是區(qū)域3，若d1＜d3則目標(biāo)位于區(qū)域1，需要使用d2，d3來進(jìn)行定位，具體劃分準(zhǔn)則如表1所示。

表1 區(qū)域劃分準(zhǔn)則

以區(qū)域1為例，因?yàn)殡p曲線上的任意點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之差是定值［11］，可以根據(jù)d2，d3的差值求出一條以基站2，3為焦點(diǎn)的雙曲線，移動(dòng)目標(biāo)就位于這條曲線上：

圖4 定位算法流程

同時(shí)再根據(jù)d2的值求出以基站2為圓心，d2為半徑的圓，移動(dòng)目標(biāo)同時(shí)也存在于這個(gè)圓上：

這樣只需求出雙曲線和圓的交點(diǎn)（一般會(huì)出現(xiàn)4個(gè)點(diǎn)，分別位于4個(gè)區(qū)域），再根據(jù)預(yù)先判斷的目標(biāo)所處區(qū)域就可以篩選出正確的定位坐標(biāo)，曲圓定位法定位原理示意圖如圖5所示。

圖5 曲圓定位法定位原理示意圖

在上式中：

式中：l—2、3基站的距離，為12 m。

3 算法的誤差分析

由公式（8）得到φ(1)=0.995。

已知正態(tài)分布函數(shù)的計(jì)算公式為：

令t、σ=u，則公式（9）變?yōu)椋?/p>

令x=1，則：

式中：φ(x)—正態(tài)分布函數(shù)，φ'(x)—標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。

查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，得到σ=0.388,σ2=0.151，即測距誤差服從方差值為0.151的正態(tài)分布。

由于對(duì)目標(biāo)定位的結(jié)果取決于目標(biāo)到兩個(gè)基站的距離，定位誤差來源于測距誤差。首先本研究給出一組定位信息（即目標(biāo)到基站的距離信息），由此計(jì)算出目標(biāo)的真實(shí)位置，然后在這組定位信息上加入服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)，用于模擬帶有誤差的測量值，并據(jù)此計(jì)算出目標(biāo)的測量位置，將測量位置與真實(shí)位置相比較，就可以得到在目前測量條件下曲圓定位法的定位誤差了。本研究使用Matlab生成100組數(shù)據(jù)，其定位結(jié)果如圖6所示，其中星號(hào)表示目標(biāo)真實(shí)位置，空心圓代表的則是目標(biāo)的測量位置。

圖6 定位測試實(shí)驗(yàn)樣本及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由圖6可以發(fā)現(xiàn)，隨著定位距離的增加，定位誤差也有變大的趨勢，考慮到誤差變化的這個(gè)特點(diǎn)，在對(duì)誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，筆者采用誤差對(duì)定位距離的比值即相對(duì)誤差作為分析指標(biāo)，結(jié)果如表2所示。

由表2的結(jié)果可以看到，100組數(shù)據(jù)中最大相對(duì)誤差不超過10%，平均為3.24%。為了清楚地了解相對(duì)定位誤差的分布情況，本研究將不同范圍的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)出來，其直方圖如圖7表示，可以看出大部分相對(duì)定位誤差都低于5%，這說明該定位算法在一定的誤差允許范圍內(nèi)是有效的。

以及教師的教學(xué)能力(36.4%)。對(duì)于其他幾項(xiàng)則選擇較少。排在前三位的因素均與學(xué)生有關(guān)，這與ESP權(quán)威學(xué)者的研究結(jié)論相符合。Hutchison和Waters指出，ESP課程建設(shè)應(yīng)使課程目標(biāo)和學(xué)習(xí)者的需求取得一致[5]；Robinson認(rèn)為，ESP課程實(shí)質(zhì)上是一種目標(biāo)導(dǎo)向課程，應(yīng)建立在需求分析基礎(chǔ)之上[6]。

4 建立安全判據(jù)模型

在獲得大型養(yǎng)路機(jī)械作業(yè)時(shí)周圍施工人員定位結(jié)果后，接下來要判斷施工人員所處的安全狀態(tài)，因?yàn)轲B(yǎng)路機(jī)械是沿著鐵路線作業(yè)，可以預(yù)先在鐵路線周圍劃分出安全區(qū)域，以便系統(tǒng)迅速判斷出目標(biāo)當(dāng)前狀態(tài)。在理想狀態(tài)下，不考慮定位誤差和鐵軌曲率的影響，只需要沿鐵路線左右劃分出5 m的作業(yè)區(qū)域，在該區(qū)域以外認(rèn)為是安全區(qū)域即可。但是實(shí)際過程中，由于鐵軌曲率及定位誤差的存在，為了提高系統(tǒng)的安全可靠性，必須根據(jù)誤差量擴(kuò)大潛在危險(xiǎn)區(qū)域，已知定位誤差隨著定位距離的增加而增加，在之前的模擬試驗(yàn)中，定位誤差率最大為9.83%，平均為3.24%，本研究在此設(shè)定將潛在危險(xiǎn)區(qū)向安全區(qū)域延伸10%的距離值，具體如圖8所示。

表2 相對(duì)誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果

圖7 相對(duì)誤差統(tǒng)計(jì)量直方圖

圖8 安全區(qū)域劃分

當(dāng)施工人員進(jìn)入潛在危險(xiǎn)區(qū)時(shí)，則需要對(duì)其狀態(tài)進(jìn)行進(jìn)一步判斷，在該區(qū)域的施工人員的安全狀態(tài)包括以下3種情況：

（1）人員距養(yǎng)路車有一定距離，且相對(duì)速度為分離的趨勢，這屬于安全狀態(tài)；

（2）人員距養(yǎng)路車有一定距離，按當(dāng)前速度在一段時(shí)間后會(huì)碰撞，但是有充足的時(shí)間進(jìn)行避險(xiǎn)，這屬于緩沖狀態(tài)；

（3）人員距養(yǎng)路車較近，即便減速也會(huì)發(fā)生碰撞，這屬于危險(xiǎn)狀態(tài)。

綜上所述，建立施工人員的安全模型，如下式所示：

式中：V—目標(biāo)相對(duì)車的速度，負(fù)值表示遠(yuǎn)離；S—目標(biāo)到車頭的距離，可由定位結(jié)果計(jì)算得到，而相鄰兩次S的變化情況可近似算出V；t—司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間，正常司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.3 s～1.0 s；a—作業(yè)車的制動(dòng)加速度；Smin—人與車的最短距離，設(shè)定為1 m，即二者距離小于1 m等同于發(fā)生碰撞。

而t，a，Smin已知，因此，這個(gè)安全模型是可行的。

以上3個(gè)公式分別代表安全、緩沖、危險(xiǎn)3種狀態(tài)，當(dāng)目標(biāo)處于安全狀態(tài)時(shí)，保持繼續(xù)監(jiān)測；目標(biāo)處于緩沖區(qū)域時(shí)，系統(tǒng)向司機(jī)發(fā)出警報(bào)，提醒司機(jī)注意潛在危險(xiǎn)；目標(biāo)處于危險(xiǎn)區(qū)域時(shí)，系統(tǒng)通過擴(kuò)音器發(fā)出警報(bào)，一方面提醒施工人員迅速離開危險(xiǎn)區(qū)域，另一方面提醒司機(jī)采取減速措施，為工人避險(xiǎn)爭取足夠的時(shí)間，區(qū)域劃分如圖9所示。

圖9 施工人員所處區(qū)域判據(jù)

5 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)開發(fā)

為了實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的自動(dòng)定位、狀態(tài)判斷，以及定位結(jié)果的可視化功能，本研究依據(jù)曲圓定位算法設(shè)計(jì)了一個(gè)簡單的定位軟件，使用Matlab自帶的GUI功能模塊［12］可以較為容易地設(shè)計(jì)出該定位軟件。

軟件界面如圖10所示，左邊是數(shù)據(jù)運(yùn)算部分，實(shí)現(xiàn)距離參數(shù)的輸入、運(yùn)算以及位置坐標(biāo)的輸出等功能；右邊是地圖顯示部分，實(shí)現(xiàn)結(jié)果的可視化功能。當(dāng)輸入的參數(shù)是［6 8 18 20］，運(yùn)行后，系統(tǒng)判斷出目標(biāo)處于區(qū)域1，使用8、18為定位參數(shù)，計(jì)算出并經(jīng)過坐標(biāo)變換后輸出目標(biāo)的坐標(biāo)為（-3.564 68，12.053 8），同時(shí)右邊的坐標(biāo)系中顯示出目標(biāo)相對(duì)車體的位置，目標(biāo)處于邊界內(nèi)部，因此顯示為圖中粗實(shí)線，表示處于潛在危險(xiǎn)區(qū)，提示司機(jī)可能會(huì)有碰撞危險(xiǎn)，需要特別關(guān)注。

圖10 定位軟件主界面及演示

6 結(jié)束語

本研究提出了基于CSS無線通信技術(shù)的養(yǎng)路機(jī)械周圍施工人員防碰撞技術(shù)，并對(duì)該技術(shù)中的人員定位、安全狀態(tài)判斷等重點(diǎn)問題進(jìn)行了研究。針對(duì)人員定位問題，本研究在獲得了目標(biāo)到各基站的距離數(shù)據(jù)的情況下，提出了一種新的定位算法。依靠定位結(jié)果，還建立了一個(gè)判斷人員狀態(tài)的安全模型并演示了利用軟件界面實(shí)現(xiàn)定位功能的過程。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該防碰撞技術(shù)可以幫助司機(jī)實(shí)時(shí)了解周圍人員動(dòng)態(tài)，對(duì)避免養(yǎng)路作業(yè)時(shí)人員碰撞事故的發(fā)生具有實(shí)用價(jià)值。

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