魯明春，鮑海霞，陳為民，趙鵬飛

（1.青海油田井下作業(yè)公司，青海 茫崖 817500；2.西南石油大學(xué)，成都610500）

1 概 述

連續(xù)管（coiled tubing，簡(jiǎn)稱CT）又稱撓性管，是相對(duì)于用螺紋連接下井的常規(guī)管而言的，是指可纏繞在大直徑（一般約在l m以上）卷筒上，長(zhǎng)達(dá)幾百米至幾千米的無接頭連續(xù)鋼管。由于不需要螺紋連接，作業(yè)效率高，成本低，已被應(yīng)用于水平井射孔等多種作業(yè)，圖1為連續(xù)管水平井射孔作業(yè)示意圖。

圖1 連續(xù)管水平井射孔作業(yè)示意圖

由于連續(xù)管的剛度較低，在作業(yè)過程中推力隨連續(xù)管入井逐漸增加，使得連續(xù)管所受的附加管壁接觸力和附加摩擦力相應(yīng)增大，在載荷達(dá)到連續(xù)管正弦彎曲臨界載荷時(shí)發(fā)生正弦屈曲；載荷繼續(xù)增大，達(dá)到螺旋彎曲臨界載荷點(diǎn)，產(chǎn)生螺旋屈曲。如果井壁接觸力的增長(zhǎng)速度大于軸向載荷的增長(zhǎng)速度，克服摩擦力所需的附加軸向力的增長(zhǎng)速度就會(huì)大于實(shí)際的軸向載荷，導(dǎo)致 “螺旋鎖定”。一旦達(dá)到鎖定，不能繼續(xù)將連續(xù)管下入井內(nèi)。由此可知，在連續(xù)管不產(chǎn)生破壞的前提下，其最大可下入深度的決定因素是其所受的摩阻。為此，設(shè)計(jì)了一種用于連續(xù)管在水平井作業(yè)時(shí)的摩阻計(jì)算方案，以確認(rèn)連續(xù)管的最大下入深度，保證連續(xù)管作業(yè)安全。

2 摩阻計(jì)算

目前已有的許多關(guān)于極限屈曲載荷的研究成果中，有些是互相沖突的，其原因是現(xiàn)有的公式都沒有將所有的影響因素都考慮進(jìn)去。因此，在真正應(yīng)用這些研究成果時(shí)，技術(shù)人員首先要面對(duì)的問題就是如何選取合適的公式來計(jì)算極限屈曲載荷。更加重要的是，過去的試驗(yàn)研究表明，在鉆井現(xiàn)場(chǎng)或者鉆井分析軟件中廣泛使用的經(jīng)典屈曲公式只適合用來預(yù)測(cè)一些極其特殊和理想的工況，對(duì)于實(shí)際的工況應(yīng)用存在很大的局限性。

連續(xù)管下入井筒時(shí)，所受的力包括：彎扭、自重、井筒與連續(xù)管之間的正壓力、井筒中液體對(duì)連續(xù)管的粘滯摩擦力等；同時(shí)，由于連續(xù)管產(chǎn)生屈曲行為時(shí)，其相應(yīng)的摩擦力會(huì)產(chǎn)生變化，因此需要充分考慮連續(xù)管的屈曲特性，才能通過計(jì)算得到準(zhǔn)確的連續(xù)管摩阻力。

2.1 流體黏滯阻力

連續(xù)管下入井筒時(shí)，由于井筒內(nèi)及連續(xù)管內(nèi)部存在流體，內(nèi)、外流體將會(huì)作用于連續(xù)管上，從而產(chǎn)生黏滯阻力，其大小可近似用公式（1）計(jì)算,

式中：fλ—連續(xù)管內(nèi)、外流體作用于連續(xù)管上的黏滯阻力，N/m；

v—連續(xù)管運(yùn)動(dòng)速度，m/s；

ω—連續(xù)管旋轉(zhuǎn)角速度，rad/m2

τf—流體的剪應(yīng)力，N/m2；

μ—流體的動(dòng)力黏度，Pa·s；

R—連續(xù)管外半徑，m；

Dw—井筒直徑，m。

因此，連續(xù)管整體黏滯阻力

式中：lk—微元段長(zhǎng)度，m。

2.2 接觸反力

首先對(duì)井眼和連續(xù)管作適當(dāng)簡(jiǎn)化，假設(shè)：①井壁 （套管內(nèi)壁）是剛性的；②連續(xù)管軸線與井眼軸線重合，即連續(xù)管單元的曲率與井眼曲率相同；③連續(xù)管為均質(zhì)彈性桿，連續(xù)管單元所受重力、正壓力、摩阻力均勻分布；④摩擦系數(shù)在同一口井或同一井段中為常數(shù)；⑤不考慮動(dòng)載荷對(duì)連續(xù)管的影響。

將水平井根據(jù)井身結(jié)構(gòu)劃分成幾個(gè)不同的部分，即斜直段、彎曲段和水平段，連續(xù)管在水平井各段中的變形形狀均有可能性的是直線狀、正弦狀和螺屈狀，其在井中的實(shí)際形狀就是這三種變形形狀在一定條件下的不同組合。為此需要先確定連續(xù)管在井中的實(shí)際狀態(tài)，再求解不同狀態(tài)下的摩阻力。

2.2.1 穩(wěn)定狀態(tài)

當(dāng)連續(xù)管保持穩(wěn)定直線狀態(tài)時(shí)，單位長(zhǎng)度上的接觸反力為

單位長(zhǎng)度上的摩擦力為

則穩(wěn)定段總摩擦力為

式中：q—連續(xù)管單位長(zhǎng)浮重，N；

α—井斜角，（°）。

2.2.2 正弦屈曲狀態(tài)

連續(xù)管由穩(wěn)定狀態(tài)變?yōu)檎仪鷷r(shí)，連續(xù)管會(huì)繞井筒旋轉(zhuǎn)，其剖面如圖2所示。

當(dāng)連續(xù)管發(fā)生正弦屈曲時(shí)，內(nèi)外管之間的附加接觸反力為

圖2 連續(xù)管屈曲剖面圖

臨界失穩(wěn)力為

單位長(zhǎng)度上的摩擦力為

總摩擦力為

2.2.3 螺旋屈曲狀態(tài)

當(dāng)連續(xù)管產(chǎn)生螺旋屈曲時(shí)，內(nèi)外管之間的附加接觸反力為

臨界失穩(wěn)力為

式中：EI—抗彎剛度；

r—環(huán)空間隙。

單位長(zhǎng)度上的摩擦力為

總摩擦力為

2.3 總摩擦力

由上可知，連續(xù)管在井中的總摩阻為

3 下入深度計(jì)算

求解連續(xù)管最大下入深度問題時(shí)，必須使其滿足3個(gè)條件：即最大抗拉條件、摩擦力條件和屈曲變形條件。也就是說，連續(xù)管的最大下入深度必須要滿足最大抗拉極限，即連續(xù)管的最大注入力必須大于或等于連續(xù)管在整個(gè)水平井中 （或側(cè)鉆井等）所受到的總摩擦力，即連續(xù)管屈服失穩(wěn)后不會(huì)發(fā)生永久性變形，也就是說，連續(xù)管屈服失穩(wěn)后所產(chǎn)生的組合應(yīng)力應(yīng)小于塑性屈服極限應(yīng)力，以保證連續(xù)管屈服失穩(wěn)后仍在彈性或部分彈塑性變形以內(nèi)。

由于水平井根據(jù)井筒特征可以分為3個(gè)部分，即斜直段、彎曲段和水平段。將上述3部分再分為3小段，每段中連續(xù)管的變形形狀依次為直線狀、正弦狀和螺旋狀，各段間連續(xù)管的形狀應(yīng)滿足變形協(xié)調(diào)原則。前人的研究成果和模擬試驗(yàn)表明，當(dāng)連續(xù)管在水平井中屈曲失穩(wěn)時(shí)，首先在豎直段和水平段處發(fā)生螺旋屈曲，曲率段處則最后發(fā)生。將這種情況作為作業(yè)時(shí)時(shí)的真實(shí)變形計(jì)算最小下入深度時(shí)，所得值為保守最小值；如果連續(xù)管在整個(gè)井中仍保持為直線狀求解最大下入深度時(shí)，所得值為最大下入深度。

4 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用

2013年，青海油田完成了381井次的連續(xù)管作業(yè)，年作業(yè)量國(guó)內(nèi)第一。其中開展連續(xù)管水平井作業(yè)14井次，施工類型包括氮?dú)馀菽瓫_砂、鉆磨、測(cè)井、射孔和開關(guān)滑套等。連續(xù)管水平井作業(yè)下入深度按此方案優(yōu)化設(shè)計(jì)，作業(yè)成功率100%。采用國(guó)產(chǎn)CT80級(jí)φ38.1 mm連續(xù)管水平井測(cè)井作業(yè)，最大施工水平段810 m，采用國(guó)產(chǎn)CT80級(jí)φ60.3 mm連續(xù)管水平井鉆磨作業(yè)，最大施工水平段350 m?，F(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用結(jié)果表明，在連續(xù)管作業(yè)前進(jìn)行下入深度預(yù)測(cè)和優(yōu)化連續(xù)管材選擇，可有效預(yù)防作業(yè)事故的發(fā)生，保證了連續(xù)管作業(yè)安全。

5 結(jié) 語

設(shè)計(jì)連續(xù)管下入水平井作業(yè)時(shí)的下入深度計(jì)算方案，可用于在進(jìn)行連續(xù)管作業(yè)前進(jìn)行下入深度預(yù)測(cè)和優(yōu)化連續(xù)管材選擇，以有效預(yù)防作業(yè)事故的發(fā)生。

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