呂 智，吳曉明

(廈門大學(xué)機(jī)電工程系，福建廈門361005)

0 引言

旋風(fēng)分離器利用氣－固兩相流旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，使固體顆粒在離心力作用下從氣流中分離出來，其具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、造價(jià)低廉及維修方便等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于石油化工、煤炭等領(lǐng)域［1］。早期旋風(fēng)分離器的研究基于顆粒動(dòng)力學(xué)方程的解析理論［2］或者實(shí)驗(yàn)研究總結(jié)分離效率及壓降的半經(jīng)驗(yàn)公式［3］。隨著計(jì)算科學(xué)的發(fā)展，以多相流體動(dòng)力學(xué)為基礎(chǔ)的數(shù)值模擬在旋風(fēng)分離器的研究中占有重要的地位?；跀?shù)值模擬的分離器筒體長度［4］、入口結(jié)構(gòu)［5］和排塵結(jié)構(gòu)［6］的變化對(duì)分離效率的影響以及結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化業(yè)界已經(jīng)有較多的討論與研究，但針對(duì)某種固定旋風(fēng)分離器結(jié)構(gòu)，其在不同工作環(huán)境和工作參數(shù)下的分離效率討論較少，而這方面的研究對(duì)于分離器的適用性，以及對(duì)可控工作參數(shù)進(jìn)行調(diào)整以提高分離效率具有較為重要的指導(dǎo)意義。

本研究討論的工作環(huán)境為固相顆粒半徑、密度，分離器可控工作參數(shù)為入口速度共3 個(gè)變化參數(shù)，運(yùn)用

1 模型的建立

1.1 數(shù)學(xué)模型的選擇

旋風(fēng)分離器中氣相旋流數(shù)值模擬的計(jì)算模型主要有標(biāo)準(zhǔn) k-ε 模型、RNG 模型［7］、雷諾應(yīng)力模型(RSM)［8］以及代數(shù)應(yīng)力模型(ASM)［9-10］。標(biāo)準(zhǔn)k-ε 模型具有簡(jiǎn)單、計(jì)算速度快等優(yōu)點(diǎn)，但是它基于各向同性假設(shè)，對(duì)于各向異性湍流的強(qiáng)湍流分離器流場(chǎng)的模擬偏差較大。代數(shù)應(yīng)力模型(ASM)雖然能夠模擬湍流各向異性，但是對(duì)各向異性特征的描述能力有限。RSM 模型適合求解各向異性湍流運(yùn)動(dòng)且與試驗(yàn)值吻合較好，但是該模型對(duì)計(jì)算機(jī)硬件配置要求高，計(jì)算時(shí)間長而且難以收斂。Ma 等人［11］對(duì)上述幾種湍流模型的對(duì)比討論發(fā)現(xiàn)，RNG k-ε 模型計(jì)算精度較好，計(jì)算方法比較簡(jiǎn)單，在模擬強(qiáng)旋流場(chǎng)具有優(yōu)越性;文獻(xiàn)［12-13］對(duì)傳統(tǒng)的上排氣旋風(fēng)分離器運(yùn)用RNG k-ε 模型進(jìn)行流場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算，并且將結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，表明RNG k-ε 模型能夠較好地模擬旋風(fēng)分離器內(nèi)的氣相流動(dòng)特性。因此本研究采用RNG k-ε 雙方程湍流模型進(jìn)行模擬。

RNG k-ε 湍流模型的控制方程［14］:

耗散方程中:

該模型與標(biāo)準(zhǔn)湍流模型的主要區(qū)別有:①方程中的常數(shù)使用理論推導(dǎo)而不是用實(shí)驗(yàn)方法確定;②耗散方程系數(shù)Cε1體現(xiàn)了平均應(yīng)變率對(duì)耗散項(xiàng)的影響。

旋風(fēng)分離器內(nèi)固相對(duì)于氣相來說是非常稀疏的，所以本模擬采用Euler-Lagrange 方法，固相顆粒采用隨機(jī)軌道模型。顆粒在Lagrange 坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)方程為:

式中:m—顆粒的質(zhì)量，up—顆粒的速度，F(xiàn)D—顆粒受到的氣相施加的流動(dòng)阻力，g—重力加速度。

對(duì)于球型顆粒，阻力可表示為:

式中:Dp—顆粒直徑，ρp—顆粒密度，u—?dú)庀嗨俣确至?，μ—?dú)庀喾肿诱承韵禂?shù)，Rep—顆粒雷諾數(shù)。且:

式中:CD—阻力系數(shù)，一般表示為雷諾數(shù)的函數(shù)［15］:

式中:系數(shù)a1，a2，a3—由Rep的范圍決定。

1.2 物理模型

某種旋風(fēng)分離器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。該分離器由進(jìn)氣管道、上部圓柱形筒體、中部圓錐體、底部圓柱形收集腔和排氣管道組成。

圖1 旋風(fēng)分離器模型

分離器具體的模型尺寸如表1所示。

表1 旋風(fēng)分離器結(jié)構(gòu)尺寸(單位:mm)

本研究利用FLUENT 前處理軟件Gambit，建立旋風(fēng)分離器幾何模型，并對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分和邊界條件的設(shè)置。首先將整個(gè)模型分成6 個(gè)子塊，然后利用Cooper 方法生成非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，整個(gè)總網(wǎng)格單元數(shù)為226 518 個(gè)，其中最大網(wǎng)格體積為2.78×10－7m3，最小網(wǎng)格體積為2.67×10－9m3。

旋風(fēng)分離器計(jì)算網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分

1.3 邊界條件

在該模擬中，邊界條件采取如下設(shè)置:

(1)入口邊界。取入口為常溫下的空氣，密度為1.205 kg/m3，黏度為1.81×10－5Pa.s，固體顆粒物流量為0.1 g/s，沿入口截面法向速度入口，湍流強(qiáng)度為10%。

(2)出口邊界。此處設(shè)出口處流動(dòng)已經(jīng)充分發(fā)展，因此出口處為自由出口邊界條件。

(3)壁面邊界。固體顆粒黏性較小，因此壁面采用無滑移邊界條件，彈性起主導(dǎo)作用。

1.4 計(jì)算方法

本研究利用RNG k-ε 模型來進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算，差分格式采用First Order Upwind 格式;壓力梯度項(xiàng)插補(bǔ)格式采用適合高速旋轉(zhuǎn)流動(dòng)的PRESTO 格式;計(jì)算方法采用能提高迭代收斂性的SIMPLEC 算法。將連續(xù)性方程的收斂標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置成10－5，其他方程設(shè)置成10－3，然后進(jìn)行迭代計(jì)算。

2 數(shù)值仿真計(jì)算結(jié)果

以被分離的顆粒物密度為1 500 kg/m3，粒徑為11 μm，進(jìn)口速度10 m/s 為例，本研究在FLUENT 中模擬分離器中的流場(chǎng)和粒子軌跡，計(jì)算結(jié)果如下:

X=0 剖面上的切向速度分布云圖如圖3所示。切向速度在軸心處接近于0。Z=0 截面上的速度矢量圖如圖4所示。從圖4 中可以看出，在旋風(fēng)分離器內(nèi)部，氣流大致可分為2 個(gè)區(qū)域，即外旋轉(zhuǎn)氣流和內(nèi)旋轉(zhuǎn)氣流。旋風(fēng)分離器內(nèi)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡圖如圖5所示。顆粒在旋風(fēng)分離器中的運(yùn)動(dòng)狀況非常復(fù)雜，且?guī)в泻艽蟮碾S機(jī)性，其運(yùn)動(dòng)軌跡隨著顆粒的進(jìn)口速度、粒徑的不同而不同。

圖3 X=0 剖面上的切向速度分布

圖4 Z=0 圓柱和圓錐交界面上的速度矢量

圖5 粒子運(yùn)動(dòng)軌跡

X=0 剖面上壓力分布云圖如圖6所示。從圖中可以看出，剖面上壓力由軸心向壁面方向不斷增大，存在明顯的徑向梯度，這是由旋流中離心力造成的。

圖6 X=0 剖面上壓力分布

通過追蹤480 個(gè)固體顆粒數(shù)，計(jì)算結(jié)果表明，被捕集腔捕獲的顆粒數(shù)為243 個(gè)，分離效率為捕集數(shù)與追蹤總數(shù)之比，即在該條件下的分離效率為:η=243/480=50.6%.

3 正交試驗(yàn)法分離效率研究

由于顆粒物密度、粒徑、進(jìn)口速度3 個(gè)參數(shù)在一定范圍變化構(gòu)成相對(duì)較多的變化組合，為了減少數(shù)值模擬次數(shù)，本研究引入正交試驗(yàn)法。該方法的引入能將仿真模擬計(jì)算次數(shù)控制在一個(gè)合理范圍內(nèi)。

3.1 正交試驗(yàn)法

正交試驗(yàn)法［16-17］是利用正交表科學(xué)地安排與分析多因素試驗(yàn)的方法，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法包括兩個(gè)部分:試驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)處理。試驗(yàn)設(shè)計(jì)首先挑選因數(shù)，確定水平，然后選正交表，進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)，最后進(jìn)行試驗(yàn)得出試驗(yàn)結(jié)果。

3.2 因素水平確定

現(xiàn)對(duì)旋風(fēng)分離器的分離效率進(jìn)行仿真，進(jìn)口速度有6 m/s、8 m/s、10 m/s 3 個(gè)水平，需被分離的顆粒物密度和粒徑分別有1 500 kg/m3、2 000 kg/m3、2 500 kg/m3和5 μm、8 μm、11 μm 3 個(gè)水平，因素水平如表2所示。

表2 因素水平

3.3 合適正交表的選用

從因素水平表看，為3 因素3 水平，可選用L9(34)正交表［18］，本研究選取前3 列的水平組合作為本次試驗(yàn)的參數(shù)組合，總計(jì)試驗(yàn)次數(shù)9 次。筆者在FLUENT中分別設(shè)置上述9 組參數(shù)，作9 次仿真分析，記錄每次仿真的追蹤顆粒數(shù)和捕集顆粒數(shù)，然后計(jì)算出捕集率。試驗(yàn)仿真結(jié)果如表3所示。

表3 試驗(yàn)仿真結(jié)果

3.4 仿真結(jié)果分析

3.4.1 用極差分析法分析因素的影響大小

設(shè)Kjm為第j 列因素m 水平所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)之和，Kjm是Kjm的平均值，Rj為第j 列因素水平下的指標(biāo)值的最大值與最小值之差:

Rj反映了第j 列因素的水平變動(dòng)時(shí)，試驗(yàn)指標(biāo)的變動(dòng)幅度，Rj值越大，說明該因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響越大。

黑河是大自然賜予祁連山南北兩麓生靈的厚禮，是大自然無私的饋贈(zèng)。祁連山的自然風(fēng)貌因黑河而愈發(fā)多姿多彩，祁連縣的人文底蘊(yùn)也因黑河而變得更加深厚。

極差計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)極差分析表

由表4 可知，影響分離效率的順序?yàn)?顆粒粒徑，顆粒密度，進(jìn)氣口速度。

3.4.2 可控的分離器進(jìn)口速度對(duì)分離效率的影響

在Matlab 中對(duì)上述9 組數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，繪出粒徑－速度和密度－速度與分離效率之間的三維曲面如圖7，圖8所示。

圖7 粒徑和進(jìn)口速度與分離效率關(guān)系圖

圖8 密度和進(jìn)口速度與分離效率關(guān)系圖

在圖7 中，粒徑為7 μm、10 μm 的曲線如圖9所示。

圖9 不同粒徑下速度－效率曲線

在圖8 中，密度分別為1 600 kg/m3、2 400 kg/m3的曲線如圖10所示。

圖10 不同密度下速度－效率曲線

4 結(jié)束語

本研究采用時(shí)間耦合的隨機(jī)軌道模型，在拉格朗日坐標(biāo)下對(duì)旋風(fēng)分離器內(nèi)顆粒的運(yùn)動(dòng)行為進(jìn)行了模擬，在3 個(gè)工況參數(shù):顆粒物密度、粒徑、進(jìn)口速度變化情形下，研究了分離器的分離效率。主要結(jié)論如下:

(1)旋風(fēng)分離器的分離效率受工作環(huán)境因素固體顆粒粒徑、密度和可控參數(shù)進(jìn)口速度的相互影響，其中顆粒粒徑影響最大，顆粒物密度次之。

(2)對(duì)不同的顆粒粒徑，加大分離器進(jìn)口速度能夠提高分離效率，并且粒徑較小時(shí)分離效率受進(jìn)口速度的影響較顯著。

(3)顆粒物密度與進(jìn)口速度的關(guān)系不是正相關(guān)的，在顆粒物密度較小時(shí)，旋風(fēng)分離器存在最佳進(jìn)口速度。在進(jìn)口速度相同的條件下，顆粒密度越大分離效率越高。

該項(xiàng)研究有助于了解旋風(fēng)分離器的適用性，為分離器在不同工作環(huán)境下工作參數(shù)的選擇提供參考。

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