李平

摘要：復(fù)數(shù)是高中數(shù)學(xué)中數(shù)系這部分內(nèi)容的重點(diǎn)。在講解這部分內(nèi)容時(shí)，教師要著重引導(dǎo)學(xué)生不斷思考，增強(qiáng)對(duì)數(shù)論知識(shí)的理解和掌握，不僅從數(shù)論發(fā)展的歷史進(jìn)行了解，而且也要激發(fā)學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的探求。本文重點(diǎn)從數(shù)論的產(chǎn)生和如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)論的興趣這兩個(gè)方面進(jìn)行闡述，希望為今后學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)論這部分知識(shí)的興趣培養(yǎng)提供一點(diǎn)的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：數(shù)系；數(shù)論；學(xué)習(xí)興趣

一、高中數(shù)學(xué)課程中的數(shù)論的產(chǎn)生

學(xué)生在高中階段對(duì)素?cái)?shù)的學(xué)習(xí)，現(xiàn)在已經(jīng)發(fā)展到高等數(shù)論的范圍當(dāng)中。因此，在教學(xué)中教師要鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)數(shù)論難題進(jìn)行研究，這是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)艱難的任務(wù)。

目前，在高中數(shù)學(xué)課程中對(duì)于數(shù)系這一塊的內(nèi)容又添加了新的內(nèi)容，即對(duì)復(fù)數(shù)這個(gè)概念的理解。由于學(xué)生剛從初中進(jìn)入高中，對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)這一塊，都停留在實(shí)數(shù)的范疇，因此應(yīng)該加強(qiáng)學(xué)生對(duì)一系列無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解。

二、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)論的興趣

（一）掌握扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)

在初中學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)，實(shí)數(shù)的概念及相關(guān)知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)學(xué)了很多，大部分學(xué)生都知道實(shí)數(shù)的范圍是有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，有理數(shù)又細(xì)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，將無(wú)限不循環(huán)小數(shù)定義為無(wú)理數(shù)。

這部分基礎(chǔ)知識(shí)為后邊學(xué)生學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的內(nèi)容做好了必要的鋪墊，保證了學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)域范圍內(nèi)的數(shù)掌握的程度，遇到相關(guān)的習(xí)題能夠?qū)Υ诉M(jìn)行準(zhǔn)確分類。教學(xué)時(shí)，教師要設(shè)計(jì)幾道問(wèn)題讓學(xué)生對(duì)此進(jìn)行思考，通過(guò)設(shè)計(jì)相關(guān)的問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生的思維，學(xué)生帶著問(wèn)題去思考，可以引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促使他們?nèi)ヌ剿鲉?wèn)題。

在課上講解復(fù)數(shù)的概念，將一些數(shù)寫成復(fù)a+bi形式，統(tǒng)稱為復(fù)數(shù)，其中a、b為實(shí)數(shù)，i表示虛數(shù)單位，如例題1：若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=1-i（i是虛數(shù)單位），則其共軛復(fù)數(shù)z=________。

解析：z=（1-i）/（1+i）=（1-i）■（1+i）（1-i）=-i，

∴z=i。

這個(gè)例題要求基礎(chǔ)知識(shí)要記牢，對(duì)于共軛復(fù)數(shù)的概念不能出現(xiàn)記憶偏差。

（二）正確引導(dǎo)學(xué)生解答

學(xué)生在學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)時(shí)，對(duì)復(fù)數(shù)這一知識(shí)理解上有困難。因此，教師在講這部分內(nèi)容時(shí)，要先講清楚復(fù)數(shù)的定義，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維上的逐步引導(dǎo)，然后通過(guò)建立直角坐標(biāo)系，來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面。這樣建立體系由淺入深，學(xué)生比較容易掌握。

例題2：復(fù)數(shù)■-■=________。

解析：■-■=（3+2i）（2+3i）/（2-3i）（2+3i）-（3-2i）（2-3i）/（2-3i）（2+3i）=13i/13+13i/13=i+i=2i。

每個(gè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知程度和心理都存在差異，教師要了解學(xué)生的心理，抓住他們對(duì)知識(shí)的渴求，逐步引導(dǎo)他們?nèi)绾稳ニ伎紗?wèn)題，進(jìn)而自己提出問(wèn)題，然后針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行討論解答。這樣一個(gè)探索的過(guò)程，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果自然會(huì)有所提高。對(duì)于復(fù)數(shù)，學(xué)生會(huì)提出諸如此類的疑惑，針對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題，教師要進(jìn)行一一講解，理性分析學(xué)生為什么會(huì)提出這樣的問(wèn)題，而不要對(duì)于不切實(shí)際的問(wèn)題給予批評(píng)。無(wú)論是什么問(wèn)題，教師都要進(jìn)行講解，這樣才能激發(fā)學(xué)生以后也多多質(zhì)疑，學(xué)生在質(zhì)疑、解答中獲得知識(shí)，會(huì)使得他們掌握的知識(shí)越來(lái)越牢固，對(duì)知識(shí)的理解也越來(lái)越透徹。

（三）拓展視野，放眼未來(lái)

教師在平時(shí)的教學(xué)中，不能把學(xué)生按照一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)去看待，尤其是對(duì)于那些在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面有困難的學(xué)生，教師要多教一些解題的方法；而對(duì)于那些在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面不錯(cuò)的學(xué)生，教師要引導(dǎo)他們置身于對(duì)數(shù)學(xué)的探索之中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。

數(shù)學(xué)課的教學(xué)不單單是教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)更為重要的是，能夠在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這是最關(guān)鍵的。教學(xué)不是一個(gè)死板的過(guò)程，而是一個(gè)能動(dòng)的學(xué)習(xí)過(guò)程，是鮮活的，比如由以前不完善逐步走到了今天的發(fā)展水平，出現(xiàn)了正負(fù)數(shù)，有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，自然數(shù)、復(fù)數(shù)、等實(shí)數(shù)的分類?，F(xiàn)代社會(huì)發(fā)展得很快，先前的實(shí)數(shù)理論越來(lái)越趕不上現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展，對(duì)于計(jì)算提出了更高的要求，因此，數(shù)學(xué)科學(xué)家創(chuàng)造出一種自然界中不存在的數(shù)——復(fù)數(shù)。

鼓勵(lì)學(xué)生更多地了解和學(xué)習(xí)知識(shí)，將自己的學(xué)習(xí)視野進(jìn)行完善，在學(xué)習(xí)中不斷總結(jié)知識(shí)，將知識(shí)進(jìn)行擴(kuò)充完善，學(xué)好數(shù)學(xué)這門課。

三、小結(jié)

作為高中數(shù)學(xué)教師，我們不僅擔(dān)負(fù)著為國(guó)家培養(yǎng)優(yōu)秀人才的重?fù)?dān)，而且也要注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到學(xué)習(xí)的快樂(lè)，不斷完善學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。因此，教師要在教學(xué)中要不斷總結(jié)反思自己的教學(xué)行為，課下多了解學(xué)生的內(nèi)心活動(dòng)，通過(guò)了解學(xué)生，才能在課上有的放矢，讓學(xué)生在知識(shí)的海洋中不斷探索求知，成長(zhǎng)為國(guó)家的有用人才，將來(lái)才能為社會(huì)做出貢獻(xiàn)，奉獻(xiàn)自己的一份力量。

參考文獻(xiàn)：

1.苗兆峰，《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入熱點(diǎn)問(wèn)題直擊》[J]，《中學(xué)生數(shù)理化（高二版）》，2012.03

2.湯敏，《關(guān)于初等數(shù)論課堂教學(xué)的思考》[J]，《高師理科學(xué)刊》，2010.01

3.曹才翰、蔡金法，《數(shù)學(xué)教育學(xué)概論》，江蘇教育出版社

【責(zé)編 金 東】