李文峰，金歡歡，肖旭霖

山楂氣體射流沖擊干燥特性及干燥模型

李文峰，金歡歡，肖旭霖*

（陜西師范大學(xué)食品工程與營養(yǎng)科學(xué)學(xué)院，陜西 西安 710062）

研究不同干燥溫度、風(fēng)速、物料盒寬度和噴嘴高度對山楂氣體射流沖擊干燥特性及有效水分?jǐn)U散系數(shù)的影響，采用7種數(shù)學(xué)模型擬合實驗數(shù)據(jù)，得到了用于描述山楂氣體射流沖擊干燥的最適數(shù)學(xué)模型。結(jié)果表明：山楂的氣體射流沖擊干燥主要屬于降率干燥。干燥溫度對山楂的干燥曲線和干燥速率曲線均具有顯著影響，而風(fēng)速、物料盒寬度以及噴嘴高度對山楂的干燥曲線和干燥速率曲線的影響均不顯著。山楂的氣體射流沖擊干燥有效水分?jǐn)U散系數(shù)隨著風(fēng)溫和風(fēng)速的增加而增加，隨著物料盒寬度和噴嘴高度的增加而降低，且最高有效水分?jǐn)U散系數(shù)為9.271×10-8m2/s。在實驗范圍內(nèi)最適宜于描述山楂在氣體射流沖擊干燥過程中含水率變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型是Page和Modified Page模型。

山楂；氣體射流沖擊干燥；干燥特性；干燥模型

山楂（Crataegus pinnatifida Bge.），薔薇科落葉小喬木的成熟果實，主要分布于中國、歐洲和北美地區(qū)[1]。山楂的多個品種在我國及歐洲均被廣泛地用于醫(yī)藥及食品原料[2]。山楂富含VC、有機(jī)酸、膳食纖維、黃酮類化合物及多種礦物質(zhì)元素[3]。目前山楂的功能特性逐步被人們認(rèn)可，但山楂的精深加工還存在著一系列的問題，導(dǎo)致大量的山楂腐壞，造成了寶貴資源的嚴(yán)重浪費(fèi)[4]。山楂干片是一種深受消費(fèi)者喜愛的山楂加工產(chǎn)品中的一種，可廣泛用于藥品和進(jìn)一步精深加工的原輔料[5]。目前，在我國的山楂干制生產(chǎn)中主要采用自然干燥和熱風(fēng)干燥。雖然該兩種干燥方式生產(chǎn)成本低利于推廣，但自然干制受外在因素影響較大，不易控制，衛(wèi)生條件較差，干燥時間多在2 d以上，營養(yǎng)損失嚴(yán)重。雖然山楂的熱風(fēng)干燥與自然干燥相比生產(chǎn)衛(wèi)生條件較好，干燥時間縮短，但干燥能耗較高。氣體射流沖擊干燥相比傳統(tǒng)的熱風(fēng)干燥不僅具有更高的對流換熱系數(shù)、干燥速率以及更低的能耗而且具有較高的干制品品質(zhì)[6]。目前，氣體射流沖擊干燥已經(jīng)成功的用于無核紫葡萄、鯖魚魚籽、玉米、哈密瓜、杏及紫薯的干燥研究[6-7]。當(dāng)前還未見山楂的氣體射流沖擊干燥特性及干燥數(shù)學(xué)模型的相關(guān)研究。本實驗探討不同氣體射流沖擊干燥條件對山楂干燥的影響并通過干燥數(shù)學(xué)模型的擬合進(jìn)行了模型的篩選，為山楂的氣體射流沖擊干燥研究及氣體射流沖擊干燥用于山楂的干燥生產(chǎn)提供理論參考。

1 材料與方法

1.1 材料

山楂原料購買于西安朱雀批發(fā)市場。挑選新鮮、飽滿、無腐壞及機(jī)械損傷、大小適中的山楂，實驗前原料貯存于冰箱0～4 ℃保存。使用時將山楂用清水洗滌、瀝干，除去果柄、果核，切成3 mm厚的薄片[8]。山楂樣品初始濕含量采用在105 ℃條件下烘至恒質(zhì)量的方式進(jìn)行測定[9]，樣品的平均干基含水率為77.69%。

1.2 儀器與設(shè)備

BS224S型電子天平 北京賽多利斯系統(tǒng)有限公司；AVM-03風(fēng)速計 泰儀電子工業(yè)股份有限公司；烘箱 常州遠(yuǎn)宇干燥設(shè)備有限公司；本實驗中所采用的氣體射流沖擊干燥實驗設(shè)備為實驗室自行設(shè)計[7]，采用多排管、圓形噴嘴、噴嘴間距85 mm、噴嘴內(nèi)直徑15 mm。

1.3 方法

1.3.1 山楂干燥的單因素試驗

1.3.1.1 風(fēng)溫

固定山楂片的厚度為3 mm，風(fēng)速為13 m/s，噴嘴高度為110 mm且物料盒寬度為210 mm，分別測定山楂在介質(zhì)溫度40、60、80、100 ℃條件下的含水率在干燥過程中隨著干燥時間的變化。

1.3.1.2 風(fēng)速

固定山楂片的厚度為3 mm，風(fēng)溫為60 ℃、噴嘴高度為110 mm、物料盒寬度為210 mm，分別測定山楂在風(fēng)速10、11、12、13 m/s條件下含水率在干燥過程中隨著干燥時間的變化。

1.3.1.3 物料盒寬度

固定山楂片的厚度為3 mm，風(fēng)速為11 m/s，風(fēng)溫為60 ℃且噴嘴距離為110 mm，分別測定山楂在物料盒寬度分別為90、130、170、210 mm條件下含水率在干燥過程中隨著干燥時間的變化。

1.3.1.4 噴嘴高度

固定山楂片的厚度為3 mm，風(fēng)速為11 m/s，風(fēng)溫為60 ℃且物料盒寬度為170 mm，分別測定山楂在噴嘴高度分別約為110、140、170、200 mm條件下含水率在干燥過程中隨著干燥時間的變化。

1.3.2 水分比、干燥速率

干燥實驗中的水分比（MR）表示一定干燥條件下物料的剩余水分率，由式（1）表示[10]。

式中：Mt為t時刻的干基濕含量；M0為初始時刻的干基濕含量；Me為終時刻的干基濕含量。

干燥速率（DR）采用式（2）計算。

式中：Mt+dt為樣品在t＋dt時刻的干基濕含量；Mt為樣品在t時刻的干基濕含量；dt為相鄰2次測量的時間間隔/min。

1.3.3 有效水分?jǐn)U散系數(shù)

有效水分?jǐn)U散系數(shù)（Deff）是一個重要的傳質(zhì)特性，表示了水分轉(zhuǎn)移機(jī)理，對計算和模擬各種食品加工操作是必不可少的。菲克第二擴(kuò)散方程已被證實可用于描述農(nóng)產(chǎn)品降速干燥期的干燥特征[11]。根據(jù)菲克方程，有效水分?jǐn)U散系數(shù)通過實驗樣品干燥數(shù)據(jù)依據(jù)lnMR相對時間的直線方程（3）來描述，如式（3）所示。

式中：t為干燥時間/min；L為物料厚度/mm。

有效擴(kuò)散系數(shù)利用斜率法計算，通過干燥實驗數(shù)據(jù)lnMR對時間繪圖確定斜率后計算得到。由方程（3）得到lnMR對時間的圖為直線，直線的斜率（K）方程如式（4）所示。

1.3.4 數(shù)學(xué)模型

為了進(jìn)一步對山楂在氣體射流沖擊干燥過程中的水分散失情況進(jìn)行描述與預(yù)測，本研究采用表1中的7個常用干燥數(shù)學(xué)模型對已經(jīng)獲得的山楂干燥曲線進(jìn)行擬合，并從中篩選出最適干燥數(shù)學(xué)模型[12]。

表1 干燥曲線擬合的數(shù)學(xué)模型Table 1 Drying mathematical models

據(jù)已有報道表明[13]，在篩選干燥數(shù)學(xué)模型時通常通過對比各模型的確定系數(shù)（R2）、卡方值（χ2）與均方根誤差（RMSE）。確定系數(shù)是用來表示各變量之間的密切關(guān)系，R2越大且接近于1，則表示其回歸關(guān)系越顯著。除此以外，卡方值和均方根誤差也常用于確定擬合程度的好壞，其反映的是實際值與期望值之間的變異程度，其值越小說明回歸方程的預(yù)測精度越高。因此適合的干燥模型的回歸方程應(yīng)具有較高R2，較低χ2和RMSE。這些統(tǒng)計量依據(jù)下列公式進(jìn)行計算。

式中：MRexp,i為第i個實驗測得的濕含量；MRpre,i為第i個預(yù)測的濕含量；N為觀察量個數(shù)；n為模型參數(shù)個數(shù)。1.4 統(tǒng)計與分析

所有實驗數(shù)據(jù)錄入采用Excel 2010進(jìn)行簡要計算及圖表繪制。干燥數(shù)學(xué)模型的擬合利用“Date Processing System”（DPS，12.01高級版）軟件進(jìn)行，平均值顯著水平為95%[14]。

2 結(jié)果與分析

2.1 風(fēng)溫對山楂干燥特性的影響

圖1 風(fēng)溫對山楂片氣體射流沖擊干燥曲線與干燥速率曲線的影響Fig.1 Effect of air temperature on air-impingement jet drying curves and drying rate curves of hawthorn

干燥溫度對物料在氣體射流沖擊干燥過程中的含水率變化規(guī)律有一定影響[15-19]。由圖1可知，隨著干燥溫度的增加，山楂干燥到所需含水率隨著介質(zhì)溫度的增加而減少，在40、60、80、100 ℃條件下的干燥時間分別為360、220、160、120 min。而采用熱風(fēng)干燥山楂，在75 ℃條件下干燥220 min，物料的含水率約有10%[8]，可見氣體射流沖擊干燥具有更快的干燥速率。從干燥速率曲線可以看出，隨著風(fēng)溫的增加干燥速率增加，而且沒有呈現(xiàn)出明顯的恒率干燥階段。這與大多數(shù)食品物料的干燥具有相似的規(guī)律，即整個干燥過程主要屬于降率干燥[7,16,19]。在山楂的整個氣體射流沖擊干燥過程中，物料的濕含量在200 min內(nèi)快速降低后緩慢下降，這可能是因為在干燥前期物料水分散失速率主要受物料表面水分汽化速率影響，干燥介質(zhì)溫度越高、傳熱越快，物料表面的水分蒸發(fā)越快從而使物料的濕含量更快地下降[20]。而在干燥后期，干燥速率主要受物料內(nèi)部水分?jǐn)U散速率決定，但此時物料內(nèi)部水分子與糖等大分子之間的作用力逐漸增強(qiáng)，從而導(dǎo)致物料內(nèi)部水分散失速率處于一個較低水平，并隨濕含量的降低而不斷下降[20]。雖然在100 ℃的最高干燥風(fēng)溫下干燥時間僅120 min，但在更高的干燥風(fēng)溫下山楂的營養(yǎng)物質(zhì)損失得更為嚴(yán)重[21]，所以在實際的生產(chǎn)加工中應(yīng)綜合干燥效率與干后品質(zhì)等因素制定具體的干燥工藝參數(shù)。

2.2 風(fēng)速對山楂干燥特性的影響

圖2 風(fēng)速對山楂氣體射流沖擊干燥曲線與干燥速率曲線的影響Fig.2 Effect of air velocity on air-impingement jet drying curves and drying rate curves of hawthorn

風(fēng)速亦對食品原料在氣體射流沖擊干燥過程中濕含量的散失具有影響[7,16,19]。由圖2可知，不同干燥風(fēng)速下山楂的整個干燥用時大致相同，表明風(fēng)速對干燥時間影響不明顯。不同風(fēng)速下的干燥曲線或干燥速率曲線幾乎相互重疊，但依然可以分辨出在相同干燥時間內(nèi)，更高的干燥風(fēng)速具有更低的含水率。在已有關(guān)于氣體射流沖擊干燥紫薯的研究中也報道了相似的規(guī)律[7]，這可能與實驗所選取的干燥風(fēng)速的梯度較小有關(guān)，因為在紫薯和山楂的氣體射流沖擊干燥實驗中采用的風(fēng)速梯度僅為1 m/s。但在哈密瓜的氣體射流沖擊干燥實驗中風(fēng)速梯度采用的是5 m/s，所以在哈密瓜的干燥實驗結(jié)果顯示隨著風(fēng)速增加干燥速率增加。不同風(fēng)速下的干燥曲線也沒有明顯的恒率干燥階段，這與紫薯的氣體射流沖擊干燥具有相似規(guī)律[7]。

2.3 物料盒寬度對山楂干燥特性的影響

氣體射流沖擊過程中物料易被高速氣流吹散造成物料的損失及設(shè)備的損壞，所以在干燥過程中需將物料置于一個大小適宜的矩形金屬網(wǎng)盒內(nèi)。由圖3可知，山楂在不同物料盒寬度下采用氣體射流沖擊干燥山楂所需干燥時長大致相同，表明物料盒寬度對干燥所需時長沒有明顯的影響。不同物料盒寬度下的干燥曲線或干燥速率曲線各自幾乎相互重疊，所以物料盒寬度對山楂的水分散失沒有較為明顯的影響。但物料在氣體射流沖擊干燥過程中會被高速氣流吹起并處于翻騰狀態(tài)。所以，較大的物料盒可有效防止物料在干燥過程中發(fā)生黏連，但過大的物料盒不利于氣體噴嘴分布從而造成設(shè)備成本增加及能源的浪費(fèi)。

圖3 物料盒寬度對山楂片氣體射流沖擊干燥曲線與干燥速率曲線的影響Fig.3 Effect of drying box width on air-impingement jet drying curves and drying rate curves of hawthorn

2.4 噴嘴高度對山楂干燥特性的影響

圖4 噴嘴高度對山楂片氣體射流沖擊干燥曲線與干燥速率曲線的影響Fig.4 Effect of distance from nozzle to material box on airimpingement jet drying curves and drying rate curves of hawthorn

噴嘴距離對物料的氣體射流沖擊干燥具有一定的影響[22]。由圖4可知，不同噴嘴高度對山楂的氣體射流沖擊干燥所用時間大致相同，且不同噴嘴高度的干燥曲線或干燥速率曲線幾乎重合。但依然可以判斷出噴嘴高度越低干燥速率越快。這可能是因為噴嘴距離物料越近，物料表面的實際風(fēng)速越高，進(jìn)而物料表面的邊界層越薄[20]，所以在一定程度上提高了干燥效率，縮短了干燥時間。

2.5 不同條件對山楂有效水分?jǐn)U散系數(shù)的影響

山楂在整個干燥過程中沒有恒速階段，整個干燥過程屬于降速干燥。朱文學(xué)等[20]研究表明，粗大的物料，特別是導(dǎo)濕性小的物料，當(dāng)從物料表面散發(fā)水分較強(qiáng)烈時，可能沒有恒率干燥期。并且在已有的一些關(guān)于食品原料的干燥實驗中也發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)食品原料的干燥并不表現(xiàn)出明顯的恒率干燥階段[7]。這表明山楂的干燥速率主要由物料內(nèi)部水分?jǐn)U散速率所決定，故可以用菲克第二擴(kuò)散方程描述農(nóng)產(chǎn)品降速干燥期的干燥特征[11]。

表2 不同干燥條件下山楂氣體射流沖擊干燥水分有效擴(kuò)散系數(shù)Table 2 Effective diffusion coefficients of water in hawthorn during air-impingement jet drying process under different conditions

由表2可知，水分有效擴(kuò)散系數(shù)隨著溫度與風(fēng)速升高而增加，隨著物料盒寬度與噴嘴高度的增大而減小。這與山楂片在不同射流條件下的干燥速率具有相似的規(guī)律，即隨著干燥速率的增加而Deff增加，紫薯和哈密瓜的氣體射流沖擊干燥的有效水分?jǐn)U散系數(shù)具有相似的規(guī)律[7,19]。且山楂的Deff比紫薯及哈密瓜的Deff高出1～2個數(shù)量級，這可能是因為實驗物料的差異而導(dǎo)致的。紫薯和哈密瓜的質(zhì)地比山楂更為致密，這在一定程度上減緩了水分的散失從而其Deff更低。

2.6 干燥數(shù)學(xué)模型的擬合及篩選

通常認(rèn)為當(dāng)一個干燥數(shù)學(xué)模型具有更高的R2、較低的χ2和RMSE時，此模型就更適合于對物料在干燥過程中的水分散失規(guī)律進(jìn)行描述及預(yù)測[7]。本研究利用7個常用干燥數(shù)學(xué)模型對所得數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合，其分析統(tǒng)計結(jié)果如表3所示。

表3 山楂干燥模型R2、χ2和RMSE值Tabllee 33 R2,, χ2 and RMSE of 7 drying models for hawthorn

由表3可知，Page或Modified Page模型具有最高的R2、最低χ2和RMSE，故Page 與Modified Page模型為所選7個模型中的最適干燥數(shù)學(xué)模型。這與杏和哈密瓜的模型擬合結(jié)果相類似[19]。Two term模型具有次高R2和次低χ2、RMSE，Wang and Singh模型在所有模型中具有最低R2和最高χ2、RMSE。此外，其他3個模型的R2也在可接受的0.980 00[23]以上，故所采用的7個干燥數(shù)學(xué)模型均能較好的用于描述山楂在氣體射流沖擊干燥過程中的水分散失規(guī)律。隨著模型復(fù)雜度的增高，擬合的精度也在逐步增高。如表4所示，雖然Page模型與Modified Page模型具有相同的R2、χ2和RMSE，但這兩個方程中的系數(shù)具有一定的差異。

表4 山楂干燥模型參數(shù)值R2、χ2和RMSETabllee 44 R2,, χ2and and RMSE parameters of Page and Modified Page models for hawthorn under different experimental conditions

3 結(jié) 論

與傳統(tǒng)熱風(fēng)干燥相比，采用氣體射流沖擊干燥山楂具有更快的干燥速率。且干燥溫度對山楂的氣體射流沖擊干燥具有較大的影響，而風(fēng)速、物料盒寬度以及噴嘴高度的影響較小。山楂的氣體射流沖擊干燥沒有恒速干燥期，主要表現(xiàn)為降率干燥。在實驗范圍內(nèi)最適宜于描述及預(yù)測山楂氣體射流沖擊干燥的數(shù)學(xué)模型是Page和Modified Page模型。

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Drying Characteristics and Model of Hawthorn in Air-Impingement Jet Dryer

LI Wen-feng, JIN Huan-huan, XIAO Xu-lin*
(College of Food Engineering and Nutritional Science, Shaanxi Normal University, Xi’an 710062, China)

Hawthorn was dried with an air-impingement jet dryer, and the effects of drying temperature, air velocity, drying box width and distance from nozzle to material box on the drying characteristics and effective diffusion coefficient were studied. In addition, the drying data were fitted to 7 drying mathematical models and the best drying model was screened out. The results showed that air-impingement jet drying of hawthorn was a rate-falling drying process. The drying curve and drying rate curve were significantly affected by air temperature but not significantly by air velocity, drying box width or distance from nozzle to material box. The effective diffusion coefficient was increased with increasing air temperature and air velocity, but decreased with increasing drying box width and distance from nozzle to material box. The maximum effective moisture diffusion coefficient was 9.271 × 10-8m2/s. The Page model and Modified Page model were the most suitable for describing air-impingement jet drying behavior of hawthorn in the experimental conditions used in this study.

hawthorn; air-impingement jet drying; drying characteristics; drying model

TS201.1

A

1002-6630（2014）09-0069-05

10.7506/spkx1002-6630-201409015

2013-04-28

陜西師范大學(xué)研究生培養(yǎng)創(chuàng)新基金項目（2013CXS006）；科技部農(nóng)業(yè)科技成果轉(zhuǎn)化資金項目（2011GB23600017）

李文峰（1987—），男，碩士研究生，研究方向為農(nóng)產(chǎn)品加工工程。E-mail：shanxiliwenfeng@163.com

*通信作者：肖旭霖（1955—），男，副教授，本科，研究方向為食品加工工程。E-mail：xlxiao@snnu.edu.cn