張志國(guó) ，楊 陽(yáng) ，牟春來(lái)，肖 明

（1.長(zhǎng)江設(shè)計(jì)院，武漢 430010；2.武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072；3.武漢大學(xué) 水工巖石力學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072）

1 引 言

我國(guó)西南地區(qū)興建了一批大型水電站地下廠房洞室群。該地區(qū)屬于地震多發(fā)帶，地震烈度一般在VII 度以上，地下廠房洞室的抗震性能直接關(guān)系到生成設(shè)備的正常運(yùn)行和工作人員的生命安全。對(duì)汶川大地震震中區(qū)域映秀灣、漁子溪和耿達(dá)等水電站地下廠房洞室群的震后調(diào)查表明[1]，（1）該地下結(jié)構(gòu)較地面結(jié)構(gòu)有較強(qiáng)的抗震特性，高山峽谷地區(qū)水電站廠房應(yīng)優(yōu)先布置于山體內(nèi)；（2）在高達(dá)XI 度的震中區(qū)域，3個(gè)地下廠房均未出現(xiàn)整體圍巖失穩(wěn)，而廠房襯砌等結(jié)構(gòu)卻出現(xiàn)明顯的開(kāi)裂和失效，廠房結(jié)構(gòu)是地下廠房洞室抗震設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。

我國(guó)《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[2]水工地下結(jié)構(gòu)部分未對(duì)地下廠房建筑物的抗震設(shè)計(jì)方法作出明確說(shuō)明，而是建議“在計(jì)入結(jié)構(gòu)和圍巖相互作用的情況下進(jìn)行專門(mén)研究”。國(guó)內(nèi)各設(shè)計(jì)單位一般根據(jù)工程的實(shí)際情況，分別采用擬靜力法、反應(yīng)譜法、動(dòng)力時(shí)程法進(jìn)行地下廠房結(jié)構(gòu)的抗震計(jì)算[3-6]。從3種算法的計(jì)算理念及發(fā)展過(guò)程來(lái)看，動(dòng)力時(shí)程法較反應(yīng)譜法更能合理地模擬圍巖與結(jié)構(gòu)的非線性作用過(guò)程，而反應(yīng)譜法較擬靜力法更能合理地模擬結(jié)構(gòu)本身的頻率特性。擬靜力法理論簡(jiǎn)單，應(yīng)用時(shí)間長(zhǎng)，有助于很多具有豐富設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的工程師對(duì)計(jì)算結(jié)果的把握；反應(yīng)譜法是一種頻域求解方法，很難準(zhǔn)確模擬地下洞室中圍巖對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)抗震特性的影響，而這恰恰是地下洞室結(jié)構(gòu)抗震分析的特點(diǎn)所在。動(dòng)力時(shí)程法是一種時(shí)域求解方法，雖然能模擬地震的全過(guò)程，但其在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中應(yīng)用時(shí)間較短，如地震波荷載時(shí)程曲線的確定、地震波荷載的輸入、人工邊界、圍巖與結(jié)構(gòu)的接觸、計(jì)算結(jié)果的分析評(píng)價(jià)等，均處于快速發(fā)展和研究階段。采用不同的抗震計(jì)算方法，可能會(huì)對(duì)水電站地下廠房結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)帶來(lái)一定的影響。

本文采用擬靜力法、反應(yīng)譜法、動(dòng)力時(shí)程法分別對(duì)位于汶川地震震中區(qū)域的映秀灣地下廠房結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與震害調(diào)查相對(duì)比，探討了3 種計(jì)算方法的特點(diǎn)，分析其在水電站地下廠房結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中的適用性，以期能對(duì)工程設(shè)計(jì)人員在3 種抗震計(jì)算方法的應(yīng)用上提供些許幫助。

2 3 種方法在地下洞室結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算中的特點(diǎn)

2.1 擬靜力法

地下結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算的擬靜力法一般采用波動(dòng)場(chǎng)應(yīng)力法，首先根據(jù)指定的波動(dòng)方程求解介質(zhì)波動(dòng)應(yīng)力場(chǎng)，再考慮波動(dòng)應(yīng)力對(duì)地下結(jié)構(gòu)的影響。地殼中傳播的地震波主要分為縱波和橫波，其中縱波產(chǎn)生正應(yīng)力，橫波產(chǎn)生剪應(yīng)力。復(fù)雜的地震波經(jīng)過(guò)傅里葉變換，可表述成多組簡(jiǎn)諧波的疊加。根據(jù)規(guī)則的簡(jiǎn)諧波形，從理論上可推導(dǎo)出彈性介質(zhì)體中波動(dòng)應(yīng)力場(chǎng)[7]：

式中：ρ為密度；kc為峰值加速度放大系數(shù)；g為重力加速度；Cp、Cs分別為縱波和橫波波速；T0為卓越周期。

設(shè)地震波與有限元模型坐標(biāo)系X、Y、Z 軸的夾角為α、β、γ，則模型任意單元形心波動(dòng)應(yīng)力可表示為

式中：

地震波施加到結(jié)構(gòu)上的地震荷載為

式中：[B]為有限元單元應(yīng)變矩陣。

從波動(dòng)場(chǎng)應(yīng)力法的求解過(guò)程可以看出，（1）對(duì)于地震波荷載，其只針對(duì)單一簡(jiǎn)諧波，并考慮峰值加速度和卓越周期，而未考慮頻譜、持時(shí)等地震波荷載特性；（2）其將整個(gè)地下廠房工程區(qū)看為質(zhì)點(diǎn)，工程區(qū)內(nèi)任意點(diǎn)的波動(dòng)場(chǎng)應(yīng)力狀態(tài)均由式（1）求解，未能反映洞室群圍巖波動(dòng)場(chǎng)的分布特征；（3）其地震動(dòng)荷載轉(zhuǎn)換為等效靜荷載，未能反映地下結(jié)構(gòu)自振特性。但該方法綜合考慮了峰值加速度荷載在卓越周期內(nèi)對(duì)地下結(jié)構(gòu)的持續(xù)作用，很多工程師認(rèn)為地下結(jié)構(gòu)擬靜力法的計(jì)算結(jié)果是較動(dòng)力時(shí)程法偏大的，工程依此設(shè)計(jì)是偏安全的。

2.2 反應(yīng)譜法

反應(yīng)譜法有多種計(jì)算形式，《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》推薦采用振型分解反應(yīng)譜法。該方法的理論是：結(jié)構(gòu)物可以簡(jiǎn)化為多自由度體系，多自由度體系的地震反應(yīng)可以按振型分解為多個(gè)單自由度體系反應(yīng)的組合，每個(gè)單自由度體系的最大反應(yīng)可以從反應(yīng)譜求得。

式中：｛φ｝i為結(jié)構(gòu)第i 階振型，γix、γiy、γiz分別為振型組合系數(shù)；uix、uiy、uiz為頻率為ωi的單自由度結(jié)構(gòu)在地面加速度、、作用下的反應(yīng)，可以根據(jù)設(shè)計(jì)位移反應(yīng)譜或加速度反應(yīng)譜直接簡(jiǎn)化計(jì)算。

從振型分解反應(yīng)譜法的計(jì)算理論上看，其考慮了結(jié)構(gòu)自身振型特性，通過(guò)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜考慮了地震波形的頻譜及幅值特性，但考慮到地下廠房結(jié)構(gòu)的特殊性，在結(jié)構(gòu)自振分析中需考慮圍巖對(duì)結(jié)構(gòu)振型的影響。目前在眾多地下工程反應(yīng)譜分析中，圍巖與結(jié)構(gòu)的作用模擬主要可分為3 類：（1）圍巖對(duì)地下結(jié)構(gòu)全約束；（2）圍巖對(duì)地下結(jié)構(gòu)不約束；（3）圍巖對(duì)地下結(jié)構(gòu)“弱約束”，其中“弱約束”是指通過(guò)在圍巖與結(jié)構(gòu)間設(shè)置1 層材料參數(shù)較低的墊層單元，模擬圍巖與結(jié)構(gòu)的相互作用。上述3 種方法均很難全面反映圍巖與結(jié)構(gòu)的相互作用以及地震作用下圍巖對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。因此，如何考慮圍巖與結(jié)構(gòu)的相互作用，是地下洞室結(jié)構(gòu)抗震分析中采用反應(yīng)譜法計(jì)算的關(guān)鍵。

2.3 動(dòng)力時(shí)程法

擬靜力法考慮了地震波的幅值特性，反應(yīng)譜法考慮了地震波的幅值、頻譜特性，動(dòng)力時(shí)程法[9]作為一種時(shí)域分析方法，則全面考慮了地震波的幅值、頻譜和持時(shí)3 大特性。該方法將結(jié)構(gòu)抗震、地基抗震等問(wèn)題統(tǒng)一歸結(jié)為近場(chǎng)波動(dòng)問(wèn)題。從波動(dòng)學(xué)的角度，分析結(jié)構(gòu)作為地震波傳播載體的受力特征，通過(guò)對(duì)工程區(qū)波動(dòng)微分方程進(jìn)行直接積分求解，模擬地震波在介質(zhì)體中的傳播過(guò)程，真實(shí)反映地震災(zāi)變過(guò)程；對(duì)地下結(jié)構(gòu)的動(dòng)本構(gòu)、圍巖與結(jié)構(gòu)的接觸算法、地震波的入射、邊界條件的設(shè)置等提出了較高的要求，但無(wú)法給出結(jié)構(gòu)對(duì)不同頻率波的反應(yīng)，不利于設(shè)計(jì)人員對(duì)地下廠房結(jié)構(gòu)自振特性的把握。

3 映秀灣地下廠房結(jié)構(gòu)震害調(diào)查

2008年四川省汶川大地震，具有震級(jí)高（M8.0級(jí)）、震源淺（距地表14 km）、破壞性強(qiáng)、波及范圍大的特點(diǎn)[10]，對(duì)我國(guó)西南地區(qū)的水電工程造成了較大影響。映秀灣水電站是岷江干流上9個(gè)梯級(jí)電站之一，上游電站為太平驛水電站，下游為紫坪鋪水利樞紐。該站共有3 臺(tái)發(fā)電機(jī)組，1971年發(fā)電，采用地下廠房的布置形式，埋深約150～200 m。洞室群由主副廠房、主變洞、母線洞、引水洞、尾水洞以及交通洞組成。主廠房的尺寸（長(zhǎng)×寬×高）為52.8 m×17.0 m×37.2 m，主變洞的尺寸為59.4 m×7.2 m×27.9 m。洞室群圍巖主要為花崗巖及花崗閃長(zhǎng)巖，變形模量為10 GPa，泊松比為0.25，黏聚力為2.18 MPa，內(nèi)摩擦角為41.6°，抗拉強(qiáng)度為1.97 MPa。主廠房洞室采用全斷面混凝土襯砌，其中頂拱襯砌厚1.0 m，邊墻襯砌厚0.5 m，吊車梁立柱1.0 m×1.5 m，吊車梁為鋼梁。發(fā)電機(jī)層樓板厚0.2 m，橫梁0.2 m×0.5 m。

根據(jù)汶川地震烈度分布，映秀灣水電站的地震烈度高達(dá)XI 度，距震中約8 km，是距離震中最近的水電工程之一，其洞室結(jié)構(gòu)實(shí)際發(fā)生了一次“原型破壞試驗(yàn)”。將其作為分析對(duì)象，研究水電站地下洞室結(jié)構(gòu)的抗震分析方法，具有一定的實(shí)踐基礎(chǔ)。

汶川地震后，筆者曾對(duì)映秀灣地下廠房進(jìn)行震害調(diào)查，并參與了后續(xù)的廠房加固工作。主廠房結(jié)構(gòu)破壞主要表現(xiàn)為以下幾方面。

（1）廠房頂拱襯砌部分在震前就發(fā)現(xiàn)多條裂縫，震后部分裂縫寬度及長(zhǎng)度有所增加（震前設(shè)有測(cè)縫計(jì)及裂縫標(biāo)識(shí)），并新增加2 條沿上游下游邊墻長(zhǎng)2～3 m，寬0.5～2 mm 的裂縫（見(jiàn)圖1），一條順機(jī)組縱軸線方向長(zhǎng)約5 m，寬1 mm 的裂縫。

圖1 頂拱開(kāi)裂Fig.1 Top arch fracture

（2）各洞室兩側(cè)邊墻襯砌均有明顯的縱向裂縫，裂縫延展較長(zhǎng)，局部達(dá)到5 m 以上，裂縫寬度肉眼可見(jiàn)。

（3）發(fā)電機(jī)層、水輪機(jī)層樓板沿對(duì)角出現(xiàn)閉合裂縫，上覆地板隆起（見(jiàn)圖2）。發(fā)電機(jī)層支撐橫梁交接處出現(xiàn)表層剝落和局部裂縫。

（4）發(fā)電機(jī)風(fēng)罩及機(jī)墩裂縫較多。以1#機(jī)組風(fēng)罩為例，裂縫長(zhǎng)度一般為0.85～1.70 m，寬0.5～1.8 mm，縫深3.12～7.00 cm。檢查表明裂縫均為V形開(kāi)口，在縫底部尖滅或閉合（見(jiàn)圖3）。

（5）各廊道交口處混凝土邊墻出現(xiàn)明顯的表層剝落、錯(cuò)動(dòng)開(kāi)裂，局部鋼筋彎曲外露（見(jiàn)圖4）。

（6）災(zāi)后采用基于環(huán)境激勵(lì)的結(jié)構(gòu)無(wú)損動(dòng)態(tài)檢測(cè)，認(rèn)為廠房吊車梁立柱及牛腿結(jié)構(gòu)完整，未受損。

圖2 發(fā)電機(jī)層樓板Fig.2 Generator floor

圖3 發(fā)電機(jī)風(fēng)罩Fig.3 Generator wind cover

圖4 洞室交口處Fig.4 Tunnel crossing

映秀水電站地下廠房結(jié)構(gòu)在汶川地震中的震損形式主要是表層脫落和閉合裂縫，局部襯砌結(jié)構(gòu)裂縫延伸較長(zhǎng)，寬度肉眼可見(jiàn)，破壞明顯。結(jié)構(gòu)破壞形式以拉裂破壞為主，未出現(xiàn)明顯的壓裂破壞。整體廠房結(jié)構(gòu)在加固后，尚能正常運(yùn)行。映秀電站的震害調(diào)查表明，地下廠房較地面結(jié)構(gòu)有較好的抗震性能，在XI 度的大地震中地下結(jié)構(gòu)尚未全面垮塌失穩(wěn)，確保了生產(chǎn)人員的生命安全。但對(duì)于大型水電站洞室群的建設(shè)，其規(guī)模非映秀水電站可比，其洞室結(jié)構(gòu)抗震性能依然不容忽視。

4 計(jì)算分析及比較

4.1 計(jì)算條件

為模擬“汶川”地震中映秀灣水電站主廠房地下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，建立了包括廠房頂拱、邊墻襯砌、機(jī)墩、梁板柱等在內(nèi)的3個(gè)機(jī)組段地下結(jié)構(gòu)有限元模型（見(jiàn)圖5、6），共劃分96 744個(gè)六面體8結(jié)點(diǎn)單元，其中Y 軸為廠房軸線，自1#機(jī)組指向3#機(jī)組為正，X 軸垂直于Y 軸順?biāo)髦赶蛳掠?，Z 軸與大地坐標(biāo)系重合。計(jì)算混凝土物理參數(shù)按照C25選取，抗拉強(qiáng)度取1.25 MPa，抗壓強(qiáng)度取12.5 MPa。

圖5 有限元整體計(jì)算模型Fig.5 Finite element model

圖6 廠房混凝土結(jié)構(gòu)模型Fig.6 Concrete structure model

動(dòng)力計(jì)算前首先采用三維彈塑性損傷有限元程序模擬主廠房洞室的開(kāi)挖過(guò)程，將開(kāi)挖后的圍巖擾動(dòng)應(yīng)力場(chǎng)作為動(dòng)力計(jì)算的初始地應(yīng)力場(chǎng)，同時(shí)考慮圍巖壓力、機(jī)組運(yùn)行荷載、自重等因素，計(jì)算地下結(jié)構(gòu)在靜荷載作用下的應(yīng)力狀態(tài)。3 種抗震方法采用統(tǒng)一的結(jié)構(gòu)初始應(yīng)力狀態(tài)。動(dòng)力計(jì)算中，圍巖采用基于Mohr-Coulomb 屈服準(zhǔn)則的彈塑性損傷本構(gòu)[11]，混凝土結(jié)構(gòu)均采用彈性本構(gòu)，采用應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則判別破壞，使3 種抗震計(jì)算結(jié)果有統(tǒng)一的評(píng)比指標(biāo)。為了保障結(jié)構(gòu)動(dòng)靜應(yīng)力對(duì)比的一致性，將反應(yīng)譜法與時(shí)程法求解的應(yīng)力值按照規(guī)范折減0.35，與擬靜力法的應(yīng)力結(jié)果相對(duì)比。3 種抗震方法具體計(jì)算如下。

（1）擬靜力法計(jì)算條件

采用擬靜力計(jì)算，需確定地震波的卓越周期 T0和峰值加速度放大系數(shù) kc=αmax/g。根據(jù)葉建慶等[11]對(duì)汶川地震時(shí)P 波和S 波卓越周期的研究，本次計(jì)算中取P 波和S 波卓越周期分別為0.15 s 和0.35 s。kc一般可以根據(jù)《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中“烈度與地面最大加速度值關(guān)系表”確定。但映秀灣水電站的地震烈度為XI 度，超出現(xiàn)有規(guī)范量值范圍。為保障3 種抗震計(jì)算方法荷載量值的一致，本文根據(jù)圖8 中 Ax(t)、Ay(t)、Az(t)三向加速度時(shí)程曲線，計(jì)算合成加速度時(shí)程 A(t)：

計(jì)算可得t=13.06 s時(shí)地表最大峰值加速度為10.14 m/s2。同時(shí)規(guī)范規(guī)定，在基巖面以下50 m 及其以下部位設(shè)計(jì)地震加速度代表值可取為規(guī)定值的50%。本文計(jì)算中取 kc=0.5×10.14/9.81=0.52。計(jì)算程序采用自主開(kāi)發(fā)的地下洞室三維彈塑性損傷有限元計(jì)算程序[13]。

（2）反應(yīng)譜法計(jì)算條件

規(guī)范規(guī)定除重力壩、拱壩外，其余混凝土建筑物設(shè)計(jì)反應(yīng)譜最大值的代表值 βmax取2.25。由臥龍波地震最大峰值加速度為10.14 m/s2，可以繪制設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜（見(jiàn)圖7）。映秀地下廠房巖體主要為花崗巖，圍巖以II 類為主，屬I 類場(chǎng)地，反應(yīng)譜特征周期Tg取0.2 s。計(jì)算程序采用ANSYS 的動(dòng)力響應(yīng)分析模塊。

圖7 地震波設(shè)計(jì)反應(yīng)譜Fig.7 Design response spectrum

（3）動(dòng)力時(shí)程法計(jì)算條件

臥龍強(qiáng)震臺(tái)是距震中最近的測(cè)站，其所測(cè)地震波峰值加速度較周邊幾個(gè)測(cè)站都大。本次計(jì)算選取臥龍地震波EW、NS、UD 三向峰值較大的20 s 加速度時(shí)程作為地震動(dòng)荷載。由于映秀灣地下廠房軸線方位角為108°，需對(duì)實(shí)測(cè)地震波曲線進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換以及濾波和基線校正，最終可得到施加于模型X、Y、Z 三向的地震波加速度時(shí)程（見(jiàn)圖8）。計(jì)算程序采用自主開(kāi)發(fā)的地下洞室三維彈塑性動(dòng)力顯式有限元計(jì)算程序[11]。

圖8 汶川地震臥龍臺(tái)實(shí)測(cè)加速度時(shí)程曲線Fig.8 Measured acceleration time history curves of Wolong in Wenchuan earthquake

4.2 3 種方法計(jì)算結(jié)果分析

由擬靜力法計(jì)算得到的映秀灣水電站廠房結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布情況如圖9 所示。主廠房結(jié)構(gòu)第一主應(yīng)力以壓應(yīng)力為主，最大壓應(yīng)力為5 MPa 左右，在C25混凝土的抗壓強(qiáng)度范圍內(nèi)，拱座、發(fā)電機(jī)層樓板梁、風(fēng)罩與樓板結(jié)合部混凝土出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中。主廠房結(jié)構(gòu)第三主應(yīng)力以拉應(yīng)力為主，水輪機(jī)層以上頂拱以下的邊墻襯砌、發(fā)電機(jī)風(fēng)罩和吊車梁牛腿部位混凝土拉應(yīng)力超過(guò)1.25 MPa，超出C25 混凝土的抗拉強(qiáng)度范圍，最大拉應(yīng)力達(dá)到3.2 MPa 左右。

圖9 擬靜力法中第一、三主應(yīng)力圖（上游面,單位:MPa）Fig.9 Quasi-static method contour maps of σ1 and σ3 (upstream face,unit:MPa)

根據(jù)反應(yīng)譜法計(jì)算得到的廠房結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布情況見(jiàn)圖10。由圖可以看出，結(jié)構(gòu)應(yīng)力主要集中在發(fā)電機(jī)層樓板、橫梁、風(fēng)罩等部位，這些部位最大壓應(yīng)力在0.5 MPa 左右，在C25 混凝土的抗壓強(qiáng)度范圍內(nèi)，但拉應(yīng)力普遍超過(guò)1.25 MPa，超出C25 混凝土的抗拉強(qiáng)度范圍。下部大體積混凝土、頂拱、邊墻襯砌等部位拉、壓應(yīng)力均較小。

根據(jù)時(shí)程法計(jì)算得到的廠房結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布情況見(jiàn)圖11。由圖可以看出，廠房結(jié)構(gòu)第一主應(yīng)力量值以壓應(yīng)力為主，并且大部分區(qū)域壓應(yīng)力在3 MPa 之內(nèi)，局部梁板柱交口、風(fēng)罩交口等部位壓應(yīng)力達(dá)到9 MPa，在C25 混凝土的抗壓強(qiáng)度范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)未出現(xiàn)壓裂破壞。廠房結(jié)構(gòu)第三主應(yīng)力以拉應(yīng)力為主，水輪機(jī)層以上結(jié)構(gòu)整體拉應(yīng)力較大，大部分區(qū)域位于1.2～2.8 MPa 之間，尤其是邊墻、風(fēng)罩、結(jié)構(gòu)交接處等部位拉應(yīng)力超過(guò)1.25 MPa，超出材料的強(qiáng)度承載范圍，但吊車梁牛腿部位混凝土拉應(yīng)力較小，結(jié)構(gòu)未出現(xiàn)拉裂破壞。

4.3 3 種方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比

取主廠房結(jié)構(gòu)2#機(jī)組段不同特征部位的第一、三主應(yīng)力值，對(duì)比分析3 種算法計(jì)算結(jié)果并繪制成曲線如圖12 所示。圖中，特征部位1 指水輪機(jī)層樓板；2 指水輪機(jī)層邊墻；3 指發(fā)電機(jī)風(fēng)罩；4 指發(fā)電機(jī)層樓板；5 指發(fā)電機(jī)層邊墻；6 指吊車梁牛腿；7指拱座；8 指頂拱。

圖10 反應(yīng)譜法第一、三主應(yīng)力圖（上游面,單位:MPa）Fig.10 Response spectrum method contour maps of σ1 and σ3 (upstream face,unit:MPa)

圖11 時(shí)程法中第一、三主應(yīng)力圖（上游面,單位:MPa）Fig.11 Time-history method contour maps of σ1 and σ3 (upstream face,unit:MPa)

圖12 3 種方法第一、三主應(yīng)力對(duì)比圖Fig.12 σ1 and σ3 contrast figure in three methods

由3 種方法中計(jì)算結(jié)果的第一應(yīng)力量值看，結(jié)構(gòu)應(yīng)力狀態(tài)主要為受壓，擬靜力法計(jì)算結(jié)果較反應(yīng)譜法和時(shí)程法都大，這是因?yàn)閿M靜力法認(rèn)為在卓越周期內(nèi)結(jié)構(gòu)作用地震加速度始終為峰值加速度。從結(jié)構(gòu)壓裂破壞的角度看，擬靜力法計(jì)算結(jié)果是偏安全的。從第三主應(yīng)力量值看，在頂拱以下部位擬靜力法計(jì)算結(jié)果均較反應(yīng)譜法、時(shí)程法大，結(jié)果偏安全，但在廠房頂拱部位應(yīng)力量值較小，較時(shí)程法計(jì)算結(jié)果偏危險(xiǎn)。反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果主要表現(xiàn)出發(fā)電機(jī)樓板、發(fā)電機(jī)層橫梁等結(jié)構(gòu)薄弱部位應(yīng)力量值較大，而與圍巖直接接觸的結(jié)構(gòu)應(yīng)力相對(duì)較小?？梢?jiàn)，反應(yīng)譜法對(duì)地下結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)薄弱部位的確定有其固有優(yōu)勢(shì)，其對(duì)薄弱部位的應(yīng)力計(jì)算量值是偏安全的。時(shí)程法計(jì)算結(jié)果除頂拱部位外較擬靜力法小，除發(fā)電機(jī)樓板、橫梁等薄弱部位外較反應(yīng)譜法大，這是因?yàn)闀r(shí)程法根據(jù)地震波荷載曲線計(jì)算，較擬靜力法采用固定的峰值加速度，地震荷載相對(duì)細(xì)化，同時(shí)時(shí)程法真實(shí)反映結(jié)構(gòu)的波動(dòng)過(guò)程，較反應(yīng)譜法采用各階振型的最不利組合，更能精細(xì)地反映結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)受力過(guò)程。

4.4 3 種方法計(jì)算結(jié)果與震后調(diào)查對(duì)比

根據(jù)特征部位第一、三主應(yīng)力量值判斷3 種算法得到的主廠房特征部位破壞情況，并與震后調(diào)查結(jié)果進(jìn)行對(duì)比見(jiàn)表1。表中，壓裂表示特征部位壓應(yīng)力超過(guò)混凝土極限抗壓強(qiáng)度，拉裂表示特征部位拉應(yīng)力超過(guò)混凝土極限抗拉強(qiáng)。

表1 3 種方法計(jì)算結(jié)果與震后調(diào)查對(duì)比Table 1 Results of three calculation methods contrast with the investigation after earthquake disaster

由表1 可知，擬靜力法、反應(yīng)譜法和時(shí)程法計(jì)算結(jié)果均表明主廠房結(jié)構(gòu)特征部位未出現(xiàn)壓裂破壞，而是出現(xiàn)不同程度的拉裂破壞，這與震災(zāi)調(diào)查中“廠房結(jié)構(gòu)未出現(xiàn)壓裂破壞”與“結(jié)構(gòu)破壞形式以拉裂破壞為主”較吻合。

擬靜力法計(jì)算結(jié)果顯示，水輪機(jī)層樓板、水輪機(jī)層邊墻、發(fā)電機(jī)風(fēng)罩、發(fā)電機(jī)層樓板和發(fā)電機(jī)層邊墻混凝土拉裂，與震災(zāi)調(diào)查相吻合，但擬靜力法顯示吊車梁牛腿部位混凝土拉裂，拱座及頂拱未開(kāi)裂，與災(zāi)后調(diào)查中吊車梁牛腿完整無(wú)損，拱座以上頂拱出現(xiàn)多條裂縫不相符。反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果顯示，發(fā)電機(jī)層樓板、橫梁拉裂，吊車梁牛腿未開(kāi)裂，這與震害調(diào)查中“發(fā)電機(jī)層樓板裂縫，上覆地板隆起，支撐橫梁局部裂縫，吊車梁牛腿完整無(wú)損”等實(shí)際情況相吻合，但其他特征部位均為開(kāi)裂的結(jié)果與震后調(diào)查不符。時(shí)程法計(jì)算結(jié)果顯示，除吊車梁牛腿外，其他特征部位混凝土均拉裂，這與特征部位震后調(diào)查完全吻合，尤其是時(shí)程法得到的發(fā)電機(jī)層樓板第三主應(yīng)力均在1.25 MPa 以上，且等值線呈現(xiàn)X形，與震后樓板“沿對(duì)角出現(xiàn)閉合裂縫”較吻合，這是另外兩種方法無(wú)法做到的。

總體來(lái)看，擬靜力法計(jì)算結(jié)果與震害調(diào)查基本吻合，應(yīng)力量值總體較反應(yīng)譜法和時(shí)程法偏安全，但其對(duì)頂拱、牛腿等局部結(jié)構(gòu)存在一定的不合理之處。反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果集中反映結(jié)構(gòu)薄弱部位的地震響應(yīng)情況，但在頂拱、邊墻襯砌、水輪機(jī)大體積混凝土等與圍巖直接接觸的結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析時(shí)有較大誤差。時(shí)程法精細(xì)反映了地下結(jié)構(gòu)的波動(dòng)過(guò)程，計(jì)算結(jié)果與震害調(diào)查吻合較好。

5 廠房結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算方法探討

擬靜力法、反應(yīng)譜法和時(shí)程法是水電站廠房結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算的3 種主要方法，通過(guò)數(shù)值分析及其與震后調(diào)查對(duì)比表明，3 種計(jì)算方法均能在一定程度上反映動(dòng)力荷載作用下廠房結(jié)構(gòu)的破壞特性，為抗震設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

擬靜力法理論簡(jiǎn)單，應(yīng)用時(shí)間長(zhǎng)，計(jì)算效率高，且基本能反映廠房結(jié)構(gòu)動(dòng)力破壞情況，但實(shí)質(zhì)上是在結(jié)構(gòu)物表面均勻施加了1 組偽地震荷載，無(wú)法精細(xì)反映頂拱、吊車梁牛腿等特性結(jié)構(gòu)物在地震中的受力特性。反應(yīng)譜法考慮了結(jié)構(gòu)自身振型特性，能反映結(jié)構(gòu)薄弱部位的地震響應(yīng)情況，但其未能全面反映地震過(guò)程中圍巖與地下結(jié)構(gòu)的相互作用關(guān)系，僅表現(xiàn)出圍巖對(duì)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)約束，致使頂拱、邊墻襯砌、下部大體積混凝土等地震響應(yīng)較弱，應(yīng)力較小，對(duì)廠房結(jié)構(gòu)破壞情況模擬效果相對(duì)較差。時(shí)程法綜合考慮了地震波的幅值、頻譜和持時(shí)三大特性，精細(xì)反映了地下結(jié)構(gòu)的波動(dòng)過(guò)程，能準(zhǔn)確模擬廠房結(jié)構(gòu)的動(dòng)力破壞情況，但在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中應(yīng)用時(shí)間較短，各種計(jì)算理論仍不完善，計(jì)算耗時(shí)長(zhǎng)，尚未得到已建工程震害實(shí)例的檢驗(yàn)。

3 種抗震計(jì)算方法各有利弊，在抗震計(jì)算中可綜合考慮時(shí)間、經(jīng)濟(jì)以及抗震工作者的經(jīng)驗(yàn)等因素選擇合適的計(jì)算方法。動(dòng)力時(shí)程法作為一種能真實(shí)反映廠房結(jié)構(gòu)破壞情況的計(jì)算方法值得大力研究和推廣，對(duì)安全級(jí)別高、規(guī)模大或處于高地震烈度區(qū)的水電站地下廠房結(jié)構(gòu)，建議采用動(dòng)力時(shí)程法進(jìn)行抗震計(jì)算。

6 結(jié) 論

（1）映秀灣地下廠房結(jié)構(gòu)未出現(xiàn)壓裂破壞，而出現(xiàn)了不同程度的拉裂破壞，3 種算法計(jì)算結(jié)果與該震害調(diào)查相吻合，并能在一定程度上反映動(dòng)力荷載作用下廠房結(jié)構(gòu)的破壞情況，可為抗震設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

（2）3 種抗震算法各有利弊，擬靜力法計(jì)算結(jié)果偏安全，但其對(duì)局部結(jié)構(gòu)計(jì)算有一定不合理之處。反應(yīng)譜法能展現(xiàn)結(jié)構(gòu)的薄弱部位，便于抗震加固，但在與圍巖接觸的結(jié)構(gòu)分析中存在較大誤差。時(shí)程法能精細(xì)反映地下結(jié)構(gòu)的地震破壞情況，計(jì)算結(jié)果與震害調(diào)查吻合較好，但其計(jì)算過(guò)程繁瑣，耗時(shí)長(zhǎng)，并且理論不成熟。

動(dòng)力時(shí)程法作為一種優(yōu)秀的抗震計(jì)算方法，值得研究與推廣，建議對(duì)安全級(jí)別高、規(guī)模大或處于高地震烈度地區(qū)的地下廠房結(jié)構(gòu)采用該方法進(jìn)行計(jì)算，便于指導(dǎo)其抗震的經(jīng)濟(jì)設(shè)計(jì)。

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