李 杰 廖雅倩 鄒志云 張 科

（華中科技大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院1） 武漢 430074） （武漢工程大學(xué)環(huán)境與城市建設(shè)學(xué)院2） 武漢 43074）

0 引 言

近年來，隨著城市化進(jìn)程的加快，小汽車擁有量迅猛增加，路網(wǎng)基礎(chǔ)設(shè)施難以滿足過大的需求，交通擁堵、事故等問題如井噴式爆發(fā)，加上環(huán)境的日益惡化，自然災(zāi)害頻繁發(fā)生，城市路網(wǎng)脆弱性不斷地暴露出來．越來越多的學(xué)者意識(shí)到單純地依靠增加基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，擴(kuò)大道路容量是不能夠解決交通問題的，必須通過探索城市路網(wǎng)所暴露出的問題的特征，挖掘出道路路網(wǎng)的脆弱性及在各種條件下的變化規(guī)律，才能更好的管理和控制交通流．由于路網(wǎng)本身的特性，路網(wǎng)中的一些薄弱環(huán)節(jié)在發(fā)生交通事件時(shí)，會(huì)表現(xiàn)得很敏感、脆弱，對整個(gè)交通網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生極大的影響．因而建立預(yù)警模型，評價(jià)路網(wǎng)的脆弱程度、識(shí)別脆弱路段的位置是非常有意義的．

1 城市路網(wǎng)脆弱性預(yù)警概念模型

1．1 城市路網(wǎng)脆弱性內(nèi)涵

城市路網(wǎng)作為社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的一個(gè)子系統(tǒng)，易受到自然環(huán)境、社會(huì)環(huán)境、經(jīng)濟(jì)環(huán)境的影響，因而存在脆弱性的一面．這種脆弱性有以下幾層含義［1－3］：（1）城市路網(wǎng)內(nèi)部存在著不穩(wěn)定性；（2）城市路網(wǎng)外在存在一系列自然的或是人為事件對路網(wǎng)造成干擾，從而導(dǎo)致交通供給和交通需求存在一定的隨機(jī)性；（3）城市路網(wǎng)對外在的干擾和變化較為敏感；（4）在外部干擾的影響下，城市路網(wǎng)容易遭受某種程度的損失或損壞，并且難以恢復(fù)．

1．2 城市路網(wǎng)脆弱性預(yù)警概念模型

城市路網(wǎng)脆弱性預(yù)警是在脆弱性機(jī)理研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)行脆弱性評價(jià)，由此建立城市路網(wǎng)脆弱性預(yù)警概念模型見圖1．

圖1 城市路網(wǎng)脆弱性預(yù)警概念模型

2 城市路網(wǎng)脆弱性預(yù)警評價(jià)體系

城市路網(wǎng)脆弱性的影響因素包括內(nèi)因和外因，外在因素有：雨雪等惡劣天氣、地震等地質(zhì)災(zāi)害、交通事故、游行示威等蓄意人為破壞事件、道路維修、大型集會(huì)等．內(nèi)在因素有：城市路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、道路通行能力、道路交通流量大小，道路質(zhì)量．內(nèi)在因素受到外在因素的影響，外在的影響因素通過內(nèi)在因素而影響城市路網(wǎng)脆弱性，內(nèi)在因素在根本上決定城市路網(wǎng)脆弱性［4－5］，因此需要監(jiān)測正常運(yùn)行和突發(fā)事件情況下的內(nèi)在影響因素指標(biāo)，建立分析模型，從而發(fā)布預(yù)警信息．本文擬定3個(gè)內(nèi)在影響因素預(yù)警指標(biāo)，采用灰色定權(quán)聚類的方法建立脆弱性預(yù)警模型．

2．1 脆弱性預(yù)警評價(jià)指標(biāo)

1）介數(shù) 邊的介數(shù)指網(wǎng)絡(luò)中所有的最短路徑中經(jīng)過該節(jié)點(diǎn)或變的數(shù)量比例．在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析中，節(jié)點(diǎn)或者邊的介數(shù)是一個(gè)重要指標(biāo)，反映相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)或者邊在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的作用和影響力．一般來說，介數(shù)越大的邊在路網(wǎng)中的重要程度越大，失效后對路網(wǎng)的影響越大．

點(diǎn)i的介數(shù)可由下式進(jìn)行計(jì)算

式中：njk為連接點(diǎn)j和k的最短路徑的數(shù)量；njk（i）是連接點(diǎn)j和k且經(jīng)過點(diǎn)i最短路的數(shù)量．邊的介數(shù)定義為通過該邊的頂點(diǎn)對的最短路數(shù)量．

2）流量 路網(wǎng)上的流量分布具有復(fù)雜性，受到個(gè)人主觀路徑選擇的影響較大．一般來說路網(wǎng)上通行能力大的路段（比如主干道、快速路等）上往往流量很大，而由于通行能力有限，這些路段也較容易發(fā)生擁堵．而這些路段發(fā)生擁堵或者失效給路網(wǎng)造成的后果也更為嚴(yán)重．

3）出行費(fèi)用 在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中，往往出行費(fèi)用最大的那些邊上擁堵程度最大，也最容易發(fā)生交通擁堵．因此，本文將出行費(fèi)用也作為路段脆弱性評價(jià)指標(biāo)．

2．2 基于AHP的模糊綜合評價(jià)模型

由于本文所設(shè)定的評價(jià)指標(biāo)既包括定量指標(biāo)，又包括定性指標(biāo)，部分信息無法完全獲取，適合用灰色聚類分析［6］．灰色聚類分析的研究對象是“部分信息已知，部分信息未知”的“貧信息”不確定性系統(tǒng)，通過對部分已知信息的生成、開發(fā)實(shí)現(xiàn)對顯示世界的確切描述和認(rèn)識(shí)．但由于一般灰色聚類分析采用平權(quán)處理方法，對所有的指標(biāo)采用同樣的權(quán)重，而實(shí)際影響因素的作用程度是不同的，因此，本文采用層次分析法（AHP），根據(jù)人們偏愛程度確定權(quán)重，然后用灰色定權(quán)聚類方法確定警報(bào)類別．

1）層次分析法確定權(quán)重 通過兩兩比較的方式確定層次中諸因素的相對重要性，建立判別矩陣C．根據(jù)判別矩陣C，采用“和積法”，求相對權(quán)重向量w．

檢驗(yàn)判斷矩陣的一致性，若一致性比率CR≤0．1，則一致性良好，否則需要調(diào)整．

2）灰色定權(quán)聚類法確定警報(bào)類別 確定灰類數(shù)．本文對路段脆弱性聚類分7個(gè)灰類，越靠近第一灰類的路段脆弱度越大，越靠近第7灰類的路段脆弱性越小，認(rèn)為屬于第一灰類的路段脆弱性大，失效的后果嚴(yán)重，需要發(fā)布預(yù)警信息，采取相應(yīng)的措施改善．

根據(jù)灰類數(shù)構(gòu)造白化權(quán)函數(shù)fjk（x）．

第i個(gè)對象對于第k個(gè)灰類的聚類系數(shù)

式中：wj為第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，由上一階段的層次分析法得出；xij為對象i關(guān)于指標(biāo)j的觀測值．

求出聚類系數(shù)向量σi＝［σ1i，σ2i，…，σsi］，進(jìn)而得到聚類系數(shù)向量矩陣

設(shè)max1skss｛｝＝，則稱對象i屬于灰類ks．

3 算例分析

以黃石市的子路網(wǎng)為例，如圖2所示，共205條路段和162個(gè)節(jié)點(diǎn)．對該路網(wǎng)加載流量，通過UE均衡配流，為網(wǎng)絡(luò)中的各條路段分配交通流量．

圖2 黃石市子路網(wǎng)

對該路網(wǎng)加載流量，采取UE用戶平衡的方法分配流量，給路網(wǎng)中的各條路段分配流量．計(jì)算各路段的各指標(biāo)值．

采用最大值法對各指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，即yi＝

經(jīng)過量綱－的量處理，計(jì)算數(shù)據(jù)的累計(jì)百分頻率，繪出累積頻率曲線，在曲線上確定不同特定累積百分位頻率所對應(yīng)的處理數(shù)據(jù)，作為各灰類特征值．本文在對路段脆弱等級(jí)評價(jià)研究中，擬定7級(jí)灰類，越靠近第一類脆弱度越大，越靠近第七類脆弱度越?。x取第95%，70%，65%，50%，35%，20%，5%位的點(diǎn)作為7個(gè)灰類的特征定位點(diǎn)．7個(gè)累積百分頻率點(diǎn)所對應(yīng)的 Aj1，Aj2，Aj3，Aj4，Aj5，Aj6，Aj7為第j個(gè)評價(jià)指標(biāo)的7個(gè)特征值，見表3、表4．

表3 路段脆弱性指標(biāo)特征值表

采用層次分析法確定各指標(biāo)權(quán)重，并通過一致性檢驗(yàn)．

表4 各指標(biāo)權(quán)重

據(jù)此求得灰聚類評估值．用Matlab編程計(jì)算路網(wǎng)路段脆弱度，見表5．

表5 路段脆弱度聚類結(jié)果

因此需要發(fā)布預(yù)警信息的是第一灰類的路段，即路段15，17，67，83，85，109，111，115，116，128，136，138，140，144．

為考慮較大流量下，路段聚類結(jié)果變化情況，給OD矩陣乘擴(kuò)大系數(shù)α，即OD1＝OD×α，式中：α≥1．在實(shí)際的交通網(wǎng)絡(luò)中，由于路網(wǎng)承載力有限，路網(wǎng)流量不可能無限增大，當(dāng)路段的飽和度大于1．5，認(rèn)為路段失效，將失效路段移除［7］，再重新分配流量，直到?jīng)]有路段失效，該過程即為級(jí)聯(lián)失效．對最終的路段脆弱度進(jìn)行聚類．見表6．

表6 流量擴(kuò)大1．1倍路段脆弱度聚類情況

由表6可見，當(dāng)流量逐漸增大時(shí)，失效路段逐漸增多，脆弱度處于第一灰類的路段也逐漸增多；當(dāng)α＝1時(shí)，判斷脆弱度處于第一灰類的路段在α逐漸增大的過程中，依然處于第一灰類，說明聚類結(jié)果不受流量影響．而脆弱度屬于第一灰類的路段數(shù)逐漸增大因?yàn)樵讦林饾u增大的過程中，特征值矩陣A＝［Aj1，Aj2，Aj3］仍然保持不變；當(dāng)α增大時(shí)，失效的路段并不是α＝1時(shí)脆弱度大的路段，是因?yàn)楸疚膶Υ嗳醵鹊脑u價(jià)是基于失效后果嚴(yán)重程度的，而不考慮失效概率．

4 結(jié)束語

目前對城市路網(wǎng)的研究和評價(jià)主要從可靠性的角度出發(fā)，但是在很多情況下，弄清楚城市路網(wǎng)的脆弱程度，和脆弱路段的位置能夠更好地幫助道路管理者來管理和控制交通流，及時(shí)緩解交通矛盾，避免更為嚴(yán)重的后果．

本文從脆弱性的內(nèi)涵出發(fā)，分析城市路網(wǎng)脆弱性的產(chǎn)生機(jī)理，由此建立城市路網(wǎng)脆弱性預(yù)警的概念模型．評價(jià)路網(wǎng)脆弱性時(shí)綜合結(jié)構(gòu)脆弱性和狀態(tài)脆弱性，并且考慮到交通管理對路網(wǎng)脆弱性的影響，建立3個(gè)方面的評價(jià)指標(biāo)．通過灰色聚類模型評價(jià)路網(wǎng)所屬的脆弱性等級(jí)，并通過實(shí)例驗(yàn)證可行性．

路段脆弱性識(shí)別中，介數(shù)、流量、出行費(fèi)用越大的路段在路網(wǎng)中的重要性越大，失效的后果越嚴(yán)重，因此脆弱度越高，因此根據(jù)這3個(gè)指標(biāo)建立路段重要性評價(jià)模型．通過實(shí)例分析驗(yàn)證該模型是可行的，并且驗(yàn)證脆弱度大的路段在流量增加的過程中仍然是脆弱的．本文進(jìn)行路段脆弱性評價(jià)時(shí)并不考慮失效概率，所以在流量逐漸增大的過程中失效的路段并不是脆弱度大的路段．因此，把路段失效概率加入到預(yù)警模型中是未來一個(gè)新的研究方向．

［1］吳俊荻，朱順應(yīng)，王 紅，等．基于改進(jìn)GN算法的路網(wǎng)脆弱性診斷模型［J］．武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)：交通科學(xué)與工程版，2012，36（4）：740－743

［2］BERDICA K．An introduction to road vulnerability：what has been done，is done and should be done［J］．Transport Policy，2002，9（2）：117－127．

［3］來學(xué)權(quán)．道路交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)脆弱性研究［J］．城市道橋與防洪，2010（6）：69－73．

［4］尹洪英，徐麗群，權(quán)小鋒．基于解釋結(jié)構(gòu)模型的路網(wǎng)脆弱性影響因素分析［J］．軟科學(xué)，2010，24（10）：122－126．

［5］吳建軍，高自友，孫會(huì)君，等．城市交通系統(tǒng)復(fù)雜性－復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法及其應(yīng)用［M］．北京：科學(xué)出版社，2010．

［6］傅新平，邱 超，周習(xí)鵬．城市交通的多方法綜合評價(jià)與分析［J］．武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)：交通科學(xué)與工程版，2012，36（1）：98－102

［7］WU J J，GAO Z Y，SUN H J．Effects of the cascading failures on scale－free traffic networks［J］．Physica A：Statistical Mechanics and its Applications，2007，378（2）：505－511．