周 柯 ，涂春鳴 ，高立克 ，劉 鵬 ，李小棟

（1.廣西電網(wǎng)公司電力科學研究院，南寧 530023；2.湖南大學電氣與信息工程學院，長沙410082）

引言

電力電子變壓器 （power electronic transformer,PET）是一種利用電力電子變換技術實現(xiàn)電壓轉(zhuǎn)換和能量傳遞的新型變壓器。與傳統(tǒng)變壓器相比，PET采用高頻變壓器，提高了鐵芯的利用率，從而大幅減小了變壓器的體積。PET可以對其輸入輸出的電壓幅值和相位實時控制，實現(xiàn)輸入輸出電壓、電流以及功率的靈活調(diào)節(jié)。同時，其內(nèi)部直流母線可以連接可再生能源，能便捷地將各種分布式發(fā)電系統(tǒng)接入電網(wǎng)。因此PET比傳統(tǒng)變壓器更能適應智能電網(wǎng)環(huán)境，但需克服多變的負荷及間歇性的分布式發(fā)電系統(tǒng)影響。

目前對于PET在穩(wěn)態(tài)下的運行已經(jīng)有了較深入的研究［1-3］，但是對于負荷切換等波動情況研究較少。PET是由AC-DC和DC-DC等環(huán)節(jié)構(gòu)成的多級系統(tǒng)，各環(huán)節(jié)之間的耦合使得PET在負荷切換時的直流側(cè)電壓波動對于系統(tǒng)的穩(wěn)定性會產(chǎn)生很大影響。文獻［4］將整流橋和雙主動橋（dual active bridge，DAB）作為兩個獨立單元分別進行控制，忽略了不同單元之間存在功率耦合，當負荷切換時，會出現(xiàn)較大的直流電壓跌落。文獻［5］提出在直流側(cè)加裝大電容，該方法在負荷切換時較好地抑制了直流側(cè)電壓波動，但缺點是降低了系統(tǒng)的動態(tài)響應并增大了系統(tǒng)的體積。文獻［6］提出將背靠背系統(tǒng)的整流橋負載電流前饋，以此來抑制負荷切換時直流側(cè)電壓的波動，但對于重負荷切換工況，效果不理想。

本文針對重負荷切換工況，提出在整流橋和DAB環(huán)節(jié)增加前饋控制，使得PET能夠抑制重負荷切換所引起的不穩(wěn)定情況，改善切換時的動態(tài)響應。

1 PET的拓撲及工作原理

PET的拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示，AC-DC部分由3級H橋級聯(lián)組成，由于對配電系統(tǒng)而言，一次側(cè)電壓等級高，二次側(cè)電壓等級低，輸入必須采用多個整流橋串聯(lián)的結(jié)構(gòu)，使高壓側(cè)輸入電壓被均分到每一個整流橋上，從小單個模塊上所承受的電壓，并能以較低的開關頻率實現(xiàn)了較高的等效開關頻率，降低了開關器件的損耗。DC-DC部分由DAB構(gòu)成，DAB在結(jié)構(gòu)上完全對稱，由單相全橋逆變電路、高頻隔離變壓器和單相橋式全控整流電路組成。

PET的工作原理為：整流橋?qū)⒏邏汗ゎl交流電經(jīng)電力電子變換后變成直流電，直流電在DAB中被調(diào)制成高頻方波加載到高頻變壓器上，降壓后被還原成直流電。由于DAB具有功率的雙向流動能力，DAB的輸出可連接至直流可再生能源和直流負載，也可連接DC-AC逆變器，為交流負載供電。所以DAB后級既可以有交流負荷也可以有直流負荷，為簡化分析，本文將DAB后級負荷用直流電阻等效。

圖1 PET的基本拓撲結(jié)構(gòu)

2 PET建模與控制

2.1 單相整流橋建模與控制

不考慮開關狀態(tài)，可得H橋整流器的微分方程［7-9］為

式中：u、i為電網(wǎng)電壓、電流；v為整流橋輸入電壓；L為等效線路電感；ihdc為整流橋負載電流；v1為高壓直流側(cè)電壓。

首先將單相輸入電壓滯后π/2相位得到虛擬的β軸，再通過坐標變換將αβ坐標系下的整流橋微分方程轉(zhuǎn)換至同步旋轉(zhuǎn)坐標系下，可得到

式中：L 為等效線路電感；ud、uq、id、iq分別為電網(wǎng)電壓和電流在dq軸的分量；vd、vq分別為整流橋輸入電壓在dq軸上的分量；ω為電網(wǎng)電壓的角頻率。

整流橋控制原理如圖2所示，vref為高壓直流側(cè)總參考電壓，v1、v2、v3為各級H橋高壓直流側(cè)電壓。取d軸坐標與電網(wǎng)電壓同相位，則按照瞬時無功功率理論，穩(wěn)態(tài)時整流橋輸入電壓的dq分量均為直流變量，d軸表示有功分量，q軸表示無功分量。由式（2）可以看出，輸入電流d軸分量和q軸分量之間存在耦合，因此PWM整流橋采用電壓、電流雙閉環(huán)控制策略，并引入PI調(diào)節(jié)器解耦輸入電流。電壓外環(huán)的作用主要是保證輸出直流電壓恒定，并給出d軸的內(nèi)環(huán)電流參考值idref，電流內(nèi)環(huán)的作用主要是按照電壓外環(huán)輸出的電流指令進行電流控制，只需要令q軸電流參考量為零即可實現(xiàn)單位輸入功率因數(shù)。

圖2 整流橋雙閉環(huán)控制框圖

由于電力電子器件的參數(shù)存在偏差，所以穩(wěn)態(tài)時在整流橋的級聯(lián)結(jié)構(gòu)中會出現(xiàn)各個高壓直流側(cè)電壓之間的不平衡，這將嚴重影響PET的可靠運行。因此在整流橋的控制中加入均壓控制，平衡各個高壓直流側(cè)電壓。如圖3所示的第一級H橋為例，整流橋會因不同的直流電壓v1產(chǎn)生不同的Δv，從而在載波移相控制的基礎上，再通過不同的調(diào)制波平衡各橋輸出電壓。

圖3 均壓控制框圖

2.2 DAB的建模與控制

DAB是一種高功率的DC/DC轉(zhuǎn)換器，其控制策略的目的是實現(xiàn)DAB的輸出電壓和功率流動可控［10-11］。以單級DAB為例，DAB兩個整流橋的驅(qū)動信號均為占空比為50%的互補觸發(fā)脈沖，兩個橋的對應開關管導通存在一個相移角度。當φ為正值時，功率正向流動，當φ為負值時，功率反向流動。式中：v′為低壓直流側(cè)電壓；fs為開關頻率；Ls為變壓器漏感；n為變壓器變比；φ為原副邊對應的開關管導通存在相移角度。

DAB移相角控制如圖4所示，v′ref為低壓直流側(cè)參考電壓，Pref為單級DAB參考功率（即平均功率給定），iref為DAB電流參考電壓。通過PI調(diào)節(jié)器控制移向角φ，DAB的原副邊電壓均為50%的方波，如圖5所示。

由于高壓直流側(cè)電壓之間的不平衡以及各個DAB的參數(shù)的不完全相同，所以穩(wěn)態(tài)時會導致各DAB之間的功率流動不均衡，在極端情況下可能會導致器件電壓電流應力過大。因此在DAB中加入均功率控制，平衡各DAB功率的流動。各個DAB不同的功率與參考功率的差值會產(chǎn)生不同的Δφ，從而通過不同的移相角平衡各個DAB的功率流動。

圖4 DAB移相控制框圖

和圖5計算，vt為 DAB原邊電壓，it為 DAB原邊電流。

圖4中各DAB的功率可由

圖5 DAB功率計算

3 PET的重負荷切換穩(wěn)定性研究

由于PET整流橋和DAB之間存在功率耦合，各級的功率傳輸不僅與本級的運行狀態(tài)有關，還與其他級的運行狀態(tài)有關。

PET的負荷發(fā)生切換時，式中整流橋負載電流ihdc發(fā)生波動，電網(wǎng)電流i在瞬間可看作定值，因此高壓直流側(cè)電壓 v1、v2、v3會產(chǎn)生波動。

DAB在PET穩(wěn)定運行時，忽略損耗有

式中，ilowdc為負載電流。

在負荷切換的瞬間，假設高壓直流電壓側(cè)v1、v2、v3不變，DAB相移角度 φ 為定值即PDAB不變，ilowdc產(chǎn)生的波動也會使v′產(chǎn)生波動。

在PET的負荷發(fā)生切換時，整流橋和DAB不能立即對負荷切換做出相應的反應，相應的功率傳輸改變也較為緩慢，因此直流側(cè)電壓會出現(xiàn)波動，影響了PET運行的穩(wěn)定性。故采用前饋控制，將等效負載電流和負載電流前饋到整流橋和DAB的閉環(huán)控制中，作為參考電流的一部分，以補償負荷切換對直流側(cè)電壓的影響。

對式（1）進行拉氏變換可得

整流橋電流內(nèi)環(huán)控制框圖如圖6所示。圖中G1（s）=KP+為PI調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)，K0為PWM整流橋的放大倍數(shù)，與直流側(cè)輸出電壓有關。

圖6 整流橋電流內(nèi)環(huán)控制框圖

圖6 所示的整流橋控制框圖需要加入前饋控制，補償負荷切換時輸出功率變化對直流側(cè)電壓的影響。忽略變壓器漏抗和開關損耗，有

式中，P0為輸出功率。

因此整流橋的等效前饋電流為

加入前饋的整流橋電壓外環(huán)控制框圖如圖7所示。圖中Q（s）為整流橋電流內(nèi)環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)，G3（s）為 PWM 整流橋輸出傳遞函數(shù)，G3（s）=K2

圖7 加入前饋的整流橋電壓外環(huán)控制框圖

同樣在DAB加入前饋，使DAB與整流橋同時響應PET的負荷切換。加入前饋的DAB控制框圖如圖8所示，v′ref為低壓直流側(cè)參考電壓，iref為DAB電流參考電壓。

圖8 加入前饋的DAB控制框圖

4 仿真結(jié)果

為了驗證重負荷切換對PET穩(wěn)定性的影響，對圖1所示拓撲結(jié)構(gòu)搭建了仿真模型，仿真參數(shù)如表1所示。

表1 PET參數(shù)

負載在0.4 s時從12 kW切換至重負荷18 kW，在0.6 s時從18 kW切換至6 kW。直流側(cè)電壓響應如圖9和圖10所示。

圖9 重負荷切換下高壓直流側(cè)電壓瞬態(tài)響應

圖10 重負荷切換下低壓直流側(cè)電壓瞬態(tài)響應

由圖9和圖10可以看出，當負載在重負荷下切換時，直流側(cè)電壓會出現(xiàn)較大的波動，而當負載在輕重負荷間切換時，直流側(cè)電壓出現(xiàn)的波動較小。因此需要采用前饋控制，抑制PET在重負荷下切換時的直流側(cè)電壓波動。為了驗證前饋控制對PET直流側(cè)電壓波動的抑制作用，將PET負載在0.4 s時從12 kW 切換至 18 kW， 在 0.6 s時從 18 kW切換至12 kW，仿真結(jié)果如圖11～圖14所示。

圖11為高壓直流側(cè)電壓波形，可以看出電壓在負荷切換時發(fā)生較大的波動，采用前饋控制可以較好地抑制電壓波動。

圖12為低壓直流側(cè)電壓波形。由于低壓直流側(cè)的電容取值較大，所以與高壓側(cè)相比電壓波動較小，在采用前饋控制后，低壓直流側(cè)電壓可以基本消除，保證了負載的供電質(zhì)量。

圖11 高壓直流側(cè)電壓波形

圖12 低壓直流側(cè)電壓波形

圖13 為采用不同控制策略時的PET輸入功率。由圖看以看出，PET采用前饋能夠通過改變輸入功率大小迅速響應負載波動。

圖14為DAB傳輸功率。DAB采用本文的方法能更快的改變傳輸功率大小，使得整流橋?qū)ω撦d功率做出的變化迅速地傳遞到DAB。

圖13 PET輸入功率

圖14 DAB傳輸功率

5 結(jié)語

本文對PET在重負荷切換時的穩(wěn)定性進行了初步研究，分析了在有無前饋時直流側(cè)電壓波動的情況，并提出了一種PET的前饋控制方法。仿真分析結(jié)果表明，該方法能夠抑制由重負荷切換所引起PET直流側(cè)電壓波動，增強PET在重負荷切換時的穩(wěn)定性，驗證了所提出方法的有效性。

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