王曉寰，張修北，董 杰，張純江

（燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院，秦皇島 066004）

引言

孤島指主電網(wǎng)斷網(wǎng)后，太陽能、風(fēng)能、燃料電池等新能源并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)仍向本地負(fù)載供電的現(xiàn)象，其分為計劃孤島和非計劃孤島［1-2］。計劃孤島指根據(jù)新能源并網(wǎng)的容量和故障前的運(yùn)行狀態(tài)、本地負(fù)荷的大小，事先確定合理的孤島區(qū)域，在與主電網(wǎng)斷開后，能夠保證小系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行；非計劃孤島指由于故障跳閘等偶然原因形成的孤島。非計劃孤島發(fā)生時，由于系統(tǒng)供電狀態(tài)不確定性和偶然性，將造成以下不利影響：可能危及電網(wǎng)線路維護(hù)人員和用戶的生命安全；干擾主電網(wǎng)的正常合閘；不能控制孤島中的電壓和頻率，從而損害配電設(shè)備和用戶設(shè)備。由此新能源并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)須安裝孤島檢測裝置，快速、有效地檢測出孤島狀態(tài)，一旦非計劃孤島發(fā)生，立即采取相應(yīng)措施，消除非計劃孤島運(yùn)行可能產(chǎn)生的危害［3-4］。UL1741規(guī)定電網(wǎng)發(fā)生故障后光伏并網(wǎng)逆變器必須2 s內(nèi)停止運(yùn)行，實現(xiàn)孤島保護(hù)［5］。

當(dāng)微電網(wǎng)概念提出后，提出要充分利用孤島效應(yīng)［6］，鼓勵分布式電源在主電網(wǎng)出現(xiàn)故障時，系統(tǒng)應(yīng)該繼續(xù)為用戶供電，以減小停電面積，位于檢測盲區(qū)內(nèi)的孤島運(yùn)行條件是不應(yīng)該被破壞的，否則會影響電能質(zhì)量。而目前大多數(shù)的主動式檢測方法對于微電網(wǎng)的孤島檢測都會或多或少地影響模式切換，因此，目前絕大多數(shù)的主動檢測法對于微電網(wǎng)孤島檢測都不再適用。

經(jīng)過20多年的發(fā)展，國內(nèi)外基于逆變器并網(wǎng)的孤島檢測技術(shù)成果豐富，目前孤島檢測方法主要有被動檢測法、主動檢測法以及開關(guān)狀態(tài)監(jiān)測法3種［7］。被動式孤島檢測方法主要是檢測電網(wǎng)的電壓、頻率、相位偏移以及關(guān)鍵電量變化率來判斷有無孤島發(fā)生［8-9］。被動式檢測易于實現(xiàn)，對電網(wǎng)無干擾，不會對輸出電能質(zhì)量造成影響。但它在負(fù)載與逆變器輸出功率匹配的時候存在較大的檢測盲區(qū)，一般需和主動式檢測配合使用。主動式孤島檢測方法通過對逆變器控制信號加入很小的電壓、頻率或相位干擾等信號，對逆變器輸出進(jìn)行檢測［10］。當(dāng)前常用的主動式方法基本思路是將電壓幅值或頻率等變量偏離至故障運(yùn)行范圍，從而判斷孤島的產(chǎn)生，如主動頻率偏移法、滑模方式頻率偏移法、帶正反饋的主動頻率偏移法和自動相位偏移法等［11-14］，其本質(zhì)屬于破壞性孤島檢測方法。為了克服傳統(tǒng)孤島檢測方法這一缺點(diǎn)，本文以三相并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)為研究對象提出一種新型的孤島檢測方法。該方法對并網(wǎng)系統(tǒng)的調(diào)制波進(jìn)行幅值調(diào)制，實時采集并網(wǎng)公共點(diǎn)電壓，提取輸出電壓的方差值。并網(wǎng)時逆變器輸出電壓的特征量值為零；孤島運(yùn)行時，即使在功率匹配情況下，輸出電壓的特征量仍是一個遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于零的值，于是可判斷孤島發(fā)生。利用該方法檢測孤島時并網(wǎng)逆變器的電壓和頻率均在正常運(yùn)行范圍內(nèi)，利于微電網(wǎng)的孤島模式平滑轉(zhuǎn)換。理論分析和實驗結(jié)果證明了該方法的正確性和可行性。

1 三相并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)

本文以三相并網(wǎng)逆變器為研究對象，系統(tǒng)帶本地負(fù)載，可工作在獨(dú)立和并網(wǎng)兩種工作模式。本文的研究系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，三相并網(wǎng)逆變器濾波器為LCL型。LCL濾波器在電壓源并網(wǎng)逆變器中成為首選［15-16］。本地負(fù)載與輸出電容并聯(lián)，連接位置如圖1所示。

圖1 三相并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2 基于0-1序列的孤島檢測方法

2.1 數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)

方差是用來度量隨機(jī)變量和其數(shù)學(xué)期望（即平均值）之間的偏離程度。方差用平方的方法消除了正負(fù)號，因而它是最常用、最重要的離散趨勢統(tǒng)計量。標(biāo)準(zhǔn)差越大，表示變量值之間的差異越大，各數(shù)據(jù)距離均值越遠(yuǎn)。反之，標(biāo)準(zhǔn)差越小，表示變量值之間的差異越小，各數(shù)據(jù)距離均值較近。將工頻周期平均分為n點(diǎn)（設(shè)定n=N），在每個設(shè)定時刻采集公共節(jié)點(diǎn)PCC點(diǎn)的電壓（即濾波電容處電壓），假設(shè)一個工頻周期采樣獲得的電壓樣本分別為E （1），E（2），…，E（N）。對樣本求平均值和一次方差，即樣本的數(shù)字特征。計算平均值和一次方差值公式分別為

將一次方差S看成是一個隨機(jī)變量，對其進(jìn)行采樣，繼續(xù)進(jìn)行樣本分析，求其數(shù)字特征，經(jīng)過兩次求數(shù)字特征，即求取二次方差得

2.2 基于0-1序列的孤島檢測方法

本文所提出的方法屬于主動式孤島檢測方法，其核心思想是對并網(wǎng)逆變器發(fā)電系統(tǒng)引入擾動，使并網(wǎng)逆變器輸出電壓發(fā)生變化，根據(jù)此變化判斷孤島，在進(jìn)行孤島判斷的過程中為了不對并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的穩(wěn)定性造成破壞，引入的擾動要盡量小，最好還要有一定的規(guī)律性，參考對并網(wǎng)逆變器發(fā)電系統(tǒng)引入M序列調(diào)制判斷孤島的方法，引入0-1序列，檢測孤島。M序列屬于偽隨機(jī)序列（偽噪聲序列）的一種，是最長線性反饋移存器序列的簡稱，它是由帶線性反饋的移存器產(chǎn)生的周期最長的一種序列，具有與隨機(jī)序列同樣的特性。0-1序列是M序列的一種特殊形式，主要有0、1兩個元素，按照1001的順序排列。0-1序列不僅具有M序列的所有優(yōu)點(diǎn)，還克服了M序列的缺點(diǎn)：包含元素少，調(diào)制比較簡單，操作性極強(qiáng)等。使用0-1序列對調(diào)制波進(jìn)行調(diào)制的流程如圖2所示。

在本文中取0-1序列周期為0.04 s，頻率為25 Hz，利用0-1序列對調(diào)制波進(jìn)行調(diào)制的具體步驟如下：

（1）將0-1序列的0，1這兩個元素按 1001的順序保存起來，并定義查詢方式；

（2）調(diào)制波過零時查詢0-1序列，元素為0，則將當(dāng)前調(diào)制波的調(diào)制深度乘以0.99；元素為1，則將當(dāng)前調(diào)制波的調(diào)制深度乘以1.01。假設(shè)三相并網(wǎng)系統(tǒng)a、b、c三相電流調(diào)制波表達(dá)式為

其中u、v、w分別代表各相0-1序列對應(yīng)的當(dāng)前值。每一相調(diào)制波均在過零點(diǎn)處調(diào)整調(diào)制深度，并維持到下一個調(diào)制波過零時刻。

調(diào)制波深度變化流程如圖2所示。

圖2 基于0－1序列的調(diào)制波深度變化流程

2.2.1 并網(wǎng)運(yùn)行模式特征量計算

為具體研究孤島產(chǎn)生前后特征值即二次方差值的變化，以任一相公共節(jié)點(diǎn)電壓為例，假設(shè)PCC電壓為

在理想并網(wǎng)工作模式下，VPCC受電網(wǎng)電壓箝制，即使調(diào)制波幅值受到0-1序列的調(diào)制，節(jié)點(diǎn)電壓不變。因此，并網(wǎng)模式的電壓平均值和一次方差計算結(jié)果分別為

根據(jù)式（3）和式（4）計算二次方差值為0，即

2.2.2 孤島運(yùn)行模式特征量計算

當(dāng)大電網(wǎng)出現(xiàn)斷網(wǎng)故障，孤島產(chǎn)生，此時VPCC將受到調(diào)制波調(diào)制的影響，輸出電壓為電流與負(fù)載的乘積，在負(fù)載固定的情況下，電壓值與電流調(diào)制波有相同的幅值變化關(guān)系。為方便分析，假設(shè)從正向過零處開始調(diào)制 （系統(tǒng)隨機(jī)檢測過零點(diǎn)開始調(diào)制，調(diào)制起始點(diǎn)不同不影響分析得到的結(jié)論），其輸出電壓波形如圖3所示。假設(shè)系統(tǒng)輸入輸出功率匹配，每一相 VPCC為公式（13）所示

圖3 經(jīng)過調(diào)制的輸出波形

本文中設(shè)定0-1序列為100110011001…，因此實際0-1序列的周期是4π。假設(shè)以任意4π為周期計算VPCC平均值和一次方差，最終求得光伏并網(wǎng)逆變器公共節(jié)點(diǎn)電壓VPCC在4π周期內(nèi)的二次方差值為

根據(jù)式（12）和式（14）的計算結(jié)果，基于0-1 序列調(diào)制后的，并網(wǎng)系統(tǒng)在孤島產(chǎn)生前后二次方差的變化較大。數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)孤島產(chǎn)生時，二次方差值會發(fā)生比較明顯的變化，此值與VPCC的電壓幅值和調(diào)制深度變化值Δ有關(guān)。

由原理分析還可以得出這樣的結(jié)論：本文采用的方法是一個平均值的計算，可以有效地防止電網(wǎng)電壓閃變時出現(xiàn)的偽孤島現(xiàn)象。根據(jù)二次方差的變化判斷孤島，本文中選取每隔6.45×10-4s抽樣一次，經(jīng)過31次抽樣正好是一個工頻周期，這樣抽得的隨機(jī)樣本也會具有一定的周期性，分布規(guī)律會更加明顯，系統(tǒng)孤島檢測流程如圖4所示。

本文提出一種基于0-1序列的孤島檢測方法，對電流調(diào)制波進(jìn)行0-1序列調(diào)制，孤島判定時PCC點(diǎn)的電壓擾動在正常幅值的±1%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于國際標(biāo)準(zhǔn)中設(shè)定電壓正常范圍的88%～110%。因此基于0-1序列的孤島檢測方法雖然通過擾動幅值來實現(xiàn)，但是在檢測出孤島前后均未使PCC點(diǎn)電壓超出正常范圍，屬于非破壞性孤島檢測方法。

圖4 孤島檢測方法流程

2.2.3 孤島檢測參數(shù)設(shè)計

基于0-1序列的孤島檢測方法屬于主動式孤島檢測方法，系統(tǒng)參數(shù)Δ取值過大必然影響并網(wǎng)系統(tǒng)輸出電流的質(zhì)量。因此，需要對提出的這種主動孤島檢測方法進(jìn)行諧波分析并確定Δ。傅里葉分解是諧波分析一種常用方法，經(jīng)傅里葉分解獲得并網(wǎng)電流表達(dá)式和計算系統(tǒng)THD（total harmonic distortion）表達(dá)式分別為

THD與調(diào)制波變化量Δ之間的關(guān)系如式（16）所示，Δ選取的越大，判斷孤島的閾值越大，越容易判斷孤島，但是Δ越大，對電流的畸變影響越大如表 1。 本課題中，選取 Δ=0.01，THD=0.4%，并網(wǎng)電流畸變遠(yuǎn)小于允許范圍5%。

表1 建議方法Δ值與電流總畸變率的關(guān)系

與目前較為常用的主動式孤島檢測方法——主動移頻（active frequency drift，AFD）方法對比，求得不同截斷系數(shù)下AFD電流給定信號的各次諧波的幅值如表2所示［17］。在常用截斷參數(shù)范圍內(nèi)，AFD方法對系統(tǒng)產(chǎn)生的THD值要大于本文提出的基于0-1序列數(shù)理統(tǒng)計的孤島檢測方法。

表2 AFD截斷系數(shù)與電流總畸變率的關(guān)系

3 方法驗證

為了驗證本文所提孤島檢測方法的正確性，采用Matlab7.1對其進(jìn)行仿真驗證，仿真和實驗平臺均采用圖1所示三相光伏并網(wǎng)系統(tǒng)。

圖5所示為電網(wǎng)斷開后，公共耦合點(diǎn)（PCC）的三相電壓波形。從圖中可以看出，電網(wǎng)斷開后，公共耦合點(diǎn)電壓幅值受調(diào)制波影響，按0-1序列有規(guī)律的變化，這為下面孤島檢測的數(shù)理分析提供了條件保證。

圖5 公共耦合點(diǎn)（PCC）的三相電壓波形

三相逆變系統(tǒng)輸入輸出功率不匹配時，孤島在0.2 s產(chǎn)生，VPCC的二次方差在孤島產(chǎn)生前后的變化如圖6所示，二次方差值由0變化到6×105，圖中縱坐標(biāo)為二次方差值，橫坐標(biāo)為時間，單位為s。發(fā)電系統(tǒng)輸出功率與負(fù)載消耗功率平衡情況是最難檢測的情況，因此功率匹配作為檢驗孤島檢測方法有效性的標(biāo)準(zhǔn)之一。圖7為系統(tǒng)輸入輸出功率匹配時，VPCC的二次方差在孤島產(chǎn)生前后的變化，橫縱坐標(biāo)含義與圖6相同。孤島在0.5 s產(chǎn)生，二次方差值變化依然非常明顯，由0變化到3.5×105。

圖6 功率不匹配VPCC二次方差值

圖7 功率匹配VPCC二次方差值

基于DSP TMS320F2812設(shè)計并搭建了三相光伏并網(wǎng)雙模式逆變器實驗樣機(jī)。圖8為從獨(dú)立模式切到并網(wǎng)模式的二次方差波形，圖9為從并網(wǎng)模式切到獨(dú)立模式的二次方差波形。圖中探頭1和探頭2為負(fù)載上的電壓波形uLa，uLb，探頭3為入網(wǎng)電流（ia），探頭 4 為二次方差波形（F）。

圖8和圖9中所示逆變器工作模式進(jìn)行切換，二次方差輸出即產(chǎn)生變化，因此，根據(jù)二次方差在電網(wǎng)斷開前后的變化即可快速地判斷孤島。

圖8 獨(dú)立模式切到并網(wǎng)模式二次方差

圖9 并網(wǎng)模式切到獨(dú)立模式二次方差

圖10 為系統(tǒng)檢測到孤島后并網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行模式切換的a相負(fù)載電壓實驗波形。

圖10 基于二次方差的孤島檢測實驗波形

圖10 中，ucontrol為孤島檢測后給出的模式切換指令，5 V/格，uc_a為 a 相負(fù)載電壓，100 V/格。

圖中t1時刻電網(wǎng)故障，逆變器輸出電壓處于電流型控制，出現(xiàn)明顯的波動，t2時刻系統(tǒng)檢測出孤島，給出切換指令，系統(tǒng)切換到孤島運(yùn)行模式，檢測時間大約為1.5個工頻周期，符合國際孤島檢測允許時間要求。

4 結(jié)語

針對傳統(tǒng)主動孤島檢測方法對電網(wǎng)和負(fù)載擾動大的問題，結(jié)合三相并網(wǎng)逆變器的特點(diǎn)，提出一種基于0-1序列的非破壞性主動式孤島檢測方法。該方法對系統(tǒng)PCC點(diǎn)調(diào)制波進(jìn)行周期擾動并進(jìn)行方差計算，根據(jù)方差值的變化判斷孤島。依據(jù)理論分析及與其他方法的對比，得出該方法具有非破壞性和對電網(wǎng)電流THD影響小的特點(diǎn)。通過仿真和實驗驗證了該方法適用于三相逆變器系統(tǒng)以及電網(wǎng)不平衡和輸入輸出功率匹配等情況，孤島檢測時間滿足IEEE929—2000國際標(biāo)準(zhǔn)。

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