梁玲等

摘要： 本文根據(jù)廢舊輪胎逆向物流網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)分析，提出多級(jí)逆向物流網(wǎng)絡(luò)的整數(shù)模型使逆向物流網(wǎng)絡(luò)的利潤(rùn)最大化，并根據(jù)現(xiàn)實(shí)的輪胎翻新企業(yè)的案例來(lái)驗(yàn)算該模型，解決多級(jí)逆向物流網(wǎng)絡(luò)的初始收集點(diǎn)數(shù)量、選址以及產(chǎn)品流向的問題。此外，本文通過靈敏度分析研究客戶和初始收集點(diǎn)的最大距離，進(jìn)一步優(yōu)化輪胎回收再制造行業(yè)的逆向物流網(wǎng)絡(luò)。

關(guān)鍵詞： 廢舊輪胎；輪胎翻新；逆向物流；回收網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號(hào)：F253.9 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2014）01-0025-03

0 引言

隨著全球汽車工業(yè)的發(fā)展，輪胎業(yè)也迅速壯大，但隨之而來(lái)亟待解決的問題是大量廢舊輪胎的處理。作為全球最大的輪胎生產(chǎn)國(guó)和汽車銷售市場(chǎng)，我國(guó)每年廢舊輪胎的產(chǎn)生量急劇增加。據(jù)中國(guó)橡膠工業(yè)協(xié)會(huì)公布，2010年我國(guó)汽車輪胎的產(chǎn)量達(dá)到4.4億條，年報(bào)廢輪胎超過3億條[1]。據(jù)海關(guān)統(tǒng)計(jì)[2]，2010年我國(guó)天然橡膠需求量達(dá)到360.7萬(wàn)噸，其中286萬(wàn)噸依靠進(jìn)口；而輪胎消耗的橡膠量占橡膠消費(fèi)總量的70%以上，大力推進(jìn)廢舊輪胎循環(huán)利用，研究廢舊輪胎逆向物流網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，以緩解我國(guó)橡膠資源嚴(yán)重匱乏的壓力。廢舊輪胎逆向物流網(wǎng)絡(luò)中，物流活動(dòng)具有高度不確定性，使得選址問題更為復(fù)雜。一些學(xué)者運(yùn)用隨機(jī)模型探索逆向物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題（Listes，2002[3]；Santoso，2005[4]），以平衡供應(yīng)物流網(wǎng)絡(luò)和回收物流網(wǎng)絡(luò)。由于再制造企業(yè)把廢舊輪胎從客戶處回收，經(jīng)過檢驗(yàn)、加工處理，再把產(chǎn)品銷售到二手產(chǎn)品市場(chǎng)中。因此，具有多層級(jí)、網(wǎng)絡(luò)性的逆向物流特征，本文借助整數(shù)規(guī)劃方法，建立廢舊輪胎多級(jí)逆向物流網(wǎng)絡(luò)選址優(yōu)化模型，實(shí)現(xiàn)舊輪胎回收再制造網(wǎng)絡(luò)的利潤(rùn)最大化。

1 問題描述

輪胎翻新是基于內(nèi)部胎體結(jié)構(gòu)再用，通過用新的輪胎橡膠層取代磨損橡膠層，舊輪胎的胎面被用全新的胎面取代而恢復(fù)其使用價(jià)值。翻新輪胎的流程如下：①舊輪胎的胎體質(zhì)量檢驗(yàn)；②胎體將被裝置在磨銼機(jī)上充氣膨脹進(jìn)行磨銼；③當(dāng)胎體修補(bǔ)后，通過硫化把胎面膠和胎體緊緊地結(jié)合在一起；④檢查翻新輪胎，確保既安全又美觀。通過翻新，一條舊輪胎50%以上的材料能夠被再次使用，而售價(jià)卻比新輪胎便宜30%～50%。翻新輪胎除了要有配套的設(shè)備和技術(shù)，還需要有合理的逆向物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃。

輪胎翻新企業(yè)與一些規(guī)模較大的輪胎經(jīng)銷商、汽車拆卸廠、運(yùn)輸車隊(duì)等合作，租賃他們的場(chǎng)地作為初始收集點(diǎn)。由于場(chǎng)地有限、租賃成本等控制因素的影響，在初始收集點(diǎn)回收的舊輪胎會(huì)盡快運(yùn)輸?shù)郊\(yùn)中心；再集中分揀和轉(zhuǎn)運(yùn)，送到翻新工廠，如圖1所示。本模型建立的主要目的是通過研究再制造企業(yè)開設(shè)初始收集點(diǎn)的數(shù)量、位置以及相應(yīng)的產(chǎn)品流向使多級(jí)逆向物流網(wǎng)絡(luò)的利潤(rùn)最大化。

2 參數(shù)符號(hào)

2.1 符號(hào)定義 n指客戶，n∈N；i指初始收集點(diǎn)，i∈I；r指集運(yùn)中心，r∈R；p指再制造廠，p∈P；m指二手產(chǎn)品市場(chǎng)，m∈M。

2.2 模型參數(shù) ci每個(gè)月初始收集點(diǎn)i的租金；cr集運(yùn)中心r的建設(shè)成本；cp再制造廠p加工回收廢舊輪胎的單位制造成本；a單位時(shí)間內(nèi)初始收集點(diǎn)的單位庫(kù)存成本（除租金外）；b廢舊輪胎單位回購(gòu)成本；imin初始收集點(diǎn)的最少開設(shè)點(diǎn)；rmin集運(yùn)中心的最少開設(shè)點(diǎn)；Qn從客戶n回收的廢舊輪胎數(shù)量；Dni從客戶n到初始收集點(diǎn)i的距離；Dmax從客戶到某一初始收集點(diǎn)的最大允許距離；Cr集運(yùn)中心r的最大處理能力；Cp再制造廠p的最大生產(chǎn)能力；Qp再制造廠p實(shí)際生產(chǎn)的翻新輪胎的數(shù)量；Vir從初始收集點(diǎn)i到集運(yùn)中心r的單位運(yùn)輸成本；Vrp從集運(yùn)中心r到再制造廠p的單位運(yùn)輸成本；Vpm從再制造廠p到二手產(chǎn)品市場(chǎng)m的單位運(yùn)輸成本；Pm在二手產(chǎn)品市場(chǎng)銷售翻新輪胎的價(jià)格；Qir表示在從初始收集點(diǎn)i到集運(yùn)中心r的廢舊輪胎數(shù)量；Qrp表示從集運(yùn)中心r到再制造廠p的廢舊輪胎數(shù)量；Qpm表示從再制造廠p到二手產(chǎn)品市場(chǎng)m的翻新輪胎數(shù)量。

2.3 決策變量 Ui如果設(shè)置初始收集點(diǎn)i，則為1；不開則為0。Ur如果設(shè)置集運(yùn)中心r，則為1；不開則為0。Uni客戶n被分配到初始收集點(diǎn)i，則為1；否則為0。Uir初始收集點(diǎn)i被分配到集運(yùn)中心r，則為1；否則為0。Urp集運(yùn)中心r被分配到再制造廠p，則為1；否則為0。Upm再制造廠p被分配到二手產(chǎn)品市場(chǎng)m，則為1；否則為0。

3 數(shù)學(xué)模型

式中，第一項(xiàng)表示再制造產(chǎn)品在二手產(chǎn)品市場(chǎng)總銷售額，第二項(xiàng)表示初始收集點(diǎn)總的租金，第三項(xiàng)表示集運(yùn)中心的總建設(shè)成本；第四項(xiàng)表示初始收集點(diǎn)的總庫(kù)存成本，第五項(xiàng)表示廢舊輪胎的總回購(gòu)成本，第六項(xiàng)表示指總再制造成本，第七項(xiàng)表示從初始收集點(diǎn)到集運(yùn)中心的總運(yùn)輸成本，第八項(xiàng)表示從集運(yùn)中心到再制造廠的總運(yùn)輸成本，第九項(xiàng)表示從再制造廠到二手產(chǎn)品市場(chǎng)的總運(yùn)輸成本。

3.2 約束條件

4 案例分析

4.1 基本數(shù)據(jù) 客戶數(shù)量N=5，初始收集點(diǎn)數(shù)量I=3，集運(yùn)中心數(shù)量R=2，翻新廠P=1，二手產(chǎn)品市場(chǎng)數(shù)量M=1；客戶與最初收集點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離Dmax=25公里，集運(yùn)中心1和2的最大回收能力Cr=500條和400條，翻新廠產(chǎn)能Cp=30條/天，每月的工作時(shí)間為30天。

輪胎翻新成本cp=200元/條，翻新輪胎的售價(jià)pm=700元/條，每月單位庫(kù)存成本a=10元/條，舊輪胎的單位回購(gòu)成本b=220元/條，集運(yùn)中心的建設(shè)成本cr=2000元/個(gè)。

4.2 運(yùn)輸數(shù)據(jù) 企業(yè)每個(gè)月各初始收集點(diǎn)的租金分別為500、600、550元/月，初始收集點(diǎn)、集運(yùn)中心和翻新廠之間的運(yùn)輸成本見表1，翻新廠到二手產(chǎn)品市場(chǎng)的單位運(yùn)輸成本Vpm=9.5元/條?？蛻襞c初始收集點(diǎn)的距離以及每個(gè)月回收的舊輪胎的數(shù)量見表2，總回收量是750條/月。

該企業(yè)為了保證服務(wù)水平，設(shè)定客戶與初始收集點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離不得超過25公里。endprint

4.3 優(yōu)化計(jì)算 運(yùn)用LINGO軟件來(lái)計(jì)算使該多級(jí)逆向物流網(wǎng)絡(luò)的利潤(rùn)最大化，同時(shí)確定初始收集點(diǎn)的數(shù)量、位置以及逆向物流中的產(chǎn)品流向。當(dāng)客戶與初始收集點(diǎn)之間的距離要求在25公里以內(nèi)時(shí)，逆向物流網(wǎng)絡(luò)的最大利潤(rùn)為178471.5元。計(jì)算結(jié)果如表3所示。

主要結(jié)論如下：①初始收集點(diǎn)數(shù)量。從客戶2和5處回收的輪胎由初始收集點(diǎn)1進(jìn)行收集，客戶3處回收的輪胎由初始收集點(diǎn)2進(jìn)行收集，客戶1和4處回收的輪胎由初始收集點(diǎn)3進(jìn)行收集。②集運(yùn)中心數(shù)量。建立兩個(gè)集運(yùn)中心，集運(yùn)中心1收集來(lái)自初始收集點(diǎn)1和3處的舊輪胎，集運(yùn)中心2收集來(lái)自初始收集點(diǎn)2和3處的舊輪胎。集運(yùn)中心1需要處理的輪胎量為500條，得到充分利用；集運(yùn)中心2要處理的輪胎量為250條，還有150條的處理能力。

4.4 參數(shù)分析 如果初始收集點(diǎn)與客戶之間距離安排得越短，客戶服務(wù)的水平就越高，但需要租賃更多的初始收集點(diǎn)。下面采用20，25，30，40公里情形，運(yùn)用LINGO軟件來(lái)進(jìn)行初始收集點(diǎn)與客戶之間的距離的靈敏度分析，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

5 結(jié)束語(yǔ)

在逆向物流網(wǎng)絡(luò)中，初始收集點(diǎn)的數(shù)量和位置對(duì)于逆向物流網(wǎng)絡(luò)的成功運(yùn)營(yíng)起著至關(guān)重要的作用，在客戶與初始收集點(diǎn)最大距離不同的情況下，初始收集點(diǎn)開設(shè)的數(shù)量會(huì)發(fā)生變化，逆向物流網(wǎng)絡(luò)的最大利潤(rùn)也不同。但是隨著最大距離的進(jìn)一步提高，企業(yè)的服務(wù)水平會(huì)相應(yīng)受到影響，所以實(shí)際操作中企業(yè)應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況來(lái)選擇合適的最大距離，使得逆向物流網(wǎng)絡(luò)的利潤(rùn)與服務(wù)水平之間實(shí)現(xiàn)平衡。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉增元.中國(guó)廢舊橡膠綜合利用現(xiàn)狀與發(fā)展[C].2011中國(guó)橡膠年會(huì)論文集：52.

[2]徐文英.2011年中國(guó)輪胎行業(yè)的生產(chǎn)情況及對(duì)天然橡膠的需求[C].2011中國(guó)橡膠材料發(fā)展論壇論文集：11.

[3]O. Listes， A Decomposition Approach to a Stochastic Model for Supply and Return Network Design， Econometric Institute Reports EI （2002）.

[4]T. Santoso， S. Ahmed， M. Goetschalckx， A. Shapiro， A Stochastic Programming Approach for Supply Chain Network Design under Uncertainty， European Journal of Operational Research， 2005： 96-115.endprint

4.3 優(yōu)化計(jì)算 運(yùn)用LINGO軟件來(lái)計(jì)算使該多級(jí)逆向物流網(wǎng)絡(luò)的利潤(rùn)最大化，同時(shí)確定初始收集點(diǎn)的數(shù)量、位置以及逆向物流中的產(chǎn)品流向。當(dāng)客戶與初始收集點(diǎn)之間的距離要求在25公里以內(nèi)時(shí)，逆向物流網(wǎng)絡(luò)的最大利潤(rùn)為178471.5元。計(jì)算結(jié)果如表3所示。

主要結(jié)論如下：①初始收集點(diǎn)數(shù)量。從客戶2和5處回收的輪胎由初始收集點(diǎn)1進(jìn)行收集，客戶3處回收的輪胎由初始收集點(diǎn)2進(jìn)行收集，客戶1和4處回收的輪胎由初始收集點(diǎn)3進(jìn)行收集。②集運(yùn)中心數(shù)量。建立兩個(gè)集運(yùn)中心，集運(yùn)中心1收集來(lái)自初始收集點(diǎn)1和3處的舊輪胎，集運(yùn)中心2收集來(lái)自初始收集點(diǎn)2和3處的舊輪胎。集運(yùn)中心1需要處理的輪胎量為500條，得到充分利用；集運(yùn)中心2要處理的輪胎量為250條，還有150條的處理能力。

4.4 參數(shù)分析 如果初始收集點(diǎn)與客戶之間距離安排得越短，客戶服務(wù)的水平就越高，但需要租賃更多的初始收集點(diǎn)。下面采用20，25，30，40公里情形，運(yùn)用LINGO軟件來(lái)進(jìn)行初始收集點(diǎn)與客戶之間的距離的靈敏度分析，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

5 結(jié)束語(yǔ)

在逆向物流網(wǎng)絡(luò)中，初始收集點(diǎn)的數(shù)量和位置對(duì)于逆向物流網(wǎng)絡(luò)的成功運(yùn)營(yíng)起著至關(guān)重要的作用，在客戶與初始收集點(diǎn)最大距離不同的情況下，初始收集點(diǎn)開設(shè)的數(shù)量會(huì)發(fā)生變化，逆向物流網(wǎng)絡(luò)的最大利潤(rùn)也不同。但是隨著最大距離的進(jìn)一步提高，企業(yè)的服務(wù)水平會(huì)相應(yīng)受到影響，所以實(shí)際操作中企業(yè)應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況來(lái)選擇合適的最大距離，使得逆向物流網(wǎng)絡(luò)的利潤(rùn)與服務(wù)水平之間實(shí)現(xiàn)平衡。

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4.3 優(yōu)化計(jì)算 運(yùn)用LINGO軟件來(lái)計(jì)算使該多級(jí)逆向物流網(wǎng)絡(luò)的利潤(rùn)最大化，同時(shí)確定初始收集點(diǎn)的數(shù)量、位置以及逆向物流中的產(chǎn)品流向。當(dāng)客戶與初始收集點(diǎn)之間的距離要求在25公里以內(nèi)時(shí)，逆向物流網(wǎng)絡(luò)的最大利潤(rùn)為178471.5元。計(jì)算結(jié)果如表3所示。

主要結(jié)論如下：①初始收集點(diǎn)數(shù)量。從客戶2和5處回收的輪胎由初始收集點(diǎn)1進(jìn)行收集，客戶3處回收的輪胎由初始收集點(diǎn)2進(jìn)行收集，客戶1和4處回收的輪胎由初始收集點(diǎn)3進(jìn)行收集。②集運(yùn)中心數(shù)量。建立兩個(gè)集運(yùn)中心，集運(yùn)中心1收集來(lái)自初始收集點(diǎn)1和3處的舊輪胎，集運(yùn)中心2收集來(lái)自初始收集點(diǎn)2和3處的舊輪胎。集運(yùn)中心1需要處理的輪胎量為500條，得到充分利用；集運(yùn)中心2要處理的輪胎量為250條，還有150條的處理能力。

4.4 參數(shù)分析 如果初始收集點(diǎn)與客戶之間距離安排得越短，客戶服務(wù)的水平就越高，但需要租賃更多的初始收集點(diǎn)。下面采用20，25，30，40公里情形，運(yùn)用LINGO軟件來(lái)進(jìn)行初始收集點(diǎn)與客戶之間的距離的靈敏度分析，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

5 結(jié)束語(yǔ)

在逆向物流網(wǎng)絡(luò)中，初始收集點(diǎn)的數(shù)量和位置對(duì)于逆向物流網(wǎng)絡(luò)的成功運(yùn)營(yíng)起著至關(guān)重要的作用，在客戶與初始收集點(diǎn)最大距離不同的情況下，初始收集點(diǎn)開設(shè)的數(shù)量會(huì)發(fā)生變化，逆向物流網(wǎng)絡(luò)的最大利潤(rùn)也不同。但是隨著最大距離的進(jìn)一步提高，企業(yè)的服務(wù)水平會(huì)相應(yīng)受到影響，所以實(shí)際操作中企業(yè)應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況來(lái)選擇合適的最大距離，使得逆向物流網(wǎng)絡(luò)的利潤(rùn)與服務(wù)水平之間實(shí)現(xiàn)平衡。

參考文獻(xiàn)：

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[4]T. Santoso， S. Ahmed， M. Goetschalckx， A. Shapiro， A Stochastic Programming Approach for Supply Chain Network Design under Uncertainty， European Journal of Operational Research， 2005： 96-115.endprint