周志專

（武漢大學，湖北武漢 430072）

中國農業(yè)生產率的時空特征研究
——基于序列DEA的非參數測度框架

周志專

（武漢大學，湖北武漢 430072）

通過分析中國農業(yè)1999—2012年31個省市區(qū)的投入產出數據，對全要素生產率（TFP）的時空特征進行全面考察后發(fā)現(xiàn)，在時間趨勢特征方面，樣本期內中國農業(yè)TFP年均增長4%，其主導因素是技術進步提高而不是技術效率改善；技術進步與技術效率的增長方向相反，即前者呈下降趨勢，后者呈上升趨勢。在空間特征方面，東部地區(qū)在TFP、技術進步、技術效率增長方面都要明顯優(yōu)于中、西部地區(qū)，且三大區(qū)域在TFP、技術進步和技術效率增長方面都存在趨同現(xiàn)象；由純技術效率和規(guī)模效率共同下降造成的東中西部技術效率增長乏力的態(tài)勢正在趨于改善。

農業(yè)生產率；技術進步；技術效率；序列DEA

一、引言及文獻綜述

改革開放以來，中國的農業(yè)生產取得了舉世矚目的巨大成就。根據《中國統(tǒng)計年鑒2013》公布的數據，糧食、棉花、油料、豬牛羊肉、水產品、牛奶等主要農產品的人均占有量由1978年的319公斤、2.3公斤、5.5公斤、9.1公斤、4.9公斤、1.2公斤（1980年）上升到2012年的437公斤、5.1公斤、25.4公斤、47.4公斤、43.7公斤、27.7公斤，分別增長了37%、120%、363%、424%、793%、2210%。這些高增長是由要素投入驅動還是由技術進步、效率改善驅動是個值得研究的問題。對中國農業(yè)生產率的早期研究主要采用的是傳統(tǒng)的計量模型和方法，如索羅殘值法。但這一方法需假定所有的決策單元完全有效率，因此一些學者開始考慮應用無效率的隨機前沿生產函數方法，如Jin et al.（2010）對1985—2004年間23種農產品TFP進行的研究。[1](p191)之后學者們意識到以上參數方法的局限性，無需設定生產函數形式的非參數DEA方法開始受到青睞，如Coelli and Rao（2003）對1980—2000年包括中國在內的93個國家的農業(yè)TFP的測算。[2](p1)同時，也有研究運用DEA將農業(yè)TFP分解為效率變化和技術進步變動。

李谷成（2009）運用DEA-Malmquist生產率指數法對轉型期中國農業(yè)TFP增長的時間演變和省區(qū)空間分布進行了實證分析，結論表明農業(yè)TFP增長較為顯著，各省區(qū)之間的TFP增長差異較大，并呈現(xiàn)出明顯的階段性變化特征，TFP增長主要歸因于農業(yè)前沿技術進步，技術效率狀況改善的貢獻很有限。[3](p60)周端明（2009）的研究結果表明，1978—2005年，中國農業(yè)TFP保持了快速和健康的增長，年均增長率3.3%，其中技術進步年均增長1.7%。[4](p70)韓中（2013）運用相同方法測算了1978—2008年間中國農業(yè)TFP的時序演進和空間分布，結果表明，農業(yè)TFP年均增長4.3%，其中技術進步年均增長4.7%，而技術效率年均下降0.4%。東部地區(qū)的農業(yè)TFP增長率和技術進步增長率明顯高于中西部地區(qū)。[5](p393)

然而，包括上述文獻在內的多數研究采用的DEA方法主要是當期DEA（contemporaneous DEA），即傳統(tǒng)的標準DEA。該方法存在天然的缺陷，因為僅以當期的投入產出數據來構造最佳生產前沿，得出的結果在動態(tài)分析中有可能會出現(xiàn)技術退步現(xiàn)象。如韓中（2013）的表2中，西部地區(qū)2000年技術進步指數（TC）為0.983，[5](p404)周端明（2009）的表1中，2005年TC指數為0.979，[4](p77)這些都表示技術出現(xiàn)了倒退。本文采用面板數據對中國區(qū)域農業(yè)的全要素生產率進行考察，主要從以下幾個方面對現(xiàn)有文獻進行有益補充和拓展：（1）運用序列DEA（而非傳統(tǒng)的當期DEA）來測度Malmquist生產率指數，從而對中國31個省市區(qū)的農業(yè)全要素生產率及其分解進行更為準確的研究；（2）以往研究的樣本時間主要集中在2008年之前，本文將時間拓展至2012年，采用最新數據可以更好地了解到中國農業(yè)生產率變遷的最新情況。

二、研究方法和數據處理

（一）研究方法：序列DEA框架。

考慮到各省份之間的差異性較大，不宜設定統(tǒng)一的生產函數形式，故選用基于DEA的Malmquist生產率指數法。將每個省份的生產與最佳實踐前沿進行比較，以此對各省份的技術進步和效率變化進行測度。假設在每一時期t（t=1，…，T），第k（k=1，…，K）個省份使用n（n=1，…，N）種投入xtk,n，得到m（m=1，…，M）種產出ytk,m，用Xt、Yt分別表示t期所有省份的投入和產出向量。在序列DEA下，每一時期在規(guī)模報酬不變（CRS）和投入要素強可處置條件下的參考技術為：

則每個省份基于產出的距離函數為：

式（3）可通過以下的線性規(guī)劃求解：

遵循Fare et al.（1994）的建議和思路，我們采用兩個CCD類型的Malmquist指數的幾何平均值來測算TFP的增長及其分解，即：

其中，EC表示CRS且要素自由可處置條件下的相對效率變化指數，刻畫了決策單元從t期到t+1期對最佳生產前沿的“追趕效應”。TC是技術進步指數，刻畫了技術前沿從t期到t+1期的移動情況（“增長效應”）（王恕立、胡宗彪，2012）。在規(guī)模報酬可變（VRS）條件下，技術效率變化指數還可分解為純技術效率變化指數（PEC）和規(guī)模效率變化指數（SEC）。[6](p17-18)

（二）數據處理：投入產出指標。

根據測度框架，需要獲取中國31個省份在1999—2012年間的農業(yè)投入產出數據。參考以前的相關研究并結合數據的可得性原則，選取的投入產出指標如下：

1.農業(yè)產出指標：由于我們在研究中選用了中間投入指標，而增加值在測量時不包含中間投入，所以農業(yè)產出選用的是以1999年不變價格表示的農林牧漁業(yè)總產值（億元）。

2.農業(yè)投入指標：（1）土地投入，用農作物總播種面積（而不是耕地面積）表示（千公頃）。（2）勞動力投入，用第一產業(yè)從業(yè)人員數表示（萬人），但不包括鄉(xiāng)村工業(yè)和服務從業(yè)人員。各省2012年勞動投入數據用2009—2011年的算術平均數表示。（3）農業(yè)機械投入，用農業(yè)機械總動力表示（萬千瓦）。各省缺失的2006年數據用2005年和2007年的算術平均值替代。（4）農用化肥投入，用本年度實際用于農業(yè)生產的化肥施用量表示（萬噸），即投入農業(yè)生產過程中的氮肥、磷肥、鉀肥、復合肥的折純量。缺失的2006年數據用2005年和2007年的算術平均值代替。（5）灌溉投入，用有效灌溉面積表示（千公頃）。（6）役畜投入，用年底各省擁有的大牲畜（即牛、馬、驢、騾、駱駝等）數量表示（萬頭）。

以上投入產出數據主要來自歷年《中國統(tǒng)計年鑒》和《中國農村統(tǒng)計年鑒》。為了進行區(qū)域之間的比較分析，我們根據第七個五年計劃以及黨中央國務院提出的“西部大開發(fā)”和發(fā)展與改革委員會的最新劃分標準，將中國劃分為東部、中部和西部三大地區(qū)。東部地區(qū)包括11個省市區(qū)：北京、天津、河北、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東、海南和遼寧；中部地區(qū)包括8個省市區(qū)：山西、河南、安徽、江西、湖北、湖南、黑龍江和吉林；西部地區(qū)包括12個省市區(qū)：內蒙古、廣西、重慶、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏和新疆。表1報告了全國和三大區(qū)域的上述投入產出數據的年均增長率情況。

表1 1999—2012年各指標的年均增長率（%）

三、農業(yè)生產率的時空特征

基于以上數據和序列DEA方法，首先從全國總體層面考察農業(yè)TFP的增長及其構成在時間上的變動趨勢特征，其次從區(qū)域層面考察各省份在1999—2012年間的空間差異特征。

（一）農業(yè)生產率的時間趨勢特征。

表2報告了我國農業(yè)Malmquist生產率指數的時間變動趨勢，各年各指數的結果均是按31個省份的幾何平均數計算得到。1999—2012年的TFP年均增長4%，這主要得益于技術進步提高（4.8%）。從時間維度看，農業(yè)TFP及其分解的特征主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

（1）從TFP的增長情況看，1999—2012年間均為正增長，年均增長率為4%。這一結果與韓中（2013）的結論較為接近（1978—2008年間的年均增長率為4.3%），但要稍微高于其他對不同時間段的研究結果，如李谷成（2009）和周端明（2009）對1978—2005年間進行研究的結果分別為2.8%和3.3%。因此，與這些類似研究的對比來看，我們測得的4%增長率還是具有可信性和可比性的。在這13年間，有4個年份（2000年、2002年、2004年和2007年）的增長率均超過了5%。2000年的高增長可能與1999年4月簽訂的《中美農業(yè)合作協(xié)議》有關，2002年則與中國最終加入WTO有關。這一增長周期在2007年達到頂峰（7.3%），但受金融海嘯影響，自2008年開始在波動中下降。從這些持續(xù)增長的結果可以看出，中國農業(yè)TFP增長比較顯著，這也體現(xiàn)了農業(yè)生產率在我國農業(yè)發(fā)展中所扮演的重要角色。

（2）從TFP指數的分解指標來看，中國農業(yè)TFP增長主要來源于生產技術的創(chuàng)新和進步，而不是農業(yè)技術效率的提高（圖1兩個指數的移動平均值的絕對大小清楚地顯示了這一結果）。1999—2012年間，雖然有五個年份的技術效率為小幅度的正增長，但只有2008年的技術效率增長高于技術進步增長?？傮w而言，農業(yè)技術進步平均增長4.8%，而技術效率平均下降0.8%。如果按照當期DEA方法計算，TFP年均增長3.6%，其中技術進步增長4.3%，技術效率下降0.7%?？梢?，當期DEA有可能導致技術效率變化指數的“被提高”。這一結果與韓中（2013）和李谷成（2009）的研究情況基本一致。因此，中國農業(yè)生產率增長的主要源泉是最佳前沿技術的外擴（“增長效應”），而落后省份對前沿技術的“追趕效應”還未顯現(xiàn)出來。

表2 中國農業(yè)總體的Malmquist生產率指數及其分解（1999—2012年）

圖1 技術效率和技術進步變化的移動平均趨勢

（3）技術進步與技術效率的增長方向相反，即技術進步增長率整體呈下降趨勢，而技術效率增長率整體呈上升趨勢。雖然總體而言，技術進步增長是1999—2012年間農業(yè)TFP增長的主導因素，但從發(fā)展趨勢上看，技術效率及技術進步變動的三年移動平均和五年移動平均趨勢（圖1）都清晰地表明，技術進步增長的速度在逐步下降，從2000年的6.5%下降至2012年的3.7%；而技術效率增長的惡化趨勢得到了一定抑制，從2000年的-1.3%下降至2012年的-0.7%，特別是在2011年取得了1.8%的正增長。從圖1中還可以看出，技術進步增長和效率增長之間的差距在逐步縮小，兩者之間表現(xiàn)出了趨同性。

圖2 純技術效率和規(guī)模效率變化的移動平均趨勢

表3 中國各省份農業(yè)Malmquist生產率指數及其分解（1999—2012年）

（4）在技術效率增長的分解指標中，1999—2012年的純技術效率和規(guī)模效率年均增長率分別為-0.4%和-0.4%，即平均意義上處于惡化趨勢。但從具體年份來看，純技術效率與規(guī)模效率都在正增長與負增長兩種狀態(tài)下進行交替運動，并且從時間維度看，兩者整體上都處于不斷改進的狀況，這可以從圖2的三年和五年移動平均趨勢清晰地看出。從兩者增長的絕對值來看，大約在2007年之前，純技術效率增長要高于規(guī)模效率增長，但之后規(guī)模效率增長成為我國農業(yè)效率增長的主要源泉。由此可見農業(yè)技術效率已開始由以純技術效率為主向以規(guī)模效率為主轉變（圖2）。表明我國實行的農業(yè)產業(yè)化經營顯現(xiàn)出了一定成效。

（二）農業(yè)生產率的空間差異特征。

表3報告了我國各省份的農業(yè)Malmquist生產率指數及其分解，各指數的結果均是根據1999—2012年間的幾何平均數計算得到。同時我們還計算了東、中、西部地區(qū)的幾何平均增長率。從各省份的空間角度看，中國農業(yè)TFP及其分解的特征主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

（1）從TFP增長的省際差異來看，只有貴州和西藏兩個省份在1999—2012年間為負增長（分別為-0.8%和-0.3%），增長率最高的是上海（13%）。貴州在周端明（2009）的研究中也為負增長。從三大區(qū)域TFP增長的平均值來看，東、中、西部地區(qū)的農業(yè)TFP都實現(xiàn)了正增長，其中東部地區(qū)增長最快（5.9%）、中部地區(qū)次之（3.3%）、西部地區(qū)最慢（2.6%）；從每個區(qū)域內部的省份差異來看，東部地區(qū)TFP增長處于3.3%（遼寧）—13%（上海）之間，中部地區(qū)處于1.2%（江西）—4.7%（安徽）之間，西部地區(qū)處于-0.8%（貴州）—6.5%（陜西）之間。由此可見，中國農業(yè)TFP增長不僅在三大區(qū)域間存在較大差異，而且區(qū)域內部省份間的差異性同樣明顯；從三大區(qū)域農業(yè)TFP增長在時間上的變動軌跡來看，東部地區(qū)由1999年的12.9%下降至2012年的5.9%，中、西部地區(qū)則分別由1999年的1.3%、0.9%上升至2012年的3.3%、2.6%，由此形成了圖3的運動軌跡，即三大區(qū)域TFP增長有趨同傾向。

圖3 東、中、西部地區(qū)TFP增長的變動軌跡

（2）從各省份TFP增長的分解指標來看，東、中、西部地區(qū)的技術進步增長均要遠遠高于技術效率增長。在技術進步增長方面，總體而言，東部地區(qū)的平均增長率最高（6.2%）、中部地區(qū)次之（4.5%）、西部最低（3.7%）。從區(qū)域內部的省份差異來看，東部地區(qū)處于3.7%（浙江）—13%（上海）之間，中部處于3.4%（江西）—5.3%（湖北）之間，西部處于1.7%（貴州）—7%（新疆）之間；在技術效率增長方面，東部地區(qū)的惡化程度最慢（-0.3%），中部和西部基本持平（-1.1%）。從區(qū)域內部的省份差異來看，東部地區(qū)處于-1.9%（天津）—2.7%（江蘇）之間，中部處于-2.1%（江西）—0.1%（安徽），西部處于-3.3%（內蒙古）—1.3%（陜西）之間；從三大區(qū)域在時間上的變動軌跡來看，2012年與2000年相比，技術進步增長都呈下降趨勢，而技術效率增長整體呈上升趨勢（見圖2和圖3）。

圖4 三大區(qū)域技術進步的變動軌跡

圖5 三大區(qū)域技術效率的變動軌跡

（3）從技術效率增長的分解指標來看，純技術效率降速最慢的是東部地區(qū)（-0.2%）、中部次之（-0.4%）、西部惡化最明顯（-0.6%）。規(guī)模效率降速最慢的也為東部地區(qū)（-0.1%），但中部地區(qū)的規(guī)模效率降速（-0.7%）要高于西部地區(qū)（-0.5%）。雖然從純技術效率和規(guī)模效率增長變動的絕對數值看，兩者都沒有實現(xiàn)正增長。但從各區(qū)域間的時間變動軌跡來看，兩者惡化的趨勢都在減弱。在純技術效率增長方面，東、中、西部地區(qū)分別由2000年的-1.2%、-0.5%、-3%下降到2012年的-0.2%、-0.4%、-0.6%；在規(guī)模效率增長方面，東、中、西部地區(qū)分別由2000年的-7.1%（此為2001年）、-4.1%、-1%下降至2012年的-0.1%、-0.7%、-0.5%。正是由于純技術效率和規(guī)模效率的不斷改進，所以各區(qū)域的農業(yè)技術效率才能得以改善。

四、主要結論

本文采用1999—2012年全國31個省市區(qū)的農業(yè)投入產出數據，運用序列DEA方法對中國農業(yè)Malmquist生產率指數及其分解的時空特征進行了分析，主要結論如下：

第一，自1999年農業(yè)經營加快國際化進程以來，中國農業(yè)基本保持著健康快速的發(fā)展趨勢。1999—2012年間，中國農業(yè)全要素生產率的年均增長率為4%，這對同期農業(yè)生產的增長產生了重要作用，說明中國農業(yè)在依靠各種要素投入的同時，也得益于全要素生產率的不斷提高。從Malmquist生產率指數的構成來看，中國農業(yè)TFP增長的主導因素是技術進步的提高，而不是農業(yè)技術效率的改善。

第二，雖然中國農業(yè)TFP增長的主導因素是技術進步增長，但技術進步與技術效率的增長方向相反，即技術進步增長率整體呈下降趨勢，而技術效率增長率整體呈上升趨勢。在技術效率增長的分解指標中，純技術效率與規(guī)模效率的年均增長率均為負數，但從時間維度上看，兩者都處于不斷改進的通道之中。這表明中國農業(yè)還沒有充分挖掘出現(xiàn)有資源和技術的潛力，今后通過效率提升來促進農業(yè)發(fā)展還有很大空間。

第三，不論是TFP增長變化，還是技術效率和技術進步變化，東、中、西部地區(qū)之間的差異都比較明顯。在TFP增長方面，只有貴州和西藏的年均增長率為負，其他省份都獲得了不同程度的正增長。總體而言，東部地區(qū)在TFP、技術進步、技術效率增長方面都要明顯優(yōu)于中、西部地區(qū)，中部地區(qū)在TFP和技術進步增長方面也優(yōu)于西部地區(qū)。但三大區(qū)域的技術進步增長都呈下降趨勢，而技術效率增長整體呈上升趨勢。

第四，從TFP增長的分解指標來看，東、中、西部地區(qū)的技術進步增長均要遠遠高于技術效率增長。三大區(qū)域的技術效率都呈下降趨勢，這主要是由純技術效率和規(guī)模效率的共同下降造成的。盡管如此，兩者在各區(qū)域間的下降速度正在不斷降低。此外，三大區(qū)域在TFP、技術進步和技術效率增長方面都存在一定程度的趨同現(xiàn)象。

從本文的經驗研究結果來看，未來中國農業(yè)發(fā)展的理想模式應該是技術進步和技術效率共同作用的“雙驅動”模式，即通過各省份農業(yè)前沿技術的擴張與技術效率改善來同時促進全要素生產率的提升。只有這樣，才能通過技術進步的“增長效應”和落后省份對前沿技術的“追趕效應”，最終實現(xiàn)我國農業(yè)發(fā)展真正由粗放型向集約型方式的轉變。

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[2]Coelli,T.J.,and D.S.Rao.Total Factor Productivity Growth in Agriculture:A Malmquist index Analysis of 93 Countries,1980-2000[Z].CEPA Working Papers,2003,No.WP022003.

[3]李谷成.技術效率、技術進步與中國農業(yè)生產率增長[J].經濟評論,2009,（1）.

[4]周端明.技術進步、技術效率與中國農業(yè)生產率增長——基于DEA的實證分析[J].數量經濟技術經濟研究,2009,（12）.

[5]韓中.中國農業(yè)全要素生產率及其收斂性分析——基于DEA-Malmquist指數的實證研究[J].21世紀數量經濟學,2013,（13）.

[6]王恕立,胡宗彪.中國服務業(yè)分行業(yè)生產率變遷及異質性考察[J].經濟研究，2012，（4）.

責任編輯 王京

F32

A

1003-8477（2014）02-0078-07

周志專（1979—），男，武漢大學經濟與管理學院博士研究生，武漢東湖學院高級經濟師。