荊文芳，盧曉春，劉 楓，王 瑾，趙丹寧

1.中國(guó)科學(xué)院 國(guó)家授時(shí)中心，陜西 西安710600；2.中國(guó)科學(xué)院 精密導(dǎo)航定位與定時(shí)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安710600；3.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100039

1 引 言

雙向衛(wèi)星時(shí)間頻率傳遞（two－way satellite time and frequency transfer，TWSTFT）方法由于精度高、傳輸距離遠(yuǎn)，受到越來越多時(shí)間應(yīng)用及時(shí)間體系建設(shè)者的重視，是目前公認(rèn)的時(shí)間傳遞及同步最優(yōu)的方法［1－2］。國(guó)際計(jì)量局（Bureau International des Poids at Mesures，BIPM）也提倡發(fā)展TWSTFT系統(tǒng)，以提高國(guó)際各時(shí)間實(shí)驗(yàn)室之間的時(shí)間比對(duì)精度，根據(jù)BIPM的建議，在現(xiàn)有GPS共視法的基礎(chǔ)上，在有條件的國(guó)家和地區(qū)建立全球TWSTFT比對(duì)鏈。截至2010年3月，已有14個(gè)國(guó)家的17個(gè)時(shí)間實(shí)驗(yàn)室建立了TWSTFT比對(duì)鏈，今后將有更多實(shí)驗(yàn)室通過該比對(duì)鏈參與國(guó)際原子時(shí)（international atomic time，TAI）的計(jì)算。因此，TWSTFT將成為最主要的時(shí)間比對(duì)方法之一［1－5］。

傳統(tǒng)TWSTFT方法采用碼偽距作為觀測(cè)量，受轉(zhuǎn)發(fā)器帶寬的限制，采用的碼速率一般為5MChip/s，最高為20MChip/s，從而導(dǎo)致其精度難以進(jìn)一步提高。而TWSTFT系統(tǒng)采用的載波頻率工作在4～14GHz，是碼速率的上百倍，將載波相位應(yīng)用于TWSTFT系統(tǒng)，理論上可使該系統(tǒng)時(shí)間傳遞精度提高1～2個(gè)數(shù)量級(jí)。

本文提出將載波相位測(cè)量應(yīng)用于TWSTFT系統(tǒng)，分析了實(shí)現(xiàn)該方法存在的關(guān)鍵問題，深入研究了載波相位衛(wèi)星雙向時(shí)間傳遞的各種誤差，從理論上計(jì)算了各誤差影響的量值區(qū)間，針對(duì)每項(xiàng)誤差，給出了相應(yīng)的改正方法。

2 基于載波相位測(cè)量的衛(wèi)星雙向時(shí)間傳遞方法

采用碼偽距作為觀測(cè)量時(shí)，目前國(guó)際上通用的衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)公式近似簡(jiǎn)化為［1－2］

式中，Δτ為兩個(gè)進(jìn)行衛(wèi)星雙向時(shí)間傳遞的地面站之間的鐘差；TAC為信號(hào)從A站到C站的傳輸時(shí)延；TCA為信號(hào)從C站到A站的傳輸時(shí)延。

根據(jù)碼偽距測(cè)量原理［1－3］，其精度與碼速率大小密切相關(guān)，在不考慮其他誤差的情況下，衛(wèi)星雙向時(shí)間傳遞若采用的偽碼速率為2.5MChip/s，兩個(gè)碼序列碼元對(duì)齊誤差為碼元寬度的1/10～1/100，則利用偽碼測(cè)距的誤差為0.5～5ns；若采用的偽碼速率為20MChip/s，則利用偽碼測(cè)距的誤差為0.062 5～0.625ns。即碼速率越高，雙向時(shí)間傳遞的精度越高。受到轉(zhuǎn)發(fā)器帶寬的限制，目前雙向時(shí)間頻率傳遞系統(tǒng)采用的最高速率為20MChip/s，普通雙向多采用5MChip/s。

而TWSTFT系統(tǒng)中采用的載波頻率一般在4～12GHz，載波相位測(cè)量精度可達(dá)0.01～0.05個(gè)載波波長(zhǎng)，采用4GHz的下行頻率信號(hào)，精度可達(dá)2.5～12.5ps，若采用12GHz的下行頻率信號(hào)，則精度可達(dá)0.83～4.2ps。但在實(shí)際應(yīng)用中，受各種誤差的影響，其精度并未達(dá)到預(yù)期效果［6］。

載波相位衛(wèi)星雙向時(shí)間傳遞方法是在典型TWSTFT系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，采用載波相位作為觀測(cè)量，測(cè)量載波相位偽距實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星雙向時(shí)間的傳遞。根據(jù)GPS載波相位觀測(cè)方程，推導(dǎo)載波相位衛(wèi)星雙向時(shí)間傳遞觀測(cè)方程見式（2）

式中，φAC、φCA分別為C站和A站觀測(cè)到對(duì)方站發(fā)射信號(hào)的載波相位觀測(cè)量分別為C站發(fā)射和接收設(shè)備引起的時(shí)延分別為A站發(fā)射和接收設(shè)備引起的時(shí)延；λd為衛(wèi)星雙向信號(hào)下行頻率波長(zhǎng)分別為C站和A站到衛(wèi)星位置的幾何距離分別為衛(wèi)星位置到A站和C站的幾何距離和分別為C站和A站上行鏈路中存在的對(duì)流層、電離層延遲和分別為C站和A站下行鏈路中存在的對(duì)流層、電離層延遲；ΔτAC為C站和A站時(shí)鐘的鐘差；sAC為A站發(fā)送C站接收過程中衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器帶來的時(shí)延；sCA為C站發(fā)送A站接收過程中衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器帶來的時(shí)延；NAC、NCA分別為C站和A站接收信號(hào)載波相位整周模糊度；mC、mA分別為C站和A站接收信號(hào)解算時(shí)多徑效應(yīng)引起的時(shí)延誤差；ΔτRMA為衛(wèi)星和地面站相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的A站修正時(shí)延；ΔτRMC為衛(wèi)星和地面站相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的C站修正時(shí)延；εC、εA分別為C站和A站的測(cè)量誤差。

當(dāng)采用碼偽距作為觀測(cè)量進(jìn)行衛(wèi)星雙向時(shí)間傳遞時(shí)，其精度為納秒量級(jí)，可采用式（1）作為衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)公式。當(dāng)采用載波相位作為觀測(cè)量，期望遠(yuǎn)程比對(duì)精度達(dá)到10ps量級(jí)時(shí)，則不能簡(jiǎn)單地采用式（1）作為衛(wèi)星雙向比對(duì)公式，需要考慮相對(duì)論效應(yīng)等其他誤差項(xiàng)。文獻(xiàn)［7］在忽略地面站設(shè)備時(shí)延、衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器時(shí)延和大氣延遲的情況下，在相對(duì)論框架中給出了地心非旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系精確到0.1ns量級(jí)的TWSTFT計(jì)算模型

式中，δ為相對(duì)論改正項(xiàng)，δgr為引力時(shí)延改正項(xiàng)，分別為

本文采用式（5）作為載波相位衛(wèi)星雙向時(shí)間傳遞計(jì)算公式，將式（2）中的兩式相減，可得

根據(jù)其工作原理，可以看出將載波相位應(yīng)用于TWSTFT系統(tǒng)需解決的難點(diǎn)問題主要在于以下幾個(gè)方面：

首先，載波相位在GPS系統(tǒng)中應(yīng)用的成功經(jīng)驗(yàn)不能簡(jiǎn)單地移植到本系統(tǒng)。因?yàn)門WSTFT系統(tǒng)相對(duì)于GPS系統(tǒng)多了一條從地面站至衛(wèi)星的上行鏈路，且經(jīng)過衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)破壞了載波相位的連續(xù)性，解決上行鏈路和轉(zhuǎn)發(fā)器的影響是該系統(tǒng)需要解決的難點(diǎn)之一。

其次，采用載波相位測(cè)量存在載波整周模糊度解算及周跳修復(fù)問題［11］。TWSTFT系統(tǒng)的整周模糊度解算不同于GPS系統(tǒng)，區(qū)別在于：①隨著時(shí)間推移，GPS系統(tǒng)的觀測(cè)幾何會(huì)發(fā)生顯著變化，而TWSTFT系統(tǒng)采用的衛(wèi)星為GEO通信衛(wèi)星，衛(wèi)星動(dòng)態(tài)小，在短時(shí)間內(nèi)不同歷元獲得的載波相位觀測(cè)量變化很小。假定視線方向法向運(yùn)動(dòng)幅度最大為100km，星站距離為36 000km，引起的視線方向變化角度約為0.16°，不同時(shí)刻的觀測(cè)矩陣非常近似，從而導(dǎo)致觀測(cè)矩陣呈近似線性相關(guān)，需采用正則化方法進(jìn)行處理［12］。②兩個(gè)雙向觀測(cè)站采用同一顆衛(wèi)星，沒有冗余觀測(cè)量。即在短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行TWSTFT的兩個(gè)觀測(cè)站，各站只有一個(gè)觀測(cè)量，但存在多個(gè)未知數(shù)，包括整周模糊度。當(dāng)TWSTFT系統(tǒng)采用的載波頻率在4～12GHz時(shí)，一個(gè)整周的丟失或者解算誤差可達(dá)到0.25～0.5ns。因此，載波相位整周模糊度的解算及周跳修復(fù)是該系統(tǒng)需要解決的一個(gè)難點(diǎn)問題。

同時(shí)，由于衛(wèi)星和地球的相對(duì)運(yùn)動(dòng)及信號(hào)傳輸時(shí)延的存在，雙向路徑并非完全重合，信號(hào)發(fā)射、接收及傳播過程中存在的誤差影響不能完全抵消，存在殘差，該殘差在碼偽距1ns精度要求下作為微小量可被忽略。載波相位測(cè)量和碼偽距測(cè)量被同樣的誤差源所影響，但影響程度及要求不盡相同。在載波相位更高精度的要求下，各種誤差的數(shù)據(jù)處理要求更加嚴(yán)格，這些殘差量如何處理還需進(jìn)一步分析。本文將對(duì)該系統(tǒng)的誤差源進(jìn)行初步的分析。

3 衛(wèi)星雙向載波相位測(cè)量誤差分析

基于載波相位測(cè)量的衛(wèi)星雙向時(shí)間傳遞系統(tǒng)的誤差源包括信號(hào)傳播過程中每個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)載波相位帶來的影響，主要為設(shè)備誤差、空間誤差、轉(zhuǎn)發(fā)器誤差、衛(wèi)星相對(duì)地面站運(yùn)動(dòng)引起的誤差、整周模糊度解算誤差及周跳引起的誤差。其中，空間誤差包括了電離層、對(duì)流層、多徑等引起的誤差；整周模糊度解算誤差及周跳引起的誤差在系統(tǒng)需解決難點(diǎn)問題中進(jìn)行了簡(jiǎn)要分析，下文主要分析除整周模糊度引起的誤差之外的其他誤差項(xiàng)。

3.1 設(shè)備誤差

載波相位測(cè)量的設(shè)備誤差主要包含設(shè)備絕對(duì)時(shí)延的標(biāo)定誤差、通道非理想特性引起的載波相位偏移誤差及載波相位觀測(cè)量的測(cè)量誤差。

設(shè)備絕對(duì)時(shí)延一般通過測(cè)量?jī)x器（如矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀、示波器等）進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定誤差受環(huán)境、設(shè)備壽命等因素影響，且與采用的測(cè)量?jī)x器精度相關(guān)。因此，本文對(duì)該誤差未予分析。文獻(xiàn)［13］考慮了通道為非理想特性的影響，建立模型對(duì)載波相位進(jìn)行估計(jì)，并通過實(shí)測(cè)驗(yàn)證了所分析模型的有效性，對(duì)該誤差可參考該文獻(xiàn)進(jìn)行建模消除。本文主要討論載波相位觀測(cè)量的測(cè)量誤差。

地面站接收設(shè)備對(duì)載波相位測(cè)量通過載波鎖相環(huán)實(shí)現(xiàn)，接收設(shè)備載波相位測(cè)量的誤差源主要由相位抖動(dòng)和動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差組成。衛(wèi)星雙向時(shí)間傳遞時(shí)，設(shè)備處于靜止?fàn)顟B(tài)，同時(shí)，所采用的地球同步衛(wèi)星在地心地固系中運(yùn)動(dòng)速度很慢，其運(yùn)動(dòng)速度小于10m/s，加速度小于5m/s2。因此在接收設(shè)備內(nèi)部采用二階環(huán)路即可滿足跟蹤要求。

載波鎖相環(huán)1σ跟蹤測(cè)量誤差為

式中，σtPLL是由PLL引起的熱噪聲為載波環(huán)噪聲帶寬，單位為 Hz；C/N0為載噪比，單位為dB－Hz，等于表示預(yù)檢測(cè)積分時(shí)間，單位為s。

假定C/N0在45～75dB－Hz范圍內(nèi)變化，T為1s，Bn為1Hz，則對(duì)于4～12GHz的頻率信號(hào)PLL環(huán)路的抖動(dòng)如圖1所示。

如圖1所示，當(dāng)工作頻率在4～12GHz變化，取C/N0為55dB－Hz時(shí)，σtPLL影響為1.79～5.39ps。

σv是由振動(dòng)引起的振蕩器抖動(dòng)，由于進(jìn)行雙向的兩個(gè)地面站都是靜止不動(dòng)的，故取σv＝0。

圖1 PLL噪聲引起的時(shí)間偏差Fig.1 The time difference caused by PLL noise error

θA是由阿倫方差引起的振蕩器抖動(dòng)，θA＝，單位為度，式中，Bn為載波環(huán)噪聲帶寬，單位為 Hz；fd為下行工作頻率；σA（τ）為接收設(shè)備振蕩器的阿倫偏差。

從上述分析可知，該相位抖動(dòng)引起的時(shí)間偏差與fd無(wú)關(guān)，只與振蕩器的阿倫偏差及載波環(huán)噪聲帶寬相關(guān)。對(duì)于不同的阿倫偏差，在不同的噪聲帶寬下引起的抖動(dòng)是不同的，如圖2所示。

圖2 阿倫偏差引起的時(shí)間偏差Fig.2 The time difference caused by Allan error

由圖2可以看出，當(dāng)環(huán)路噪聲帶寬為1Hz，阿倫方差（1s）分別為1e－11、5e－12、2e－12時(shí)，振蕩器抖動(dòng)引起的時(shí)間偏差分別為4ps、2ps、0.8ps。對(duì)于阿倫方差引起的振蕩器抖動(dòng)，在噪聲帶寬Bn變得很窄時(shí)，阿倫偏差的影響將占據(jù)主要地位，因此對(duì)于基于載波相位的雙向接收設(shè)備振蕩器的選擇上，需要考慮阿倫偏差特性的影響，盡量選擇偏差較小的振蕩器，減少由此導(dǎo)致的振蕩器相位抖動(dòng)。

θe是環(huán)路動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差單位為度。式中，d2R/dt2表示最大視線方向加速度動(dòng)態(tài)，環(huán)路動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差帶來的時(shí)間偏差為地球同步衛(wèi)星在地心地固系中運(yùn)動(dòng)速度很慢，其運(yùn)動(dòng)速度小于10m/s，假定衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)引起的最大視線方向上加速度為5m/s2，用戶是靜止的，則環(huán)路動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差帶來的時(shí)間偏差如圖3所示。

圖3 環(huán)路動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差帶來的時(shí)間偏差Fig.3 Time difference caused by the loop dynamic error

由圖3可以看出，隨著頻率的不斷升高，環(huán)路動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差導(dǎo)致的時(shí)間偏差越來越小，在環(huán)路帶寬為1Hz時(shí)，4GHz頻率信號(hào)的環(huán)路動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差導(dǎo)致的時(shí)間偏差不超過1ps，因此這個(gè)量對(duì)于精度為15ps的載波相位雙向時(shí)間頻率傳遞來說，可以忽略。

以上載波相位觀測(cè)量的各項(xiàng)測(cè)量誤差均是針對(duì)各站進(jìn)行分析的，在衛(wèi)星雙向時(shí)間頻率傳遞系統(tǒng)中，兩個(gè)站的測(cè)量誤差與雙向路徑不相干，不能通過雙向路徑進(jìn)行抵消，根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，兩站的測(cè)量誤差總和應(yīng)是以上分析結(jié)果的倍。

通過以上的分析，可得出應(yīng)用于衛(wèi)星雙向時(shí)間傳遞的σPLL的公式為

3.2 空間誤差

3.2.1 電離層誤差

電離層群時(shí)延一階改正模型可改正電離層總改正的99%。一階改正量表示為［14］

群時(shí)延和載波相位之間的聯(lián)系用公式簡(jiǎn)單表示為

式中，負(fù)號(hào)表示電離層對(duì)群時(shí)延（碼偽距）和載波相位的影響方向相反，即電離層使碼偽距觀測(cè)量延遲，使載波相位觀測(cè)量提前。即電離層對(duì)碼觀測(cè)值和載波相位觀測(cè)值的影響，就其一階項(xiàng)而言，數(shù)值相同，符號(hào)相反。

基于上述電離層對(duì)載波相位的影響，可得到衛(wèi)星雙向各臺(tái)站經(jīng)上、下行路徑電離層的載波相位一階項(xiàng)影響量為

式中，ΔtAC為C站的電離層載波相位改正模型；ΔtCA為A站的電離層載波相位改正模型分別為A站和C站的上行頻率分別為經(jīng)衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)后C站和A站接收到對(duì)方站的下行頻率分別為A站和C站到衛(wèi)星信號(hào)傳播路徑上的總電子含量衛(wèi)星到A站和C站信號(hào)傳播路徑上的總電子含量。

經(jīng)過衛(wèi)星雙向傳遞，依據(jù)式（9）、式（10）可知總的電離層時(shí)延的影響為

文獻(xiàn)［16］表明總電子含量在一天中隨時(shí)間而變化，在不同地區(qū)（西安、烏魯木齊、上海）變化趨勢(shì)相近，但得到的總電子含量不同。故和之間是有差別的，設(shè)兩站間觀測(cè)方向的電離層電子柱含量具有70%的相關(guān)性，則總的電離層時(shí)延在不同工作波段產(chǎn)生的1TECU（1個(gè)TEC單元，單位為1016el/m2）誤差如表1所示。

表1 電離層對(duì)各頻段信號(hào)的影響Tab.1 Ionosphere influence to the different frequency bands

當(dāng)雙向時(shí)間頻率傳遞系統(tǒng)采用的載波工作頻率高于10GHz時(shí)，由電離層引起的雙向誤差小于1.2ps，其影響可以忽略不計(jì)，但當(dāng)載波工作頻率低于6GHz時(shí)，其影響須采用更高階的誤差模型進(jìn)行消除。

3.2.2 對(duì)流層誤差

由于對(duì)流層氣體的折射率n（n＞1）比真空的折射系數(shù)（n＝1）大，使得對(duì)流層中的光速小于真空中的光速c。這樣在對(duì)流層路徑長(zhǎng)度ds的射線穿越折射系數(shù)為n的介質(zhì)時(shí)，會(huì)有一個(gè)時(shí)間延遲dτ＝nds/c，等效距離為cdτ＝nds，實(shí)際總路徑延遲與幾何路徑距離Sg之間的差值就是附加對(duì)流層延遲。

根據(jù)文獻(xiàn)［14］理想氣體的折射率計(jì)算公式知道，折射系數(shù)與頻率無(wú)關(guān)，相對(duì)于頻率來講是恒定的，因此，群速和相速是一樣的。其對(duì)相位的影響主要表現(xiàn)在對(duì)流層附加延遲方面，即式（7）的項(xiàng)。

由于每一地面站上、下行鏈路的時(shí)間間隔一般小于0.3s，可認(rèn)為地面站氣象參數(shù)和地固系中的衛(wèi)星仰角基本不變。因此，經(jīng)上下路徑抵消，對(duì)流層時(shí)延能夠得到很好的消除，它引起的不對(duì)稱部分一般不再考慮。

3.2.3 多徑誤差

因多路徑影響，接收信號(hào)分為直接到達(dá)和間接到達(dá)（物體反射和大氣折射）的兩類信號(hào)。兩類信號(hào)一起被雙向時(shí)間頻率傳遞系統(tǒng)的接收天線接收，相互干涉而產(chǎn)生一個(gè)復(fù)合信號(hào)，影響碼和相位的量測(cè)。由多徑引起的載波相位測(cè)量誤差如式（13）所示［17］

式中，α為多徑反射信號(hào)相對(duì)直達(dá)信號(hào)的幅度；τm為多徑反射信號(hào)相對(duì)于直達(dá)信號(hào)的時(shí)延；θm為多徑反射信號(hào)相對(duì)于直達(dá)信號(hào)的相位；R（τ）為擴(kuò)頻碼的自相關(guān)函數(shù)

圖4 多徑效應(yīng)對(duì)載波相位測(cè)量的影響Fig.4 Multi－path effect influence to carrier－phase measuring

根據(jù)以上分析，對(duì)于基于載波相位的雙向時(shí)間傳遞來說，多徑影響不可忽視，尤其是在選用傳遞頻率較低的L波段、C波段時(shí)。

在TWSTFT系統(tǒng)中，空間誤差如電離層誤差、對(duì)流層誤差，由于上下行鏈路的對(duì)稱，可以認(rèn)為各項(xiàng)誤差的影響具有強(qiáng)相關(guān)性，通過上下行鏈路的差分可有效地消除。而多徑因地面站所處的地理位置相差甚遠(yuǎn)，且各站的多徑誤差與雙向路徑無(wú)相關(guān)性，不能通過雙向路徑進(jìn)行抵消。相反，根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，進(jìn)行雙向的兩個(gè)地面站的多徑效應(yīng)誤差應(yīng)是以上分析結(jié)果的倍。對(duì)于衛(wèi)星雙向時(shí)間頻率傳遞系統(tǒng)和GPS系統(tǒng)的影響是一樣的，需根據(jù)各站所在環(huán)境獨(dú)立考慮，因此，可參考 GPS的抗多徑方法［17－19］

3.3 衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器誤差

衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器對(duì)載波相位測(cè)量的影響主要包括收發(fā)天線時(shí)延、轉(zhuǎn)發(fā)通道時(shí)延和轉(zhuǎn)發(fā)器本地時(shí)鐘引起的相位變化。

收發(fā)天線時(shí)延、轉(zhuǎn)發(fā)通道時(shí)延與采用的具體轉(zhuǎn)發(fā)器設(shè)備相關(guān)，其時(shí)延從幾納秒到幾百納秒甚至上千納秒不等。當(dāng)衛(wèi)星收發(fā)天線和轉(zhuǎn)發(fā)通道對(duì)兩站的信號(hào)完全相同時(shí)，衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器對(duì)雙向時(shí)延的影響近似相等，在雙向時(shí)延計(jì)算時(shí)，近似認(rèn)為可完全抵消；當(dāng)衛(wèi)星對(duì)不同地面站采用不同的收發(fā)頻率、不同的轉(zhuǎn)發(fā)通道和天線波束時(shí)，兩站的衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器時(shí)延不相等，如大西洋上的INTELSAT轉(zhuǎn)發(fā)器，這時(shí)衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器時(shí)延不能在雙向時(shí)延中被抵消，需要在衛(wèi)星發(fā)射前對(duì)雙向不同通道的時(shí)延或兩者時(shí)延的差值進(jìn)行測(cè)量，或采用更精確的方法加以測(cè)量和標(biāo)定。

對(duì)于載波相位TWSTFT系統(tǒng)，不僅要考慮收發(fā)天線時(shí)延、轉(zhuǎn)發(fā)通道時(shí)延的影響，更要考慮轉(zhuǎn)發(fā)器本地時(shí)鐘影響。轉(zhuǎn)發(fā)器本地時(shí)鐘和測(cè)站時(shí)鐘不相干，破壞了載波相位的連續(xù)性，且轉(zhuǎn)發(fā)器本地時(shí)鐘的變化量并非恒定常數(shù)，而在時(shí)間軸上發(fā)生波動(dòng)和漂移，即使衛(wèi)星對(duì)進(jìn)行雙向的測(cè)站采用相同的收發(fā)頻率、相同的信號(hào)處理通道，其對(duì)載波相位的影響也是不盡相同的。這時(shí)需要對(duì)星載鐘進(jìn)行建模，對(duì)其變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，以減弱或消除衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器對(duì)載波相位測(cè)量的影響。

3.4 衛(wèi)星和地面站相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的誤差

3.4.1 兩站到衛(wèi)星的距離不等引起的誤差

通常，進(jìn)行衛(wèi)星雙向時(shí)間傳遞的兩個(gè)站到衛(wèi)星的距離不等，距離差會(huì)引起發(fā)射信號(hào)到衛(wèi)星的時(shí)間差。同時(shí)由于衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星會(huì)在不同的位置收到信號(hào)，這將使兩地面站間的兩條比對(duì)路徑不能完全對(duì)稱，從而在計(jì)算兩站間鐘差時(shí)產(chǎn)生誤差。GEO衛(wèi)星高度達(dá)36 000km（地心距約為42 000km），衛(wèi)星對(duì)整個(gè)地球張角很小（17.6°）［1］?？梢源致缘毓烙?jì)，若兩地面站到衛(wèi)星的距離差約為300km，鐘差計(jì)算誤差最大約為30ps，該誤差對(duì)于載波相位測(cè)量的精度要求是不可忽略的。即式（6）中δ項(xiàng)引起的誤差需要得到改正。

設(shè)計(jì)兩個(gè)比對(duì)站時(shí)，應(yīng)盡量使所采用的地球同步衛(wèi)星處于兩比對(duì)站中間，如果位置條件不能滿足，一般采取調(diào)整發(fā)射時(shí)延方法，對(duì)兩站位置引起的時(shí)延差進(jìn)行校準(zhǔn)，當(dāng)采用輕微調(diào)整發(fā)射時(shí)延的方法仍不能補(bǔ)償時(shí)，這一影響必須加以改正（Recommendation ITU－RTF，1995—1997）。因?yàn)檠a(bǔ)償量既可以看作發(fā)射時(shí)延，又能看作相對(duì)鐘差，文獻(xiàn)［10］給出了將補(bǔ)償量看作相對(duì)鐘差、忽略小于1ps量級(jí)的誤差項(xiàng)的距離時(shí)延改正項(xiàng)的實(shí)用計(jì)算公式，這里不再贅述。

3.4.2 兩站鐘面時(shí)不同步引起的誤差

兩地面站鐘的不完全同步引起兩信號(hào)的發(fā)射時(shí)間不同，對(duì)于參加衛(wèi)星雙向時(shí)間傳遞的站，它們事先可以同步到很高的精度（一般小于1μs），因此，僅由兩站間鐘面時(shí)的不同步引起的衛(wèi)星位置變化約在10－5m，換算為時(shí)間約在10－14s量級(jí)，完全可以忽略。

3.4.3 Sagnac效應(yīng)誤差

由于地球和衛(wèi)星的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，電波從衛(wèi)星向地面站傳播，或從地面站向衛(wèi)星傳播，若二者經(jīng)度不同，則存在Sagnac效應(yīng)。Sagnac效應(yīng)是一種相對(duì)論效應(yīng)，在衛(wèi)星雙向時(shí)間傳遞系統(tǒng)中，衛(wèi)星的攝動(dòng)和地球的自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)使其信號(hào)傳播路徑發(fā)生變化，實(shí)際傳播路徑見文獻(xiàn)［8］。

該偏差可通過上式進(jìn)行理論計(jì)算，該結(jié)果對(duì)兩站的影響大小相等、方向相反，可采用計(jì)算結(jié)果對(duì)偏差進(jìn)行修正，但由于衛(wèi)星和地球的運(yùn)動(dòng)，所計(jì)算的結(jié)果存在一定的誤差，主要與衛(wèi)星及地面站的位置精度相關(guān)。經(jīng)分析該計(jì)算結(jié)果的誤差不超過152ps［8］，該誤差量級(jí)在基于碼偽距的測(cè)量的雙向時(shí)間頻率傳遞系統(tǒng)中是可以忽略的，但在基于載波相位測(cè)量的衛(wèi)星雙向時(shí)間傳遞系統(tǒng)中，該項(xiàng)誤差則遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了其理想的精度要求，需采用校準(zhǔn)模型對(duì)其進(jìn)行處理。

3.5 小 結(jié)

參考GPS載波相位測(cè)量中各種因素的影響，結(jié)合衛(wèi)星雙向的實(shí)際應(yīng)用條件，對(duì)基于載波相位的衛(wèi)星雙向時(shí)間傳遞存在的誤差進(jìn)行了分析，其量值區(qū)間如表2所示。

表2 載波相位衛(wèi)星雙向時(shí)間頻率傳遞系統(tǒng)誤差Tab.2 The errors of TWSTFT based on carrier phase

分析結(jié)果表明，除設(shè)備絕對(duì)時(shí)延標(biāo)校誤差與測(cè)量?jī)x器或設(shè)備性能相關(guān)不能消除外，載波相位觀測(cè)量的測(cè)量誤差可通過理論計(jì)算結(jié)合實(shí)地測(cè)量得到校準(zhǔn)。對(duì)流層誤差因與頻率參量不相干，通過雙向路徑可得到很好的抵消。衛(wèi)星和地面站相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的誤差中，兩站到衛(wèi)星的距離不等引起的誤差通過采取調(diào)整發(fā)射時(shí)延和理論補(bǔ)償結(jié)合的方法，對(duì)兩站位置引起的時(shí)延差可進(jìn)行校準(zhǔn)，兩站鐘面時(shí)不同步引起的誤差量可忽略，因此，該部分主要誤差為Sagnac效應(yīng)引起的誤差。而相對(duì)論效應(yīng)、電離層和Sagnac效應(yīng)引起的誤差可采用修正模型進(jìn)行修正，多徑效應(yīng)對(duì)于進(jìn)行TWSTFT的兩個(gè)地面站的影響是獨(dú)立的，各站可分別借鑒GPS載波相位測(cè)量的多徑消除方法，轉(zhuǎn)發(fā)器時(shí)延差可在本地建模對(duì)其進(jìn)行測(cè)量，忽略雙向測(cè)量噪聲誤差，則式（6）可簡(jiǎn)化為

若在進(jìn)行衛(wèi)星雙向時(shí)間傳遞的兩個(gè)地面站分別增加一個(gè)接收通道，用于接收地面站自己發(fā)射的信號(hào)，則該信號(hào)可以組成一個(gè)自發(fā)自收的閉合環(huán)路。采用該閉合環(huán)路，在發(fā)射鏈路對(duì)碼和載波的相位進(jìn)行控制。一方面，可保證在衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器出口處，碼和載波相位的一致性；另一方面，可將上行鏈路的時(shí)延進(jìn)行預(yù)偏處理，將地面站發(fā)射的信號(hào)虛擬到衛(wèi)星出口［20］時(shí)，衛(wèi)星雙向時(shí)間傳遞的兩個(gè)地面站接收的信號(hào)類似于從衛(wèi)星直接發(fā)射的信號(hào)（載波和碼保持同步），設(shè)衛(wèi)星為B點(diǎn)，則式（14）可改為

此時(shí)，TWSTFT系統(tǒng)可借鑒GPS系統(tǒng)整周模糊度解算方法及相關(guān)算法。

4 結(jié) 論

（1）為進(jìn)一步提高時(shí)間頻率傳遞的精度，結(jié)合衛(wèi)星雙向和載波相位兩者的優(yōu)點(diǎn)，將載波相位測(cè)量應(yīng)用于TWSTFT系統(tǒng)是TWSTFT的發(fā)展趨勢(shì)。

（2）載波相位TWSTFT系統(tǒng)存在以下特點(diǎn)：對(duì)流層延遲與頻率不相干，因其經(jīng)過雙向路徑可得到很好的抵消。電離層延遲與頻率成比例關(guān)系，經(jīng)過雙向路徑后，大部分得到抵消，殘差部分與路徑的電子濃度差成比例，本文采用一階修正量對(duì)其進(jìn)行改正后進(jìn)行TWSTFT的兩個(gè)系統(tǒng)的研究。整周模糊度解算問題作為載波相位地面站的設(shè)備時(shí)延和多徑效應(yīng)誤差，與雙向路徑無(wú)關(guān)，不能相互抵消，該誤差的消除方法可參考GPS相關(guān)成果。

（3）載波整周模糊度解算是載波相位衛(wèi)星雙向系統(tǒng)的難點(diǎn)之一，初步提出首先保證轉(zhuǎn)發(fā)器出口處碼和載波相位的一致，采用偽碼結(jié)合載波相位的雙頻整周模糊度解算方法進(jìn)行解算的思路。

（4）本文對(duì)該系統(tǒng)應(yīng)用存在的幾個(gè)難點(diǎn)進(jìn)行了闡述，對(duì)載波相位雙向時(shí)間頻率傳遞系統(tǒng)的主要誤差源進(jìn)行了分析與初步仿真，給出了各誤差影響量級(jí)的理論分析結(jié)果，得到了基于載波相位測(cè)量的衛(wèi)星雙向時(shí)間傳遞簡(jiǎn)化觀測(cè)模型。但該模型僅為初步的理論分析結(jié)果，其結(jié)論還需進(jìn)一步驗(yàn)證，將載波相位測(cè)量應(yīng)用于衛(wèi)星雙向系統(tǒng)還有大量工作需要作進(jìn)一步研究。

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