文 | 劉國(guó)華，洪丹，孫素娟

基于下垂特性的分散式雙饋風(fēng)電機(jī)組無(wú)功控制方法*

文 | 劉國(guó)華，洪丹，孫素娟

“十二五”期間，國(guó)家政策開始鼓勵(lì)發(fā)展分散式風(fēng)電項(xiàng)目，將數(shù)臺(tái)風(fēng)電機(jī)組或數(shù)十兆瓦以內(nèi)的小型風(fēng)電場(chǎng)直接接入配電網(wǎng)負(fù)荷中心附近，實(shí)現(xiàn)風(fēng)電出力就地消納。該模式下風(fēng)電接入點(diǎn)一般位于偏遠(yuǎn)地區(qū)，配電網(wǎng)末端線路壓降和損耗較大，無(wú)功不足，若風(fēng)電機(jī)組提供靈活的無(wú)功補(bǔ)償和電壓支撐作用，既能減輕配電網(wǎng)的無(wú)功負(fù)擔(dān)提升經(jīng)濟(jì)性，也有利于風(fēng)電機(jī)組的穩(wěn)定運(yùn)行。

當(dāng)前無(wú)功補(bǔ)償控制研究以大型風(fēng)電場(chǎng)應(yīng)用為主，通常采用自動(dòng)電壓控制（AVC）系統(tǒng)分散式應(yīng)用，涉及電網(wǎng)調(diào)度、風(fēng)電場(chǎng)及風(fēng)電機(jī)組單機(jī)控制等分層無(wú)功協(xié)調(diào)，最終通過(guò)調(diào)節(jié)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)每臺(tái)風(fēng)電機(jī)組輸出的無(wú)功功率來(lái)實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)點(diǎn)定功率因數(shù)控制或無(wú)功功率調(diào)度指令跟蹤。由于風(fēng)電機(jī)組與場(chǎng)級(jí)集控系統(tǒng)之間存在無(wú)功指令通信，受通信時(shí)滯與控制時(shí)間常數(shù)制約，風(fēng)電機(jī)組對(duì)電網(wǎng)調(diào)度無(wú)功指令的響應(yīng)時(shí)間至少為秒級(jí)。而分散式風(fēng)電機(jī)組與負(fù)荷的電氣距離近，為維持負(fù)荷變化時(shí)的電壓恒定，需實(shí)現(xiàn)ms級(jí)的動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償?？梢?jiàn)，將上述集控形式的無(wú)功控制系統(tǒng)應(yīng)用于小型分散式風(fēng)電場(chǎng)，在電壓響應(yīng)速度、經(jīng)濟(jì)性和靈活性等方面有所欠缺。

本文針對(duì)分散式風(fēng)電特點(diǎn)，提出采用無(wú)功電流的形式來(lái)表征雙饋風(fēng)電機(jī)組無(wú)功能力，根據(jù)定轉(zhuǎn)子繞組發(fā)熱、變流器容量以及直流環(huán)節(jié)耐壓等條件限制計(jì)算獲得雙饋風(fēng)電機(jī)組無(wú)功電流極限，可直接用于變流器控制的電流限幅設(shè)計(jì)；在變流器矢量控制的基礎(chǔ)上，提出帶下垂特性的機(jī)端電壓閉環(huán)控制策略，無(wú)需變流器模塊間的通訊，實(shí)現(xiàn)分散式風(fēng)電機(jī)組自發(fā)的無(wú)功動(dòng)態(tài)補(bǔ)償并保持機(jī)網(wǎng)側(cè)無(wú)功電流合理分配。

圖1 雙饋風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)

雙饋風(fēng)電機(jī)組無(wú)功特性分析

一、雙饋風(fēng)電機(jī)組功率—電流模型

雙饋風(fēng)電機(jī)組的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，發(fā)電機(jī)定子與電網(wǎng)直接連接，轉(zhuǎn)子側(cè)經(jīng)背靠背變流器接入電網(wǎng)，網(wǎng)側(cè)變流器維持直流電壓恒定，轉(zhuǎn)子側(cè)變流器對(duì)發(fā)電機(jī)進(jìn)行勵(lì)磁控制，實(shí)現(xiàn)有功無(wú)功獨(dú)立解耦和風(fēng)電機(jī)組變速恒頻運(yùn)行。

圖1中，Pm為輸入機(jī)械功率；Ps和Qs為雙饋發(fā)電機(jī)定子側(cè)吸收的有功和無(wú)功功率；Pr和Qr為雙饋發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)從電網(wǎng)吸收的有功和無(wú)功功率；Pg和Qg為網(wǎng)側(cè)變流器吸收的有功和無(wú)功功率；PWTG和QWTG為雙饋風(fēng)電機(jī)組吸收的全部有功和無(wú)功功率。忽略發(fā)電機(jī)的定轉(zhuǎn)子鐵耗和銅耗，各功率量滿足關(guān)系：

式中，s為轉(zhuǎn)差率，s=(ωs－ωr)/ ωs。

網(wǎng)側(cè)變流器從電網(wǎng)吸收的有功功率均通過(guò)轉(zhuǎn)子側(cè)變流器輸送給發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子，即：

忽略磁鏈暫態(tài)變化，在定子電壓（電網(wǎng)電壓）定向的dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，按等量坐標(biāo)變換原則，定子側(cè)和網(wǎng)側(cè)變流器吸收的功率可表示為：

式中，isd、isq分別為定子電流d軸和q軸分量，，Is為三相坐標(biāo)下的電流有效值，Ism為幅值；igd、igq分別為網(wǎng)側(cè)變流器電流的d軸和q軸分量；usd和ugd指定子電壓d軸分量和電網(wǎng)電壓d軸分量，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)有，Us為電網(wǎng)線電壓有效值。雙饋風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)有：

id、iq為雙饋風(fēng)電機(jī)組吸收總電流的d軸分量和q軸分量。按圖1的正方向定義，正常狀態(tài)下發(fā)電機(jī)輸出有功，P＜0，式中d軸電流取負(fù)值；雙饋風(fēng)電機(jī)組定子或網(wǎng)側(cè)變流器對(duì)電網(wǎng)提供無(wú)功支撐，即輸出容性無(wú)功，則Q＜0，相應(yīng)地有式中q軸電流為正值。

根據(jù)式（6），雙饋風(fēng)電機(jī)組吸收的功率值與電流值具有明顯對(duì)應(yīng)關(guān)系?？紤]到實(shí)際風(fēng)電機(jī)組變流器將電流值作為控制量，本文一律采用無(wú)功電流的形式來(lái)表征無(wú)功能力，便于直接應(yīng)用。

二、定子側(cè)無(wú)功能力

定子無(wú)功電流范圍與有功電流的關(guān)系可根據(jù)定子繞組發(fā)熱、轉(zhuǎn)子繞組發(fā)熱和變流器耐壓等運(yùn)行條件限制獲得。

設(shè)定子額定最大電流為Ismax，有：設(shè)轉(zhuǎn)子繞組長(zhǎng)期運(yùn)行允許的最大電流有效值為Irmax，將轉(zhuǎn)子側(cè)電流實(shí)際值折算至定子側(cè)，并用定子電流isd、isq表示，得：

式中，ksr是將轉(zhuǎn)子側(cè)電流實(shí)際值折算至定子側(cè)所除的繞組折算系數(shù)，ksr等于電機(jī)轉(zhuǎn)子開口電壓與定子電壓的比值。

為使變流器在SVPWM調(diào)制方式下輸出電壓不發(fā)生過(guò)

三、網(wǎng)側(cè)無(wú)功能力

忽略有功損耗，網(wǎng)側(cè)變流器的無(wú)功能力在有功電流確定時(shí)，主要受變流器最大運(yùn)行電流限制，同時(shí)結(jié)合式（5），得到網(wǎng)側(cè)變流器的無(wú)功能力與定子實(shí)時(shí)有功和轉(zhuǎn)差率的關(guān)系為：

實(shí)際中風(fēng)電機(jī)組按主控設(shè)定的轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速曲線運(yùn)行，定子有功電流isd與轉(zhuǎn)差率s并非完全獨(dú)立的兩個(gè)變量。

雙饋風(fēng)電機(jī)組無(wú)功極限實(shí)例

圖2 雙饋風(fēng)電機(jī)組有功電流與轉(zhuǎn)差率的關(guān)系曲線

一臺(tái)1.5MW雙饋電機(jī)的主要參數(shù)為：Rs=0.0052Ω，Rr=0.0058Ω，Xs=0.081Ω，Xr=0.1315Ω，Xm=4.988Ω，Rm=149.7685Ω，IsN=1060A，IrN=357A，Ksr=Ur0/Us=2020V/690V，直流電壓 Udc=1100V。根據(jù)雙饋風(fēng)電機(jī)組主控系統(tǒng)設(shè)定的轉(zhuǎn)矩－轉(zhuǎn)速特性，并假設(shè)機(jī)端電壓保持為額定值，由式（1）－（6），可得到定子側(cè)有功電流isd和網(wǎng)側(cè)變流器有功電流igd、雙饋風(fēng)電機(jī)組總有功電流id，與轉(zhuǎn)差率s的關(guān)系曲線，如圖2所示。每條曲線均包含四段，對(duì)應(yīng)啟動(dòng)區(qū)、最大風(fēng)能追蹤區(qū)、恒轉(zhuǎn)速區(qū)和恒功率區(qū)四個(gè)階段。

以轉(zhuǎn)差率為中間變量，逐一獲取定子有功電流isd、網(wǎng)側(cè)變流器有功電流igd和雙饋風(fēng)電機(jī)組有功電流id，再根據(jù)式（7）至式（10）確定無(wú)功電流isq、igq和iq的范圍，從而可得到無(wú)功電流能力與有功功率的關(guān)系曲線，如圖3所示。

圖3（a）為定子側(cè)無(wú)功電流范圍與定子有功電流的關(guān)系，對(duì)電網(wǎng)輸出容性無(wú)功電流的能力主要受轉(zhuǎn)子最大電流約束，從電網(wǎng)吸收無(wú)功電流的能力主要受定子電流約束；圖3 （b）為網(wǎng)側(cè)無(wú)功電流范圍與定子有功電流的關(guān)系，上半部分曲線表示輸出容性無(wú)功電流能力，曲線分段與雙饋風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行四個(gè)區(qū)間對(duì)應(yīng)；圖3（c）以總有功電流為基準(zhǔn)坐標(biāo)，給出了雙饋風(fēng)電機(jī)組總無(wú)功能力范圍，可見(jiàn)由定子側(cè)和網(wǎng)側(cè)變流器同時(shí)提供無(wú)功功率可大幅提高機(jī)組的無(wú)功能力，特別是額定工況（最大定子電流）下，雙饋機(jī)組的無(wú)功能力主要由網(wǎng)側(cè)變流器提供。

圖3 雙饋風(fēng)電機(jī)組無(wú)功電流極限

雙饋風(fēng)電機(jī)組無(wú)功控制策略

變流器控制一般采用dq解耦、雙閉環(huán)PI的矢量控制策略，由電流反饋構(gòu)成內(nèi)環(huán)，電壓反饋或功率反饋構(gòu)成外環(huán)。在d軸定向于電網(wǎng)電壓的方式下，d軸電流控制有功功率，q軸電流控制無(wú)功功率，關(guān)系如式（6）。

為應(yīng)對(duì)配電網(wǎng)中負(fù)荷投切的隨機(jī)性導(dǎo)致的電壓變化，增加機(jī)端電壓反饋控制作為q軸電流內(nèi)環(huán)的給定，實(shí)現(xiàn)機(jī)端電壓閉環(huán)控制，可提高風(fēng)電機(jī)組輸出無(wú)功功率對(duì)電壓變化的響應(yīng)速度。

但假如轉(zhuǎn)子側(cè)變流器和網(wǎng)側(cè)變流器同時(shí)采用電壓閉環(huán)控制，相當(dāng)于定子側(cè)和網(wǎng)側(cè)變流器兩個(gè)電壓源直接并聯(lián)于變壓器低壓側(cè)，會(huì)出現(xiàn)搶無(wú)功現(xiàn)象，故轉(zhuǎn)子側(cè)變流器和網(wǎng)側(cè)變流器無(wú)功分配是雙饋風(fēng)電機(jī)組無(wú)功控制的關(guān)鍵。

一、按機(jī)網(wǎng)側(cè)無(wú)功能力比例分配的無(wú)功控制

把雙饋發(fā)電機(jī)定子側(cè)和網(wǎng)側(cè)變流器視作并列的無(wú)功源，可按無(wú)功能力比例來(lái)分配機(jī)網(wǎng)側(cè)無(wú)功電流。采用一個(gè)電壓閉環(huán)得到風(fēng)電機(jī)組總無(wú)功電流參考值，再根據(jù)定子側(cè)和網(wǎng)側(cè)無(wú)功能力按比例分配至轉(zhuǎn)子側(cè)和網(wǎng)側(cè)變流器，如圖4所示。圖中將電壓反饋環(huán)節(jié)置于轉(zhuǎn)子側(cè)變流器中，故網(wǎng)側(cè)變流器無(wú)功電流指令的獲得需要考慮通訊延時(shí)。同時(shí)，按上節(jié)無(wú)功能力計(jì)算方法進(jìn)行可輸出無(wú)功電流限幅設(shè)計(jì)。

二、帶下垂特性的機(jī)網(wǎng)側(cè)無(wú)功獨(dú)立控制

考慮到現(xiàn)有雙饋?zhàn)兞髌饕话悴捎锚?dú)立模塊，轉(zhuǎn)子側(cè)和網(wǎng)側(cè)變流器之間可能不具備互相通訊的條件，則按機(jī)網(wǎng)側(cè)無(wú)功能力比例分配的方法不適用。為此，參考傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁調(diào)差設(shè)計(jì)，本文在變流器機(jī)端電壓PI控制的基礎(chǔ)上，引入電壓下垂特性，實(shí)現(xiàn)機(jī)側(cè)和網(wǎng)側(cè)變流器無(wú)功電流分別自動(dòng)補(bǔ)償，控制框圖如圖5所示。

其中，Kiq為下垂系數(shù)，表示無(wú)功電流從零增加到額定值時(shí)機(jī)端電壓的相對(duì)變化，數(shù)學(xué)表達(dá)為：

下面以2電壓源并聯(lián)的例子來(lái)說(shuō)明帶下垂特性的電壓調(diào)節(jié)原理。圖6中，Vk∠δk為第k個(gè)電源的輸出電壓，k=1,2；Zk為第k個(gè)電源的并網(wǎng)阻抗，包括電壓源等效輸出阻抗和線路阻抗為并聯(lián)點(diǎn)電壓，I˙k為第k個(gè)電源的輸出電流，為負(fù)載電流。

電壓源k輸出的有功功率和無(wú)功功率為：

電壓源并網(wǎng)阻抗主要為感性時(shí)，即Xk＞＞Rk,，可將Rk忽略，并且功率角δk很小，近似得到sinδk≈δk，cosδk≈1 ，則式（12）可以化簡(jiǎn)為：

無(wú)功電流與電壓的關(guān)系為：

可見(jiàn)電壓源輸出的無(wú)功功率主要由電感上的壓差決定，這意味著改變電壓源的輸出電壓幅值即可實(shí)現(xiàn)對(duì)無(wú)功功率的調(diào)節(jié)。

當(dāng)負(fù)載變化引起系統(tǒng)電壓改變，下垂系數(shù)小的機(jī)組承擔(dān)較大的無(wú)功增量，如圖7中有Δiq2＞Δiq1，設(shè)置下垂系數(shù)與機(jī)組無(wú)功容量成反比，則下垂特性可保證負(fù)載變化時(shí)各發(fā)電機(jī)間功率合理分配。

圖4 按機(jī)網(wǎng)側(cè)無(wú)功能力比例分配的雙饋風(fēng)電機(jī)組機(jī)端電壓控制

圖5 帶下垂特性的雙饋機(jī)端電壓控制

圖6 電壓源并聯(lián)示意圖

圖7 下垂特性示意圖

圖5所示的帶下垂特性控制相當(dāng)于在電壓源輸出端引入一個(gè)虛擬電抗，改變了兩電壓源直接并列運(yùn)行的條件。若按各電壓源的無(wú)功能力分配無(wú)功負(fù)載，則下垂系數(shù)取值應(yīng)與實(shí)時(shí)可輸出最大無(wú)功電流成反比：

需要說(shuō)明的是，下垂控制會(huì)造成電壓實(shí)際幅值與設(shè)定值產(chǎn)生偏差，偏差值即為穩(wěn)態(tài)條件下的機(jī)組無(wú)功電流iq乘以Kiq。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，可設(shè)置機(jī)端電壓參考值比額定電壓值略高。

仿真研究

本文基于Matlab/Simulink搭建多機(jī)并聯(lián)接入配電網(wǎng)中運(yùn)行的仿真模型，結(jié)構(gòu)如圖8所示，“雙饋風(fēng)電機(jī)組”經(jīng)長(zhǎng)線路接入薄弱電網(wǎng)中，線路上直接掛有負(fù)荷。雙饋風(fēng)電機(jī)組的網(wǎng)側(cè)變流器和定子側(cè)對(duì)電網(wǎng)的無(wú)功補(bǔ)償被視作兩個(gè)獨(dú)立無(wú)功源，通過(guò)2臺(tái)變流器直接并聯(lián)來(lái)模擬。

為簡(jiǎn)化控制，忽略無(wú)功控制周期內(nèi)風(fēng)速變化，則雙饋風(fēng)電機(jī)組的有功電流和無(wú)功能力保持不變。定子最大電流取為2000A，有功電流設(shè)為1000A；網(wǎng)側(cè)變流器最大電流取為500A，網(wǎng)側(cè)變流器的有功電流按最大轉(zhuǎn)差工況設(shè)置為200A?？紤]到實(shí)際網(wǎng)側(cè)變流器的額定容量大約取為定子容量的1/3，故定子側(cè)和網(wǎng)側(cè)變流器電壓閉環(huán)控制中無(wú)功下垂系數(shù)直接按1∶3給定，分別取為Kiq_s=－0.01，Kiq_g=－0.03 。

仿真初始設(shè)置變流器不提供無(wú)功補(bǔ)償，0.35s投入機(jī)端電壓閉環(huán)控制，0.65s時(shí)風(fēng)電機(jī)組出口變的高壓側(cè)負(fù)荷切入。結(jié)果如圖9至圖11所示，圖中標(biāo)注1表示采用帶下垂特性的機(jī)網(wǎng)側(cè)獨(dú)立控制，標(biāo)注2表示采用按無(wú)功能力比例分配的機(jī)網(wǎng)側(cè)協(xié)調(diào)控制。

圖8 雙饋風(fēng)電機(jī)組接入配電網(wǎng)的仿真模型拓?fù)涫疽?/p>

圖9 風(fēng)電機(jī)組出口變壓器的低壓側(cè)電壓波形

圖10 無(wú)功電流波形

仿真結(jié)果表明，投入電壓閉環(huán)控制后，變流器輸出無(wú)功電流迅速增加，使機(jī)端電壓迅速抬升，電網(wǎng)中負(fù)荷變化引起電壓波動(dòng)時(shí)，兩種分配方法均能起到自動(dòng)無(wú)功補(bǔ)償，但機(jī)網(wǎng)側(cè)按比例協(xié)調(diào)分配的方法中網(wǎng)側(cè)通信延時(shí)導(dǎo)致無(wú)功響應(yīng)較慢，而帶下垂特性的無(wú)功分配方法中機(jī)側(cè)和網(wǎng)側(cè)無(wú)功控制均可迅速達(dá)到穩(wěn)態(tài)。

表1列舉了按下垂控制和按比例協(xié)調(diào)控制的部分?jǐn)?shù)據(jù)。在相同的電壓參考值下，0.6s時(shí)按下垂特性控制風(fēng)電機(jī)組進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，并留有一定無(wú)功裕度，但由于存在穩(wěn)態(tài)電壓偏差，實(shí)際輸出無(wú)功電流小于按無(wú)功能力比例分配控制；然而按無(wú)功能力比例分配控制下網(wǎng)側(cè)變流器由于延時(shí)作用無(wú)功響應(yīng)較慢，尚未達(dá)穩(wěn)態(tài)。0.8s時(shí)，電網(wǎng)中無(wú)功負(fù)荷比0.6s時(shí)大，此時(shí)兩種方法下風(fēng)電機(jī)組均按無(wú)功極限補(bǔ)償。

圖11 有功功率和無(wú)功功率波形

表1 按下垂控制和按無(wú)功能力比例協(xié)調(diào)運(yùn)行對(duì)比

結(jié)語(yǔ)

為實(shí)現(xiàn)分散式雙饋風(fēng)電機(jī)組靈活和快速的無(wú)功補(bǔ)償效果，采用無(wú)功電流的形式來(lái)表征無(wú)功能力，根據(jù)風(fēng)電機(jī)組實(shí)時(shí)有功電流和轉(zhuǎn)速信息得到雙饋風(fēng)電機(jī)組的實(shí)時(shí)無(wú)功能力，能直接用于變流器控制的限幅設(shè)計(jì)。在具體的無(wú)功控制方法上，采用帶下垂特性的機(jī)端電壓閉環(huán)控制策略，與按機(jī)網(wǎng)側(cè)無(wú)功能力比例分配的方法對(duì)比，兩種方法均可實(shí)現(xiàn)雙饋風(fēng)電機(jī)組機(jī)網(wǎng)側(cè)無(wú)功合理分配和自動(dòng)無(wú)功補(bǔ)償控制，但下垂特性不要求變流器模塊間的通訊，不必考慮通信延時(shí)對(duì)無(wú)功響應(yīng)速度影響，定子側(cè)和網(wǎng)側(cè)變流器均可實(shí)現(xiàn)快速無(wú)功補(bǔ)償，更適用于當(dāng)前工程使用需求。

(作者單位：南京南瑞集團(tuán)公司）

國(guó)家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目（524608140017）