劉松濤，嚴(yán)太華

（重慶大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，重慶400030）

●勞動(dòng)力遷移

知識(shí)關(guān)聯(lián)、勞動(dòng)者遷移與城鎮(zhèn)化格局
——基于新經(jīng)濟(jì)地理視角的理論分析與數(shù)值模擬

劉松濤，嚴(yán)太華

（重慶大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，重慶400030）

文章基于Berliant&Fujita知識(shí)創(chuàng)新與擴(kuò)散模型，擴(kuò)展構(gòu)建了2×3×3的空間動(dòng)態(tài)均衡模型，對(duì)知識(shí)關(guān)聯(lián)、勞動(dòng)者遷移與城鎮(zhèn)化格局之間的關(guān)系進(jìn)行了理論分析和數(shù)值模擬。結(jié)果表明：在知識(shí)資本自由流動(dòng)和勞動(dòng)者自由遷移的情況下，城鄉(xiāng)空間格局演化的內(nèi)生動(dòng)力來源于知識(shí)資本的收益率差異、勞動(dòng)者的福利水平差距及其循環(huán)積累因果作用，最終可能演變成為兩種均衡且穩(wěn)定的“核心—邊緣”型城鎮(zhèn)化格局，這種均衡格局差異取決于城鄉(xiāng)貿(mào)易自由度以及由現(xiàn)代產(chǎn)品支出份額、現(xiàn)代產(chǎn)品替代彈性、技能勞動(dòng)者份額決定的臨界值。

知識(shí)關(guān)聯(lián)；勞動(dòng)者遷移；城鎮(zhèn)化格局；空間動(dòng)態(tài)均衡

一、引言

90年代中后期以來，中國城鎮(zhèn)化高速發(fā)展，不僅帶動(dòng)了中國經(jīng)濟(jì)的高速增長(zhǎng)，而且?guī)?dòng)了人類歷史上罕見的大規(guī)模人口向城鎮(zhèn)的流動(dòng)?！笆舜蟆眻?bào)告明確提出，堅(jiān)持走中國特色新型工業(yè)化、信息化、城鎮(zhèn)化、農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化道路，推動(dòng)信息化和工業(yè)化深度融合、工業(yè)化和城鎮(zhèn)化良性互動(dòng)、城鎮(zhèn)化和農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化相互協(xié)調(diào)，促進(jìn)工業(yè)化、信息化、城鎮(zhèn)化、農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化同步發(fā)展?？焖侔l(fā)展的新型城鎮(zhèn)化，正在成為中國經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和人口遷移的強(qiáng)大引擎。然而，中國城鎮(zhèn)化具有濃烈的行政主導(dǎo)色彩，對(duì)城鎮(zhèn)化進(jìn)程和勞動(dòng)力流動(dòng)的內(nèi)在規(guī)律缺乏應(yīng)有的關(guān)注。經(jīng)濟(jì)學(xué)家斯蒂格利茨曾預(yù)言，中國的城市化與美國的高科技發(fā)展將是深刻影響21世紀(jì)人類發(fā)展的兩項(xiàng)重大課題。因此，研究和分析勞動(dòng)力流動(dòng)和城鎮(zhèn)化進(jìn)程的內(nèi)在規(guī)律，促進(jìn)勞動(dòng)力流動(dòng)與城鎮(zhèn)化發(fā)展良性互動(dòng)，具有重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義。

國外學(xué)者對(duì)勞動(dòng)力流動(dòng)和城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)關(guān)系的研究起步較早。William（1672）[1]和Ravenstein（1876）[2]分別從經(jīng)濟(jì)學(xué)和人口學(xué)的角度最早研究了勞動(dòng)力流動(dòng)的原因?，F(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)中，最著名的人口遷移理論有“二元經(jīng)濟(jì)發(fā)展”模型（Lew?is，1954；Jorgenson，1961）[3]、“拉尼斯—費(fèi)景漢”模型（Ranis and Fei，1961）[4]和托達(dá)羅模型（Todaro，1969）[5]，此外還有成本—收益模型（Sjaastad，1962）[6]、“推力—拉力”理論（Bague，1969）[7]、人力資本遷移理論（Mincer，1974；Becker and Tomes，1986）[8-9]、自我選擇模型（Bor?jas，1987）[10]、勞動(dòng)力遷移家庭決定理論（Stark，1985）[11]等。這些理論都是根據(jù)區(qū)際“工資”或者“收入”差異來解釋勞動(dòng)力遷移決策的，為分析勞動(dòng)力遷移問題提供了寶貴借鑒。新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)在不完全競(jìng)爭(zhēng)和規(guī)模報(bào)酬遞增的前提下，用規(guī)范的數(shù)學(xué)模型分析了本地市場(chǎng)效應(yīng)、生活成本效應(yīng)、市場(chǎng)擁擠效應(yīng)等相互作用所決定的要素和產(chǎn)業(yè)空間集群動(dòng)態(tài)過程，為分析人口流動(dòng)提供了新思路。目前，國外發(fā)展較為成熟的新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)模型可以分為兩類：第一類是基于“經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)”的模型，主要包括核心—邊緣模型（Krugman，1979；KrugmanandVenables，1995；Fujita，Krugman and Venables，1999）[12-14]，自由資本模型（Martin and Rogers，1995；Robert and Nicoud，2002）[15-16]，自由企業(yè)家模型（Forslid，1999；Ottaviano，2001；Ottaviano，Tabu?chi and Thisse，2002；Ottaviano and Forslid，2003）[17-20]，資本創(chuàng)造模型（Baldwin，1999）[21]，全局溢出模型（Martin and Ottaviano，1999）[22]，局部溢出模型（Baldwin，Martin and Ottaviano，2001）[23]等。第二類是基于“知識(shí)關(guān)聯(lián)”的模型，最有代表性的是知識(shí)創(chuàng)新與擴(kuò)散模型（Fujita and Thisse，2003；Berliant，Reed and Wang，2006；Berliant and Fujita，2008）[24-26]，代表了新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)未來的發(fā)展方向。

國內(nèi)學(xué)者基于新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)框架也對(duì)要素流動(dòng)特別是勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移問題進(jìn)行了廣泛的研究。曹驥赟（2007）[27]在假設(shè)知識(shí)空間溢出與區(qū)際市場(chǎng)開放度緊密關(guān)聯(lián)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了知識(shí)溢出雙增長(zhǎng)模型，探討了區(qū)際市場(chǎng)開放度變化引起的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)區(qū)位變動(dòng)，以及經(jīng)濟(jì)活動(dòng)區(qū)位變動(dòng)引起的經(jīng)濟(jì)內(nèi)生增長(zhǎng)。許召元、李善同（2008）[28]在新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的框架下，通過引入資本的外部性、勞動(dòng)力的不完全流動(dòng)性以及城市經(jīng)濟(jì)學(xué)中的擁擠效應(yīng)，建立了兩區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型，證明了由于存在資本追逐勞動(dòng)的現(xiàn)象，區(qū)域間的勞動(dòng)力遷移可能縮小也可能擴(kuò)大地區(qū)差距。張杰飛、李國平、柳思維（2009）[29]在Harris-Todaro模型與新經(jīng)濟(jì)地理模型的基礎(chǔ)上，建立了勞動(dòng)者內(nèi)生轉(zhuǎn)移模型，認(rèn)為消費(fèi)結(jié)構(gòu)升級(jí)導(dǎo)致其與勞動(dòng)者資源稟賦結(jié)構(gòu)之間的張力不斷上升，從而驅(qū)動(dòng)農(nóng)業(yè)勞動(dòng)者向工業(yè)部門轉(zhuǎn)移。楊忠直、姚林如、李莉（2010）[30]在Hu-Dapeng模型與新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了勞動(dòng)力跨區(qū)轉(zhuǎn)移模型，仿真結(jié)果表明，若考慮勞動(dòng)力跨地區(qū)轉(zhuǎn)移的摩擦?xí)r，隨著勞動(dòng)力跨地區(qū)轉(zhuǎn)移率的提高，產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)和地區(qū)差距均可能會(huì)出現(xiàn)增大的趨勢(shì)。安虎森、顏銀根、樸銀哲（2011）[31]在新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)Pfluger模型中加入房屋部門，構(gòu)建了兩地區(qū)、三部門和兩種勞動(dòng)力的空間均衡模型，同時(shí)考察了非技能勞動(dòng)力的異質(zhì)性移民行為，并發(fā)現(xiàn)城市地區(qū)高房?jī)r(jià)與戶籍制度具有“門檻效應(yīng)”，從而導(dǎo)致中國勞動(dòng)力流動(dòng)與收入差距擴(kuò)大悖論的形成。此外，還有一些學(xué)者從不同角度對(duì)我國勞動(dòng)力流動(dòng)和區(qū)域發(fā)展的關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證研究。王偉同（2011）[32]實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，我國的城鎮(zhèn)化道路固化了原有的城鄉(xiāng)二元公共服務(wù)體制下的差異化福利分配結(jié)構(gòu)，無益于甚至阻礙了社會(huì)福利水平的提高。王雅莉、崔敬（2012）[33]實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，城鎮(zhèn)人均財(cái)政支出增長(zhǎng)快于城鎮(zhèn)居民家庭人均消費(fèi)性支出增長(zhǎng)，但其引發(fā)的城市地區(qū)社會(huì)福利效應(yīng)卻小于城鎮(zhèn)居民家庭人均消費(fèi)性支出增長(zhǎng)。樊綱（1995）[34]，姚枝仲、周素芳（2003）[35]，王小魯、樊綱（2004）[36]，林毅夫、王格瑋、趙耀輝（2004）[37]，蔡昉（2005）[38]，范劍勇、謝強(qiáng)強(qiáng)（2010）[39]等認(rèn)為區(qū)域間勞動(dòng)力遷移有助于縮小地區(qū)差距。

關(guān)于勞動(dòng)力遷移的研究大都是基于傳統(tǒng)理論中的收入差距假說進(jìn)行的，且主要集中在勞動(dòng)力流動(dòng)與地區(qū)差距的相互影響方面，迄今為止還沒有得出一致的結(jié)論。其實(shí)，勞動(dòng)者遷移引起的地區(qū)差距變化只是表面現(xiàn)象，其內(nèi)在機(jī)理在于區(qū)際宏觀經(jīng)濟(jì)變量與勞動(dòng)者遷移之間的循環(huán)因果積累關(guān)系。勞動(dòng)者遷移不僅影響兩個(gè)地區(qū)的勞動(dòng)投入、工資收入，還會(huì)影響物價(jià)指數(shù)生活成本、消費(fèi)支出、勞動(dòng)者福利等系列宏觀經(jīng)濟(jì)變量，反過來又影響勞動(dòng)者遷移行為，從而形成循環(huán)因果積累關(guān)系。但是，當(dāng)前的研究還沒有深入到勞動(dòng)者遷移與城鎮(zhèn)化格局之間的這種內(nèi)在機(jī)制。本文的創(chuàng)新之處在于，基于Berliant&Fujita知識(shí)創(chuàng)新與擴(kuò)散模型，進(jìn)一步放寬勞動(dòng)者結(jié)構(gòu)和遷移假設(shè)，允許普通勞動(dòng)者和技能勞動(dòng)者份額自由變動(dòng)且普通勞動(dòng)者和技能勞動(dòng)者均可自由遷移，在此基礎(chǔ)擴(kuò)展構(gòu)建了包含兩個(gè)地區(qū)（城市地區(qū)和農(nóng)村地區(qū)）、三個(gè)部門（傳統(tǒng)部門、現(xiàn)代部門和知識(shí)部門）和三種要素（普通勞動(dòng)者、技能勞動(dòng)者和知識(shí)資本）的空間動(dòng)態(tài)均衡模型，對(duì)知識(shí)關(guān)聯(lián)、勞動(dòng)者遷移與城鎮(zhèn)化格局之間的關(guān)系進(jìn)行了理論分析和數(shù)值模擬。

二、基本模型

把城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)分成兩個(gè)地區(qū)（城市地區(qū)和農(nóng)村地區(qū)），每個(gè)地區(qū)擁有三個(gè)部門（傳統(tǒng)部門、現(xiàn)代部門和知識(shí)創(chuàng)造部門）和三種要素（普通勞動(dòng)者、技能勞動(dòng)者和知識(shí)資本）。

（一）微觀主體的最優(yōu)化決策行為

1.消費(fèi)者決策行為

所有消費(fèi)者具有相同的消費(fèi)偏好，同時(shí)消費(fèi)傳統(tǒng)產(chǎn)品和現(xiàn)代產(chǎn)品。代表性消費(fèi)者都具有雙重效用：第一層效用是消費(fèi)者把總支出按不同比例支付在傳統(tǒng)產(chǎn)品和現(xiàn)代產(chǎn)品時(shí)獲取的效用，其效用函數(shù)為柯布—道格拉斯型效用函數(shù)。第二層效用是消費(fèi)者消費(fèi)差異化的現(xiàn)代產(chǎn)品時(shí)獲取的效用，其效用函數(shù)為不變替代彈性（CES）效用函數(shù)。這樣，代表性消費(fèi)者的消費(fèi)函數(shù)可以寫成如下形式：

其中，CA、CM分別為傳統(tǒng)產(chǎn)品和現(xiàn)代產(chǎn)品的消費(fèi)數(shù)量；1-μ、μ分別為傳統(tǒng)產(chǎn)品和現(xiàn)代產(chǎn)品的支出份額；n為現(xiàn)代產(chǎn)品的種類數(shù)量；ci為第i種現(xiàn)代產(chǎn)品的消費(fèi)數(shù)量；σ表示任意兩種現(xiàn)代產(chǎn)品之間的替代彈性。

如果用PA、PM分別表示傳統(tǒng)產(chǎn)品和現(xiàn)代產(chǎn)品的價(jià)格指數(shù)，用pi為第i種現(xiàn)代產(chǎn)品的價(jià)格，用ε為消費(fèi)者的總支出水平，則消費(fèi)者效用最大化問題的約束條件為：

由最優(yōu)化條件求解可得，傳統(tǒng)產(chǎn)品和現(xiàn)代產(chǎn)品的最優(yōu)消費(fèi)數(shù)量為：

代表性消費(fèi)者的跨期效用和預(yù)算約束為：

其中，Aj(0)為消費(fèi)者初始資產(chǎn)價(jià)值；Wj(0)為消費(fèi)者未來收入價(jià)值；υ(t)為資本市場(chǎng)在時(shí)刻t的利率水平，υˉ(t)為時(shí)刻0到時(shí)刻t之間的平均利率；γ為消費(fèi)者的效用貼現(xiàn)率。資本市場(chǎng)均衡時(shí)，利率水平等于效用貼現(xiàn)率，即υ(t)=γ。由最優(yōu)化條件求解可得，消費(fèi)者時(shí)刻t的最優(yōu)支出為

消費(fèi)者效用最大化時(shí)的效用函數(shù)可以寫成如下形式：

2.生產(chǎn)者決策行為

傳統(tǒng)部門符合瓦爾拉斯框架，完全競(jìng)爭(zhēng)，規(guī)模收益不變。傳統(tǒng)部門以普通勞動(dòng)力為投入要素，生產(chǎn)同質(zhì)的傳統(tǒng)產(chǎn)品。因此，傳統(tǒng)產(chǎn)品實(shí)行邊際成本定價(jià)，即PA=aAwAL。其中，aA為生產(chǎn)每單位傳統(tǒng)產(chǎn)品所需的普通勞動(dòng)力投入量，wAL為傳統(tǒng)部門的普通勞動(dòng)者工資。為便于研究，將aA和wAL標(biāo)準(zhǔn)化為1，則傳統(tǒng)產(chǎn)品價(jià)格為PA=1。

現(xiàn)代部門符合迪克希特—斯蒂格利茨框架，壟斷競(jìng)爭(zhēng)，規(guī)模收益遞增。現(xiàn)代部門以知識(shí)資本作為固定投入，以普通勞動(dòng)力為變動(dòng)投入，生產(chǎn)差異化現(xiàn)代產(chǎn)品，不存在范圍經(jīng)濟(jì)和協(xié)作經(jīng)濟(jì)。每個(gè)生產(chǎn)者規(guī)模較小，彼此之間不存在策略性共謀行為，對(duì)現(xiàn)代產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)的影響可以忽略不計(jì)。每個(gè)生產(chǎn)者在各自的生產(chǎn)領(lǐng)域都具有壟斷地位，面對(duì)不變彈性的需求曲線。由最優(yōu)化條件求解可得，代表性生產(chǎn)者利潤(rùn)最大化時(shí)，現(xiàn)代產(chǎn)品的最優(yōu)定價(jià)為pi=σ/(σ-1)。

知識(shí)創(chuàng)造部門以技能勞動(dòng)力作為投入要素，生產(chǎn)差異化和永久性的知識(shí)資本?，F(xiàn)代部門完全競(jìng)爭(zhēng)，每種現(xiàn)代產(chǎn)品的生產(chǎn)均不存在進(jìn)入壁壘，若潛在的進(jìn)入者制定比現(xiàn)有企業(yè)更低的價(jià)格就可以奪取全部市場(chǎng)，從而使得均衡時(shí)現(xiàn)代產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)的利潤(rùn)為零。因而，知識(shí)資本收益率為rK=xi/(σ-1)。

（二）各地區(qū)、各部門的產(chǎn)品價(jià)格與產(chǎn)量

1.傳統(tǒng)產(chǎn)品價(jià)格與產(chǎn)量

假設(shè)傳統(tǒng)產(chǎn)品區(qū)內(nèi)交易和區(qū)際交易均不存在交易成本，則傳統(tǒng)產(chǎn)品在城市地區(qū)和農(nóng)村地區(qū)銷售價(jià)格相同，即PAR=PAS=1。進(jìn)而，傳統(tǒng)產(chǎn)品供需均衡時(shí)，整個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的傳統(tǒng)產(chǎn)品產(chǎn)量為XA=(1-μ) E。

2.現(xiàn)代產(chǎn)品價(jià)格與產(chǎn)量

假設(shè)現(xiàn)代產(chǎn)品區(qū)內(nèi)交易不存在交易成本，但區(qū)際交易存在交易成本。現(xiàn)代產(chǎn)品區(qū)際交易成本采用薩繆爾森的冰山成本，即如果要在區(qū)外市場(chǎng)出售1單位產(chǎn)品，必須在生產(chǎn)地發(fā)運(yùn)τ單位產(chǎn)品（τ≥1），也就是說，τ-1單位的產(chǎn)品在運(yùn)輸過程中“融化”了。τ越接近于1，區(qū)際交易成本就越小。這種交易成本是指廣義的交易成本，不但包括運(yùn)輸過程中支付的實(shí)際費(fèi)用，而且包括區(qū)域間貿(mào)易障礙所引起的各種成本和損失。如果生產(chǎn)者對(duì)在區(qū)內(nèi)和區(qū)外銷售的產(chǎn)品實(shí)行統(tǒng)一的出廠價(jià)格，那么為補(bǔ)償運(yùn)輸過程中產(chǎn)生的交易成本損失，在區(qū)外應(yīng)收取相當(dāng)于區(qū)內(nèi)銷售價(jià)格τ倍的價(jià)格。定義為現(xiàn)代產(chǎn)品的跨區(qū)貿(mào)易自由度，sNR、sNS分別為城市地區(qū)和農(nóng)村地區(qū)的現(xiàn)代產(chǎn)品種類份額，sER、sES分別為城市地區(qū)和農(nóng)村地區(qū)消費(fèi)支出份額，則城市地區(qū)和農(nóng)村地區(qū)現(xiàn)代產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)分別為：

城市地區(qū)和農(nóng)村地區(qū)的現(xiàn)代產(chǎn)品產(chǎn)量分別為：

3.知識(shí)資本價(jià)格與產(chǎn)量

城市地區(qū)和農(nóng)村地區(qū)的知識(shí)資本收益率分別為：

假設(shè)知識(shí)資本的價(jià)格為知識(shí)資本收益的資本化價(jià)值，則城市地區(qū)和農(nóng)村地區(qū)的知識(shí)資本價(jià)格分別為：

假設(shè)知識(shí)資本自由流動(dòng)，則知識(shí)資本在收益最大化目標(biāo)的驅(qū)動(dòng)下不斷由低收益地區(qū)流向高收益地區(qū)，均衡時(shí)城市地區(qū)和農(nóng)村地區(qū)的知識(shí)資本收益率相等，此時(shí)其收益率和市場(chǎng)價(jià)格分別為：

由于每個(gè)現(xiàn)代產(chǎn)品企業(yè)只生產(chǎn)一種現(xiàn)代產(chǎn)品和生產(chǎn)每種現(xiàn)代產(chǎn)品都需要一種知識(shí)資本，現(xiàn)存知識(shí)資本的數(shù)量與現(xiàn)代產(chǎn)品企業(yè)的數(shù)量相等。定義λ為城市地區(qū)擁有的技能勞動(dòng)者份額，ζ為知識(shí)資本創(chuàng)新效率（0≤ζ≤1），η為知識(shí)擴(kuò)散強(qiáng)度（0≤η≤1），城市地區(qū)和農(nóng)村地區(qū)的知識(shí)資本份額分別為：

知識(shí)資本存量分別為：

知識(shí)資本增量分別為：

整個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的知識(shí)資本增長(zhǎng)率為：

知識(shí)資本增量和存量分別為：

（三）各地區(qū)、各部門的勞動(dòng)者均衡工資率

由知識(shí)創(chuàng)造部門完全競(jìng)爭(zhēng)假設(shè)可知，知識(shí)創(chuàng)新達(dá)到均衡時(shí)，技能勞動(dòng)者工資等于知識(shí)資本邊際產(chǎn)量與知識(shí)資本價(jià)格的乘積，則城市地區(qū)和農(nóng)村地區(qū)代表性技能勞動(dòng)者的均衡工資率分別為：

因而，城市地區(qū)和農(nóng)村地區(qū)代表性技能勞動(dòng)者的工資收入貼現(xiàn)價(jià)值分別為：

城市地區(qū)和農(nóng)村地區(qū)代表性普通勞動(dòng)者的工資收入貼現(xiàn)價(jià)值分別為：

由知識(shí)資本部門自由進(jìn)入假設(shè)可知，現(xiàn)代產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)使用新知識(shí)進(jìn)行生產(chǎn)前的初始資產(chǎn)價(jià)值等于所在區(qū)域新知識(shí)的市場(chǎng)價(jià)值。假設(shè)技能勞動(dòng)者為知識(shí)資本生產(chǎn)部門的所有者，則城市地區(qū)和農(nóng)村地區(qū)技能勞動(dòng)者的初始資產(chǎn)價(jià)值為：

（四）城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的短期均衡

定義L為勞動(dòng)者總量，α為技能勞動(dòng)者占全部勞動(dòng)者的份額，則城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)達(dá)到短期均衡時(shí)，普通勞動(dòng)者市場(chǎng)出清方程為：

將式（2A）、式（2B）、式（4A）和式（4B）代入可得：

求解可得，城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的消費(fèi)總支出和勞動(dòng)者總量分別為：

城市地區(qū)和農(nóng)村地區(qū)的總支出方程分別為：

將式（5A）、式（5B）、式（6）和式（7）代入可得：

求解可得，城市地區(qū)和農(nóng)村地區(qū)的市場(chǎng)份額分別為：

這兩個(gè)方程分別刻畫了城市地區(qū)和農(nóng)村地區(qū)市場(chǎng)份額與勞動(dòng)者空間分布之間的關(guān)系。從短期來看，對(duì)于任意給定的勞動(dòng)者空間分布，由其決定的短期均衡必定位于該方程決定的三維曲面上。從長(zhǎng)期來看，勞動(dòng)者自由遷移引起短期均衡變動(dòng)，始終沿著該方程決定的三維曲面運(yùn)動(dòng)，最終的長(zhǎng)期均衡也必定位于該三維曲面上。特別地，

由于知識(shí)資本自由流動(dòng)，均衡時(shí)城市地區(qū)和農(nóng)村地區(qū)的知識(shí)資本收益率相等，由式（3A）和式（3B）求解可得城市地區(qū)現(xiàn)代產(chǎn)品企業(yè)的份額為：

該方程刻畫了現(xiàn)代產(chǎn)品企業(yè)在城市地區(qū)和農(nóng)村地區(qū)之間的遷移行為。該方程的斜率隨著貿(mào)易自由度的變化而變化，貿(mào)易自由度越大，該方程的斜率就越大。該方程的斜率總大于1，因而意味著自變量市場(chǎng)份額的系數(shù)總大于1，本地市場(chǎng)規(guī)模的變化會(huì)導(dǎo)致本地現(xiàn)代產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)份額更大比例的變化，即本地市場(chǎng)放大效應(yīng)。

結(jié)論1：從短期來看，在知識(shí)資本自由流動(dòng)和勞動(dòng)力空間分布固定的情況下，城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)存在兩種均衡狀態(tài)：

三、勞動(dòng)者遷移與城鎮(zhèn)化格局的動(dòng)態(tài)演變

從長(zhǎng)期來看，勞動(dòng)者是自由遷移的。下面分析勞動(dòng)者遷移的動(dòng)態(tài)特征及其均衡時(shí)的城鎮(zhèn)化空間格局。

（一）勞動(dòng)者遷移行為的動(dòng)態(tài)方程

假設(shè)勞動(dòng)者遷移行為取決于遷移帶來的跨期效用變動(dòng)，則普通勞動(dòng)者和技能勞動(dòng)者的遷移行為可以分別刻畫為如下形式：

（二）勞動(dòng)者遷移的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性分析

由式（9）可得，普通勞動(dòng)者兩種遷移路徑的福利水平差異為：

技能勞動(dòng)者兩種路徑的福利水平差異為：

特別地，對(duì)于完全聚集于城市地區(qū)（θ1=λ1=1）和完全聚集于農(nóng)村地區(qū)（θ0=λ0=0）兩種路徑，由式（8A）和式（8B）可得，普通勞動(dòng)者兩種遷移路徑的福利水平差異為：

技能勞動(dòng)者兩種路徑的福利水平差異為：

對(duì)于普通勞動(dòng)者而言，無論是高貿(mào)易自由度的情形，還是低貿(mào)易自由度的情形，總有ΔUL(0,t)|(1,0,1,0)＞0成立，即向城市地區(qū)遷移一定是更加有利的。對(duì)于技能勞動(dòng)者而言，因?yàn)樗詿o論是低貿(mào)易自由度情形，還是高貿(mào)易自由度情形，遷移行動(dòng)時(shí)間越早，選擇遷移至城市地區(qū)獲取的福利水平相對(duì)于選擇遷移至農(nóng)村地區(qū)的優(yōu)勢(shì)就更加明顯。特別地，如果選擇向城市地區(qū)遷移一定是更加有利的；對(duì)于低貿(mào)易自由度情形，如果或?qū)τ诟哔Q(mào)易自由度情形，如果當(dāng)t∈[0,+∞)時(shí)，總有ΔUH(0,t )| () 1,0,1,0＞0成立，即任意時(shí)刻向城市地區(qū)遷移總是優(yōu)于向農(nóng)村地區(qū)遷移。因此，勞動(dòng)者將完全聚集在城市地區(qū)，而且這種均衡狀態(tài)時(shí)穩(wěn)定的。

結(jié)論2：從長(zhǎng)期來看，在知識(shí)資本自由流動(dòng)和勞動(dòng)力自由遷移的情況下，城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)最終將演變成為兩種均衡且穩(wěn)定的“核心—邊緣”型城鎮(zhèn)化空間分布格局：

四、勞動(dòng)者遷移與城鎮(zhèn)化格局的數(shù)值模擬

（一）勞動(dòng)者遷移行為動(dòng)態(tài)特征的模擬

勞動(dòng)者遷移行為的動(dòng)態(tài)特征如圖1和圖2所示。

圖1 技能勞動(dòng)者遷移行為的動(dòng)態(tài)特征

圖2 普通勞動(dòng)者遷移行為的動(dòng)態(tài)特征

當(dāng)θ=λ=0.5時(shí)，θ˙=λ˙=0，其經(jīng)濟(jì)意義在于，這種對(duì)稱分布格局下，無論對(duì)于技能勞動(dòng)者，還是對(duì)于普通勞動(dòng)者，城市地區(qū)和農(nóng)村地區(qū)之間終生工資收入價(jià)值和產(chǎn)品價(jià)格都是相同的，因而兩個(gè)地區(qū)的福利水平不存在差異，兩個(gè)地區(qū)的勞動(dòng)者均沒有向另一地區(qū)遷移的動(dòng)力。當(dāng)勞動(dòng)者空間分布為0≤θ＜0.5,0≤λ＜0.5}時(shí)，θ˙＜0，λ˙＜0，其經(jīng)濟(jì)意義在于，如果農(nóng)村地區(qū)的一位普通勞動(dòng)者意識(shí)到向城市地區(qū)聚集的福利水平高于對(duì)稱分布，率先向城市地區(qū)遷移，則會(huì)打破對(duì)稱分布格局下兩個(gè)地區(qū)之間福利水平無差異的局面，即城市地區(qū)的消費(fèi)份額增加，進(jìn)而城市地區(qū)的市場(chǎng)規(guī)模變大，生產(chǎn)企業(yè)選擇市場(chǎng)規(guī)模較大的地區(qū)，使得生產(chǎn)活動(dòng)向城市地區(qū)轉(zhuǎn)移，城市地區(qū)的勞動(dòng)力需求超過勞動(dòng)力供給，農(nóng)村地區(qū)的勞動(dòng)力需求低于勞動(dòng)力供給，從而進(jìn)一步激勵(lì)農(nóng)村地區(qū)的勞動(dòng)力向城市地區(qū)轉(zhuǎn)移，這種作用機(jī)制就是需求關(guān)聯(lián)的循環(huán)累積因果效應(yīng)。另一方面，生產(chǎn)活動(dòng)向城市地區(qū)轉(zhuǎn)移，城市地區(qū)的產(chǎn)品種類更加豐富，這將使城市地區(qū)的物價(jià)指數(shù)下降而農(nóng)村地區(qū)的物價(jià)指數(shù)上升，這意味著城市地區(qū)的生活成本低于農(nóng)村地區(qū)的生活成本，也將進(jìn)一步激勵(lì)農(nóng)村地區(qū)的勞動(dòng)力向城市地區(qū)轉(zhuǎn)移，這種作用機(jī)制就是成本關(guān)聯(lián)的循環(huán)累積因果效應(yīng)。如果是農(nóng)村地區(qū)的一位技能勞動(dòng)者打破率先打破這種對(duì)稱格局，則在需求關(guān)聯(lián)和成本關(guān)聯(lián)兩種循環(huán)累積因果效應(yīng)的基礎(chǔ)上，還有利于減少地區(qū)之間的知識(shí)擴(kuò)散損失，增加整個(gè)城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的知識(shí)總量，從而增加技能勞動(dòng)者終生收入價(jià)值，這意味著技能勞動(dòng)者相對(duì)于普通勞動(dòng)者而言具有更強(qiáng)的遷移動(dòng)力。這種向城市地區(qū)遷移的動(dòng)力差異，直觀、形象地表現(xiàn)在勞動(dòng)者空間分布{(θ,λ)|0≤θ＜0.5,0≤λ＜0.5}時(shí)，圖1中技能勞動(dòng)者的遷移行為曲面整體高于圖2所示的普通勞動(dòng)者的遷移行為曲面。當(dāng)勞動(dòng)者空間分布為.5＜θ≤1,0.5＜λ≤1}時(shí)，θ˙＞0，λ˙＞0，其經(jīng)濟(jì)意義在于，如果城市地區(qū)的一位普通勞動(dòng)者打破對(duì)稱分布格局，率先向城市地區(qū)遷移，則將由于上述需求關(guān)聯(lián)和成本關(guān)聯(lián)兩種循環(huán)累積因果效應(yīng)的作用，從而進(jìn)一步激勵(lì)城市地區(qū)的勞動(dòng)者向農(nóng)村地區(qū)遷移。對(duì)于技能勞動(dòng)者，由于還將帶來額外的終生收入價(jià)值增加，因而這種遷移動(dòng)力更強(qiáng)。這種向農(nóng)村地區(qū)遷移的動(dòng)力差異，直觀、形象地表現(xiàn)在勞動(dòng)者空間分布為0.5＜θ≤1,0.5＜λ≤1}時(shí)，圖1中技能勞動(dòng)者的遷移行為曲面整體低于圖2中普通勞動(dòng)者的遷移行為曲面。因此，勞動(dòng)者對(duì)稱分布雖然是均衡狀態(tài)，但這種均衡狀態(tài)是不穩(wěn)定的，勞動(dòng)者有單邊聚集的傾向。但從長(zhǎng)期均衡來看，由于向城市地區(qū)單邊聚集相對(duì)于向農(nóng)村地區(qū)單邊聚集而言，地區(qū)之間的知識(shí)擴(kuò)散損失更少，整個(gè)城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的知識(shí)總量更大，從而使得的物價(jià)指數(shù)更低，福利水平更高，所以勞動(dòng)者最終將單邊聚集在城市地區(qū)。

（二）城鎮(zhèn)化空間格局演變過程的模擬

如前述理論分析，城鎮(zhèn)化空間格局演變過程實(shí)際上是勞動(dòng)力遷移達(dá)到穩(wěn)定時(shí)現(xiàn)代產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)的空間均衡狀態(tài)。從短期來看，勞動(dòng)者分布格局是相對(duì)固定的，對(duì)于任意給定的勞動(dòng)者分布格局()θ,λ，總有對(duì)應(yīng)的城市地區(qū)市場(chǎng)份額。由現(xiàn)代產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)遷移行為方程我們可以進(jìn)一步分析現(xiàn)代產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)的空間分布情況。如圖3所示，在低貿(mào)易自由度下，即時(shí)，對(duì)于任意的城市地區(qū)市場(chǎng)份額sER(θ,λ)，城市地區(qū)現(xiàn)代產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)的空間分布sNR總是介于0與1之間，這說明在低貿(mào)易自由度下，城市地區(qū)和農(nóng)村地區(qū)總是有現(xiàn)代產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)分布。如圖4所示，在高貿(mào)易自由度下，可知，若勞動(dòng)者空間分布屬則城市地區(qū)現(xiàn)代產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)的空間分布sNR小于0，考慮到現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)意義，意味著農(nóng)村地區(qū)總是聚集所有的現(xiàn)代產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)；若勞動(dòng)者空間分布屬于.285 7＜sER(θ,λ)＜0.714 3}，則城市地區(qū)現(xiàn)代產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)的空間分布sNR介于0與1之間，意味著城市地區(qū)和農(nóng)村地區(qū)總是有現(xiàn)代產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)分布；若勞動(dòng)者空間分布屬于|sER(θ,λ)≥0.714 3}，則城市地區(qū)現(xiàn)代產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)的空間分布sNR大于1，考慮到現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)意義，意味著城市地區(qū)總是聚集所有的現(xiàn)代產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)。

從長(zhǎng)期來看，勞動(dòng)者分布格局是不斷演變的，呈現(xiàn)由對(duì)稱分布向城市地區(qū)單邊聚集的趨勢(shì)。在此過程中，城市地區(qū)的消費(fèi)支出份額不斷提高，市場(chǎng)規(guī)模不斷擴(kuò)大，進(jìn)而帶動(dòng)生產(chǎn)企業(yè)向城市地區(qū)遷移，因而勞動(dòng)者最終單邊聚集在城市地區(qū)的格局也決定了生產(chǎn)企業(yè)最終穩(wěn)定的均衡分布格局。如圖3和所示，在低貿(mào)易自由度下，城市地區(qū)和農(nóng)村地區(qū)的生產(chǎn)企業(yè)份額分別為根據(jù)數(shù)值模擬的賦值σ=2.25、?=0.1）可得，低貿(mào)易自由度下83%的現(xiàn)代產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)最終聚集在城市地區(qū)，17%的現(xiàn)代產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)最終聚集在農(nóng)村地區(qū)。如圖4所示，在高貿(mào)易自由度下，由于城市地區(qū)的現(xiàn)代產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)份額sNR大于1，考慮到現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)意義，高貿(mào)易自由度下現(xiàn)代產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)最終完全聚集在城市地區(qū)。之所以產(chǎn)生這樣的分布格局差異，其原因在于“本地市場(chǎng)放大效應(yīng)”的差異，即貿(mào)易自由度越高，則“冰山”運(yùn)輸成本越低，從而使得本地市場(chǎng)規(guī)模變化導(dǎo)致的本地現(xiàn)代產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)份額變化越大，對(duì)生產(chǎn)企業(yè)的聚集作用就越強(qiáng)。因此，對(duì)于城市地區(qū)同樣的市場(chǎng)規(guī)模增長(zhǎng)，在高貿(mào)易自由度下，這種本地市場(chǎng)放大效應(yīng)更強(qiáng)，現(xiàn)代產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)向城市地區(qū)聚集的動(dòng)力更強(qiáng)，速度更快，在勞動(dòng)力遷移過程中形成單邊聚集狀態(tài)的時(shí)間更早。

圖3 低貿(mào)易自由度下的城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)均衡

圖4 高貿(mào)易自由度下的城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)均衡

五、結(jié)論與啟示

本文在構(gòu)建空間動(dòng)態(tài)均衡模型的基礎(chǔ)上，討論了知識(shí)關(guān)聯(lián)效應(yīng)、勞動(dòng)者遷移行為與城鎮(zhèn)化空間格局之間的關(guān)系。結(jié)果表明：在知識(shí)資本自由流動(dòng)和勞動(dòng)者自由遷移的情況下，城鎮(zhèn)化空間格局演化包括產(chǎn)業(yè)空間格局演化和人口空間格局演化兩個(gè)方面，其內(nèi)生動(dòng)力分別來源于知識(shí)資本收益率差異、勞動(dòng)者福利水平差距及其循環(huán)積累因果作用。也就是說，知識(shí)資本收益率差異為現(xiàn)代產(chǎn)品企業(yè)在城市地區(qū)和農(nóng)村地區(qū)之間遷移提供了內(nèi)生動(dòng)力，勞動(dòng)者福利水平差距為勞動(dòng)者在城市地區(qū)和農(nóng)村地區(qū)之間遷移提供了內(nèi)生動(dòng)力，且這兩種動(dòng)力因“本地市場(chǎng)放大效應(yīng)”、“知識(shí)擴(kuò)散效應(yīng)”、“成本關(guān)聯(lián)效應(yīng)”、“需求關(guān)聯(lián)效應(yīng)”而呈現(xiàn)出自強(qiáng)化的循環(huán)積累因果作用。最終，城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)可能形成兩種穩(wěn)定的“核心-邊緣”型城鎮(zhèn)化空間均衡格局，這種均衡格局差異取決于城鄉(xiāng)貿(mào)易自由度以及由現(xiàn)代產(chǎn)品支出份額、現(xiàn)代產(chǎn)品替代彈性、技能勞動(dòng)者份額決定的臨界值。也就是說，對(duì)勞動(dòng)者而言，向城市地區(qū)遷移總是優(yōu)于向農(nóng)村地區(qū)遷移，最終單邊聚集在城市地區(qū)，但對(duì)現(xiàn)代產(chǎn)品企業(yè)而言，在城鄉(xiāng)貿(mào)易自由度低于臨界值時(shí)最終不完全聚集在城市地區(qū)，在城鄉(xiāng)貿(mào)易自由度高于臨界值時(shí)最終單邊聚集在城市地區(qū)。目前，正值我國新型城鎮(zhèn)化推進(jìn)的關(guān)鍵期，本文的結(jié)論對(duì)城鎮(zhèn)化政策分析和設(shè)計(jì)具有深刻的啟示意義。

一是城鎮(zhèn)化政策目標(biāo)。長(zhǎng)期以來，我國從中央到地方在很多時(shí)候?qū)Α俺擎?zhèn)化”和“城鄉(xiāng)一體化”相提并論，不加區(qū)分。但事實(shí)上，“城鎮(zhèn)化”的政策目標(biāo)是農(nóng)村人口向城鎮(zhèn)轉(zhuǎn)移，非農(nóng)產(chǎn)業(yè)向城鎮(zhèn)聚集。而“城鄉(xiāng)一體化”的政策目標(biāo)是要把工業(yè)與農(nóng)業(yè)、城市與農(nóng)村、市民與農(nóng)民作為一個(gè)整體，促進(jìn)城鄉(xiāng)在規(guī)劃建設(shè)、產(chǎn)業(yè)發(fā)展、市場(chǎng)信息、政策措施、生態(tài)環(huán)境保護(hù)、社會(huì)事業(yè)發(fā)展的一體化，實(shí)現(xiàn)城鄉(xiāng)在政策上的平等、產(chǎn)業(yè)發(fā)展上的互補(bǔ)、國民待遇上的一致。不難看出，“城鎮(zhèn)化”政策目標(biāo)帶有明顯的單邊化傾向，強(qiáng)調(diào)城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的空間格局以城鎮(zhèn)為導(dǎo)向，而“城鄉(xiāng)一體化”政策目標(biāo)帶有明顯的均等化傾向，從發(fā)展的角度來看，更多體現(xiàn)在提高農(nóng)村公共服務(wù)、農(nóng)業(yè)產(chǎn)出能力和農(nóng)民福利水平。因此，“城鎮(zhèn)化”與“城鄉(xiāng)一體化”在政策目標(biāo)方面并不完全一致。

二是城鎮(zhèn)化政策取向。從我國的城鎮(zhèn)化實(shí)踐來看，我國從中央到地方都在積極為城市外來務(wù)工人員創(chuàng)造更多的就業(yè)機(jī)會(huì)和更好的生活環(huán)境，從而增加城市外來務(wù)工人員的福利水平，從政策作用方向上來講擴(kuò)大了城鄉(xiāng)勞動(dòng)者福利差距，對(duì)勞動(dòng)者向城市地區(qū)遷移的內(nèi)生動(dòng)力具有強(qiáng)化作用；但同時(shí)也從社會(huì)和諧出發(fā)，積極推進(jìn)農(nóng)村和城市公共服務(wù)的均等化，從政策作用方向上來講縮小了城鄉(xiāng)勞動(dòng)者福利差距，對(duì)勞動(dòng)者向城市地區(qū)遷移的內(nèi)生動(dòng)力具有弱化作用。因此，“城鎮(zhèn)化”與“城鄉(xiāng)一體化”在政策作用方向是存在一定沖突的，這種沖突只能在城鄉(xiāng)發(fā)展中加以解決，并把握好城鄉(xiāng)福利差距的動(dòng)態(tài)變化，避免出現(xiàn)“農(nóng)村地區(qū)經(jīng)濟(jì)停滯”、“逆城市化”等偏離政策預(yù)期軌道的極端局面。

三是城鎮(zhèn)化政策組合。從增強(qiáng)內(nèi)生動(dòng)力來看，著力提高人口和經(jīng)濟(jì)活動(dòng)向城市地區(qū)集聚的正向凈效應(yīng)水平。例如，通?？煽紤]的政策包括但不限于，疏通流通渠道，減少流通環(huán)節(jié)，降低流通費(fèi)用，提高城鄉(xiāng)貿(mào)易自由度。積極推動(dòng)城鄉(xiāng)技術(shù)共享與交流，特別是農(nóng)業(yè)技術(shù)集中研發(fā)與下鄉(xiāng)推廣，促進(jìn)城鄉(xiāng)知識(shí)擴(kuò)散，充分發(fā)揮經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)和支出轉(zhuǎn)移效應(yīng)。大力開展勞動(dòng)者職業(yè)技能培訓(xùn)，加快普通勞動(dòng)者向技能勞動(dòng)者的轉(zhuǎn)變，充分發(fā)揮高技能勞動(dòng)者在人口和經(jīng)濟(jì)活動(dòng)空間格局演化過程中更強(qiáng)的循環(huán)積累因果作用。

四是城鎮(zhèn)化層次格局。從完善城鎮(zhèn)體系來看，我國大城市綜合承載能力有限，加之交通、住房等生活成本較高，已經(jīng)成為影響勞動(dòng)力福利效應(yīng)的重要負(fù)面因素，對(duì)勞動(dòng)力向城市遷移已經(jīng)產(chǎn)生了明顯的弱化甚至逆化效應(yīng)，近年來出現(xiàn)的“逃離北上廣”現(xiàn)象就是非常深刻的例證。另一方面，我國中小城市分布廣泛，數(shù)量眾多，已經(jīng)積累了一定的城鎮(zhèn)化基礎(chǔ)，具有較大的承載力空間，且生活成本較低，與廣大農(nóng)村地區(qū)具有獨(dú)特的地理臨近優(yōu)勢(shì)，對(duì)勞動(dòng)力向城市遷移具有強(qiáng)大的吸引力和廣闊的吸納空間。因此，積極發(fā)展中小城市，提高中小城市公共福利水平，不僅可以拓展和提高農(nóng)村勞動(dòng)力向城鎮(zhèn)轉(zhuǎn)移的內(nèi)生動(dòng)力，而且可以緩解大城市在吸納勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移方面的壓力，在避免“大城市病”、“逆城市化”等方面發(fā)揮重要作用。

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［責(zé)任編輯：張青］

Knowledge Linkage,Labor Migration and Urbanization Pattern—A Theoretical Analysis and Numerical Simulation Based on the Perspective of New Economic Geography

LIU Song-tao,YAN Tai-hua
（School of Economics and Business Administration,Chongqing University,Chongqing 400030,China）

The paper develops a spatial dynamic equilibrium model based on Berliant and Fujita model of knowledge cre?ation and transfer.The model incorporates two regions,three sectors and three factors,and analyzes the relations among knowledge linkage,labor migration and urbanization pattern by means of theoretical analysis and numerical simulation.The results show that,on the case of free knowledge capital flow and labor migration,the endogenous power of urban-rural spa?tial pattern evolution comes from rate differences of knowledge capital gains,labor welfare gaps and cumulative causation ef?fects,and the urbanization would evolve into two kinds of core-periphery patterns when reaching spatial dynamic equilibri?um,which are dependant on the degree of freedom of urban-rural trade and its critical value decided by share of expendi?ture on modern products,elasticity of substitution between modern products,proportion of skilled labor.

knowledge linkage;labor migration;urbanization pattern;spatial dynamic equilibrium

F241.22

A

1007-5097（2014）04-0027-09

【DOI】10.3969/j.issn.1007-5097.2014.04.006

2013-07-05

重慶市社會(huì)科學(xué)規(guī)劃項(xiàng)目（2012YBJJ020）

劉松濤（1979-），男，河南鶴壁人，經(jīng)濟(jì)師，博士研究生，研究方向：數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)；嚴(yán)太華（1964-），男，重慶人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。