戴 亮，黃志遠，陳業(yè)明，王 真，張東寧

(中國電子科技集團第二十一研究所，上海200233)

0 引 言

異步電動機矢量控制中需要的電機參數在電機銘牌中查不到，甚至許多電機生產廠家都不會刻意對這些參數進行檢測計算。因此，電機參數辨識一直是電機控制領域中一個較重要的課題。電機參數辨識包括離線參數辨識和在線參數矯正兩部分。離線參數辨識是指在電機運行之前，對其施加一系列激勵信號，通過檢測電機響應來獲得電機相關參數［2］。一般通用變頻器的電機參數自整定功能，采用的是傳統(tǒng)的離線辨識方法，需要對電機進行堵轉試驗和空轉試驗。但對于部分大功率電機而言，上述兩個實驗都難以進行。首先，大功率電機力矩較大，難以人為鎖住輸出轉軸，堵轉試驗實現困難;其次，大功率電機在系統(tǒng)調試前通常已經與負載固定安裝，基本屬于不可拆卸或拆卸難度很大的狀態(tài)，所以空載試驗也難以進行。鑒于這種情況，根據電機應用的制約條件，本文給出一種電機靜止狀態(tài)下的離線參數辨識方法，該方法還考慮了變頻器輸出參考電壓與實際電壓不一致的情況以及集膚效應的影響，對其進行了補償，進一步提高了參數辨識的準確性。

1 電機參數傳統(tǒng)離線辨識方法

圖1 是歸一化到定子側的異步電機單相繞組等效電路圖。圖中，Us、Is表示定子單相電壓和電流，Rs表示定子電阻，Lσs表示定子漏感，Rr表示歸一化到定子側的轉子電阻，Lσr表示歸一化到定子側的轉子漏感，Lms表示定轉子互感。其中RS、Lσs、Rr、Lσr、Lms即為矢量控制中需要檢測的電機參數。傳統(tǒng)辨識方法中采用直流試驗獲取定子電阻Rs，采用堵轉試驗獲取轉子電阻Rr、定子漏感Lσs和轉子漏感Lσr，采用空轉試驗獲取定轉子互感Lms［3］。

圖1 單相繞組等效電路圖

2 靜止狀態(tài)下電機參數離線辨識方法

異步電動機在靜止狀態(tài)的參數離線辨識方法同樣是通過三個試驗方法對上述五個電機參數進行檢測。第一，辨識定子電阻，傳統(tǒng)辨識方法中的直流試驗是一種靜態(tài)試驗，所以本方法沿用該方案，并補償變頻器輸出參考電壓與實際電壓誤差對辨識精度的影響;第二，辨識轉子電阻、定子漏感和轉子漏感，用單相高頻交流試驗方法替代傳統(tǒng)的堵轉試驗，并采取措施，削弱集膚效應對轉子電阻辨識精度的影響［4］;第三，辨識定轉子互感，采用單相低頻試驗方法進行。下面對上述三個試驗方法進行詳細說明。

2.1 定子電阻參數辨識

定子電阻通過直流試驗方法進行辨識，在定子電阻中通入直流激勵電壓，電感相當于短路，其單相繞組等效電路如圖2 所示。對繞組中的相電壓和相電流進行檢測，即可計算出該相的定子電阻。

圖2 直流試驗單相繞組等效電路

在變頻器中使用該方法時，由于沒有輸出電壓檢測回路，需要用輸出電壓參考值來替代實際值。而三相橋輸出電壓時，由于存在開關管開通和關斷延時時間、管壓降以及死區(qū)時間等因素，導致參考電壓和實際電壓之間有較大誤差。特別是輸出電壓較低的時候，該誤差會對辨識精度造成嚴重影響。為解決該問題，本文采用增量計算的方法來辨識定子電阻。根據輸出電壓參考值和實際值的誤差來源，對電機繞組施加兩次相近幅值的直流電壓，其誤差量大小基本不變，此時檢測兩次直流試驗的輸出電壓和電流增量，計算出定子電阻Rs，即可較好地避免該誤差量對辨識精度的影響。定子電阻的計算公式如下:

式中:U1、U2分別表示前后兩次直流電壓參考值;I1、I2分別表示前后兩次直流電流的檢測值。最后對其他兩相繞組進行辨識，取三次辨識的平均值即可作為矢量控制用電機參數值。

2.2 定子漏感、轉子電阻、轉子漏感參數辨識

圖3 單相高頻交流試驗單線繞組等效電路

在單相高頻交流試驗中，用功率計檢測出單相線圈中的電壓、電流有效值和有功功率值，即可進行計算。在變頻器中使用該方法時，無法直接檢測到功率值，可以檢測到電壓、電流瞬時值及其相位差，由此求得電壓有效值Us、電流有效值Is和功率因數值cosφ，從而計算轉子電阻、定子漏感和轉子漏感三個參數。如下:

關于漏感Lσ，在實際電機定子側和轉子側是不同的，但都遠小于互感Lms，所以在控制上近似認為定子漏感和轉子漏感是相等的。

單相高頻交流試驗原理上與堵轉試驗相似，電機轉差頻率較高，轉子中電流頻率遠大于實際運行時的頻率，此時轉子線圈集膚效應將影響轉子電阻的測量精度。一般認為集膚效應對轉子電阻辨識的影響是線性的，與轉子電流頻率有關?？蓪⒅苯佑嬎愕降霓D子電阻用下式表示:

式中:Rr是辨識的電阻值，Rr0是真實的電阻值，αf表示由集膚效應產生的與頻率有關的線性誤差。

為補償該線性誤差，克服集膚效應的影響，在單相高頻實驗過程中，進行兩次不同頻率的電壓激勵，兩個激勵頻率都在額定頻率附近選取即可。兩次試驗分別計算得到兩個轉子電阻Rr1和Rr2。然后通過下式，即可較精確地辨識出電機正常運行時的轉子電阻值。

式中:f1和f2分別表示兩次實驗的激勵頻率。

2.3 定轉子互感參數辨識

從上式可以看出，互感Lms就包含在L、T、ζ 三個變量中，求得了任意一個變量，即可求得互感Lms。

單相低頻交流試驗方法的步驟如下:

(1)對單相線圈通低頻交流激勵，檢測輸出電壓、電流有效值和功率因數，計算負載電抗虛部Im(Z)。即:

(2)將L、T2、ζ 三個變量作為Im(Z)中包含的未知參數，用不同頻率的激勵電壓重復第一步的單相低頻交流試驗，得到三個不同頻率下的Im(Z)，建立三元一次方程組，求解上述三個未知變量;

(3)根據Lms與上述三個變量的關系，求解出定轉子互感Lms。

將第二步與第三步的計算合并，得到定轉子互感Lms的計算公式:

式中:ω1=2πf1;ω2=2πf2;ω3=2πf3;Z1=Im(Z1);Z2=Im(Z2);Z3=Im(Z3)，下標1、2、3 表示三次三相低頻交流試驗。

上述方案中有兩個問題需要仔細研究:為什么用電抗虛部而不用電抗實部進行計算;如何選取激勵信號的頻率。下面對此進行詳細分析。

第一，使用電抗虛部進行計算的原因主要是為了避免死區(qū)時間引起的輸出電壓參考值誤差對辨識精度的影響。圖4 對死區(qū)時間影響輸出電壓的原理進行了說明。

圖4 上的曲線是三相橋交流輸出電流曲線Ireal、給定電壓曲線Uref、實際電壓曲線Ureal。根據三相橋工作原理，死區(qū)時間引起的電壓誤差與電流極性是相反的，所以Ireal為正時，實際電壓小于給定電壓;Ireal為負時，實際電壓大于給定電壓。計算電路電抗時，電抗實部Re(Z)等于電壓與電流同相位部分之比，虛部Im(Z)等于電壓與電流正交部分之比。將圖4 中的交流電壓拆分成與電流同相位和正交兩部分，如圖5 所示。

圖4 死區(qū)時間對輸出電壓的影響

圖5 中間U1曲線即為輸出電壓中與電流同相位的部分，粗曲線是實際值，可以看出此時一個周期內參考電壓有效值明顯大于輸出電壓有效值;圖5最下面的U2曲線是輸出電壓中與電流正交的部分，可以看出一個周期內參考電壓和實際電壓有效值是相等的。所以死區(qū)時間所引起的電壓誤差是作用在電抗實部Re(Z)上的。

圖5 輸出電壓相位拆分圖

另外，電抗實部的表達式中還含有定子電阻Rs，其測量誤差也會影響互感的辨識精度。綜上，為了避免死區(qū)時間誤差和定子測量誤差對定轉子互感辨識的影響，采用電抗虛部Im(Z)進行計算。

電機參數離線測試之前，Lms是未知量，所以低頻激勵信號頻率的選取需要一定的經驗。根據約束條件，設定的頻率可以盡量低一些。本文對一系列感應電機進行了仿真計算，并考慮到變頻器能夠正常輸出的最低頻率，確定三次單相低頻交流測試的頻率可以在0.1 ～0.2 Hz 范圍內選取。

3 仿真與實驗驗證

3.1 仿真驗證

運用本文提出的電機參數離線辨識方案，在MATLAB 中對各個等級的一系列異步電動機的內部參數進行仿真檢測，仿真結果如表1 所示。

表1 電機參數離線辨識MATLAB 仿真結果

本次試驗結果表明，電機參數測量誤差都在5%之內，該電機參數離線辨識方法對各個電壓等級、各個功率等級的電機都是適用的。

3.2 實測驗證

將本文的電機參數離線辨識方法進行程序編寫，嵌入到某變頻器系統(tǒng)中，對該系統(tǒng)中的電機進行參數辨識。該電機銘牌參數:額定功率2.2 kW，額定電壓380 V，額定電流5.2 A，額定頻率50 Hz，額定轉速1 430 r/min。運用上述直流試驗，單相高頻交流試驗和單相低頻交流試驗，對電機定子電阻、定子漏感、轉子電阻、轉子漏感、定轉子互感五個參數進行辨識，辨識結果如表2 所示。

表2 2.2 kW/380 V 電機參數離線辨識實測結果

從表2 的試驗結果可以看出，雖然實測試驗辨識精度比仿真實驗稍差，但仍然是較為準確的，其辨識出的參數完全可以用來進行矢量控制。

4 結 語

本文提出一種靜態(tài)條件下的異步電動機參數離線辨識方法。該方法通過直流試驗、單相高頻交流試驗、單相低頻交流試驗以及相關補償措施，精確辨識出電機內部的定子電阻Rs、定子漏感Lσs、轉子電阻Rr、轉子漏感Lσr和定轉子互感Lms五個參數。通過仿真實驗和實測試驗，證實了該方案的有效性。該方案應用時不會產生電磁轉矩，不會受連軸負載的影響，所以不需要對裝配好的電機負載進行拆卸，具有較高的使用價值。

［1］ Toliyat H A，Levi E，Raina M. A review of RFO induction motor parameter estimation techniques［J］.IEEE Transactions on Energy Conversion，2003，18(2):271－283.

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［4］ Gastli A.Identification of induction motor equivalent circuit parameters using the single－phase test［J］.IEEE Transactions on Energy Conversion，1999，14(1):51－56.