吉 智，包西平

(徐州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇徐州221140)

0 引 言

永磁同步電動機具有控制性能好、體積小、效率高等優(yōu)點，得到了廣泛的應(yīng)用。對于永磁同步電動機而言，提高高速運行時的輸出轉(zhuǎn)矩是擴(kuò)展調(diào)速范圍的關(guān)鍵，增加逆變器與電機的容量可以滿足這一要求，卻降低了傳動系統(tǒng)低速運行時容量的利用率，增加了體積、重量和成本。采用合適的電流控制方法［1－3］，可以在一定程度上提高輸出轉(zhuǎn)矩，但卻受凸極率及弱磁率的限制，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)未經(jīng)特殊設(shè)計，永磁同步電動機的“弱磁擴(kuò)速”的效果是很有限的。

隨著新材料、轉(zhuǎn)子新結(jié)構(gòu)以及新型算法的涌現(xiàn)，永磁同步電動機的性能還可能得到進(jìn)一步提高。但如何在當(dāng)前技術(shù)經(jīng)濟(jì)條件下，大幅提高永磁同步電動機的調(diào)速比，顯然是更加迫切的問題。本文提出采用定子繞組串并聯(lián)換接的方法解決這一難題，只要對電機和驅(qū)動系統(tǒng)稍作改進(jìn)，就可以在現(xiàn)有條件下顯著提高永磁同步電動機的性能。

1 繞組串并聯(lián)換接的實現(xiàn)

要實現(xiàn)永磁同步電動機定子繞組的串并聯(lián)換接，需將每相設(shè)計成兩套完全相同的繞組，低速時兩套繞組串聯(lián)，高速時兩套繞組并聯(lián)，其切換通過接觸器或電力電子器件實現(xiàn)，如圖1 所示。這樣低速運行時，串聯(lián)繞組匝數(shù)多，磁鏈值高，輸出轉(zhuǎn)矩大;高速運行時，并聯(lián)繞組匝數(shù)少，磁鏈值低，對逆變器輸出電壓的要求降低，延緩了電流調(diào)節(jié)器飽和的發(fā)生。

圖1 繞組的串并聯(lián)換接

繞組切換的過程包括三個階段，即電流由最大值降為零的時間t1、開關(guān)器件的開閉時間t2及電流由零升為最大值的時間t3。整個換接時間為t1+t2+t3。因此對某一具體的系統(tǒng)來說，繞組串并聯(lián)換接過程具有確定的時間長度，換接時無需檢測繞組電流大小，只需根據(jù)預(yù)定的時間進(jìn)行切換即可。圖2 是繞組具體的連接電路，開關(guān)器件采用IGBT(保護(hù)電路未畫出)，串聯(lián)運行時每相的K1、K3斷開，K2閉合;并聯(lián)運行時K1、K3閉合，K2斷開。并聯(lián)和串聯(lián)狀態(tài)之間需要加入一個死區(qū)，以避免短路。

圖2 換接電路

2 繞組串并聯(lián)換接對電機參數(shù)的影響

繞組的串并聯(lián)換接必然改變電機的參數(shù)，如電阻、電感及磁鏈等，在電機電壓、電流極限不變的情況下，參數(shù)的變化必然帶來輸出轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)折速度等的變化。根據(jù)電工學(xué)原理，可以推導(dǎo)出換接前后電機基本參數(shù)間的關(guān)系如下:

式中:下標(biāo)s 代表串聯(lián)，p 代表并聯(lián)。定子繞組由串聯(lián)變?yōu)椴⒙?lián)后，繞組電阻、d、q 軸電感分別降至原來的1/4，磁鏈降低至原來的1/2。由于繞組并聯(lián)時電機運行于高速區(qū)域，而電機高速運行時，電阻壓降和反電動勢相比很小，因此為了簡單起見，不計電阻，可得:

式中:

可以看出，在電流不變的條件下，定子繞組由串聯(lián)變換為并聯(lián)后，電磁轉(zhuǎn)矩變小，轉(zhuǎn)折速度變大。其中永磁轉(zhuǎn)矩變?yōu)樵瓉淼?/2，磁阻轉(zhuǎn)矩變?yōu)樵瓉淼?/4。

3 繞組串并聯(lián)換接的仿真研究

3.1 永磁同步電動機的有限元模型

原型電機為110ST－M08020 型永磁同步電動機，轉(zhuǎn)子采用面裝式永磁體，永磁體牌號為N35SH，定子、轉(zhuǎn)子均采用DW465_50 硅鋼片，定子繞組采用星形連接，具體參數(shù)如表1 所示。將原型電機拆解測繪后在Ansoft 15 軟件中建模［4］，按照要求進(jìn)行運動、激勵、剖分、材料、坐標(biāo)系、充磁等項目的設(shè)置后即可完成建模，作為繞組串聯(lián)的電機模型。然后將其定子并聯(lián)支路數(shù)由1 修改為2，即可得到繞組并聯(lián)電機模型。為了直觀起見，本文采用全模型進(jìn)行分析，完整的模型如圖3 所示。

表1 實驗電機參數(shù)

圖3 電機模型與剖分

采用此模型可算出電機同步電感［5］:

從上面的計算結(jié)果可見，定子繞組由串聯(lián)變換至并聯(lián)，電機d、q 軸電感變?yōu)樵瓉淼?/4，驗證了前面的理論計算結(jié)果。

3.2 繞組串并聯(lián)換接的靜態(tài)仿真

3.2.1 永磁磁鏈與端電壓

通過對模型進(jìn)行瞬態(tài)有限元分析即可獲得永磁磁鏈與端電壓。設(shè)定電機轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，電流激勵為零，相當(dāng)于模擬永磁同步電動機運行于反拖發(fā)電輸出開路的狀態(tài)，結(jié)果如圖4 所示?？梢姸ㄗ永@組串聯(lián)時電機永磁磁鏈和端電壓的幅值分別為0.1 Wb 和64.27 V，定子繞組并聯(lián)時電機的永磁磁鏈和端電壓的幅值分別為0.05 Wb 和32.13 V，因此定子繞組由串聯(lián)變換至并聯(lián)，電機永磁磁鏈和端電壓均變?yōu)樵瓉?/2。

圖4 定子繞組串、并聯(lián)時的永磁磁鏈與端電壓

3.2.2 輸出轉(zhuǎn)矩

電機輸出轉(zhuǎn)矩分析采用施加電流激勵的瞬態(tài)有限元模型，對于低速區(qū)域可選取375 r/min、562.5 r/min、750 r/min 三個速度點分析，對應(yīng)不同的速度，將相電流設(shè)置為不同的角頻率即可得到輸出轉(zhuǎn)矩曲線，如圖5 所示?？梢娫诓煌D(zhuǎn)速下，繞組串聯(lián)電機輸出轉(zhuǎn)矩均為4.4 N·m，繞組并聯(lián)電機輸出轉(zhuǎn)矩均為2.2 N·m。因此在低速恒轉(zhuǎn)矩區(qū)域，電機輸出轉(zhuǎn)矩主要受極限電流的限制。當(dāng)極限電流一定時，繞組串聯(lián)運行有利于提高電機轉(zhuǎn)矩輸出能力。

圖5 不同轉(zhuǎn)速時的輸出轉(zhuǎn)矩

仿真高速區(qū)域的輸出轉(zhuǎn)矩比較復(fù)雜，為了保證串、并聯(lián)時電機均處于弱磁區(qū)域，要在轉(zhuǎn)速高于繞組并聯(lián)電機轉(zhuǎn)折速度的區(qū)域進(jìn)行比較實驗，選取3 750 r/min、4 500 r/min、6 000 r/min 三個速度點進(jìn)行分析。施加電壓激勵，對應(yīng)不同的速度，將電壓設(shè)置為不同的角頻率即可得到輸出轉(zhuǎn)矩。對于電壓激勵，功角不同，電機的輸出轉(zhuǎn)矩是不同的，在此應(yīng)當(dāng)比較最大轉(zhuǎn)矩。因此將功角設(shè)置為可變參數(shù)，對功角進(jìn)行參數(shù)化掃描分析，以求出不同功角對應(yīng)的輸出轉(zhuǎn)矩，并取其中最大值進(jìn)行比較。表2 是部分結(jié)果，其中帶陰影的數(shù)據(jù)為最大轉(zhuǎn)矩?？梢?，在高速區(qū)域，繞組無論采用串聯(lián)還是并聯(lián)的形式，隨著轉(zhuǎn)速的增大，輸出轉(zhuǎn)矩均明顯降低，但在相同轉(zhuǎn)速的情況下繞組由串聯(lián)變換為并聯(lián)后輸出轉(zhuǎn)矩明顯增大，并且轉(zhuǎn)速越高，這種增大的幅度越顯著。因此在高速區(qū)域?qū)㈦姍C繞組由串聯(lián)切換至并聯(lián)，對于提高電機的轉(zhuǎn)矩輸出能力是很明顯的。

表2 輸出轉(zhuǎn)矩

3.3 繞組串并聯(lián)換接的動態(tài)仿真

動態(tài)仿真采用MATLAB 軟件，由于MATLAB 自帶的電機模型不支持仿真過程中改變參數(shù)，因而重新構(gòu)建電機模型，如圖6 所示。只要將電機的轉(zhuǎn)速反饋入id、iq以及轉(zhuǎn)矩計算模塊，當(dāng)?shù)竭_(dá)切換速度時能夠自動修改電機參數(shù)即可。將轉(zhuǎn)速調(diào)解器參數(shù)、電流調(diào)解器參數(shù)、逆變器參數(shù)、負(fù)載大小等固定不變，為了簡便起見，電流控制算法固定為id=0 算法。

圖6 能夠?qū)崿F(xiàn)繞組串并聯(lián)切換的電機模型

3.3.1 換接點的確定

確定換接點的方法有兩種，一種方法是采用離線的方式，對于確定的電機來說，極限電流、電壓確定后，轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速曲線是確定的，和負(fù)載無關(guān)，所以兩電機轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速曲線的交點是固定不變的，可以以預(yù)先設(shè)定的轉(zhuǎn)速為依據(jù)切換;另一種方法是采用在線的方式，在控制器中計算電機的輸出轉(zhuǎn)矩，當(dāng)繞組串聯(lián)和繞組并聯(lián)輸出轉(zhuǎn)矩相等時即是切換點。當(dāng)然考慮到相交的是一個區(qū)域而不是一個點，在交點處可附加一個偏移量修正。按照第一種方法從圖7 確定交點為(1 648 r/min，7.459 N·m)。

圖7 切換點的確定

將負(fù)載轉(zhuǎn)矩設(shè)定為額定轉(zhuǎn)矩，切換點速度仍為1 648 r/min，在圖7 上對應(yīng)曲線1。將切換點分別向低速和高速方向平移10%，即以1 483 r/min 和1 813 r/min 為切換點，分別對應(yīng)曲線2 和曲線3，圖7(b)是圖7(a)的局部放大?？梢娗袚Q點偏離后，對系統(tǒng)運行的影響體現(xiàn)在兩個方面:第一，造成加速性能下降，切換點無論超前還是滯后都會造成高于切換點的速度區(qū)域比原來的速度有所降低，加速時間變長，但對于理論最高轉(zhuǎn)速并無影響;第二，造成機械沖擊，因為無論切換點超前還是滯后都會造成輸出轉(zhuǎn)矩的突變，引起機械沖擊，但由于電機工作時，軸上等效慣量比較大，輸出轉(zhuǎn)矩突變造成的沖擊影響有限，因此切換點的確定一般并不需要非常精確。

3.3.2 空載工況下的串并聯(lián)切換研究

將負(fù)載轉(zhuǎn)矩設(shè)為零，為了對比同時將m0(串并聯(lián)換接)、m1(繞組串聯(lián))和m2(繞組并聯(lián))三個電機所得結(jié)果畫在同一張圖上。

圖8 空載工況下的串并聯(lián)切換曲線

從速度時間曲線可見，m0電機最高運行轉(zhuǎn)速和m2電機基本一致，較m1電機最高運行轉(zhuǎn)速增大一倍。速度高于切換點的區(qū)域，m0和m2電機特性曲線的斜率相同，說明輸出轉(zhuǎn)矩相等。m0能夠比m2更快地從靜止起動至某一轉(zhuǎn)速，例如達(dá)到500 r/min轉(zhuǎn)速，m0較m2的時間縮短49.3%。產(chǎn)生這種現(xiàn)象原因在于切換點以下區(qū)域m0比m2輸出轉(zhuǎn)矩要大，經(jīng)過一定時間的累積后體現(xiàn)為速度的不同。

從電流轉(zhuǎn)速曲線可見，m0電機在切換點以前，電流曲線和m1完全重合，在切換點處發(fā)生躍變，大幅增加至和m2電機電流曲線重合，同時電流的波動幅度明顯增大，這是由于繞組由串聯(lián)切換至并聯(lián)后，電流調(diào)節(jié)器退出飽和，電流重新跟蹤給定值，繞組電感大幅降低至原來的1/4，從而造成電流變化更加劇烈。

從電壓轉(zhuǎn)速曲線可見，m0電機在切換點以前，電壓隨著轉(zhuǎn)速的增大線性增大至極限電壓，電壓曲線和m1電機電壓曲線完全重合，在切換點處發(fā)生躍變，大幅下降至和m2電機電壓曲線重合，然后繼續(xù)隨轉(zhuǎn)速的增大線性增大至極限電壓。

從以上分析可見，在切換點以下的轉(zhuǎn)速，m0電機繞組串聯(lián)運行，其特性和m1電機一致;在切換點以上的轉(zhuǎn)速，m0電機繞組并聯(lián)運行，其特性和m2電機相似。繞組串并聯(lián)切換技術(shù)利用了低速區(qū)域繞組串聯(lián)輸出轉(zhuǎn)矩大，高速區(qū)域繞組并聯(lián)運行極限轉(zhuǎn)速高兩個方面的優(yōu)勢，解決了電機隨著轉(zhuǎn)速增大端電壓增至極限電壓造成電流調(diào)節(jié)器飽和，輸入電流降低，從而輸出轉(zhuǎn)矩下降的問題。

3.3.3 負(fù)載工況下的串并聯(lián)切換研究

將負(fù)載轉(zhuǎn)矩設(shè)定為額定轉(zhuǎn)矩(2.2 N·m)，仿真結(jié)果如圖9 所示。m0在額定負(fù)載和空載下，其轉(zhuǎn)矩－轉(zhuǎn)速、電流－轉(zhuǎn)速、電壓－轉(zhuǎn)速曲線基本重合，區(qū)別在于最高轉(zhuǎn)速略有不同，從4 632 r/min 降至4 133 r/min;轉(zhuǎn)速－時間曲線不重合，表明額定負(fù)載下加速的時間有所變長;另外負(fù)載的大小對于切換點的確定沒有任何影響，切換點對應(yīng)的速度和轉(zhuǎn)矩均不變，但由于運行時的速度發(fā)生了變化，因而切換點處對應(yīng)的時間不同了，所以確定切換點時不能以時間為依據(jù)，而應(yīng)當(dāng)如前文所述以速度或轉(zhuǎn)矩為依據(jù)。

圖9 負(fù)載工況下的串并聯(lián)切換曲線

4 繞組串并聯(lián)換接的實驗研究

繞組串并聯(lián)換接實驗平臺如圖10 所示，由電機及驅(qū)動器、編碼器、制動器、轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速與電參數(shù)采集系統(tǒng)、計算機以及數(shù)據(jù)采集軟件構(gòu)成［6－7］，其中電機為110ST－M08020 型電機，串并聯(lián)換接器件采用開關(guān)頻率較高的IGBT。實驗分為空載和負(fù)載兩種情況，速度給定值均為6 000 r/min，負(fù)載實驗的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為0.8 N·m，圖11 和12 分別為空載和負(fù)載實驗結(jié)果。為了更加清晰，線電壓畫出三相，相電流只畫出A 相。圖11、圖12 中，其轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩則將串聯(lián)、并聯(lián)和串并聯(lián)切換三種情況疊加在一張圖上顯示。

圖10 實驗系統(tǒng)構(gòu)成

圖11 空載實驗曲線

圖12 負(fù)載實驗曲線

從圖中可見，繞組串聯(lián)運行最高轉(zhuǎn)速為2 158 r/min，并聯(lián)運行和串并聯(lián)換接運行最高轉(zhuǎn)速一致，均為4 324 r/min，大約提高了一倍。串并聯(lián)切換電機在低速時的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩特性和串聯(lián)運行電機一致;超過切換點后，運行趨勢基本和并聯(lián)運行平行，但速度上升更快，所能達(dá)到的最高轉(zhuǎn)速則和繞組并聯(lián)電機相同。以上分析還可以從電流、電壓圖中得到佐證，繞組串聯(lián)低速時輸出轉(zhuǎn)矩大，但端電壓增長快，在速度較低時端電壓即達(dá)到電壓限幅值，q 軸電流逐漸偏離給定值，電流調(diào)節(jié)器飽和，輸出轉(zhuǎn)矩急劇下降。但切換為并聯(lián)后端電壓回落至電壓限幅以下，q軸電流又重新進(jìn)入被控狀態(tài)。負(fù)載工況的實驗結(jié)果和空載工況基本一致，由于存在負(fù)載轉(zhuǎn)矩，電機的加速度減小，加速時間延長，達(dá)到給定轉(zhuǎn)速后q 軸電流不為零，和空載工況相比，其結(jié)果曲線相當(dāng)于在時間上向后發(fā)生了平移。

在實驗中輸出轉(zhuǎn)矩在切換點處發(fā)生了大幅跌落，這是由于切換時電流失控造成的，失控的時長為開關(guān)時間與死區(qū)時間之和。但從以上實驗結(jié)果來看，切換時的電流失控沒有對電機的運行狀態(tài)產(chǎn)生明顯的影響。這是因為一方面電流失控時間非常短，另一方面電機轉(zhuǎn)子本身轉(zhuǎn)速很高，慣性較大，因而對這種短暫、單次的擾動并不敏感。

5 結(jié) 語

對于高性能永磁同步系統(tǒng)，既要求低速大轉(zhuǎn)矩，又要需要高速大功率。從電磁設(shè)計角度來看，這兩種要求是矛盾的，本文提出一種定子采用兩套繞組，根據(jù)需要在運行中兩套繞組串并聯(lián)切換，以擴(kuò)展電機運行速度范圍的方法。

本文論述了永磁同步電動機繞組串并聯(lián)換接的實現(xiàn)方法，對串并聯(lián)換接造成電機參數(shù)的變化、換接前后電機性能的變化進(jìn)行了理論分析;通過仿真對以上分析結(jié)論進(jìn)行了驗證，并確定了以轉(zhuǎn)矩相等為原則決定換接點。結(jié)合實物實驗，可以得出以下結(jié)論:繞組串并聯(lián)換接可以大幅度擴(kuò)展永磁同步電動機的運行范圍，換接的時刻、換接過程對電機運行的影響并不顯著，在應(yīng)用條件許可的情況下繞組串并聯(lián)換接是擴(kuò)展速度范圍的有效方法，較好地解決了同一臺電機既要求低速大轉(zhuǎn)矩，又要求高速大功率這一矛盾。

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