（上海工程技術(shù)大學(xué)圖書館，上海201620）

高校圖書館文獻資源配置的彈性分析模型

●沈元蕊，董川遠，王興旺（上海工程技術(shù)大學(xué)圖書館，上海201620）

彈性理論；文獻資源配置

將經(jīng)濟學(xué)中的彈性理論引入高校圖書館文獻資源配置問題，在已有研究的基礎(chǔ)上進行改進和創(chuàng)新，建立一種文獻資源配置的彈性分析模型，并通過實例說明了模型的正確性和實用性，最后指出研究的不足及改進方向。

圖書館是高校的文獻信息中心，是為教學(xué)和科研服務(wù)的學(xué)術(shù)性機構(gòu)。圖書館的文獻資源供給和利用狀況，對于師生的學(xué)術(shù)水平、學(xué)科體系的建設(shè)發(fā)展，起著“乘數(shù)因子”的作用。在出版業(yè)蓬勃發(fā)展的今天，如何做好文獻資源的采購和管理工作，提高文獻資源對于師生需求的滿足度，減少其無用、冗余成分，讓有限的經(jīng)費發(fā)揮最佳的效用，是需要思考的重要問題。本文引入經(jīng)濟學(xué)中的彈性理論，在已有研究的基礎(chǔ)上改進和創(chuàng)新，建立一種文獻資源配置的彈性分析模型，以期對圖書館的文獻資源建設(shè)研究提供參考。

1 彈性理論的基本原理

彈性（elasticity）這一概念是由劍橋大學(xué)新古典經(jīng)濟學(xué)派重要代表人物阿爾弗雷德·馬歇爾（Alfred Marshall）于1881年首先提出來的，并寫進了著名的《經(jīng)濟學(xué)原理》中。作為現(xiàn)代經(jīng)濟分析中的一個重要工具，彈性理論目前被廣泛應(yīng)用于宏觀、微觀經(jīng)濟分析中的各個領(lǐng)域，并形成了一個嶄新的理論體系。

所謂彈性，指的是一個經(jīng)濟量相對變化導(dǎo)致另一個經(jīng)濟量相對變化的能力。［1］若以x表示自變量，y=f（x）表示因變量，當(dāng)自變量x0從變化了△x時，因變量也從y0變化了△y，那么，彈性系數(shù)為:

此時，e稱為y=f（x）從x=x0到x=x0+△x兩點間的弧彈性。

若y=f（x）可導(dǎo)，則△x→0，△y→0，那么，彈性系數(shù)為：

此時，e為y=f（x）在點x=x0時的點彈性。［2］

e的取值反映了x對y的不同彈性，其含義見表1。

表1 e的取值區(qū)間及其含義

可以看出，彈性系數(shù)反映了變量對于變量的作用程度，可用于分析兩個變量間“作用能力”的大小。在高校圖書館文獻資源配置研究中，經(jīng)常需要分析各種資源投入（如紙質(zhì)資源數(shù)量、數(shù)據(jù)庫數(shù)量等）對于各種流通產(chǎn)出（如借閱量、點擊量、下載量等）的“拉動”關(guān)系，因此，彈性理論是一種適合的分析工具。

2 文獻資源配置的彈性模型

2.1 對已有文獻資源彈性分析方法的改進

在應(yīng)用彈性理論評價文獻資源配置方面，已有學(xué)者作過相應(yīng)研究。由于高校圖書館文獻資源的利用統(tǒng)計總是以一個時段為研究周期，因此使用式（1）較為適合。［3］具體方法為：若圖書館某類文獻資源的數(shù)量為q0時，其流通量為c0；當(dāng)該類文獻資源的數(shù)量變化了△q至q1時，流通量變化△c至c1。那么，在資源數(shù)量從q0到q1期間，資源數(shù)量對于流通量的彈性為：

基數(shù)也可取為中點，即

通過e值的大小變動情況，便可了解該類文獻資源的數(shù)量結(jié)構(gòu)與讀者需求的匹配狀況，并對文獻資源的下一步配置制定相應(yīng)的對策。［4］

然而，由于文獻資源具有老化特點，因此，作為投入要素的q，隨著時間發(fā)展對于產(chǎn)出c的影響是變化的，即資源量q對于流通量c的影響不僅在于大小，也在于時間點。因此，本文對彈性分析進行基于時間因素的改進，方法如下：

若圖書館某類文獻資源數(shù)量為q0時，流通量為c0；當(dāng)該類文獻資源的數(shù)量變化△q至q1后，原有的q0部分產(chǎn)生的流通量為c10，增加的△q部分產(chǎn)生的流通量為c1△，由此，資源數(shù)量對于流通量的彈性為：

相比式（3）和式（5），可以看到式（5）將資源數(shù)量q1劃分為原有量q0和變動量△q兩個類別，對其流通量c10和c1△分別進行統(tǒng)計，反映出時間效應(yīng)下投入量的變動對于產(chǎn)出量變動的影響作用。式（5）描述了資源結(jié)構(gòu)中不同部分的流通能力大小，式（3）描述了資源整體在不同時間的流通能力大小。兩者結(jié)合起來，便能全面科學(xué)地判斷館藏狀態(tài)，為圖書館的采購、剔舊提供決策。

2.2 文獻資源配置彈性模型的建立

若將式（3）計算出的彈性系數(shù)用e1表示，式（5）計算出的彈性系數(shù)用e2表示，則可建立文獻資源的二維彈性模型，如圖1所示。按照e1、e2維度的高低，彈性點可劃分為4個區(qū)域：玉、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ。

區(qū)域玉的特點是e1較低而e2較高，說明同樣的投入量下，資源整體流通量增加幅度較小，而新舊資源間流通率對比明顯，意味著該區(qū)域新進資源吸引力一般，已有資源老化較快使流通量下降較多，導(dǎo)致整體流通量增長較少，故該區(qū)域資源冗余較大，目前應(yīng)增大剔舊量，維持投入量。

區(qū)域Ⅱ的特點是e1和2都較高，說明同樣的投入量下，資源整體流通量增加幅度較大，且新舊資源間流通率對比明顯，意味著該區(qū)域新進資源吸引力較強，已有資源老化速度一般，故該區(qū)域資源需求量較大，目前應(yīng)增大投入量，維持剔舊量。

圖1 文獻資源的二維彈性模型

區(qū)域Ⅲ的特點是e1和e2都較低，說明同樣的投入量下，資源整體流通量增加幅度較小，且新舊資源間流通率對比不明顯，意味著該區(qū)域新進資源吸引力較弱，已有資源老化速度也一般，故該區(qū)域資源趨向飽和狀態(tài)，目前應(yīng)減小投入量，維持剔舊量。

區(qū)域Ⅳ的特點是e1較高而e2較低，說明同樣的投入量下，資源整體流通量增加幅度較大，但新舊資源間流通率對比不明顯，意味著該區(qū)域新進資源吸引力一般，已有資源老化速度較慢，故該區(qū)域資源含金量較大，目前應(yīng)減小剔舊量，維持投入量。

綜合起來，各區(qū)域內(nèi)的彈性點其資源特點見表2。

表2 各區(qū)域內(nèi)的彈性點及其資源特點

e2反映了資源中新舊部分流通能力的差異，若對e2較大者增大投入，對e2較小者減少投入，則投入能更充分地滿足讀者需求，在各資源間能實現(xiàn)更優(yōu)分配。在其他條件不變的情況下，由于增大投入將使邊際產(chǎn)出減少，從而使e2減小，減少投入則使e2增大，這樣e2在各資源間的差異度也將縮小。

同理，e1反映了整體資源在不同時間點上流通能力的差異，若對e1較大者減少剔舊，對e1較小者增大剔舊，則在有限空間條件下，各資源的館藏量可實現(xiàn)更優(yōu)分配，從而e2在各資源間的差異度也將減小。

將e1、e2結(jié)合起來，分別進行投入、剔舊方面的數(shù)量修正，那么在其他條件不變的情況下，各資源間滿足讀者需求程度的結(jié)構(gòu)性差異將縮小，并使有限的投入取得更大的績效，改善緊缺和冗余狀況，防止出現(xiàn)兩極分化。

3 實例研究

為驗證模型的正確性和實用性，本文選取某綜合性大學(xué)圖書館運行數(shù)據(jù)進行應(yīng)用和分析。收集該圖書館2010～2012年中文紙質(zhì)圖書的購置、剔舊和借閱數(shù)據(jù)，并按中圖法22個大類進行分類統(tǒng)計。其中，T大類因數(shù)量較多（年均占30%左右）、內(nèi)部類型差異較大，因此，將其細分為17個二級類來統(tǒng)計。同時，考慮到高校圖書館為本校教學(xué)科研服務(wù)的性質(zhì)，那些處于學(xué)科體系之外、專業(yè)性較強、數(shù)量較少的圖書（在本例中即N、P、S、T-、TD、TE、TF、TJ、TL、TV、V類），其數(shù)據(jù)不具有統(tǒng)計意義，故將其數(shù)據(jù)舍去，以余下的數(shù)據(jù)進行計算和說明。

按照式（3）和式（5），分別計算第j類中文紙質(zhì)圖書在2010～2012年間每年的投入量（購置冊數(shù)）對于流通量（借閱冊次）的兩類彈性，以e1j'、e2j'表示。首先，為克服圖書整體彈性值上下浮動的影響，使不同年份間同類圖書的彈性值可以橫向比較，將彈性值以相對大小表示，這里取e1j=e1j'-e1'，e2j=e2j'-e2'，其中，e1'、e2'為當(dāng)年全部圖書的兩類彈性值。然后，分別統(tǒng)計3年間每年第j類圖書購置冊數(shù)占全部購置冊數(shù)的比例pj（%）、剔舊冊數(shù)占全部剔舊冊數(shù)的比例rj（%），并計算2011年、2012年的增量△pj、△rj。結(jié)果見表3。

以e1j=0，e2j=0作為分界線，按照2.2中的方法，將2010年、2011年兩年的各類中文紙質(zhì)圖書按照兩個維度的彈性值大小劃分為四個區(qū)域，并繪制出各區(qū)域中各類圖書的△pj、△rj點，如圖2、圖3所示。

從圖2可見，2011年，各類圖書的投入和剔舊結(jié)構(gòu)與表2相差較大，彈性計算結(jié)果顯示該配置不甚合理。相差主要體現(xiàn)在：區(qū)域玉中部分類別剔舊或購置數(shù)量太少（TS、TQ、I類），導(dǎo)致已有圖書冗余較大，新進圖書數(shù)量不足；區(qū)域Ⅱ中部分類別的購置太少（H類），導(dǎo)致新進圖書數(shù)量不足；區(qū)域Ⅲ中部分類別購置太多（F、X類），導(dǎo)致新進圖書出現(xiàn)冗余。因此總體上，區(qū)域玉、區(qū)域Ⅱ內(nèi)圖書的e2j呈現(xiàn)上升，區(qū)域Ⅲ內(nèi)圖書的e1j呈現(xiàn)下降，出現(xiàn)兩極分化。從表3可見，2011年的e1j、e2j標準差均較2010年增大，各類圖書間滿足需求程度的差距拉大，意味著購置經(jīng)費和館藏空間未能實現(xiàn)較合理分配。

表3 2010年至2012年間中文紙質(zhì)圖書的配置情況

圖2 2011年各類圖書的△pj、△rj點

圖3 2012年各類圖書的△pj、△rj點

從圖3可見，2012年各區(qū)域的投入和剔舊結(jié)構(gòu)與表2比較接近，彈性計算結(jié)果顯示該配置較上一年更合理。因此總體上，區(qū)域玉、Ⅲ內(nèi)圖書的e1j上升，區(qū)域Ⅱ、Ⅳ內(nèi)圖書的e1j下降，e1j的差異度縮小。同時，區(qū)域玉、Ⅱ內(nèi)圖書的e2j呈現(xiàn)下降，區(qū)域Ⅲ、Ⅳ內(nèi)圖書的e2j呈現(xiàn)上升，e1j的差異度縮小。從表3可見，2012年的e1j、e2j標準差均較2011年減小，各類圖書間滿足需求程度的差距縮小，相互接近，意味著購置經(jīng)費和館藏空間得到了合理分配，實現(xiàn)了更優(yōu)績效。

以上計算和分析說明，本文建立的圖書館文獻資源配置彈性模型具有理論和實踐意義。管理者根據(jù)流通數(shù)據(jù)、應(yīng)用彈性模型，便可對各類資源進行定期測算，并結(jié)合其他要求作出資源配置決策。各類資源的彈性點越接近，說明滿足需求程度的差距越小，資源的配置水平越優(yōu)。這樣，就能使圖書的結(jié)構(gòu)不斷臻于合理，與需求不斷臻于相符，總體質(zhì)量不斷趨于完善。

4 應(yīng)用小結(jié)

通過以上對彈性理論的介紹和分析、文獻資源配置彈性模型的建立和實際應(yīng)用，可得到如下結(jié)論。

（1）彈性分析方法能夠更清晰地反映出各類資源的投入與流通的關(guān)系。一般統(tǒng)計指標如流通率等都是絕對量，其高低并不能反映出變化的方向；而彈性是描述相對變化量的，顯示了流通情況變化的大小和趨勢，可以實現(xiàn)同一類別資源在不同時期或不同類別資源間流通情況的互相比較，為采購或剔舊工作提供決策依據(jù)。

（2）圖書館文獻資源的彈性測算與一般經(jīng)濟活動中的彈性測算具有差異，主要體現(xiàn)在同一投入在不同的時間點上的產(chǎn)出并不是均等的。資源時刻都在老化，時間越久產(chǎn)出越低，因此，不同時間點上的資源量和流通量不能僅用總量來表示，否則就丟棄了時間信息，降低了分析結(jié)果的全面性。

（3）本文實例研究中將統(tǒng)計周期設(shè)為年，在實際運用中還可以取得更小，如月份、季度等，從而更加及時、敏捷地反映出各類資源的供求關(guān)系變化，并采取相應(yīng)的控制措施，使圖書供應(yīng)與讀者需求能夠快速適應(yīng)，動態(tài)匹配。

（4）文獻資源的流通績效只是決定文獻采購結(jié)構(gòu)和數(shù)量的參考因素之一，反映了師生的主觀偏好，實際中還必須考慮客觀需求，即學(xué)科發(fā)展要求、文化素養(yǎng)導(dǎo)向等因素，進行綜合考慮和規(guī)劃。［5］

圖書館的文獻資源配置是一項重要工作。由于文獻資源供求關(guān)系受到資源質(zhì)量、資源數(shù)量、學(xué)科建設(shè)、科研發(fā)展等多重因素的影響，給評價和改進文獻資源配置狀況帶來了較多困難。本文引入經(jīng)濟學(xué)中的彈性理論建立了二維模型，以流通率變化趨勢作為評價依據(jù)，并根據(jù)某校圖書館2010－2012年供求數(shù)據(jù)進行了實例分析，證明了模型的正確性和實用性。但本模型僅對彈性理論在文獻資源“投入-流通”評價中的應(yīng)用作了簡單、初步的探索，還有待在今后的研究中進行更深入的發(fā)掘，不斷擴充和豐富。

［1］郭運瑞．微積分［M］.北京：高等教育出版社，2011：173－174．

［2］朱善利.微觀經(jīng)濟學(xué)［M］.北京：北京大學(xué)出版社，2007：30－34．

［3］宛凱林.圖書館館藏資源配置中彈性指標的建立［J］.農(nóng)業(yè)圖書情報學(xué)刊，2006，18（4）：23－24，82．

［4］董川遠，盛芳．高校圖書館知識資源使用效率的彈性研究——上海工程技術(shù)大學(xué)圖書館知識資源使用效率分析［J］.圖書館理論與實踐，2010（6）：67－69．

［5］陳愛軍.高校館藏文獻資源的質(zhì)量評價［J］.圖書館學(xué)研究，2009（11）：50－51，14．

［責(zé)任編輯］閻秋娟

四川省草登寺圖書室授牌

近日，四川省圖書館在阿壩州馬爾康縣草登鄉(xiāng)草登寺舉行了贈書活動暨四川省草登寺圖書室授牌儀式。草登寺將作為四川省圖書館漢藏文化交流服務(wù)點開展文化交流系列活動。

該系列活動自2013年3月22日啟動后，四川省圖書館系統(tǒng)地在阿壩州和甘孜州舉辦漢藏文化交流公益論壇、講座，同時開展藏區(qū)古籍文獻普查，協(xié)助基層整理藏族古典文獻和漢藏交流史上的重要文獻。

——摘自2014年7月9日《中國文化報》

G253；G258.6

A

1005－8214（2014）10－0013－04

沈元蕊（1983－），女，碩士，上海工程技術(shù)大學(xué)圖書館館員，研究方向：圖書館管理；董川遠（1949－），男，上海工程技術(shù)大學(xué)管理學(xué)院教授，碩士生導(dǎo)師；王興旺（1981－），男，碩士，上海工程技術(shù)大學(xué)圖書館館員。

2013－11－08

本文系上海高校選拔培養(yǎng)優(yōu)秀青年教師科研專項基金項目“基于核心能力的高校圖書館外包評價和管理研究”（項目編號：shgcjs015）研究成果之一。