季順平，史 云

1.武漢大學 遙感信息工程學院，湖北 武漢430079；2.中國農(nóng)業(yè)科學院 農(nóng)業(yè)資源與農(nóng)業(yè)區(qū)劃研究所，北京100081；3.東京大學 空間信息科學研究中心，東京

1 引 言

地面運動平臺的精確定位是城市監(jiān)控［1］、建模［2－3］、測量與識別［4］、機器人導航［5］等諸多應用的關(guān)鍵技術(shù)和前提條件，研究領(lǐng)域廣泛涉及攝影測量、計算機視覺、機器人、計算機圖形學等學科和專業(yè)［6］。運動平臺的定位可分為動態(tài)定位（dynamic localization／real－time localization）與全局定位（global localization）。動態(tài)定位追求當前時刻載體的最佳狀態(tài)，注重實時性；而全局定位則要求所有時刻狀態(tài)最優(yōu)，往往采用事后處理技術(shù)，精度也相對較高。視覺序列影像／絕對地理參考之組合是一種常用的全局定位方法。視覺序列影像可由安置于運動平臺上的單相機、立體相機、全景相機等成像傳感器獲取，而地理參考，除傳統(tǒng)的人工布設(shè)控制點（ground control points，GCP）外，還有 GPS［7－8］、地圖［5］、地標、正射影像［9］等。GPS是最直接有效的手段，然而，在城區(qū)車輛定位中，峽谷效應所引起的信號遮擋和多路徑問題使得GPS信號定位精度較差［9－10］。若利用正射影像作為地理參考，則需面對兩個經(jīng)典問題的挑戰(zhàn)性組合：第一，參考影像與地面運動平臺序列影像如何配準，屬于多源異構(gòu)的影像匹配問題；第二，針對大量誤匹配導致的錯誤地理參考，如何實現(xiàn)定位模型的抗差解算。

多源影像匹配是一個熱門的研究課題［11－13］，其難點在于“變化”。對本文而言：①在輻射上，車載影像需重采樣為正射投影以便匹配，高于路面的動態(tài)車輛、行人將引起幾何糾正偏差，城區(qū)高建筑產(chǎn)生的陰影影響更大；②在幾何上，根據(jù)誤差傳播規(guī)律，數(shù)千張車載影像序列將產(chǎn)生巨大的累積偏移；③在尺度上，比例尺差異導致道路的寬度在航空影像中僅占上百個像素甚至幾十個像素，顯然不適宜建立多層金字塔，無法采用金字塔搜索策略［14］。經(jīng)統(tǒng)計，本文所采用的試驗數(shù)據(jù)匹配錯誤率約80%。

定位模型的求解，通常包括3類方法：基于光線束和最小二乘的光束法平差（bundle adjustment，BA）［6，15］，以運動模型和馬爾可夫隨機鏈為基礎(chǔ)的卡爾曼濾波及擴展卡爾曼濾波（extended Kalman filtering，EKF）［16－17］和粒子濾波（particle filtering，PF）［18］。理論而言，BA 精度最高，但要求最為苛刻，需要較好的初值條件和分布良好的GCP。此外，BA常用的抗差算法，如RANSAC或選權(quán)迭代，只能處理像點坐標這類有固定幾何約束（共線條件）的觀測值。如選權(quán)迭代首先假定觀測值符合高斯分布，然后才能由信息矩陣確定的統(tǒng)計量判斷是否為誤差。顯然，匹配獲取的GCP，沒有固定幾何約束，也不符合高斯分布；傳統(tǒng)粗差探測算法很難有效應用于這類觀測值。EKF是運動平臺或序列影像定位的經(jīng)典方法，相較于BA，收斂性較好；然而，它要求初始位置必須已知，并假定觀測值服從高斯分布［17］，因此在高噪聲條件下可能產(chǎn)生較大的求解偏差。而PF在理論上可處理任意分布的觀測值，這就決定了它可以用來模擬粗差這種無規(guī)則的概率分布。本文將以PF為理論基礎(chǔ)，提出一種新的高噪聲條件下的運動平臺自動對地定位方法。

本文實現(xiàn)方法包括圖1所示的3個關(guān)鍵步驟：①建立通用隨機定位模型，將幾何觀測值、輻射觀測值視作兩類約束條件，并根據(jù)貝葉斯準則和馬爾可夫隨機場，推導出運動平臺定位嚴格的、通用的統(tǒng)計模型；②多源影像匹配，以獲?。ǜ咴肼暎┑腉CP觀測值，首先完成全景序列影像自身的匹配和模型連接，然后將其正射重采樣以利于匹配，再通過采樣后的全景影像與正射影像的多重假設(shè)相關(guān)，獲得多個候選GCP；③求解策略，基于粒子濾波原理，提出蒙特卡羅匹配與定位算法（Monte－Carlo georegistrationmethod，MCG），通過一系列“預測、更新”，實現(xiàn)高噪聲條件下的運動平臺精確定位。

圖1 基于參考影像的運動平臺定位模型與求解方法總體流程Fig.1 The probabilistic localization model and MCG method based on geo－referenced image

選擇PF的意義在于其不需要觀測值的正態(tài)分布假設(shè)，粒子的多樣性，恰可對應大量誤匹配、多峰值所所導致的任意分布的GCP。迄今，PF常被用作EKF的替代品，它在高噪聲觀測條件下的表現(xiàn)，還未被強調(diào)。將PF首次引入到高噪聲、無模型約束觀測數(shù)據(jù)的處理中，驗證其強大的抗差能力，實現(xiàn)車載序列影像的精確定位，是本文的主要貢獻。

2 方 法

2.1 基于貝葉斯和馬爾科夫鏈的運動平臺通用定位模型

設(shè)St為1∶t時刻所有已拍攝運動平臺影像序列與參考影像之間的物理或輻射約束的集合，通常表達為特征間的相似度；Gt為1∶t所有的幾何約束，在序列影像定位中通常由相鄰幀之間的運動模型表達；Lt為1∶t時刻影像序列的位置和姿態(tài)，即待求模型參量；St、Gt表示當前幀的輻射約束和幾何約束，Lt是當前幀的位置和姿態(tài)。全局定位問題即在這兩類約束條件下，使得下列條件概率達到最大

而實時定位中一般考慮當前狀態(tài)最優(yōu)

本文著重考慮全局定位問題。假定運動軌跡符合一階馬爾可夫鏈，對式（1）進行進一步推導。將式（1）寫作信度Bel（Lt），根據(jù)貝葉斯準則可得

在式（3）中，η＝p（St｜St－1，Gt）－1，為歸一化常量。由于各特征間的輻射約束相互獨立，條件St－1可省略；且根據(jù)馬爾可夫特性，在Lt已知的前提下，St獨立于之前的狀態(tài)Lt－1，則式（3）進一步簡化為

式（4）的最右式同樣可以進一步由貝葉斯準則因式化，得到

由于當前的幾何約束Gt無法影響之前的位置Lt－1，且根據(jù)馬爾可夫鏈，Lt只與Lt－1相關(guān)而與之前的狀態(tài)無關(guān)，則式（5）可以進一步簡化為式（6），并可寫作式（7）的遞歸形式

在觀測值獨立與運動平臺符合馬爾可夫隨機場的寬假設(shè)下，式（7）是序列影像全局定位問題通用的、嚴格的統(tǒng)計模型且并不要求觀測值符合高斯分布。至于兩類約束條件，并不局限于輻射和幾何，可根據(jù)實際應用替換為特定的形式，亦可導出不同的求解方法。如將p（St｜Lt，Gt）視作共線條件的后驗概率，p（Lt｜Lt－1，St－1，Gt）為IMU測定的運動模型后驗概率，通過對式（7）?。璴og并求其極小值，則可導出一種光束法平差方法RBA（relative bundle adjustment）［19］；類似的，將p（Lt｜Lt－1，St－1，Gt）視作預測方程，將p（St｜Lt，Gt）視作更新方程，則導出EKF、PF［20］。

2.2 多源影像匹配

2.2.1 全景序列影像匹配

為求解式（7），首先需要根據(jù)特定的問題，賦予后驗概率p（St｜Lt，Gt）和p（Lt｜Lt－1，St－1，Gt）恰當?shù)拈]合形式。對于本文而言，將通過兩類匹配——全景序列影像匹配和多源影像匹配，對兩個后驗概率賦值。

首先，p（Lt｜Lt－1，St－1，Gt）描述前一時刻位置及兩類約束條件已知的前提下，當前位置Lt的概率分布。由于Lt－1已知，可直接忽略輻射約束St－1、Gt－1；故該條件分布變成廣為所知的運動模型p（Lt｜Lt－1，Gt），其參數(shù)可由陀螺數(shù)據(jù)積分或視覺測程（visual odometry，VO）獲得。本文采用球面投影的全景視覺測程獲取Gt，計算方法近似于攝影測量中的相對定向。全景成像模型與傳統(tǒng)平面相機有一定區(qū)別，每一個像點都必須采用三維坐標表示，z坐標互不相同。然而，所有的光束依然滿足共線條件，因此共面條件依舊可表達為

式中，B、R、V1和V2分別代表基線、旋轉(zhuǎn)矩陣、左右影像的同名像點坐標向量。細節(jié)部分可參考文獻［8，21］。在B、R已知時，運動模型可被線性化為

由于臨近幀間的相對定向精度較高，可進一步認為運動模型符合高斯分布

式中，l是當前位置的期望，由式（9）獲得；δ是均方差，由相對定向的解算精度決定。在某些情況下，運動模型并非在相鄰幀之間建立，如本文考慮到道路寬度（約10m）和相鄰影像間隔（1m），采用10張影像作為一個整體block，則運動模型可由block局部平差獲取的位置和精度確定。

全景序列影像定向的具體流程如下：①在全景相機的獨立魚眼鏡頭上提取三度重疊以上的SIFT特征點并進行匹配［21］；②剩余的同名特征轉(zhuǎn)換到全景坐標系下并代入到式（8），引入RANSAC剔除粗差；③每10張影像進行BA，以提高定位精度及后繼重采樣的質(zhì)量；④將連續(xù)相對定向后的第一張影像大致固定到絕對坐標系中，獲得整個影像序列在絕對參考中的位置［8，22］。

為便于匹配，進一步將全景影像采樣為近似正射影像。利用全景幾何成像模型［8］及每幅影像的方位參數(shù)并假定地面水平，對單幅影像進行正射重采樣。同時，每10張影像進行拼接，獲得約10m×10m的偽正射影像。此時，糾正后的全景影像的投影方式與正射影像一致。然而，從圖3（a）、圖3（b）中可看出，受到光照、陰影和動態(tài)汽車影響，糾正影像質(zhì)量較差，將給后續(xù)的多源影像匹配帶來極大困難。

2.2.2 多源影像匹配

后驗概率p（St｜Lt，Gt）表達給定位置的匹配可能性。在Lt已知時，Gt顯然可被忽略。Lt是搜索區(qū)間的中心，直接決定著匹配結(jié)果。受誤差傳播率影響，全局搜索要求搜索區(qū)間必須不斷增加而導致匹配成功率迅速下降故采取邊預測邊匹配的迭代策略。第1步，根據(jù)運動模型式（10）和t－1時刻平臺的位置，預測當前時刻t的位置。如果t－1時刻的信息正確，則只需要搜索很小的區(qū)域。第2步，通過多源影像匹配獲得GCP觀測值。采用多重假設(shè)的灰度相關(guān)算法，在搜索區(qū)間內(nèi)匹配出一系列候選GCP。顧及高噪聲條件下的匹配中的多峰值、誤匹配、無匹配，保留盡可能多的峰值，即設(shè)定一個較小的匹配閾值，所有高于該閾值的相關(guān)系數(shù)所對應的位置都視作有效候選點。簡便起見，假定GCP觀測值服從多重假設(shè)下的混合高斯分布

式中，si指第i個候選點的相關(guān)系數(shù)或相關(guān)系數(shù)的函數(shù)，其大小表達了該候選點的“可能性”；σi是對應的方差，并沒有實際意義。只關(guān)注峰值si，認為單個峰值附近的分布是“高斯的”只是為了描述方便。在高噪聲環(huán)境下，匹配結(jié)果可能：最大峰值并非正確、所有峰值都錯誤、不存在峰值。因此，通過匹配獲得的GCP，將是一個充滿粗差的集合。

在獲得了兩個后驗概率的閉合形式后，剩下的問題是如何根據(jù)式（10）、式（11）來求解通用定位模型式（7），同時需要著重考慮如何從含噪GCP中識別正確的參考信息并最佳地平衡運動模型式（10）和GCP式（11）之間的力量和權(quán)值。將在2.3節(jié)引入一種改進的蒙特卡羅算法實現(xiàn)高噪聲環(huán)境下定位模型的求解。

2.3 蒙特卡羅匹配與定位算法（MCG）

本文的解法基于一種經(jīng)典的蒙特卡羅定位方法（Monte－Carlo localization，MCL）［23］，它并不直接解算式（7）中的后驗分布Bel（Lt），而是將其表達為一系列隨機帶權(quán)粒子的集合，其權(quán)對應目標的后驗概率分布密度。在式（12）中，lt，［i］＝｛li1，li2，…，lit｝是第i個粒子1∶t時刻的估計路徑，其權(quán)wt，［i］確定了該粒子的重要性

將連續(xù)的后驗分布離散化后，定位問題從求解式（7）演變成求解式（12），即發(fā)現(xiàn)一條1∶t時刻最優(yōu)的、對應著最大權(quán)值的粒子路徑。粒子的多樣性不要求觀測值是“高斯的”，它可模擬任意分布的含噪數(shù)據(jù)，即與式（11）很好地對應。具體的，將每次匹配獲得的峰值位置看作是第i個粒子的當前位置，將相關(guān)系數(shù)看作是第i個粒子權(quán)值。然后，用粒子多樣性針對高誤匹配率，實現(xiàn)輻射、幾何約束下的匹配、定位一體化最優(yōu)解法MCG。

MCG是一個迭代的算法，主要步驟包括初始化、預測、更新、重采樣：

（1）在迭代之前需要為t0時刻的系統(tǒng)狀態(tài)初始化。若平臺初始位置已知，可根據(jù)定位精度，按照高斯分布對Bel（L0）進行粒子化。若平臺位置未知，即無先驗信息，可根據(jù)均勻分布設(shè)定搜索區(qū)間內(nèi)的粒子，權(quán)值都等于1／m。

（2）在預測階段，每一粒子根據(jù)t－1時刻的位置和運動模型預測當前t時刻的位置li。這是一個采樣的過程，即li＝l＋δi。l由式（9）算出，δi從高斯分布N（0，δ）中采樣獲得。在傳統(tǒng)的MCL中，運動模型的精度δ由陀螺的物理精度或相對定向的解算精度確定。這個“精度”是有前提的，即認為上一次更新是正確的。而在高噪聲環(huán)境下，上次或前面數(shù)次更新都可能是錯誤的。提出對傳統(tǒng)MCL的第1個改進，根據(jù)觀測值的信噪比和假設(shè)檢驗，設(shè)定運動模型的實際精度δ，詳見3.4節(jié)。

（3）在更新階段，采用多重假設(shè)相關(guān)表達輻射相似性，以li為中心搜索相關(guān)峰值s及相應的新位置l′。由于已經(jīng)將總搜索區(qū)間用足夠數(shù)量的粒子代替，在每個粒子的搜索范圍內(nèi)，只提取一個峰值。如設(shè)定100個粒子，則逐一匹配出100個候選點。從遞歸式（7）可以看出，權(quán)值wi等于ηp（St｜Lt，Gt），而η是常數(shù)，p（St｜Lt，Gt）由相關(guān)峰值s表達，則wi＝s。然而，這里多源影像匹配獲得的s是非常不可靠的。在這里本文提出對MCL的第2點改進，將匹配結(jié)果反作用于粒子。用p（l′｜li）表達匹配結(jié)果與運動模型的關(guān)系，兩者越接近，正確匹配的可能性越高，反之越低。此時，wi～p（l′｜li）s。p（l′｜li）設(shè)定為一個較平坦的高斯分布，使得每步迭代不至于過分向運動模型傾斜而降低粒子的多樣性。

（4）在隨機采樣階段，根據(jù)每個粒子的歸一化權(quán)wi進行隨機抽取，如10個粒子的集合，權(quán)重為0.3的粒子有很大可能被抽到3次。采樣后每個粒子權(quán)值重新設(shè)定為均勻分布。經(jīng)過一系列遞推，粒子可能損失其多樣性，即個別粒子占據(jù)非常大的權(quán)重而其他粒子被忽略。此時需在采樣步驟中加入“重采樣（importance re－sampling）”，再次實現(xiàn)粒子的多樣化。在本文的定位問題中，當某個粒子的權(quán)大于一定的閾值，再次將搜索空間擴大，對粒子重新洗牌。此外，由于匹配出的“粒子”高度不可靠且所有的匹配峰值都可能錯誤，提出對MCL的第3點改進：為那些本該被丟棄的匹配失敗的粒子，設(shè)定一個小的權(quán)值0.1，保留它們獲選的可能性，從而增加粒子多樣性。

圖2顯示了前兩幅影像的MCG算法流程。第1幅影像初始位置未知，粒子設(shè)定為均勻分布。例如，常用的GPS，初始靜態(tài)時精度在5m之內(nèi)，初始搜索范圍為100m2。第1幅中4個粒子的權(quán)值均為0.25，每個粒子的搜索半徑為5m。第2幅示意了匹配后被更新的每個粒子的位置及權(quán)重，顏色的深淺代表相關(guān)系數(shù)的大小。如果相關(guān)系數(shù)小于閾值，即匹配失敗，如1號點。此時為其設(shè)置一個小權(quán)值0.1保證高噪聲環(huán)境下粒子的多樣性。第3幅是采樣步驟。1號粒子未被抽到而高相關(guān)系數(shù)的4號點被抽到2次，重采樣后粒子的權(quán)值重置為0.25。第4幅包括兩步：首先，根據(jù)第2步預測第2張影像的粒子；然后同第2幅圖，匹配并更新每個粒子的位置及權(quán)重。

圖2 MCG前兩張影像算法流程Fig.2 The MCG of first two images

3 試驗和分析

3.1 試驗設(shè)計

為驗證本文方法的在復雜環(huán)境下的可行性，選擇了一段2.2km長的車輛多、遮蔽多、陰影范圍大的困難路段進行試驗。通過隔米曝光，共獲取2410張全景影像，首先采用視覺測程方法進行影像關(guān)聯(lián)［8］。圖4中的黃線示意了定位結(jié)果，左下為起點，左中為終點；誤差隨時間累積，逐漸偏離道路。然后，對全景影像進行正射投影重采樣和拼接，生成偽正射影像241張，圖3（a）、圖3（b）示意了其中的兩張，影像圖3（a）存在高于地面的汽車，重采樣后影像明顯扭曲和像素缺失。影像圖3（b）位于天橋的陰影下，不利于匹配。采用的已知地理參考信息為一幅航空正射影像，像元分辨率0.12m，定位精度約0.25m。圖3（c）為其中的一段路面，與圖3（b）是對應區(qū)域。參考影像也受到運動車輛、不同時刻建筑物陰影的影響，不利于兩者的匹配。同時，由車載高精度IMU聯(lián)合GPS數(shù)據(jù)精確獲取了影像曝光位置，用于結(jié)果檢驗。IMU／GPS定位精度優(yōu)于0.1m。

3.2 試驗結(jié)果

根據(jù)2.3節(jié)的MCG算法，獲得圖4中紅線顯示的采用100個粒子的定位結(jié)果，可見路線已被精確地修正回道路上。表1為利用241個IMU／GPS測定值（圖4中藍線）進行全路徑定位精度檢查的結(jié)果，平面定位精度0.57m，最大誤差14.31m。而純粹采用視覺測程方法（黃線）定位精度較低，平均定位精度82.37m，最大定位誤差167.88m。由于大量的同名特征缺失加上多峰值和誤匹配，使得全局BA解算失敗。

表1 定位精度檢驗Tab.1 Check of the localization accuracy

圖4的放大區(qū)域顯示了路線的最后一段。該區(qū)域完全被陰影遮擋，無法匹配以獲取正確的GCP。故MCG算法的定位結(jié)果與參考路線發(fā)生了一定的偏差。表1中MCG（truncated）是指去除該陰影路段后的定位結(jié)果?？梢姸ㄎ痪鹊玫搅诉M一步提高，平面精度達到0.45m，鑒于參考影像的定位精度才0.25m，因此MCG算法能夠接近密集布點的BA的定位精度水平。同時最大定位誤差也從14.31m減小到4.20m。

進一步分析多源影像匹配結(jié)果，即所有匹配獲得的GCP的概率分布。圖5顯示所有241個時刻匹配峰值高于閾值0.3的GCP數(shù)量。上方的黑線代表同一個位置的粒子也被計算，此時平均候選GCP數(shù)量是49.3。如果同一位置的粒子只被計算一次，候選GCP的數(shù)量是8.5（下方的灰線）。該值表明多重假設(shè)匹配非常頻繁地發(fā)生。即使認為在8.5個GCP中必然有正確的一個，那么其余7.5個粗差導致誤匹配率也超過80%。這表明BA、EKF所要求的單峰值高斯分布觀測值是不現(xiàn)實的，因此這些解法不可能成功。

恰恰相反，蒙特卡羅方法借助粒子的多樣性，可模擬任意的多重假設(shè)分布，更加適用于高噪聲條件下的定位問題。當然，在高噪聲中，好的粒子表現(xiàn)突出，有助于尋找到最佳的路徑，這部分取決于匹配閾值的選擇。選擇閾值0.3，保證絕大部分正射糾正影像塊都有候選點，并且候選點在同一位置平均重復6次。這保證那些高重復率的好粒子將獲得更高的權(quán)值而存活。筆者也嘗試了其他的閾值。如取0.4時，有效GCP數(shù)量下降，但同時定位精度也下降，因為20%的糾正影像塊找不到同名特征。需要指出的是在本文的算例中，所有241×100次匹配的最大相關(guān)系數(shù)僅0.6。

雖然蒙特卡羅在高噪聲環(huán)境下表現(xiàn)突出，但它也有自身的缺陷。最主要的問題是由連續(xù)的概率分布離散化而引起的信息損失。對本文而言，損失一個正確匹配點，將導致該時刻節(jié)點偏離正確的路徑。這是蒙特卡羅精度略低于強控制條件BA的主要原因。圖6中藍線為最優(yōu)粒子路徑，紅圈是匹配失敗的粒子，綠圈是匹配成功粒子。圖6（a）為圖4下方的大面積陰影區(qū)域，導致路徑偏移誤差；圖6（b）為圖4右側(cè)區(qū)域，條件良好時的路徑（為方便顯示右旋90°）。如圖6（a）所示，大面積陰影導致很長的區(qū)域沒有正確匹配點，全區(qū)最大定位誤差4.2m也出現(xiàn)在該區(qū)域；相反的，在圖6（b）的良好條件下路徑是非常正確的。蒙特卡羅自身無法修正類似圖6（a）的偏離，因為它是馬爾科夫的、向前的，沒有向回走的機制。盡管如此，它的最大貢獻是在高噪聲環(huán)境下能夠?qū)㈠e誤信息產(chǎn)生的gaps橋接和修補，而其他方法卻被錯誤信息困擾而解算失敗。而且，若額外引入一些局部平滑算法，這些橋接誤差是可能被修正的。

3.3 MCG的參數(shù)敏感性

蒙特卡羅方法的優(yōu)點之一是參數(shù)少，且對參數(shù)并不敏感，這是結(jié)果穩(wěn)定性可靠保證。在本文的MCG中，除了已經(jīng)分析的相關(guān)系數(shù)閾值，只含兩個關(guān)鍵參數(shù)：粒子數(shù)目和運動模型精度δ。

在較好的環(huán)境下，甚至一個粒子也能取得很好的定位精度［20］。但對于本文復雜的城區(qū)街道環(huán)境，更多的粒子數(shù)量具有更強的抗差特性和更廣的拉入范圍，有助于保證算法的正確收斂。圖7是不同粒子數(shù)量的MCG定位結(jié)果。如圖所示，粒子數(shù)量較少時，會產(chǎn)生較大的定位誤差。如粒子數(shù)為16時（綠線），在左上角第3個拐彎處發(fā)生偏差；粒子數(shù)為32時（紅線），在第4個拐彎處定位失敗。而當粒子數(shù)量進一步增加，則都能收斂到正確的位置。粉、藍、黃線分布對應粒子數(shù)64、100、150，除了終點處的陰影區(qū)域，三線幾乎完全重合，定位結(jié)果差異很小。鑒于在拐彎處會產(chǎn)生更大的不確定性，可考慮自適應地加入粒子數(shù)量。

在傳統(tǒng)的MCL中，運動模型的精度可根據(jù)陀螺儀物理精度或相對定向精度設(shè)定。本文以10張影像作為一個block進行光束法平差，也可根據(jù)平差的信息矩陣直接計算出運動模型精度δ0。如果上個時刻更新正確，采用δ0是毫無問題的。不幸的是由于大量誤匹配，若上一次的更新錯誤，此時運動模型的精度可能是2δ0（簡便起見，認為各block平差精度相同）。因此，δ是由最近的一次正確更新所決定，選擇簡單的假設(shè)檢驗以計算δ

式中，A和C代表誤匹配率和置信水平。如果A取0.8，C取0.9，則抽樣次數(shù)k等于10。這意味著每抽10次，有可能以90%的置信度從粗差為80%的觀測數(shù)據(jù)中抽到一次正確的更新。試驗中，δ0等于0.22m，因此δ＝kδ0＝2.20m（11像素）。圖8顯示了更為細致的結(jié)果：如果δ過小，不能容忍大量的粗差，精度急劇下降；如果δ過大，過分的離散化樣本空間也將降低定位精度；當δ∈（6，15），本試驗能夠得到最好的定位結(jié)果。

4 結(jié) 論

城區(qū)街道布設(shè)密集的人工控制點難以實行，采用已知地理參考影像提高載體定位精度是快捷有效的手段，但高噪聲環(huán)境下的多源影像匹配難以獲得可靠的GCP。本文研究了高噪聲GCP條件下車載序列影像的定位問題。首先從理論上推導了兩類約束條件下序列影像的匹配與定位一體化嚴格統(tǒng)計模型，然后采用改進的蒙特卡羅算法MCG進行模型求解。MCG算法中粒子的多樣性，保證大量誤匹配發(fā)生時，仍然有粒子處于正確或接近正確的軌跡上，并獲得接近于傳統(tǒng)密集布點的BA精度。本文首次驗證了即使觀測值中粗差超過80%，蒙特卡羅方法仍具備強大的抗差能力，而傳統(tǒng)的EKF、BA則難以做到。

圖4 不同算法的定位結(jié)果Fig.4 Geo－referencing results of different algorithms

圖5 多源影像多峰值匹配Fig.5 Multi－source multi－peak matching

圖6 MCG局部圖Fig.6 Part of MCG results

圖7 不同粒子數(shù)量對定位結(jié)果的影響Fig.7 The geo－referencing results using different particle number

圖8 定位精度隨δ發(fā)生的變化Fig.8 Changes in localization errors with differentδ

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