王佳卿 ，史曉忠 ，儲友兵

（1.同濟大學(xué)測繪與地理信息學(xué)院，上海市 200092；2.無錫市政設(shè)計研究院有限公司，江蘇無錫 214072）

0 引言

目前，動態(tài)測量實時定位的 GPS 載波相位差分技術(shù)，簡稱 RTK（Real Time Kinematics）定位技術(shù)，就是基于載波相位觀測值的實時動態(tài)定位技術(shù)。它能夠?qū)崟r提供測站點在指定坐標(biāo)系統(tǒng)中的三維定位結(jié)果，并且達到厘米級精度，其已經(jīng)在施工放樣實踐中成功應(yīng)用。該技術(shù)保留了 GPS 測量的高精度，同時又具有實時性。

1 RTK 技術(shù)特點

1.1 RTK 的硬件條件

一般來說，用 RTK 來進行作業(yè)的最低配置為：

（1）可用于 RTK 作業(yè)的 GPS 接收機；

（2）一對數(shù)據(jù)鏈；

（3）電源設(shè)備。

1.2 RTK 的軟件條件

RTK 要求實時提供流動站相對于基準(zhǔn)站的三維定位成果，并完成相應(yīng)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和投影計算。這樣就必須有一個能提供功能比較強大的軟件系統(tǒng)來支持上面的任務(wù)實現(xiàn)，同時軟件還必須具有原有的各種靜態(tài)、動態(tài)及 RTKGPS 作業(yè)模式，而且能夠讓用戶對原有的軟件版本進行升級，或者二次開發(fā)，軟件還應(yīng)該與其他的測量儀器進行數(shù)據(jù)共享。在軟件的使用上，用戶可以選用 RTK 隨機配備的工程軟件，也可自行開發(fā)使用軟件。

1.3 RTK 定位技術(shù)的實現(xiàn)

RTK 定位技術(shù)需要在基準(zhǔn)站與流動站之間增加一套無線數(shù)字通訊系統(tǒng)（亦稱數(shù)據(jù)鏈），將兩個相對獨立的 GPS 信號接收系統(tǒng)聯(lián)成有機整體?；鶞?zhǔn)站通過電臺或者手機將觀測數(shù)據(jù)和測站數(shù)據(jù)傳輸給流動站，流動站將基準(zhǔn)站傳來的載波觀測信號與流動站本身測得的載波觀測信號進行差分處理，解出兩站之間的基線值，同時輸入相應(yīng)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和投影參數(shù)，實時得到測點坐標(biāo)，因此，RTK 定位的關(guān)鍵除數(shù)據(jù)傳輸技術(shù)外，還需要有很強的數(shù)據(jù)處理能力。圖1為 GPS-RTK 數(shù)據(jù)流程示意。

圖1 GPS-RTK 數(shù)據(jù)流程示意圖

1.4 RTK 的數(shù)據(jù)處理

（1）整周未知數(shù)的探索技術(shù)

RTK 的數(shù)據(jù)處理是在實時狀態(tài)下在控制器內(nèi)進行的，基于線性無偏最小方差估計原理和卡爾曼濾波技術(shù)來處理每一個歷元的觀測值。一般說，RTK 作業(yè)的數(shù)據(jù)處理的關(guān)鍵也就是對整周未知數(shù)的正確求解，能實時地搜索并且惟一地判斷相對觀測量的初始整周未知數(shù)。一般常用的搜索方法有：消去法、模糊度函數(shù)法、優(yōu)化 Cholesky 分解法、整周未知數(shù)快速逼近法(FARA 法)。一般說來，優(yōu)化Cholesky 分解法采用的是當(dāng)前時刻為止的所有的歷元觀測值，同時會自動追加觀測值，與其他的搜索方法相比，它的搜索速度的提高是十分顯著的。它運用了 RATIO 檢驗和 OVT 檢驗，能夠有效地檢驗解的可靠性，不會出現(xiàn)解的發(fā)散問題，是目前比較成熟的方法之一[1]。

（2）坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

為在定測中運用 RTK 技術(shù)，應(yīng)首先建立 RTK作業(yè)的基準(zhǔn)站網(wǎng)絡(luò)，即控制網(wǎng)。點之間的距離可以是幾公里或十幾公里，這些點構(gòu)成線路的首級控制網(wǎng)，它不僅有 WGS 一 84 坐標(biāo)，同時也有線路坐標(biāo)系的坐標(biāo)。在 RTK 作業(yè)時應(yīng)求得轉(zhuǎn)換參數(shù)以進行兩種坐標(biāo)系的實時轉(zhuǎn)換。在兩個控制點間的線路應(yīng)選用該兩點的兩套坐標(biāo)求轉(zhuǎn)換參數(shù)。

在整周模糊度正確求解以后，系統(tǒng)按單差觀測方程給出基線向量的解 (△xij，△yij,△zij,i 為基準(zhǔn)站，j 為流動站)，顧及基準(zhǔn)站的地心坐標(biāo)（xi，yi，z）i，則給出流動站的瞬時地心坐標(biāo)[2]：

然后再進行地心坐標(biāo)(x,y,z)G與地方坐標(biāo)(x,y,z)T的轉(zhuǎn)換[3]：

式中，△x，△y，△z，k，θ，ψ,φ 等 7 個參數(shù)通過RTK 作業(yè)前的聯(lián)測得到。聯(lián)測應(yīng)需要至少 3 個分布均勻的已知點，最好分布在測區(qū)的四周，作業(yè)時取其中之一為基準(zhǔn)站，地方坐標(biāo)系可以是國家坐標(biāo)系，也可以是用戶自定義的坐標(biāo)系，計算在高斯投影面上進行，以投影平面上的坐標(biāo)形式輸出。應(yīng)該指出，這組轉(zhuǎn)換參數(shù)僅適用于公共點圈定的區(qū)域及鄰近地區(qū)，外推的精度明顯低于內(nèi)插精度。

1.5 影響 RTK 成果精度的因素

一般來說，影響 RTK 成果精度的因素主要是GPS 觀測共有誤差源，除此之外，還受基線解算精度、基準(zhǔn)站點位精度、坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換精度的影響。在RTK 作業(yè)中，基線解算精度可以達到 10 CB+1 m.D；基準(zhǔn)站點位精度平均在 3 CB 之內(nèi)；坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換精度，對于 10 km 基線亦在 3 CB 以內(nèi)，動態(tài)作業(yè)由于測距偏心，天線高誤差等一般也在 3 cm 以內(nèi)，至于正常高擬合與內(nèi)插精度取決于聯(lián)測點數(shù)目與分布、擬合模型等，一般在 5～10 CB 內(nèi)是能夠做到的?？偟膩碚f，RTK 的精度為 CB 級，一般的應(yīng)用是足夠的[4]。

2 工程測量應(yīng)用實例及精度評價

2.1 工程概況

無錫市桃花山垃圾填埋場盤山公路位于無錫市濱湖區(qū),設(shè)計全長約 5 km?，F(xiàn)狀地形多為山嶺丘陵。該工程由于通視條件較差，其中樁放樣及縱橫斷面的測量采用 Leica RX1250XC GPS-RTK 和Leica TCR802/全站儀結(jié)合進行測設(shè)。

2.2 作業(yè)原則與特點

道路的中線放測最重要的原則是要保證所放測點均能在設(shè)計線路上，平面位置誤差不應(yīng)超過5～10 cm，高程誤差不應(yīng)超過± 5 cm。在該工程中，設(shè)計線路帶狀區(qū)域有本地 GPS 平面控制網(wǎng)，所以采用本地城市坐標(biāo)系。采用傳統(tǒng)方法用布設(shè)導(dǎo)線和水準(zhǔn)路線，以求出導(dǎo)線點的坐標(biāo)和高程，以方便傳統(tǒng)測量方法和 RTK 技術(shù)進行比較。具體放樣過程中，流動站接收機輸入本地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)，在整周模糊度解計算成功后，沿設(shè)計線路對地形地貌逐一放測，并實時注意質(zhì)量控制因子的變化情況。

2.3 測量結(jié)果的精度評估

RTK 放樣結(jié)果的精度除受基準(zhǔn)站點位精度影響外，還受模糊度解算誤差、坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換誤差、GPS 天線對中誤差等的影響，因而在上述工程的實際放樣工作中，流動臺在放樣施測的同時，隨時對沿線的已知 GPS 控制點進行比測，比測情況見表1、表2。

表1 部分 RTK 與全站儀同樁號坐標(biāo)誤差比較

表2 坐標(biāo)誤差統(tǒng)計表

從表1、表2可以看出，RTK 測量的點位精度可達厘米級，與傳統(tǒng)測量方法相比各點位之間不存在誤差累積，能夠滿足道路放樣測量的精度要求。

3 結(jié)語

RTK 技術(shù)是 GPS 定位技術(shù)的一個新的里程碑，它不僅具有 GPS 技術(shù)的所有優(yōu)點，而且可以實時獲得觀測結(jié)果及精度，大大地提高了作業(yè)效率，并開拓了 GPS 新的應(yīng)用領(lǐng)域。通過應(yīng)用得到了以下結(jié)論：

（1）由于載波相位測量、差分處理技術(shù)、整周未知數(shù)、快速求解技術(shù)以及移動數(shù)據(jù)通信技術(shù)的融合，使 RTK 在精度、速度、實時性上達到了比較完滿的結(jié)合，并使得 RTK 定位技術(shù)大大擴展了它的應(yīng)用范圍。

（2）該法應(yīng)用于等級公路放樣測量，其定位精度可達到厘米級，完全能夠滿足規(guī)范要求。

（3）該法在施測過程中，能實時檢驗質(zhì)量控制指標(biāo)，因而能實時提供經(jīng)檢驗的成果資料，大大提高了生產(chǎn)效率。

（4）在困難地區(qū)，采用常規(guī)全站儀放測極不方便，且難以保證精度，使用該法是非常有利的。

[1] 周忠漠.地面網(wǎng)與衛(wèi)星網(wǎng)之間的轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)模型[M].北京：測繪出版社，1984．

[2] CJJ 8—1999，城市測量規(guī)范[S]．

[3] GB 50026—2007，工程測量規(guī)范[S]．

[4] 李德仁，關(guān)澤群.空間信息系統(tǒng)的集成與實現(xiàn)[M].武漢：武漢測繪科技大學(xué)出版社，2000．