劉 鵬，吳 振，戚冬艷

（西安市政設(shè)計研究院有限公司，陜西西安 710068）

1 概述

在橋梁檢測中動載試驗是動力測定評價方法的基本測試項目，是為了滿足工程應用的需要，應用理論分析與試驗測試結(jié)合的科學方法解決橋梁振動問題的必要手段，其對橋梁使用狀況和承載力的評價提供了重要的數(shù)據(jù)參數(shù)[1]。橋梁檢測中動載試驗的內(nèi)容主要是結(jié)構(gòu)動力特性和動載響應的試驗與分析，量測的主要部位是結(jié)構(gòu)動力效應最大構(gòu)件的動應力及動變形的控制截面。一般來說，檢測項目主要包括：（1）橋梁動力特性模態(tài)參數(shù)測試（頻率、振形、阻尼比）；（2）橋梁動力響應測試(動撓度、動應力、加速度，沖擊系數(shù))。

脈動測試法也稱環(huán)境隨機振動法，是諸多橋梁固有模態(tài)測試方法中的一種快速有效實用的方法，尤其在大跨度橋梁測試中應用廣泛。隨著測試技術(shù)的快速發(fā)展和結(jié)構(gòu)的有限元理論的不斷完善，脈動測試法對研究和探討采用結(jié)構(gòu)動力特性來進行抗震、抗風分析，診斷結(jié)構(gòu)損傷，確定損傷位置及程度，預防結(jié)構(gòu)發(fā)生災難性破壞，保證結(jié)構(gòu)的安全使用等，具有重要的理論意義和工程實用價值[2]。

2 脈動測試與模態(tài)分析

2.1 脈動測試方法

結(jié)構(gòu)在環(huán)境擾動作用下，例如自然風、地脈動、機器、車輛引起的擾動等，雖然引起結(jié)構(gòu)的振幅較為微小，但脈動響應包含的頻率相當豐富。脈動測試是通過超低頻加速度傳感器拾取大橋各測量部位的環(huán)境振動響應，通過預先計算確定前 n階振型中振幅較大的點，在這些點布設(shè)傳感器，得到全橋的振動響應，因而脈動測試不需要任何激勵設(shè)備，特別適用于測量結(jié)構(gòu)整體的自振特性。

2.2 頻率與振幅

將各測點獲得的環(huán)境振動數(shù)據(jù)通過濾波除去高、低頻信號成分，然后對濾波后的數(shù)據(jù)進行功率譜和互功率譜分析，得到各測點信號的功率譜密度函數(shù)以及各測點與參考點信號之間的相干函數(shù)及相位差函數(shù)。功率譜密度與相干函數(shù)用來確定各模態(tài)的頻率，功率譜密度與相位差函數(shù)用來確定各模態(tài)的振型。各階模態(tài)的振型通過用參考點的某階頻率的功率譜幅值去除各測點對應頻率的功率譜幅值，就可以得到對應某一頻率各測點對于參考點歸一化的振型幅值，振型位移的方向可以通過對應頻率各測點與參考點之間的相位差來確定。

2.3 模態(tài)分析和鑒定

采用模態(tài)分析對結(jié)構(gòu)進行非破壞性的鑒定的方法是較早提出的一種理論方法,至今在大型工程結(jié)構(gòu)的應用方面仍然沒有得到很好發(fā)展。模態(tài)分析可識別自振頻率的變化,可看到缺陷對自振振型的影響。在許多情況下用模態(tài)保證判別式(MAC)來確定結(jié)構(gòu)在兩種狀態(tài)下自振頻率間的相一致性[3]。

式（1）中：viv為結(jié)構(gòu)在第一種狀態(tài)下第 i 階自振振型；vid為在第二種狀態(tài)下第 i 階自振振型。

因此,MAC 公式的意圖是在振型上作比較。當不同振動的自振頻率彼此非常接近時,此公式就很適用。雖然 MAC 公式可告訴我們兩種狀態(tài)下未被破壞和已破壞的結(jié)構(gòu)間自然振動的一致性,但其未考慮到位移的局部偏差。我們可采用另外一種判別式,稱作協(xié)同(坐標)模態(tài)保證判別式(COMAC)來表達:

式（2）中：viv(j)為結(jié)構(gòu)在 j 點第一種狀態(tài)(原始狀態(tài))第 i 階振型的位移；vid(j)為結(jié)構(gòu)在 j 點第二種狀態(tài)第 i 階振型的位移；N 為受激勵的振動次數(shù)。

如果 COMAC 等于 1,則在第一種狀態(tài)(原始的)和第二種狀態(tài) (破壞的)的撓度坐標間沒有區(qū)別。如果 COMAC 較低,顯示坐標有區(qū)別,則結(jié)構(gòu)就有受損的可能性。COMAC 方法已被捷克共和國科學研究院理論和應用力學研究所采納并應用于識別缺陷、破損和破裂等[4]。

3 工程實例

3.1 結(jié)構(gòu)描述

某特大橋主橋為三跨雙塔雙索面預應力混凝土斜拉橋。跨徑為 152 m+370 m+152 m，橋面寬度38.6 m，結(jié)構(gòu)型式采用全漂浮體系。主梁采用雙邊箱截面，梁高 2.824 m，設(shè)雙向 2%的橫坡；斜拉索采用 OVM250 系列鋼絞線拉索及相應錨具，主橋各塔均布置 30 對斜拉索，1 對豎向索；索塔為 H型塔。設(shè)計荷載為公路一級。

3.2 試驗內(nèi)容

在橋面無任何交通荷載以及橋梁附近無規(guī)則振源的情況下，測定橋跨結(jié)構(gòu)由于橋址處風荷載、地脈動、水流等隨機荷載激振而引起的橋跨結(jié)構(gòu)微幅振動響應。

脈動試驗測試內(nèi)容包括主梁和主塔的振型、臨界阻尼比和固有模態(tài)頻率。其中主梁的固有模態(tài)頻率包括側(cè)彎一階正對稱(fi)和一階反對稱(fj)、豎彎一階正對稱(fk)和一階反對稱(fl)、豎彎加縱漂反對稱(fm)以及扭轉(zhuǎn)一階反對稱(fn)固有模態(tài)振型參數(shù)；主塔的固有模態(tài)頻率包括順橋向和橫橋向的 fi(i=1～3)基頻率。

3.3 結(jié)果分析比較

（1）主橋?qū)崪y自振頻率與振型特征及阻尼比見表1。

（2）有限元計算結(jié)果

本文在計算時采用單主梁模式中的脊梁模式進行動力特性分析。將原主梁處理為橋縱軸線位置處的單主梁和橫魚骨，主梁與橫魚骨均由三維梁單元模擬。索用線彈性桿單元來模擬,由于拉應力和自重垂度的影響,索表現(xiàn)出非線性剛度特性，因此，本文在計算中采用兩節(jié)點直線桿單元,其剛度矩陣與軸向受力桿件相同,而自重垂度的影響則用等效彈性模量來考慮，同時將索錨固點定為主梁單元的自然節(jié)點。主梁單元的每個節(jié)點通過與主梁縱軸垂直的兩根剛度較大的橫魚骨與索單元相連，兩點間為主—從約束關(guān)系,從而使得橫魚骨只出現(xiàn)剛體轉(zhuǎn)動。主塔用三維梁單元模擬,截面變化處和索錨固點為梁單元的自然結(jié)點。

表1 主橋?qū)崪y自振頻率與振型特征及阻尼比

采用 Midas 有限元程序建立如圖1空間三維有限元計算模型,對該橋進行動力分析，全橋結(jié)構(gòu)共劃分 765 個單元（三維梁單元），518 個節(jié)點。

圖1 計算模型

實測頻率結(jié)果與理論計算頻率比較見表2。從表2中可以看出：各階振型頻率對應的實測值均大于理論計算值，且誤差較小，最大誤差不超過10%，實測分析振型與理論計算振型基本吻合，說明橋梁結(jié)構(gòu)的振動特性理論計算與實際結(jié)構(gòu)的振動特性較為一致。

（3）實測結(jié)構(gòu)振型圖

采用 DHMA2.56 模態(tài)軟件分析得出的實測振型見圖2～圖5（由于篇幅原因只給出了部分實測振型圖）。

表2 實測頻率結(jié)果與理論計算頻率比較表

圖2 橋梁豎向一階振型圖

圖3 橋梁豎向二階振型圖

圖4 橋梁橫向一階振型圖

圖5 橋梁橫向二階振型圖

3.4 小結(jié)

（1）主橋橋跨結(jié)構(gòu)實測頻率：橫向一階頻率為0.198 Hz，豎向一階頻率為 0.384 Hz；橋塔實測橫向一階頻率為 0.435 Hz。各階振型頻率實測值與理論值比較接近，說明橋跨結(jié)構(gòu)的自振特性理論計算值與實際結(jié)構(gòu)動態(tài)受力較為一致，實測頻率大于計算頻率，說明橋梁結(jié)構(gòu)具有較大的動剛度。

（2）主梁實測阻尼為 0.023 1～0.048 9，主塔實測阻尼為 0.022 9～0.047 1，說明結(jié)構(gòu)處于小阻尼振動狀態(tài)。

4 結(jié)語

（1）采用脈動測試法對大橋進行測試，能得出較清晰的大橋模態(tài)，該方法適用于大跨度橋梁的動力測試。

（2）采用文中的模態(tài)分析方法，對脈動測試采集的數(shù)據(jù)綜合分析后，能得到較為準確的結(jié)構(gòu)動力特性，該方法適用于大跨度橋梁的動力測試數(shù)據(jù)分析。

（3）脈動測試法具有簡便、可靠、不需要昂貴的系統(tǒng)對結(jié)構(gòu)進行激勵的特點，能夠識別出大橋結(jié)構(gòu)振動豐富的低頻，隨著模態(tài)分析技術(shù)的不斷發(fā)展和進步，必將為今后的橋梁檢測以及健康觀測提供準確可靠的依據(jù)。

[1] 王建華，孫勝江.橋涵工程試驗檢測技術(shù)[M].北京：人民交通出版社，2004.

[2] 王安坤，邱平.混凝土無損檢測技術(shù)[M].北京：中國建材工業(yè)出版社，1996.

[3] 苑春艷.橋梁荷載試驗和模態(tài)分析 [J].世界橋梁，2002（2）：40-43.

[4] 張韶光，肖熙.基于模態(tài)參數(shù)的各種損傷檢測方法的應用[J].中國海洋平臺,2005(2):40-44.