李維兵

（南通高等師范學(xué)校，江蘇 南通 226100）

題目.（2013年江蘇卷第5題）水平面上，一白球與一靜止的灰球碰撞，兩球質(zhì)量相等，碰撞過(guò)程的頻閃照片如圖1所示，據(jù)此可推斷，碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的動(dòng)能約占碰撞前動(dòng)能的

（A）30%. （B）50%. （C）70%. （D）90%.

圖1

1 題目特點(diǎn)

1.1 條件較隱蔽，乍一看困難

本題以運(yùn)動(dòng)的白球與一靜止的灰球碰撞，只給出頻閃照片示意圖，而無(wú)其他定量條件，學(xué)生讀完后，不知從何下手，給學(xué)生思維設(shè)置了障礙.實(shí)際本題的隱含條件在頻閃照片示意圖中，條件1：頻閃照片兩球間的時(shí)間相等；條件2：碰撞前、碰撞后各自球間的距離等距，且示意圖與實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡是等比例縮小的.重點(diǎn)考查了學(xué)生的觀察能力，甄別能力.

1.2 動(dòng)手量一量，突破難點(diǎn)

學(xué)生在解題時(shí)，如果能挖掘出隱含條件后，應(yīng)該能得知碰撞前后小球均做勻速，如何找到碰前和碰后的速度的關(guān)系，將是突破難點(diǎn)的關(guān)鍵.動(dòng)手量一量，量出定量的條件，問(wèn)題將迎刃而解.重點(diǎn)考查了學(xué)生敢于創(chuàng)新、靈活應(yīng)變能力和動(dòng)手操作能力.

2 解法探究

解法1.用刻度尺測(cè)量示意圖中兩球間的距離.

通過(guò)觀察頻閃照片示意圖，不難發(fā)現(xiàn)無(wú)論白球還是灰球在碰撞前和碰撞后各自間距都相等，則用刻度尺去量頻閃照片示意圖（與高考題示意圖等大）中球間的距離，碰撞前，白球間的距離為l1＝11.0 mm，碰撞后，白球和灰球各自間的距離為l2＝6.5 mm.

碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的動(dòng)能ΔEk＝Ek－（Ek′＋Ek′）.

碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的動(dòng)能與碰撞前動(dòng)能比值為

代入得

化簡(jiǎn)得

將刻度尺測(cè)量的數(shù)據(jù)代入得

此結(jié)論與選項(xiàng)（A）比較接近，故本題選（A）.

解法2.用量角器測(cè)量示意圖中兩球運(yùn)動(dòng)方向與水平方向間的角度.

通過(guò)觀察頻閃照片示意圖，在碰撞前白球水平向右運(yùn)動(dòng)，碰撞后白球斜向右上，而灰球斜向右下.用量角器測(cè)量發(fā)現(xiàn)，碰撞后，白球與灰球的運(yùn)動(dòng)方向均與水平方向成30°.如圖1所示，將碰撞的白球和灰球看成一個(gè)系統(tǒng).系統(tǒng)所受外力僅有豎直方向的重力和桌面的支持力，并且它們相互平衡，因此系統(tǒng)所受外力的矢量和恒為0，故系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，設(shè)白球碰撞前的速度大小為vA，碰撞后，白球的速度大小為vA′，灰球的速度大小為vB′，則有mvA＝mvA′＋mvB′.

以vA方向，即水平向右方向?yàn)閤軸，與它相垂直的方向?yàn)閥軸，兩軸均在水平桌面上，如圖2所示，將上面的矢量式寫(xiě)成分量式，即兩軸方向動(dòng)量分別守恒，則有

圖2

碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的動(dòng)能與碰撞前動(dòng)能比值為

此結(jié)論與選項(xiàng)（A）比較接近，故本題選（A）.

解法點(diǎn)評(píng)：通過(guò)量間距和量角度兩種不同的操作方法，有助于啟發(fā)學(xué)生從多方面思考，拓展解題思路.高考結(jié)束后，筆者了解了一些考生，有的沒(méi)有想到量一量這一操作，隨便猜了一下.有的想到用刻度尺量間距，但沒(méi)有一位想到用量角器量角度.可見(jiàn)量角度這一方法不易想到.量角度要用到動(dòng)量守恒這一知識(shí)點(diǎn)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)要求還是比較高的，值得學(xué)習(xí)、借鑒.另外如果物理基礎(chǔ)比較好的學(xué)生，本題也可以用排除法來(lái)選出答案.碰撞過(guò)程中關(guān)于能量損失問(wèn)題，彈性碰撞能量不損失，非彈性碰撞將有能量損失，其中完全非彈性碰撞，即碰撞后質(zhì)量相同的兩球的速度相同時(shí)，損失能量最大即50%.其他非彈性碰撞，損失的能量都小于50%.因?yàn)楸绢}碰撞后速度不相同，損失的能量應(yīng)小于50%.故本題選（A）.（注：江蘇考試說(shuō)明中規(guī)定“彈性碰撞和非彈性碰撞”的內(nèi)容，學(xué)生掌握程度為基本要求，而且只限于一維碰撞問(wèn)題的分析.故作為江蘇的考生用排除法來(lái)求解是很難想到的.）

綜上所述，本題以碰撞為模型，以動(dòng)手操作為過(guò)程，不僅體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生物理基本知識(shí)的考查，更體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生觀察力、動(dòng)手操作能力、思維能力的考查，是2013年江蘇高考卷中的亮點(diǎn)之一.同時(shí)這類(lèi)題型的出現(xiàn)，有助于啟發(fā)學(xué)生的思維能力，給學(xué)生一方研究性學(xué)習(xí)的土壤，避免物理教學(xué)走入題海的誤區(qū)，從而有利于為高校選拔人才.