吳 強

（山東省泰山中學，山東 泰安 271000）

隨著新課程的改革和新課程高考的推進，新課程高考出現(xiàn)了“突出主干、體現(xiàn)方法、回歸經(jīng)典、強化能力”的特點.尤其是2013年高考更加突出了對科學方法的考查，下面筆者對2013年高考中出現(xiàn)的以物理科學方法為載體的考題進行分析.以期對2014年備考的廣大師生有所助益.

1 2013年全國新課標卷對科學方法的考查

2013年全國新課標卷Ⅰ，突出了對理想化方法、對稱法、等效法、圖像法的考查；2013年全國新課標卷Ⅱ，突出了對理想化方法、對稱法、等效法、圖像法、臨界法、假設法、隔離法的考查.具體情況，可分別見表1和表2.

表1

表2

2 對試題中科學方法考查的剖析

2.1 極限法

所謂極限分析法，就是把問題推到極端狀態(tài)下或特殊狀態(tài)下進行分析的方法，關鍵是考慮將問題推向什么極端，即應選擇變量，所選擇的變量要在變化過程中存在極值或臨界值，然后從極大和極小或極左和極右的極端狀態(tài)出發(fā)，分析問題的變化規(guī)律，并依此做出科學的推理分析，從而給出判斷或導出一般結論，實現(xiàn)問題解決.

圖1

例1.（2013年山東卷第22題）如圖1所示，一質量m＝0.4kg的小物塊，以v0＝2m／s的初速度，在與斜面成某一角度的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運動，經(jīng)t＝2s的時間物塊由A點運動到E點，A、E兩點間的距離L＝10m.已知斜面傾角θ＝30°，物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)，重力加速度g取10m／s2.

（1）求物塊加速度的大小及到達E點時速度的大小.

（2）拉力F與斜面夾角多大時，拉力F最??？拉力F的最小值是多少？

解析：（1）設物塊加速度的大小為a，到達E點時速度的大小為v，由運動學公式得

聯(lián)立（1）、（2）式得

a＝3m／s2. （3）

v＝8m／s. （4）

（2）物塊在斜面向上做勻加速直線運動，若假設加速度為零，則系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).則此時，物塊在4個力作用下做勻速直線運動.

如圖2所示，同一接觸面的彈力與摩擦力方向相互垂直，當動摩擦因數(shù)μ不變時，彈力FN與摩擦力Ff的合力F'的方向與FN的夾角為β＝arctanμ.當彈力FN增大或減小時，摩擦力Ff也按比例增大或減小，兩力的合力大小增大或減小但其方向不變.

圖2

圖3

圖4

物體受重力、拉力F及彈力FN和摩擦力Ff的合力F'作用下平衡，如圖3所示.設F與斜面方向的夾角為α，則α＝β＝arctanμ＝30°時，拉力F最小.

設物塊所受支持力為FN，所受摩擦力為Ff，拉力與斜面間的夾角為α，受力分析如圖4所示，由牛頓第二定律得

聯(lián)立（5）～（7）式得

點評：本題設置了單一物體的單一過程問題，考查了勻加速直線運動的基本規(guī)律和求解動力學問題的基本方法.解決本題采用了極小值的方法，令加速度變化到最小為0，則轉化為平衡態(tài)，利用彈力和滑動摩擦力的特點，將4力平衡問題轉化為3力平衡問題，利用圖解法迅速得到出現(xiàn)極小值的條件，還考查了極限法、轉化法、圖解法、正交分解法.解決本題也可以選擇常規(guī)方法，在受多個力的情況下，以運動方向建立直角坐標系，應用正交分解法求出所求量的表達式，再利用數(shù)學方法求得極值.

2.2 對稱法

對稱法就是根據(jù)某些物理情境中的幾何圖形、物理現(xiàn)象、物理規(guī)律、物理過程的對稱性進行命題、解題的一種科學方法.一般來說利用對稱法解題可以按如下步驟進行.

（1）審視物理情境，選取研究對象.在仔細審題的基礎上，選取恰當?shù)难芯繉ο螅邕\動的物體、運動的某一過程或某一狀態(tài).通過題目的背景、條件、設問，深刻剖析物理現(xiàn)象及過程，建立清晰的物理情境.

（2）縝密分析研究對象的性質（包括圖形、圖像以及所處的物理環(huán)境，如接觸面情況，場的分布等等），運動特點（包括運動軌跡、運動過程）及規(guī)律（包括過程規(guī)律、狀態(tài)規(guī)律以及前后過程和狀態(tài)間的聯(lián)系等等）.

（3）尋找研究對象的對稱性特點，在已有經(jīng)驗的基礎上通過直覺思維，或借助對稱原理的啟發(fā)進行聯(lián)想類比，來分析挖掘研究對象在某些屬性上或運動過程、規(guī)律的變化上的對稱性.這是解題的關鍵環(huán)節(jié).

（4）利用對稱性的特點，依據(jù)物理規(guī)律列方程，求解得出物理結果.

圖5

例2.（2013年新課標卷Ⅰ第15題）如圖5所示，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d3個點，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點處有一電荷量為q的固定點電荷.已知b點處的場強為零，則d點處場強的大小為（k為靜電力常量）

點評：本題考查了點電荷的場強的計算方法和場強的疊加原理.帶電圓盤在其對稱點b、d兩點處產(chǎn)生的電場強度大小相等方向相反.這里以關于面的對稱性命題，利用了對稱法來解決問題.

2.3 微元法

微元法是指人們在處理問題時，將其研究對象或物理過程分解為若干微小的“元對象”或“元過程”，由于每個“元對象”或“元過程”遵循相同的規(guī)律，所以只需分析某個“元對象”或“元過程”，然后再將“元對象”或“元過程”進行必要的數(shù)學方法或物理思想處理，進而使問題求解的符合科學思維方法.

“微元法”作為高中物理的一個重要思想方法，在應用于處理物理問題時，其解題思路可概括為：① 選取微元用以量化元研究對象或元研究過程；② 視元研究對象或元研究過程為恒定，運用相應的規(guī)律給出待求量對應的微元表達式；③ 在微元表達式的定義域內給以疊加演算，進而求得待求量.選取“微元”，將瞬時變化問題轉化為平均變化或恒定不變的問題，再利用數(shù)學中的“微積分”知識，將平均變化或恒定不變的問題轉化為瞬時變化問題，這樣實現(xiàn)了化繁為簡，順利地解決問題.

圖6

例3.（2013 年 新 課標Ⅰ卷第25題）如圖6所示，兩條平行導軌所在平面與水平地面的夾角為θ，間距為L.導軌上端接有一平行板電容器，電容為C.導軌處于勻強磁場中，磁感應強度大小為E.方向垂直于導軌平面.在導軌上放置質量為m的金屬棒，棒可沿導軌下滑，且在下滑過程中保持與導軌垂直并良好接觸.已知金屬棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g.忽略所有電阻，讓金屬棒從導軌上端由靜止開始下滑，求：

（1）電容器極板上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關系；

（2）金屬棒的速度大小隨時間變化的關系.

解析：（1）設金屬棒下滑的速度大小為v，則感應電動勢為

平行板電容器兩極板之間的電勢差為

設此時電容器極板上積累的電荷量為Q，按定義有

聯(lián)立（1）～（3）式得

（2）設金屬棒的速度大小為v時經(jīng)歷的時間為t，通過金屬棒的電流為i.金屬棒受到的磁場的作用力方向沿導軌向上，大小為

設在時間間隔（t，t＋Δt）內流經(jīng)金屬棒的電荷量為ΔQ，則按定義有

ΔQ也是平行板電容器在時間間隔（t，t＋Δt）內增加的電荷量.由（4）式得

式中，Δv為金屬棒的速度變化量.按定義有

而金屬棒所受到的摩擦力方向斜向上，大小為

式中，N是金屬棒對于導軌的正壓力的大小，有

金屬棒在時刻t的加速度方向沿斜面向下，設其大小為a，根據(jù)牛頓第二定律有

聯(lián)立（5）～（11）式得

由（12）式及題設可知，金屬棒做初速度為零的勻加速運動.t時刻金屬棒的速度大小為

點評：導體棒做切割磁感線運動，導體棒等效為電源給電容器充電，利用微元法選取導體棒運動過程中某一元過程為研究對象，證明導體棒做的是初速度為零的勻加速直線運動，進而得到金屬棒的速度大小隨時間變化的關系.考查了電磁感應與動力學結合的綜合問題，考查了考生的分析受力、運動、電路、過程的能力以及綜合解決問題的能力.

2.4 控制變量法

控制變量法就是在研究多因素的問題時，把多因素的問題轉化成多個單因素的問題.每次只改變其中的某一個因素，而控制其余幾個因素不變，從而研究被改變的這個因素對事物的影響，然后分別加以研究最后再綜合實現(xiàn)問題解決的方法.

圖7

例4.［2013年高考四川理綜卷第8題（1）］在探究兩電荷間相互作用力的大小與哪些因素有關的實驗中，一學生猜想可能與兩電荷的間距和帶電荷量有關.他選用帶正電的小球A和E，A球放在可移動的底座上，E球用絕緣絲線懸掛于玻璃棒C點，如圖7所示.

實驗時，先保持兩電荷量不變，使A球從遠處逐漸向E球靠近，觀察到兩球距離越小，E球懸線的偏角越大；再保持兩球的距離不變，改變小球所帶的電荷量，觀察到電荷量越大，E球懸線的偏角越大.

實驗表明，兩電荷之間的相互作用力，隨其距離的__________而增大，隨其所帶電荷量______________而增大.此學生在探究中應用的科學方法是__________（選填：“累積法”、“等效替代法”、“控制變量法”、“或演繹法”）

答案：減?。辉龃?；控制變量法.

點評：本題考查了教科書中的演示實驗，通過控制變量法來研究兩電荷間相互作用力的大小與哪些因素有關，教科書中驗證牛頓運動定律、探究電阻定律、探究單擺的運動測重力加速度等實驗中都用到了控制變量法.

2.5 轉化法

轉化方法是問題解決的一種常見的、重要的策略方法，它蘊含著極其豐富的內容，如新舊知識間的轉化，研究對象間的轉化，未知向已知的轉化，特殊與一般的轉化，曲線運動向直線運動之間的轉化等等.

在物理量的測量中，有些特征、過程或物理量的直接觀測難以實現(xiàn)，這時可以把所要觀測的變量轉化成容易間接觀察和測量的物理量，常用的轉化方式有以下幾種.

（1）物理量間的轉化.把不易測量的量轉化為容易測量的量.

（2）能量之間的轉化.從一種形式轉化為另一種形式或從一個物體轉移到另一個物體上，在轉化或轉移的過程中能量的總量保持不變.

（3）動量之間的轉化.從一個物體轉移到另一個物體上，在轉移的過程中動量的總量保持不變.

（4）圖線之間的轉化.兩個物理量間的關系有很多不是一次函數(shù)關系，若直接以這兩個物理量為坐標軸，所畫出的圖像不是直線，這樣不利于發(fā)現(xiàn)這兩個物理量間的關系，為此，通過物理量轉化將圖像由曲線轉化為直線.

例5.（2013年全國新課標理綜Ⅱ卷第22題）某學生利用下述裝置對輕質彈簧的彈性勢能進行探究：一輕質彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一小球接觸而不固連；彈簧處于原長時，小球恰好桌面邊緣，如圖8（a）所示.向左推小球，使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放；小球離開桌面后落到水平地面.通過測量和計算.可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能.回答下列問題：

圖8

（1）本實驗中可認為，彈簧被壓縮后的彈性勢能Ep與小球拋出時的動能Ek相等.已知重力加速度大小為g.為求得Ek，至少需要測量下列物理量中的（填正確答案標號）.

（A）小球的質量.

（B）小球拋出點到落地點的水平距離s.

（C）桌面到地面的高度h.

（D）彈簧的壓縮量Δx.

（E）彈簧原長l0.

（2）用所選取的測量量和已知量表示Ek，得Ek＝

解析：要探究彈簧的彈性勢能，依據(jù)題目的設置，彈簧的彈性勢能先轉化為小球拋出時的動能，為了計算小球的動能應轉化為測量小球的質量和小球拋出時的初速度，要測小球拋出時的初速度，應轉化為測小球做平拋運動的高度和水平距離.

（1）根據(jù)小球的動能表達式和平拋運動規(guī)律，得小球拋出時的動能根據(jù)平拋運動規(guī)律有h＝?解得?.故需要測量小球的質量m、小球拋出點到落地點的水平距離s和桌面到地面的高度h，選項（A）、（B）、（C）正確.

（2）見上述（1）中的解析.

（3）由圖像可知，s與Δx成正比，設圖像斜率為k，則s＝kΔx，彈性勢能Ep與動能Ek的關系為故，即彈簧的彈性勢能與Δx的二次方成正比.當h不變時，m增大，k就減?。划攎不變時，h增大，k就增大.

點評：在探究彈簧的彈性勢能的實驗中利用了3次轉化才達到了目的，首先轉化為測量小球拋出時的動能，然后轉化為測量小球的質量和拋出時的速度，最后轉化為測小球做平拋運動的高度和水平距離.通過轉化把難以測量的物理量轉化為易于測量的物理量，還考查了利用數(shù)學方法處理物理問題的能力.

在高考命題中，考查物理科學方法已成為必然，常規(guī)的物理科學方法有，如觀察實驗、比較分類、分析綜合、歸納演繹、理想化、類比、假說、數(shù)學方法等等.這些方法屬程序性知識，認知心理學家指出，陳述性知識必須和程序性知識相結合，才能形成分析問題和解決問題的能力.因此，這就要求教師在平常的教學中，除了要把知識講解透徹，更要關注物理學的科學方法.只有做到知識與方法的并進、統(tǒng)一，將科學方法自然、流暢、顯性地呈現(xiàn)給學生，才能在物理教學過程中培養(yǎng)學生的能力，更好地落實新課程的三維目標.

1 張憲魁.物理科學方法因素判定原理［J］.物理教師，2012（11）：1-2.