齊少軒，劉學(xué)毅

(西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610031)

目前，我國(guó)城市軌道交通大量采用具有高穩(wěn)定性和高平順性要求的無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)。同時(shí)，由于地形條件的限制，部分城市軌道交通線路設(shè)置在小半徑曲線橋梁上。例如，在建的貴陽(yáng)城市軌道交通1號(hào)線，線路最小曲線半徑為350 m，其中場(chǎng)壩村大橋位于曲線半徑為450 m的小半徑曲線上。在這些小半徑曲線地段，特別是在曲線起訖點(diǎn)處，鋼軌內(nèi)部積蓄的溫度力主要以脹軌的形式釋放并伴有少許鋼軌縱向爬行現(xiàn)象。當(dāng)列車制動(dòng)時(shí)，曲線起訖點(diǎn)處的鋼軌制動(dòng)力和橫向位移增幅明顯，由于無(wú)砟軌道整體性強(qiáng)，道床橫向阻力大于扣件橫向阻力，從而使無(wú)砟軌下基礎(chǔ)上的無(wú)縫線路因壓彎變形而失穩(wěn)的可能性不大。但在列車荷載和溫度荷載作用下，處于小半徑曲線的無(wú)縫線路受溫度壓力作用而產(chǎn)生彎曲變形，大量連續(xù)的壓彎變形不僅影響列車運(yùn)行的平穩(wěn)性，而且累積壓彎變形超限，同樣威脅行車安全，嚴(yán)重時(shí)甚至產(chǎn)生脹軌跑道等病害［1－5］。因此，根據(jù)貴陽(yáng)城市軌道交通1號(hào)線小半徑的線路特點(diǎn)，基于場(chǎng)壩村大橋的具體橋梁參數(shù)，簡(jiǎn)化建立鋼軌－橋梁－墩臺(tái)垂向耦合力學(xué)模型，采用有限元法，計(jì)算分析列車荷載、溫度荷載和制動(dòng)力對(duì)處于特殊橋梁段上小半徑曲線段軌道穩(wěn)定性的影響。

1 計(jì)算模型及參數(shù)

1．1 鋼軌－橋梁－墩臺(tái)垂向耦合力學(xué)模型

以貴陽(yáng)城市軌道交通1號(hào)線橋上帶減振扣件的整體道床軌道為例，在設(shè)計(jì)中，路基或隧道大量采用短軌枕式整體道床而橋上的整體道床采用承軌臺(tái)整體道床結(jié)構(gòu)并與橋梁通過門型鋼筋澆筑混凝土固結(jié)連接，使整體道床和橋梁形成一個(gè)整體。因此，鋼軌和整體道床的相互作用等效為線路鋼軌和橋梁的相互作用。由于線路的橫向?qū)ΨQ性，取一股鋼軌，建立鋼軌－橋梁－墩臺(tái)垂向耦合力學(xué)模型［6－9］。

模型中，鋼軌和橋梁采用3D梁?jiǎn)卧M;鋼軌在縱向上以1/3的扣件間距劃分單元，其節(jié)點(diǎn)與橋梁節(jié)點(diǎn)通過扣件垂向、縱向和橫向彈簧連接，以模擬鋼軌和道床垂向、縱向和橫向相互作用。其中，縱向采用非線性彈簧而垂向和橫向采用線性彈簧模擬;橋梁與墩臺(tái)采用線性彈簧連接，以模擬墩臺(tái)上的縱向力。力學(xué)分析模型如圖1所示，鋼軌與橋梁都在小半徑曲線上，其中X方向?yàn)榭v向，Y方向?yàn)闄M向，Z方向?yàn)榇瓜颉?/p>

1．2 計(jì)算參數(shù)

運(yùn)用有限元法通過ANSYS計(jì)算軟件進(jìn)行計(jì)算，參考貴陽(yáng)地鐵1號(hào)線場(chǎng)壩村大橋橋上帶減振扣件整體道床實(shí)際設(shè)計(jì)參數(shù)，對(duì)帶減振扣件軌道進(jìn)行受力特性分析。模型總長(zhǎng)度取610 m，其中曲線橋梁長(zhǎng)310 m，半徑450 m。為消除邊界效應(yīng)，模型兩側(cè)各取50 m曲線和100 m直線路基，橋梁與路基交界處仍為圓曲線，線路總圓曲線長(zhǎng)410 m，直線和曲線路基間不設(shè)置緩和曲線。列車類型主要有2種，地鐵B型車，固定軸距為2．2 m，軸重14 t，單節(jié)車長(zhǎng)19 m，取6編組計(jì)算;地鐵A型車，固定軸距為 2．5 m，軸重 16 t，單節(jié)車長(zhǎng) 22 m，取 6 編組。制動(dòng)力集度按ZK活載乘以0.164的制動(dòng)力率且考慮單股鋼軌換算為5．248 kN/m;地鐵B型車制動(dòng)力集度按B型車換算均布荷載乘以0．164的制動(dòng)力率并考慮單股鋼軌換算為2．416 84 kN/m;A型車制動(dòng)力集度按A型車換算均布荷載乘以0.164的制動(dòng)力率并考慮單股鋼軌換算為2．301 754 4 kN/m，方向?yàn)樽髽蚺_(tái)至右橋臺(tái)，制動(dòng)長(zhǎng)度取為310 m全橋制動(dòng)。

圖1 曲線上鋼軌－橋梁－墩臺(tái)垂向耦合力學(xué)模型Fig．1 Vertical coupling model of curve rail－bridge－pier

鋼軌采用CHN60鋼軌;扣件選用GJ－III型減振扣件，其扣件節(jié)點(diǎn)的垂直靜剛度為 9～14 kN/mm，本文取為9 kN/mm;無(wú)載時(shí)單組扣件防爬阻力不小于11．5 kN，經(jīng)過扣件間距換算后得，取18．4 kN/m/軌，扣件橫向剛度已包含扣件橫向擋塊的作用，并取無(wú)載時(shí)橫向剛度［10］;橋梁箱梁選用C50混凝土，彈性模量為 3．45 ×104MPa，密度2 500 kg/m3，泊松比 0．2，橋臺(tái)線剛度取 1 500 kN/cm/線，橋梁墩臺(tái)線剛度依照設(shè)計(jì)資料取值，取為800 kN/cm/線，橋梁梁縫為0．3 m;橋梁布置形式為30 m簡(jiǎn)支梁+(30×40×30)m連續(xù)梁+6×30 m簡(jiǎn)支梁［11－13］，如圖1和圖2所示。根據(jù)線路實(shí)際情況施加28‰的坡度，左橋臺(tái)至右橋臺(tái)為順坡，具體計(jì)算工況如表1所示。

2 曲線坡道地段特殊橋上軌道穩(wěn)定性分析

2．1 溫度荷載以及制動(dòng)荷載對(duì)曲線軌道穩(wěn)定性的影響

計(jì)算分析工況1～6，可得在溫度力和制動(dòng)力作用下鋼軌的縱向、橫向位移分布規(guī)律，如圖2和圖3所示。在左右橋臺(tái)曲線起訖點(diǎn)處鋼軌產(chǎn)生1.82 mm的橫向位移，在連續(xù)梁中部鋼軌有最大橫向位移5．896 mm，曲線起訖點(diǎn)對(duì)鋼軌的橫向位移影響較小。如圖2(b)所示，在溫度力和坡度的作用下，處于坡底的曲線起訖點(diǎn)右橋臺(tái)鋼軌有最大縱向爬行0．07 mm，在連續(xù)梁中部鋼軌也有較大縱向爬行0．065 mm，在施加制動(dòng)荷載后，即工況4～6時(shí)，鋼軌縱向爬行增幅明顯，但處于坡底的曲線起訖點(diǎn)右橋臺(tái)鋼軌最大縱向爬行量仍小于0．1 mm，由此可見，在曲線地段即使作用有較大溫度和制動(dòng)荷載，鋼軌爬行仍然較小，但鋼軌脹軌位移卻明顯較大。

圖2 不同溫度荷載作用下鋼軌位移規(guī)律Fig．2 Law of the rail displacement under the different temperature loads

圖3 不同制動(dòng)力作用下鋼軌縱向位移規(guī)律Fig．3 Law of the rail longitudinal displacement under the different braking force

2．2 不同扣件橫向剛度對(duì)軌道受力和變形的影響規(guī)律

計(jì)算分析工況7～9，可得在溫度荷載作用下鋼軌的縱向、橫向位移分布規(guī)律，如圖4所示。隨著扣件橫向剛度增大，鋼軌橫向位移減小，鋼軌縱向爬行釋放溫度力使縱向位移增大，但曲線地段鋼軌縱向位移仍然遠(yuǎn)小于橫向位移。

圖4 不同扣件橫向剛度作用下鋼軌位移規(guī)律Fig．4 Law of the rail displacement under the different transversal resistance of fastener

2．3 不同曲線半徑對(duì)軌道受力和變形的影響規(guī)律

軌道結(jié)構(gòu)其他參數(shù)不變，改變長(zhǎng)度為410 m圓曲線的半徑，取工況7的荷載組合進(jìn)行計(jì)算。分別取橋梁圓曲線半徑為350，450，600，800和1 000 m時(shí)，不同圓曲線半徑對(duì)整體道床軌道橫向受力特性的影響如表2和圖5所示，其中鋼軌最大橫向和縱向位移發(fā)生在右橋臺(tái)曲線起訖點(diǎn)處。

由表2和圖5可知:隨著圓曲線半徑增大，鋼軌橫向和縱向位移均減小，但減小的速率隨半徑的增大而減緩。當(dāng)軌道半徑在350～450 m時(shí)，曲線半徑的變化對(duì)鋼軌橫向和縱向位移影響大，隨著半徑的減小，鋼軌橫向和縱向位移增幅明顯。當(dāng)曲線半徑為350 m時(shí)，鋼軌橫向最大位移接近8 mm達(dá)7．277 mm，已超過5 mm限值。分析計(jì)算數(shù)據(jù)可得，過小的圓曲線半徑對(duì)鋼軌的橫向位移不利，對(duì)鋼軌縱向影響也較大，但曲線上鋼軌變形仍以橫向變形為主。

表2 工況7下不同曲線半徑對(duì)軌道結(jié)構(gòu)受力和變形的影響Table 2 Influence of different curve radius on the stress and deformation of the track under the condition of seven

圖5 不同橋梁圓曲線半徑對(duì)鋼軌位移的影響規(guī)律Fig．5 Law of the rail displacement under the different radius of bridge circular curve

2．4 不同圓曲線長(zhǎng)度對(duì)軌道受力和變形的影響規(guī)律

軌道結(jié)構(gòu)其他參數(shù)不變，改變半徑為450 m，長(zhǎng)度為310 m橋梁圓曲線的長(zhǎng)度，分別在橋梁圓曲線兩端路基地段增加圓曲線長(zhǎng)度，當(dāng)圓曲線長(zhǎng)度為150 m，橋梁只取一半長(zhǎng)度計(jì)算。同時(shí)取工況4的荷載組合進(jìn)行計(jì)算，其中制動(dòng)力仍從左橋臺(tái)開始施加。分別取圓曲線長(zhǎng)度為150，310，410，600，800和1 000 m，當(dāng)圓曲線長(zhǎng)度為150，310和410 m時(shí)，制動(dòng)長(zhǎng)度取300 m;當(dāng)圓曲線長(zhǎng)度為600，800和1 000 m時(shí)，制動(dòng)長(zhǎng)度取400 m。計(jì)算不同圓曲線長(zhǎng)度對(duì)整體道床軌道受力和變形的影響。如表3和圖6所示。

表3 不同圓曲線長(zhǎng)度對(duì)軌道結(jié)構(gòu)受力和變形特性的影響Table 3 Influence of different length of the circular curve on the stress and deformation of the track

圖6 不同橋梁圓曲線長(zhǎng)度對(duì)鋼軌位移的影響規(guī)律Fig．6 Law of the rail displacement under the different length of bridge circular curve

由表3和圖6可知，隨著圓曲線長(zhǎng)度增大，鋼軌橫向和縱向位移均增大且增幅速率隨半徑的增大而增加。當(dāng)曲線長(zhǎng)度在150～410 m時(shí)，曲線長(zhǎng)度的變化對(duì)鋼軌橫向和縱向位移影響小，特別是曲線長(zhǎng)度超過制動(dòng)長(zhǎng)度時(shí)，由于制動(dòng)力只對(duì)作用區(qū)域一定長(zhǎng)度范圍內(nèi)的鋼軌有影響，因此超過制動(dòng)長(zhǎng)度的曲線長(zhǎng)度的增加對(duì)鋼軌最大橫向位移幾乎無(wú)影響。當(dāng)曲線長(zhǎng)度為600 m，制動(dòng)長(zhǎng)度取400 m時(shí)，制動(dòng)長(zhǎng)度超過曲線橋梁長(zhǎng)度，在橋梁右橋臺(tái)和600 m曲線起訖點(diǎn)處鋼軌有較大橫、縱向位移，曲線起訖點(diǎn)有最大橫向位移7．029 mm，最大縱向位移0．185 6 mm。當(dāng)曲線長(zhǎng)度超過600 m時(shí)，長(zhǎng)度的增加對(duì)鋼軌橫、縱向位移影響較小。分析計(jì)算數(shù)據(jù)可得，在制動(dòng)長(zhǎng)度一定的工況下，在制動(dòng)長(zhǎng)度內(nèi)的曲線長(zhǎng)度改變對(duì)鋼軌橫、縱向變形影響大，曲線超出制動(dòng)長(zhǎng)度后，曲線長(zhǎng)度改變對(duì)鋼軌影響較小。相較曲線長(zhǎng)度的變化，制動(dòng)長(zhǎng)度的改變對(duì)鋼軌位移和內(nèi)力有明顯作用。

3 結(jié)論

(1)通過改變溫度荷載、扣件橫向剛度以及列車制動(dòng)力計(jì)算分析可得，溫度荷載對(duì)曲線起訖點(diǎn)處鋼軌受力影響大，橫向變形影響較小，而列車荷載對(duì)曲線起訖點(diǎn)處鋼軌受力影響小，橫向變形影響大。

(2)隨著圓曲線半徑增大，鋼軌橫向和縱向位移均減小，但減小的速率隨半徑的增大而減緩。過小的圓曲線半徑對(duì)鋼軌的橫向位移不利，對(duì)鋼軌縱向影響也較大，但曲線上鋼軌變形仍以橫向變形為主。

(3)在制動(dòng)長(zhǎng)度一定的工況下，在制動(dòng)長(zhǎng)度內(nèi)的曲線長(zhǎng)度改變對(duì)鋼軌橫、縱向變形影響大，曲線超出制動(dòng)長(zhǎng)度后，曲線長(zhǎng)度改變對(duì)鋼軌影響相較偏小。相較曲線長(zhǎng)度的變化，制動(dòng)長(zhǎng)度的改變對(duì)鋼軌位移和內(nèi)力有明顯作用。

(4)根據(jù)《高速鐵路無(wú)砟軌道線路維修規(guī)則》圓曲線最大最小正矢差不應(yīng)超過5 mm可知，在工況9作用下，曲線半徑為450 m，扣件橫向剛度為5×107N/m的鋼軌橫向位移量(最大最小正矢差)為5．896 mm超過5 mm。因此，建議當(dāng)圓曲線半徑為450 m時(shí)，扣件橫向剛度要大于5×107N/m;當(dāng)扣件橫向剛度為5×107N/m時(shí)，圓曲線半徑要大于450 m;當(dāng)扣件橫向剛度為1×108N/m時(shí)，圓曲線半徑要大于350 m;同時(shí)建議扣件橫向剛度要大于5×107N/m，圓曲線半徑大于450 mm。當(dāng)圓曲線半徑為450 m時(shí)，為減小制動(dòng)力對(duì)曲線鋼軌的影響，建議盡量減小曲線長(zhǎng)度，縮小鋼軌橫向位移值。

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