唐 松 張火明 吳劍國(guó)

（1.中國(guó)計(jì)量學(xué)院 計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院 杭州310018； 2.浙江工業(yè)大學(xué) 船舶與海洋工程研究所 杭州310014）

引 言

航行于海上的船舶，在其服役期內(nèi)，可能會(huì)以不同的航速、航向角和裝載狀況遭遇各種不同的海況。船舶在航行中如出現(xiàn)海損事故或遭遇風(fēng)暴潮，常常需要從事故地到就近港口修理或就近入港避風(fēng)。其航行時(shí)間為幾天以內(nèi)，只經(jīng)歷某一種或幾種海況，海況條件可以作確定性的預(yù)報(bào)。此時(shí)，如仍采用長(zhǎng)期預(yù)報(bào)值，船舶所受載荷往往無(wú)法得到相應(yīng)于具體海況的確切反映，這就需要對(duì)事故船的短期波浪載荷進(jìn)行預(yù)報(bào)。本文針對(duì)不同海況對(duì)船舶短期波浪彎矩給出準(zhǔn)確預(yù)報(bào)，為評(píng)估船舶危險(xiǎn)等級(jí)和避免海難事故提供直接快速的可靠數(shù)據(jù)，在工程實(shí)踐中具有一定參考價(jià)值。

1 船舶短期波浪彎矩及船舶短期波浪彎矩預(yù)報(bào)簡(jiǎn)介

船舶航行時(shí)，作用于船體浸濕表面的水動(dòng)壓力以及由此引起的船體橫剖面載荷——彎矩、剪力和扭矩通常稱為波浪載荷。對(duì)航行于海洋中的船舶而言，波浪載荷是所有船舶載荷中最為復(fù)雜和關(guān)鍵的問(wèn)題。波浪載荷中最重要的是垂向波浪彎矩。由于垂向波浪彎矩是船舶總體設(shè)計(jì)所考慮的主要載荷，同時(shí)對(duì)總縱極限強(qiáng)度有決定性的影響，因此垂向波浪彎矩是本課題研究的重點(diǎn)，以下的波浪彎矩均指垂向波浪彎矩。

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，船舶波浪載荷的計(jì)算發(fā)生了根本性變化，從線性方法到非線性分析［1，2］、從二維理論［3］到三維估算［4-6］，各方面都取得了巨大進(jìn)展。根據(jù)St Denis和Pierson理論，船舶在海浪中的運(yùn)動(dòng)和載荷可以按照隨機(jī)海浪力作用下（輸入），經(jīng)過(guò)船舶線性動(dòng)力系統(tǒng)的傳遞所產(chǎn)生的隨機(jī)響應(yīng)（輸出）來(lái)確定。這樣，一旦知道了海浪的隨機(jī)特性，便可對(duì)船舶在海上的波浪載荷響應(yīng)做出短期和長(zhǎng)期的預(yù)報(bào)［7］。

波浪載荷預(yù)報(bào)，是研究如何以規(guī)則波中的波浪載荷響應(yīng)為基礎(chǔ)，通過(guò)理論計(jì)算，確定船舶在給定時(shí)間運(yùn)行于實(shí)際海況中的波浪載荷變化特性。船舶波浪載荷分為短期波浪載荷和長(zhǎng)期波浪載荷。短期波浪載荷是指船舶在某一特定海況下，船舶在20分鐘至數(shù)小時(shí)的較短時(shí)間內(nèi)所遭受的波浪載荷；而長(zhǎng)期波浪載荷是指船舶在數(shù)年至數(shù)十年的時(shí)間內(nèi)所遭遇的波浪載荷。在理論計(jì)算中，長(zhǎng)期載荷基于短期載荷給出。波浪載荷的預(yù)報(bào)，通常分為短期預(yù)報(bào)和長(zhǎng)期預(yù)報(bào)兩類。短期預(yù)報(bào)的時(shí)間范圍為半小時(shí)到數(shù)小時(shí)，在此時(shí)間內(nèi)，船的裝載狀態(tài)、航速、航向角以及海況都可認(rèn)為是固定不變的。長(zhǎng)期預(yù)報(bào)的時(shí)間范圍是數(shù)年或整個(gè)壽命期，在此時(shí)間內(nèi)，上述因素均會(huì)發(fā)生變化［7］。這里約定一周時(shí)間周期內(nèi)的船舶波浪彎矩為短期波浪彎矩。

2 波浪彎矩短期預(yù)報(bào)方法

2.1 短期波浪彎矩WALCS軟件預(yù)報(bào)

波浪載荷的預(yù)報(bào)，是在波浪載荷理論計(jì)算的基礎(chǔ)上，應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程理論而實(shí)現(xiàn)的。短期波浪載荷預(yù)報(bào)的方法之一是采用水動(dòng)力軟件進(jìn)行直接計(jì)算，這種方法能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)實(shí)際載荷值［8］。

利用WALCS軟件對(duì)16條船（6條散貨船、10條油船）的波浪彎矩進(jìn)行短期預(yù)報(bào)和長(zhǎng)期預(yù)報(bào)。首先，對(duì)目標(biāo)船舶建立模型，生成船體濕表面網(wǎng)格。然后設(shè)置軟件一系列控制參數(shù)，進(jìn)行響應(yīng)計(jì)算。最后設(shè)置海況參數(shù)，進(jìn)行長(zhǎng)短期統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)計(jì)算，就可以得到波浪彎矩的長(zhǎng)短期預(yù)報(bào)值。利用WALCS軟件得到的16條船的3小時(shí)波浪彎矩有義值MS將作為已知數(shù)據(jù)用于短期波浪彎矩極值I型理論預(yù)報(bào)中。

2.2 短期波浪彎矩極值 I 型理論預(yù)報(bào)

2.2.1 極值I型理論

極值I型分布是可靠性研究中的一個(gè)極為重要的分布。例如，在結(jié)構(gòu)應(yīng)力-荷載模型的研究中，常把荷載看成是一個(gè)極值分布。在結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)中極值分布與正態(tài)分布一樣，均為常見(jiàn)的分布類型。

假設(shè)有初始隨機(jī)變量X=(x1，x2，…，xn)，并已知其分布函數(shù)FX(X)和概率密度函數(shù)fX(X)。將隨機(jī)變量X中的量值從小到大重新排列，可以得到序列樣本Y=(y1，y2，…，yn)。利用原始概率密度函數(shù)fX(X)，極值問(wèn)題即是求得Yn的分布概率［9］：

采用極值I型理論做出的短期彎矩預(yù)報(bào)值即為極值I型短期彎矩預(yù)報(bào)值。

2.2.2 極值I型波浪彎矩短期預(yù)報(bào)

大量的實(shí)踐表明，船體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的短期響應(yīng)服從瑞利分布［10］，其概率密度函數(shù)和概率分布函數(shù)分別為：

式中：X為波浪彎矩短期預(yù)報(bào)值，kN·m；

σ為瑞利分布標(biāo)準(zhǔn)差。

根據(jù)極值 I型理論，取為 56［11］，且保證率記為 63.2%［12］，可得

式中：MS為3小時(shí)波浪彎矩有義值，kN·m。

利用WALCS軟件計(jì)算所得的3小時(shí)波浪彎矩有義值，根據(jù)上式可以得到極值I型短期波浪彎矩預(yù)報(bào)值。

2.3 WALCS軟件短期彎矩預(yù)報(bào)值與極值I型短期彎矩預(yù)報(bào)值對(duì)比

這里分別將全球海況、中國(guó)南海海況、北大西洋海況下散貨船與油船的WALCS軟件彎矩短期預(yù)報(bào)值與極值I型短期彎矩預(yù)報(bào)值置于同一個(gè)坐標(biāo)系里，做出柱形圖并對(duì)比，如圖1～圖6所示。散貨船編號(hào)及各工況代號(hào)含義如下：BC表示散貨船，“-”號(hào)左邊數(shù)字表示散貨船編號(hào)，“-”號(hào)右邊數(shù)字表示該船的工況序號(hào)，其中“1”表示“均勻滿載”、“2” 表示“隔艙滿載”、“3” 表示“輕壓載出港”、“4” 表示“輕壓載到港”、“5”表示“重壓載出港”、“6” 表示“重壓載到港”。油船編號(hào)及各工況代號(hào)含義如下：OT表示油船，“-”號(hào)左邊數(shù)字表示油船編號(hào)，“-”號(hào)右邊數(shù)字表示該船的工況序號(hào)，其中“1” 表示“均勻滿載”、“2” 表示“隔艙滿載”、“3” 表示“壓載出港”、“4” 表示“壓載到港”。

圖1 全球海況下散貨船WALCS軟件短期彎矩預(yù)報(bào)值與極值I型短期彎矩預(yù)報(bào)值比較圖

圖2 全球海況下油船WALCS軟件彎矩短期預(yù)報(bào)值與極值I型短期彎矩預(yù)報(bào)值比較圖

圖3 南海海況下散貨船WALCS軟件短期彎矩預(yù)報(bào)值與極值I型短期彎矩預(yù)報(bào)值比較圖

圖4 南海海況下油船WALCS軟件彎矩短期預(yù)報(bào)值與極值I型短期彎矩預(yù)報(bào)值比較圖

圖5 北大西洋海況下散貨船WALCS軟件短期彎矩預(yù)報(bào)值與極值I型短期彎矩預(yù)報(bào)值比較圖

圖6 北大西洋海況下油船WALCS軟件彎矩短期預(yù)報(bào)值與極值I型短期彎矩預(yù)報(bào)值比較圖

在全球海況下，散貨船WALCS軟件彎矩預(yù)報(bào)值與極值I型短期彎矩預(yù)報(bào)值二者偏差范圍在-2.45%～0.83%之間，油船WALCS軟件彎矩預(yù)報(bào)值與極值I型短期彎矩預(yù)報(bào)值二者偏差范圍在-3.17%～0.72%之間；在中國(guó)南海海況下，散貨船WALCS軟件彎矩預(yù)報(bào)值與極值I型短期彎矩預(yù)報(bào)值二者偏差范圍在4.39%～7.10%之間，油船WALCS軟件彎矩預(yù)報(bào)值與極值I型短期彎矩預(yù)報(bào)值二者偏差范圍在5.60%～0.72%之間；在北大西洋海況下，散貨船WALCS軟件彎矩預(yù)報(bào)值與極值I型短期彎矩預(yù)報(bào)值二者偏差范圍在1.65%～4.04%之間，油船WALCS軟件彎矩預(yù)報(bào)值與極值I型短期彎矩預(yù)報(bào)值二者偏差范圍在1.46%～3.25%之間。WALCS軟件彎矩預(yù)報(bào)值與極值I型短期彎矩預(yù)報(bào)值一致程度較高。

3 結(jié) 論

本文利用極值I型理論對(duì)6艘散貨船、10艘油船的波浪彎矩進(jìn)行了短期預(yù)報(bào)，并與WALCS軟件的直接預(yù)報(bào)值進(jìn)行比較，在各工況下散貨船一致程度較油船高；從總體上講，WALCS軟件彎矩預(yù)報(bào)值與極值I型短期彎矩預(yù)報(bào)值二者偏差很小，所以采用極值I型理論進(jìn)行船舶短期波浪彎矩預(yù)報(bào)是可靠的。

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