蔣曉波 吳劍國 洪 英 初艷玲 師桂杰

（1.浙江工業(yè)大學 建筑工程學院 杭州310014；2.中國船級社 上海規(guī)范研究所 上海200135）

引 言

在船體結構中，往往需要對不連續(xù)的加強筋端部進行削斜［1］。需要削斜的原因一是為避免應力集中，二是為便于焊接以及裝配，三是為便于包角，增加美觀。

雖然加強筋削斜連接在船體結構中能帶來一定好處，但無法避免的一個事實，即一旦削斜，其扶強材的支撐剛度必然下降，從而導致整個加筋板架的極限強度下降。因此有必要分析加強筋削斜的影響程度，從而降低加強筋削斜給船體結構帶來的不利影響。

國內外對削斜筋的具體研究較少，但對加筋板極限強度的研究已較為成熟。ISSC［2］在采用非線性有限元方法進行加筋板分析時，對邊界條件、載荷、模型范圍、網格密度、材料、幾何缺陷、殘余應力等做過較深入的研究，本文則是在此基礎上，采用非線性有限元方法進行加強筋削斜程度及其范圍對加筋板的影響研究。研究發(fā)現，網格密度最好采用四節(jié)點單元，其網格細分程度會對結果有影響。幾何缺陷中，局部缺陷對板剛度和極限強度有決定性影響，整體缺陷對板性能有次要影響，若刪除整體缺陷，則強度提高了2%。扶強材初始變形對板強度特性的影響可忽略不計。

本文主要研究削斜筋板架的屈服能力以及屈曲能力。屈服能力是指抵抗微量塑性變形的能力，結構所承受的載荷一旦大于其屈服能力，即會發(fā)生不可逆的塑性變形，甚至永久失效。屈曲分析主要分為線性屈曲分析和非線性屈曲分析，本文主要分析結構的非線性屈曲能力。所謂的非線性主要體現在材料以及幾何的非線性，非線性屈曲能力通過極限強度來體現，極限強度是指結構屈曲時的臨界載荷。

1 加筋板的非線性有限元計算方法

1.1 模型范圍

ISSC推薦的加筋板有限元模型范圍主要有3種：1分隔區(qū)/1跨度模型、2分隔區(qū)/2跨度模型、3分隔區(qū)（1/2+1+1+1/2）/3跨度模型。分隔區(qū)是指橫框架之間的區(qū)域，如圖1所示，圖中框架1、框架2、框架3所示即為橫框架所在位置。已有的研究證明，分隔區(qū)越多，越有利于分析削斜筋對板架屈曲的影響，因此采用3分隔區(qū)（1/2+1+1+1/2）/3跨度模型進行非線性有限元分析。

圖1 模型邊界條件及工況

1.2 邊界條件

模型的邊界條件：橫向邊與縱向加強筋連接，此時需保證在X方向上位移均勻；縱向邊與板連接，此時需保證在Y方向上位移均勻，各邊如圖1所示。本文主要研究縱向壓力σxav與橫向壓力σyav載荷作用下加筋板架的屈曲能力。

1.3 初始缺陷

在對模型進行非線性有限元分析之前，需要先分析模型的屈曲模態(tài)，然后將屈曲模態(tài)的變形引入到計算模型當中，同時也需將板的初始撓度變形以及縱向加強筋橫向初始變形引入到計算模型中，如圖2所示。

圖2 初始組合缺陷

2 削斜筋計算實例

2.1 有限元實例模型類別

為了對比削斜筋的影響，本文建立了4種模型，其中模型c、模型d為加強筋不連續(xù)模型，如下頁圖3所示。此圖中，模型a為5筋模型，即沒有削斜的5筋模型；模型b為4筋模型，即沒有削斜的4筋模型；模型c為削斜筋模型，即正常削斜的加筋板，在橫框架與縱向加筋相交的地方去掉一排單元、一端鉸支、一端自由，以模擬筋削斜；模型d為小削斜筋模型，即削斜筋橫截面積減小一半后的加筋板，在橫框架與縱向加筋相交的地方去掉一排單元、一端鉸支、一端自由，以模擬筋削斜，并將該削斜筋的面積和截面高度減小一半。

圖3 計算模型

縱向加強筋為T型鋼，加筋板尺寸如表1所示。加筋板的材料屬性為雙折線硬化模型，應變硬化指數n=1 000 N/mm2；加強筋與板材采用Q315鋼；楊氏模量為206 000 MPa；泊松比為0.3。

表1 加筋板架尺寸mm

在計算4種模型的有效橫截面積時需要考慮：距削斜（不連續(xù)）端2倍骨材腹板高度以內時骨材所有剖面為原來剖面積的1/4；距削斜（不連續(xù)）端2倍骨材腹板高度以外的骨材所有剖面為原來剖面積，4種模型的有效橫截面積見表2［1］。

2.2 屈服和極限狀態(tài)時的結果數據

本文通過Abaqus軟件，采用Riks法對加筋板進行非線性有限元分析，從而計算出加筋板的屈服強度與極限強度。

表2 4種模型的有效橫截面積mm2

屈服強度是金屬材料發(fā)生屈服現象時的屈服極限，當加筋板剛開始發(fā)生塑性應變即產生塑性耗散（Plastic dissipation）≠0時，材料開始進入塑性階段。在加筋板數值模擬分析時，塑性耗散（Plastic dissipation）≠0時的加筋板承載能力即為屈服強度，提取此時的載荷與應力。削斜筋模型屈服時的變形圖見下頁圖4及圖5。

圖4 縱向力下的削斜筋模型屈服變形圖

圖5 橫向力下的削斜筋模型屈服變形圖

一般在設計中認為材料屈服時即認為結構失效，但是材料在屈服后結構的承載能力依然會上升，直至達到加筋板的極限強度，提取極限狀態(tài)時的載荷與應力。當達到極限狀態(tài)后，加筋板的承載能力開始下降，直至加筋板塌陷。削斜筋模型塌陷時的變形圖見圖6及圖7。

圖6 縱向力下的削斜筋模型塌陷變形圖

圖7 橫向力下的削斜筋模型塌陷變形圖

為了更好地研究削斜是否對加筋板屈曲能力產生影響，對比各個模型的屈服強度、極限強度，具體數據見表3以及表4。

表3 屈服時的載荷、應力以及應力比值

表4 極限狀態(tài)時的載荷、應力以及應力比值

用其他模型與5筋模型的應力比來反映屈服強度和極限強度的下載程度，參見圖8以及圖9縱向載荷下5筋與削斜筋模型的位移荷載曲線。從圖中可以看出，在X方向作用力下，隨著加強筋的削斜，其屈服強度與極限強度逐漸下降；而在Y方向作用力下，隨著加強筋的削斜，其屈服強度與極限強度幾乎沒有下降。

圖8 其他模型與5筋模型的應力比

圖9 縱向載荷下5筋與削斜筋模型的位移荷載曲線

根據表3和表4的數據分析，可得出以下結論：

（1）在縱向力作用下，削斜與否對加筋板的屈曲能力有一定影響；而在橫向力作用下，影響顯然比前者小。

（2）在縱向力作用下，通過對削斜筋模型與小削斜筋模型的比較，可以發(fā)現小削斜筋的屈服、極限強度較削斜筋有所降低，原因是小削斜筋橫截面積的減小引起了小削斜筋剛度的削弱，從而導致整個模型承載能力的下降。

（3）在縱向力作用下，通過屈服強度和極限強度的對比，發(fā)現加強筋削斜后對屈服強度的影響比極限強度大。

3 結 論

非線性有限元方法的優(yōu)勢在于能考慮加強筋的削斜，并在分析中引入各種非線性因素（材料非線性和初始缺陷），結果證明，在縱向力作用下，削斜筋板架的屈曲能力下降最明顯，同時削斜筋對板架屈服強度的影響大于極限強度。在船舶設計規(guī)范中，加強筋校核時，對于筋兩端的支撐條件，削斜的就當鉸支處理，有限元分析時同樣是用鉸支方式來模擬削斜筋，因此采用有限元方法分析削斜筋板架的抗屈曲能力是合理的。

［1］ CCS.2006鋼質海船入級規(guī)范 第六分冊 第9篇［S］．2006：428-438.

［2］ ISSC．COMMITTEE III．Ultimate strength ［R］．2009．441-458.

［3］ IACS．CSR for Double Hull Oil Tankers and Background Documents ［R］．2008.

［4］ 初艷玲．考慮初始缺陷的結構非線性屈曲分析與應用［J］．中國造船，2010（3）：119-126.

［5］ 洪英，初艷玲．船體結構屈曲強度評估方法的規(guī)范研究及應用［J］．上海造船，2010（3）：5-8.

［6］ 王建忠，洪英，初艷玲，等．開孔簡支板格的剪切屈曲分析［J］．造船技術，2012（1）：27-30.

［7］ 陳驥．鋼結構穩(wěn)定理論與設計［M］．5版．北京：科學出版社，2011：580-601.

［8］ 張建華，丁磊．ABAQUS基礎入門與案例精通［M］．2版．北京：電子工業(yè)出版社，2012：109-236.