胡俊坤 周志斌 李曉平

1.中國石油西南油氣田公司天然氣經濟研究所博士后工作站 2.中國石油西南油氣田公司3.“油氣藏地質及開發(fā)工程”國家重點實驗室·西南石油大學

水平井水平段的最優(yōu)長度是水平井開發(fā)設計的核心問題之一。一方面，隨著水平井段長度的增加，水平井的產量和采氣速度隨之增加，但增加的幅度越來越?。涣硪环矫?，隨著水平井段長度的增加，水平井開發(fā)的投入隨之增加，且增加的幅度越來越大。因此，對于特定的油氣藏存在一個最優(yōu)經濟價值的水平井段長度［1－3］。

關于水平井水平段最優(yōu)長度的確定，不少學者進行了研究［4－8］，Dikken［9］最先考慮水平井筒中的壓降，并分析了水平井筒內壓降對水平油井產量的影響，提出了考慮摩擦損失時的水平油井產量達到未考慮摩擦損失時的80%時所對應的長度即為水平油井水平井段的最優(yōu)長度。沿用Dikken的研究思路，柳毓松等［10］提出了利用遺傳算法進行水平油井水平段長度優(yōu)化設計；范子菲等［11］考慮水平井筒內流動狀態(tài)（層流、紊流）和管壁粗糙度的影響，對水平油井合理的水平井段長度進行了研究；曾曉晶等［12］基于范子菲提出的模型，同時考慮鉆井費用的影響，建立了計算水平油井水平段最優(yōu)長度的模型。程林松等［13］根據(jù)資金平衡原理，提出了確定水驅油藏合理水平井段長度的方法。陳軍等［14］利用數(shù)值模擬技術，從技術指標的角度，對高含硫氣藏水平井段長度進行了優(yōu)化設計。

目前從經濟價值角度對水平氣井水平段最優(yōu)長度確定方法研究相對較少，且往往從單一的角度分析水平井段的最優(yōu)長度。筆者從油和氣二者高壓物性及滲流特征的差異出發(fā)，考慮到儲層中氣體高速非達西滲流的影響，且水平井筒內氣體單相流動時的壓力損失較小的特點，認為利用成熟的水平油井的研究方法確定水平氣井水平段的最優(yōu)長度不太合適。提出了從技術與經濟相結合的角度，通過分析水平氣井開發(fā)生命周期內的產量、成本費用、經濟效益隨水平井段長度的變化，確定水平氣井水平段最優(yōu)經濟價值長度的新方法。

1 水平氣井產量的計算方法

水平氣井開發(fā)氣藏的過程一般分為穩(wěn)產階段和遞減階段。穩(wěn)產階段水平氣井產量的確定，依據(jù)穩(wěn)態(tài)條件下水平氣井的產能方程，同時結合采氣曲線法，確定水平氣井合理的產量。

根據(jù)Joshi推導水平油井產能公式的研究思路［15］，在考慮水平井筒附近氣體高速非達西滲流及表皮效應影響的條件下，推導可得以壓力平方形式表示的水平氣井二項式產能方程為

式中pR為地層壓力，MPa；pwf為井底流壓，MPa；A、B為二項式系數(shù)；qsc為日產氣量，m3／d；T為地層溫度，K；珔μ為平均黏度，mPa·s；珚Z為平均偏差因子；a為水平井水平面橢圓滲流場的長軸，m；L為水平井段長度，m；h為地層有效厚度，m；rw為井半徑，m；S為表皮系數(shù)；K為地層滲透率，mD；β′為湍流引起的慣性阻力系數(shù)；γg為天然氣的相對密度；reh為水平井擬圓形驅動半徑，m。

將水平氣井的二項式產能方程變形可得

生產壓差（pR－pwf）與氣井產量（qsc）的關系曲線即為采氣曲線，采氣曲線法確定氣井合理產量著重考慮減少氣體滲流的非線性效應。

在對水平氣井進行合理配產的基礎之上，同時給定水平氣井的廢棄條件，利用數(shù)值模擬方法，即可確定水平氣井的穩(wěn)產年限及遞減階段的產量變化規(guī)律。

2 水平氣井開發(fā)的費用和收入

水平氣井開發(fā)的費用主要包括投產前期的費用與投產后生產期間的費用［16］。投產前期的費用主要為地面建設費用和鉆完井費用，其中鉆完井費用又可細分為直井段費用、造斜段費用、水平井段費用。水平井在生產期的費用主要包括經營成本費用和需要繳納的稅金。

根據(jù)水平氣井開發(fā)的費用構成，為分析水平井段長度對水平氣井開發(fā)費用的影響，可建立水平氣井開發(fā)的現(xiàn)金流出量與水平井段長度的關系式為：

式中CO（t）為第t年的現(xiàn)金流出量，萬元；Cgt為第t年的地面建設費用，萬元；Cv為垂直段單位長度鉆完井費用，萬元／m；Cs為造斜段單位長度鉆完井費用，萬元／m；Ch0為水平段單位長度鉆完井費用基值，萬元／m；Dv為垂直段長度，m；ls為造斜段長度，m；L為水平井段長度，m；rh為水平段單位長度鉆完井成本增長系數(shù)，萬元／m2；CMg為產出單位氣量的經營成本費用，萬元／103m3；Q（t）為第t年的產氣量，103m3；rM為經營成本費用的年增長率，小數(shù)；Ctax為單位氣量所需繳納的稅金，萬元／103m3。

水平氣井開發(fā)的收入［17］，即現(xiàn)金流入量主要為天然氣的銷售收入，可表示為

式中CI（t）為第t年的現(xiàn)金流入量，萬元；Wr為天然氣的商品率，小數(shù)；P為天然氣銷售價格，萬元／103m3。

3 確定水平井段最優(yōu)經濟價值長度的方法

考慮資金的時間價值，以財務凈現(xiàn)值作為水平氣井開發(fā)經濟效益的評價指標。財務凈現(xiàn)值可表達為［18］

式中FNPV為財務凈現(xiàn)值，萬元；CI為現(xiàn)金流入量，萬元；CO為現(xiàn)金流出量，萬元；n為項目評價期，a；ic為行業(yè)基準的收益率或設定的折現(xiàn)率，小數(shù)。

水平氣井水平段最優(yōu)經濟價值長度的確定分為以下3步：①根據(jù)水平氣井產量的計算方法，確定不同水平井段長度條件下，水平氣井開發(fā)的時間及相應的產量。②在確定水平氣井開發(fā)的時間及產量的基礎之上，對水平氣井開發(fā)的費用與收入進行計算；建立現(xiàn)金流量表。③利用現(xiàn)金流量表，確定不同水平井段長度條件下，水平氣井開發(fā)的財務凈現(xiàn)值，并做出財務凈現(xiàn)值與水平井段長度的關系曲線；最大的財務凈現(xiàn)值，所對應的水平井段長度即為最優(yōu)經濟價值長度。

則水平氣井水平段最優(yōu)經濟價值長度為

4 計算實例與分析

4.1 計算實例

針對某氣藏，確定水平氣井水平井段的最優(yōu)經濟價值長度。某氣藏的基本參數(shù)如下：氣藏地層壓力為48MPa，儲層中部垂深為4 700m，地層溫度為391K，儲層有效厚度為10m，儲層滲透率為2 mD，儲層孔隙度為9%，束縛水飽和度為23%，天然氣相對密度為0.59，水平氣井排泄半徑為2 000m，水平井井筒半徑為0.1m，水平井單井地面建設費用為379萬元，垂直鉆井深度為4 600m，垂直井段鉆完井費用為0.8萬元／m，斜井段長度為300m，斜井段鉆完井費用為1.2萬元／m，水平井段鉆完井費用為1.35萬元／m，水平井段鉆完井成本增長系數(shù)為0.008萬元／m2，產出單位氣量的經營成本費用為0.023 8萬元／103m3，經營成本費用的年增長率為0.035，單位氣量所需繳納的稅金為0.008 5萬元／103m3，天然氣的價格為1.5元／m3，天然氣的商品率為96%。

根據(jù)本文建立的方法，結合氣藏的基本參數(shù)，假設不同的水平井段長度L（100～1 800m）和廢棄條件（外輸壓力5MPa，井口產量1×104m3／d）進行計算，可做出水平氣井開發(fā)財務凈現(xiàn)值與水平井段長度關系曲線如圖1所示。

圖1 財務凈現(xiàn)值與水平井段長度關系曲線圖

針對該氣藏實際，在目前的開發(fā)水平與市場條件下，由水平氣井開發(fā)財務凈現(xiàn)值與水平井段長度的關系曲線，即可確定該氣藏水平氣井水平段最優(yōu)經濟價值長度為900m。

4.2 影響因素分析

從確定水平氣井水平段最優(yōu)經濟價值長度的過程可知，影響水平氣井開發(fā)現(xiàn)金流量的因素，將會對水平氣井開發(fā)的財務凈現(xiàn)值產生影響，從而對水平氣井水平段最優(yōu)經濟價值長度產生影響。因此，分別從氣藏條件、市場條件及管理水平的角度，分析地層系數(shù)、天然氣價格及經營成本對水平氣井開發(fā)財務凈現(xiàn)值和水平井段最優(yōu)經濟價值長度的影響。

4.2.1 地層系數(shù)的影響

假定不同的氣藏條件，即主要考慮不同的地層系數(shù)，可做出地層系數(shù)對水平氣井開發(fā)財務凈現(xiàn)值和水平井段最優(yōu)經濟價值長度影響的分析圖，如圖2所示。

圖2 地層系數(shù)影響分析圖

從圖2可知，隨著氣藏儲層物性的變好，即地層系數(shù)的增大，水平氣井開發(fā)的財務凈現(xiàn)值隨之增大，水平氣井開發(fā)的經濟效果變好。同時發(fā)現(xiàn)，當?shù)貙酉禂?shù)較小時，隨著地層系數(shù)的增大，水平井段最優(yōu)經濟價值長度隨之增大，但當?shù)貙酉禂?shù)超過其臨界值時，隨著地層系數(shù)的進一步增大，水平井段最優(yōu)經濟價值長度隨之減小。

4.2.2 天然氣價格的影響

假定不同的市場條件，即主要考慮不同的天然氣價格，可做出天然氣價格對水平氣井開發(fā)財務凈現(xiàn)值和水平井段最優(yōu)經濟價值長度影響的分析圖，如圖3所示。

圖3 天然氣價格影響分析圖

從圖3可知，隨著天然氣價格的上漲，水平氣井開發(fā)的財務凈現(xiàn)值隨之增大，水平氣井開發(fā)的經濟效果變好。同時發(fā)現(xiàn)，隨著天然氣價格的上漲，水平井段最優(yōu)經濟價值長度隨之增大。

4.2.3 經營成本的影響

假定不同的管理水平，即主要考慮不同的經營成本，可做出經營成本對水平氣井開發(fā)財務凈現(xiàn)值和水平井段最優(yōu)經濟價值長度影響的分析圖，如圖4所示。

從圖4可知，隨著經營成本的降低，水平氣井開發(fā)的財務凈現(xiàn)值隨之增大，水平氣井開發(fā)的經濟效果變好。同時發(fā)現(xiàn)，隨著經營成本的降低，水平井段最優(yōu)經濟價值長度表現(xiàn)為階梯式增大。

圖4 經營成本影響分析圖

5 結論

1）針對特定的氣藏條件，在一定的市場條件與管理水平下，水平氣井存在最優(yōu)經濟價值的水平井段長度，水平氣井的水平井段并非越長越好。

2）從技術與經濟相結合的角度，提出的水平氣井水平段最優(yōu)經濟價值長度確定方法，既考慮了水平氣井開發(fā)過程中的技術因素，也考慮了經濟因素，使得水平氣井水平段最優(yōu)長度的確定更加合理。

3）受氣藏條件、市場條件和管理水平的共同影響，不同的氣藏條件、市場條件和管理水平，會使得水平井段的最優(yōu)經濟價值長度各不相同。即水平井段最優(yōu)經濟價值長度受地層系數(shù)、天然氣價格、經營成本等因素的共同影響，但水平氣井水平段最優(yōu)經濟價值長度的確定仍可利用該方法。

［1］毛鳳華，劉征權，張建東，等.水平井技術在澀北氣田的應用［J］.天然氣工業(yè)，2009，29（7）：35－38.MAO Fenghua，LIU Zhengquan，ZHANG Jiandong，et al.Horizontal drilling technology used in the Sebei gas field［J］.Natural Gas Industry，2009，29（7）：35－38.

［2］胡月亭，周煜輝，蘇義腦，等.水平井水平段長度優(yōu)化設計方法［J］.石油學報，2000，21（4）：80－86.HU Yueting，ZHOU Yuhui，SU Yinao，et al.Methods of optimal horizontal section length of a horizontal well［J］.Acta Petrolei Sinica，2000，21（4）：80－86.

［3］NOVY R A.Pressure drops in horizontal wells：When can they be ignored［C］.SPE Reservoir Engineering，1992，10（1）：29－35.

［4］SEINES K，AAVATSMARK I，LIEN S C，et al.Considering wellbore friction effects in planning horizontal wells［J］.Journal of Petroleum Technology，1993，45（10）：994－1000.

［5］王小秋，徐靜，汪志明.水平井筒變質量流動規(guī)律的研究進展［J］.天然氣工業(yè)，2005，25（4）：92－94.WANG Xiaoqiu，XU Jing，WANG Zhiming.Progress in the research on variable mass flowing law in horizontal wellbore［J］.Natural Gas Industry，2005，25（4）：92－94.

［6］王厲強，王洪輝，向陽，等.開發(fā)概念方案優(yōu)化的正交設計缺陷及解決方法［J］.天然氣工業(yè)，2007，27（4）：101－103.WANG Liqiang，WANG Honghui，XIANG Yang，et al.Deficiency and remediation of orthogonal design in project optimization of development philosophy［J］.Natural Gas Industry，2007，27（4）：101－103.

［7］劉想平，郭呈柱，蔣志祥，等.油層中滲流與水平井筒內流動的耦合模型［J］.石油學報，1999，20（3）：90－94.LIU Xiangping，GUO Chengzhu，JIANG Zhixiang，et al.The model coupling fluid flow in the reservoir with flow in the horizontal wellbore［J］.Acta Petrolei Sinica，1999，20（3）：90－94.

［8］PENMATCHA V R，ARBABI S，AZIZ K.Effects of pressure drop in horizontal wells and optimum well length［J］.SPE Journal，1999，4（3）：215－223.

［9］DIKKEN B J.Pressure drop in horizontal wells and its effects on their production performance［C］.Journal of Petroleum Technology，1989，42（11）：1426－1433.

［10］柳毓松，廉培慶，同登科，等.利用遺傳算法進行水平井 水平段長度優(yōu)化設計［J］.石油學報，2008，29（2）：296－299.LIU Yusong，LIAN Peiqing，TONG Dengke，et al.Optimum design of the horizontal section length in a horizontal well using genetic algorithm［J］.Acta Petrolei Sinica，2008，29（2）：296－299.

［11］范子菲，方宏長，俞國凡.水平井水平段最優(yōu)長度設計方法研究［J］.石油學報，1997，18（1）：57－64.FAN Zifei，F(xiàn)ANG Hongchang，YU Guofan.A study on design method of optimal horizontal wellbore length［J］.Acta Petrolei Sinica，1997，18（1）：57－64.

［12］曾曉晶，同登科.水平井水平段最優(yōu)長度設計方法改進［J］.石油勘探與開發(fā)，2011，38（2）：216－220.ZENG Xiaojing，TONG Dengke.An improvement of the design method of optimal horizontal wellbore length［J］.Petroleum Exploration and Development，2011，38（2）：216－220.

［13］程林松，李春蘭，陳月明.水驅油藏合理水平井段長度的確定方法［J］.石油大學學報：自然科學版，1998，22（5）：59－61.CHENG Linsong，LI Chunlan，CHEN Yueming.An optimum method for determing proper length of horizontal well in a water－drive reservoir［J］.Journal of the University of Petroleum，China：Edition of Natural Science，1998，22（5）：59－61.

［14］陳軍，曾令作，馮國慶，等.高含硫氣藏水平井段長度優(yōu)化設計［J］.特種油氣藏，2004，11（3）：55－56.CHEN Jun，ZENG Lingzuo，F(xiàn)ENG Guoqing，et al.Optimization of horizontal interval length in highly sour gas reservoirs［J］.Special Oil ＆ Gas Reservoirs，2004，11（3）：55－56.

［15］JOSHI S D.Horizontal well technology［M］.Tulsa：PennWell Books，1991.

［16］周志斌.天然氣要素成本管理模式研究［M］.北京：石油工業(yè)出版社，2006：157－172.ZHOU Zhibin.Researching the cost management model for natural gas elements［M］.Beijing：Petroleum Industry Press，2006：157－172.

［17］周志斌.油氣價格風險預警及調控機制研究［M］.北京：石油工業(yè)出版社，2007：114－132.ZHOU Zhibin.Researching the oil and gas prices risk early warning and regulation mechanism［M］.Beijing：Petroleum Industry Press，2007：114－132.

［18］孫薇，李金穎.技術經濟學［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2009：102－106.SUN Wei，LI Jinying.Technical economics［M］.Beijing：China Machine Press，2009：102－106.