宗 涵

（西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，成都610031）

隨著科技的不斷進(jìn)步和市場競爭愈演愈烈，一些科技含量高、富有時(shí)尚性的產(chǎn)品生命周期越來越短，產(chǎn)品更新速度也越來越快。這一系列的變化使企業(yè)面臨的市場不確定性越來越大，迫使零售商為規(guī)避產(chǎn)品價(jià)格下降的風(fēng)險(xiǎn)而減少訂購量。在這種動(dòng)態(tài)的市場環(huán)境下，供應(yīng)商常以價(jià)格保護(hù)契約或者收益共享契約來誘使零售商在銷售早期訂購較大批量的產(chǎn)品。Lee等人以家用電腦供應(yīng)鏈為研究背景，針對一次和兩次訂購機(jī)會的情形，探討了在IT行業(yè)普遍存在的“價(jià)格保護(hù)”策略［1］。Liu等人在Lee的模型上進(jìn)行了擴(kuò)展，考慮了價(jià)格保護(hù)和回購的聯(lián)合契約［2］。張艷秋等考慮了帶固定訂購費(fèi)用的價(jià)格保護(hù)契約協(xié)調(diào)問題［3］。李剛等人研究了市場中存在策略行為的消費(fèi)者的情況，證明了價(jià)格保障承諾可以緩解策略型消費(fèi)者的等待行為［4］。張喆等人指出選擇適當(dāng)?shù)呐l(fā)價(jià)和價(jià)格補(bǔ)償因子，可以獲得渠道協(xié)調(diào)［5］。Taylor探討了價(jià)格保護(hù)、期中退貨及期末退貨等不同策略組合對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響［6］。對于收益共享契約的研究，Cachon等人以錄像租賃業(yè)為研究對象，考慮了單階段銷售的收益共享問題，研究表明，當(dāng)零售商以批發(fā)價(jià)格支付供應(yīng)商每一單位購買，再加上一定比例的零售商收入時(shí)，能夠很好地協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈［7］。Linh等人則考慮了兩階段銷售問題中如何設(shè)計(jì)收益共享契約以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的問題［8］。但這種契約卻存在一定的弊病，收益共享契約要求供應(yīng)商以較低的批發(fā)價(jià)格向零售商供貨，作為回報(bào)，在銷售季節(jié)末，供應(yīng)商分享零售商一定比例的產(chǎn)品銷售收入。在現(xiàn)實(shí)中，對于小型的零售商，他們往往以較低批發(fā)價(jià)格拿到產(chǎn)品后，卻不再與供應(yīng)商分享自身銷售收入。而采取價(jià)格保護(hù)契約時(shí)，往往又會使零售商消極銷售。所以我們常常能觀察到的卻是相反的情況，供應(yīng)商為了促進(jìn)銷售，在產(chǎn)品價(jià)格下降時(shí)，會按零售商的銷售量給予零售商補(bǔ)貼，即在銷售末期，零售商按銷售量分享供應(yīng)商一定比例的產(chǎn)品銷售收入。

本文將研究對象選定為手機(jī)或者服裝等帶有時(shí)尚特點(diǎn)的易逝性產(chǎn)品，這些商品的銷售往往是分階段進(jìn)行的，且階段售價(jià)有逐漸下調(diào)的特性。零售商必須在銷售季節(jié)前一段時(shí)間訂購產(chǎn)品，供應(yīng)商則按訂單投入生產(chǎn)，并保證在銷售季節(jié)開始前將產(chǎn)品交給零售商。供應(yīng)商為了誘使零售商在銷售早期就訂購較大的批量，答應(yīng)在銷售價(jià)格下降時(shí)，共享自己的利潤，按銷售量給予零售商返利。筆者主要以供應(yīng)鏈一體化情形下和無契約分散決策下的最優(yōu)水平作為基準(zhǔn)進(jìn)行對比研究。

一、研究假設(shè)與符號說明

本文設(shè)置情形如下：市場中存在一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)零售商，供應(yīng)商首先確定契約參數(shù)，零售商在銷售季節(jié)來臨之前僅有一次訂貨機(jī)會，銷售分兩階段進(jìn)行，第二階段商品銷售價(jià)格下跌。供應(yīng)商提供反向收益共享以達(dá)到供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)和利潤最大化。符號說明如表1所示。

表1 符號說明

以ER，ES，ET分別表示零售商、供應(yīng)商和供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望利潤；上標(biāo)C表示集成供應(yīng)鏈系統(tǒng)，N表示分散式無協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，R表示分散式有反向收益共享契約的供應(yīng)鏈系統(tǒng)；下標(biāo)1，2分別表示零售商銷售的第一階段和第二階段。

二、集中決策模型

首先考慮在沒有契約協(xié)調(diào)下的一體化的情形，即供應(yīng)商擁有零售商的完全一體化的銷售渠道，此時(shí)w＝c。采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃中的逆序推理法求出系統(tǒng)在兩階段初的期望利潤分別為：

根據(jù)一階條件，一體化最優(yōu)訂購數(shù)量QC應(yīng)滿足：

三、無契約分散決策模型

在沒有契約協(xié)調(diào)的情況下，此時(shí)由供應(yīng)商決定批發(fā)價(jià)格，零售商決定采購數(shù)量。類似于一體化決策情形，沒有契約協(xié)調(diào)下零售商的期望利潤為：

同理，根據(jù)一階條件，分散決策下沒有契約協(xié)調(diào)情況下的零售商最優(yōu)訂購數(shù)量QN應(yīng)滿足：

因?yàn)閣＞c，且Fi（x）為單調(diào)遞增函數(shù)，所以QN＜QC，即沒有契約協(xié)調(diào)的情況下最優(yōu)訂購數(shù)量嚴(yán)格小于集中式系統(tǒng)的最優(yōu)訂購數(shù)量，供應(yīng)鏈并未達(dá)到系統(tǒng)最優(yōu)。

四、反向收益共享契約

為了鼓勵(lì)零售商大量訂購，并促使零售商在商品價(jià)格下降后積極銷售，供應(yīng)商承諾在商品價(jià)格下降后，將按零售商的銷售情況給予補(bǔ)貼，零售商不僅能獲得自己本身的銷售利潤，而且能從供應(yīng)商處得到每銷售出一件商品額外的?p2返利，以緩解商品銷售價(jià)格下跌對零售商訂購行為的影響。普通的收益共享契約，零售商不僅在銷售開始前需要以批發(fā)價(jià)格在供應(yīng)商處購買產(chǎn)品，而且在銷售期末還需將一定比例的銷售收益交付供應(yīng)商；而反向收益共享契約是銷售期末供應(yīng)商按一定比例返利給零售商。收益共享契約和反向收益共享契約中資金流動(dòng)對比如表2所示。

表2 收益共享契約和反向收益共享契約中資金流動(dòng)對比

反向收益共享契約協(xié)調(diào)形式如圖1所示。

圖1 反向收益共享模型下銷售模式示意圖

此時(shí)零售商在第二階段的利潤為：

根據(jù)一階條件，分散決策下有反向收益共享契約的零售商最優(yōu)訂購數(shù)量QR應(yīng)滿足：

此時(shí)系統(tǒng)的整體利潤、零售商的利潤和供應(yīng)商的利潤分別為：

由式（9）可以看出，在批發(fā)價(jià)格一定的情況下，此時(shí)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)最優(yōu)的方式只有一個(gè)。在這種情況下，雖然供應(yīng)鏈利潤達(dá)到系統(tǒng)最優(yōu)水平，但卻無法使供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)，因?yàn)楹炗喆朔N契約后，供應(yīng)商的利益可能會低于自己的保留效益，導(dǎo)致此種契約的失效（后面將以算例形式表示）。事實(shí)上，供應(yīng)商確定批發(fā)價(jià)格時(shí)，會考慮到各種因素。因?yàn)榉謸?dān)了商品價(jià)格下降的風(fēng)險(xiǎn)，供應(yīng)商往往會在銷售開始時(shí)提高批發(fā)價(jià)格。在現(xiàn)實(shí)社會中，我們常常能看到這種現(xiàn)象：零售商采用購買降價(jià)險(xiǎn)等方式來規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。供應(yīng)商會事先考慮提供何種批發(fā)價(jià)格和反向收益的契約參數(shù)，來達(dá)到供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。

五、應(yīng)用實(shí)例分析

以某品牌手機(jī)為例，某公司N推出一款新手機(jī)A，并決定一年后在此手機(jī)的基礎(chǔ)上推出另一款更新?lián)Q代手機(jī)B。手機(jī)的生命周期大約兩年，按以往此品牌手機(jī)的歷史銷售情況可知，當(dāng)更新?lián)Q代產(chǎn)品推出后，舊產(chǎn)品的市場價(jià)格將大幅度降低。為了簡化研究，不考慮在手機(jī)生命周期內(nèi)的其他小幅度價(jià)格變動(dòng)。因此設(shè)定手機(jī)A推出到手機(jī)B推出這一時(shí)間段構(gòu)成手機(jī)A銷售的第一階段，手機(jī)B推出到手機(jī)A完全退出市場為手機(jī)A銷售的第二階段。此公司的某家重慶手機(jī)代理商M，根據(jù)以往此品牌手機(jī)的歷史銷售數(shù)據(jù)預(yù)測出手機(jī) A兩階段的需求服從正態(tài)分布，x1～N（400，502），x2～N（200，302）。兩階段的其他相關(guān)參數(shù)為：p1＝3 000，p2＝1 000，w＝900，c＝600，g1＝100，g2＝60，h1＝60，h2＝30，v＝100。供應(yīng)商N(yùn)將決定以何種批發(fā)價(jià)格銷售給零售商，并以多大的反向收益共享比例給予零售商手機(jī)A降價(jià)后的銷售返利，代理商M將決定訂貨量為多少。因此，根據(jù)本文的求解方法，利用Matlab2012a編程計(jì)算出供應(yīng)鏈在不同決策方式下的最優(yōu)契約參數(shù)、最優(yōu)訂購量、各方及系統(tǒng)利潤，見表3。

表3 不同決策方式下的最優(yōu)契約參數(shù)、最優(yōu)訂購量、各方及系統(tǒng)利潤

從表3中可以看出，無契約分散決策下銷售商決定的最優(yōu)訂購量為528件，供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤995 100元，低于集中決策下的最優(yōu)水平（集中決策下最優(yōu)訂購量為585件，供應(yīng)鏈利潤1 004 200元）。在批發(fā)價(jià)格一定的情況下，反向收益共享契約雖然使零售商的訂購量達(dá)到了集中決策下的最優(yōu)訂購量，但嚴(yán)重?fù)p害了供應(yīng)商的利潤，供應(yīng)商將不愿提供此種契約。但當(dāng)供應(yīng)商靈活地變動(dòng)批發(fā)價(jià)格，與零售商共同分擔(dān)價(jià)格下降帶來的風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，供應(yīng)鏈不僅達(dá)到了系統(tǒng)最優(yōu)，同時(shí)也實(shí)現(xiàn)了協(xié)調(diào)。

將實(shí)行反向收益共享契約達(dá)到系統(tǒng)收益最優(yōu)情況下，零售商與供應(yīng)商相對于批發(fā)價(jià)格變化用圖2表示。從圖2可以觀察到，隨著批發(fā)價(jià)格的升高，零售商的利潤呈現(xiàn)同一斜率直線上升。雖然反向收益比率?也與批發(fā)價(jià)格w正相關(guān)，但從圖2可以觀察到，批發(fā)價(jià)格w對利潤的分配相對于反向收益比率?更加顯著。細(xì)微的批發(fā)價(jià)格變化，將嚴(yán)重影響利潤的分配。

圖2 反向收益共享模型下供應(yīng)商與零售商收益圖

六、結(jié)論

本文研究了動(dòng)態(tài)市場環(huán)境下對手機(jī)或服裝等帶有時(shí)尚特點(diǎn)的易逝性商品的訂貨決策問題，建立了動(dòng)態(tài)易逝品銷售商兩階段訂貨決策模型。考慮了現(xiàn)實(shí)中存在的當(dāng)商品價(jià)格下降，供應(yīng)商給予零售商銷售補(bǔ)貼即共享其利潤的情形。得到了以下結(jié)論：（1）單純的反向收益共享契約不能有效地協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，在激勵(lì)零售商多訂貨的同時(shí)將損害供應(yīng)商的利益。（2）通過設(shè)置合理的批發(fā)價(jià)格和反向收益共享比例，供應(yīng)鏈系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)完美協(xié)調(diào)。（3）反向收益共享契約第二階段的利潤流向是從供應(yīng)商到零售商，這對大型供應(yīng)商和小型零售商更可靠。（4）當(dāng)供應(yīng)商給予零售商的反向收益比率越高時(shí)，批發(fā)價(jià)格就會越高，供應(yīng)商獲得的利潤越高；當(dāng)供應(yīng)商給予零售商反向收益比率越低時(shí)，批發(fā)價(jià)格就會越低，零售商獲得的利潤越高；供應(yīng)商在給予零售商反向收益以刺激零售商提高訂貨量時(shí)，同時(shí)也會相應(yīng)提高批發(fā)價(jià)格。

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