摘 要：隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、計算機技術(shù)的快速發(fā)展，當(dāng)前計算機網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模在逐漸地擴大，計算機網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點也隨著網(wǎng)絡(luò)的擴大而不斷的增加和擴大。在計算機網(wǎng)絡(luò)快速擴大的過程中，計算機網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)變得越來越復(fù)雜，形成一種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是隨著計算機技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展興起的，在計算機網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的過程中，傳統(tǒng)的計算機網(wǎng)絡(luò)模型現(xiàn)在已經(jīng)無法在滿足計算機的拓撲行為，所以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生。本文針對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論以及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在計算機拓撲行為中的應(yīng)用，以及相關(guān)的知識內(nèi)容進行分析研究。

關(guān)鍵詞：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；復(fù)雜性；計算機拓撲行為

中圖分類號：TP393

隨著科學(xué)技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等的發(fā)展，當(dāng)前復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)逐漸的滲透到每一個領(lǐng)域中，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，促進了人們對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的研究和分析，在實際生活中復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論也占有重要的位置。在計算機技術(shù)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展中，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論均有重要的意義和作用，為此本文針對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、以及在計算機拓撲行為中的應(yīng)用等內(nèi)容進行分析研究。

1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的復(fù)雜性

隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、計算機技術(shù)的發(fā)展，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)在已經(jīng)涉及到人們生活和工作中的每一個領(lǐng)域中，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是計算機技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)快速發(fā)展下的一個產(chǎn)物，在計算機網(wǎng)絡(luò)發(fā)展中起著重要的作用，為此當(dāng)前復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的研究越來越多，中國偉大的科學(xué)家錢學(xué)森，曾經(jīng)針對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)給出了這樣的定義：具有自行組織、吸引因子、內(nèi)部相似、無標度中一部分或者全部網(wǎng)絡(luò)，針對這樣的網(wǎng)絡(luò)將其稱之為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的名字上進行分析，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具有復(fù)雜性，其復(fù)雜性特征主要體現(xiàn)在：

1.1 結(jié)構(gòu)復(fù)雜。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是從傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)模型中不斷發(fā)展形成的，在這個形成的過程中，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)形成，結(jié)構(gòu)上的復(fù)雜性，主要是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在形成的過程中，產(chǎn)生了非常多的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的龐大，進而形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜。

1.2 網(wǎng)絡(luò)進化。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的進化是指在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點之間相互的連接和消失，這個網(wǎng)絡(luò)進化的過程中，就向網(wǎng)頁鏈接打開的過程會出現(xiàn)連接和斷開，在這個過程中網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)在不斷的發(fā)展和變化。

1.3 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)連接多樣性。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)因為具有復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以及有龐大的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，節(jié)點和節(jié)點之間的連接非常的復(fù)雜，進而形成了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)連接的多樣性。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)連接的多樣性，還體現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)技術(shù)節(jié)點之間的連接方法存在差異性和不同。

1.4 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)具有復(fù)雜性。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的這個復(fù)雜特征主要是因為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點之間存在復(fù)雜性，因為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的復(fù)雜性和多樣性，會形成復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，進行產(chǎn)生復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)復(fù)雜性。

1.5 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點復(fù)雜。在網(wǎng)絡(luò)形成的過程中，促進網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)形成的一個特點就是網(wǎng)絡(luò)節(jié)點。從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論上進行分析，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的所有組成部分，就是網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點在這個復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中代表著各種事物。在一個人際較往環(huán)境中，人體是這個人際交往環(huán)境中的節(jié)點，所以在不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中有不同的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點。

1.6 復(fù)雜性相互融合。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的這個特征，是將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在各個方面體現(xiàn)出來的復(fù)雜性綜合在一起統(tǒng)一的呈現(xiàn)出來，表現(xiàn)出來一個綜合的復(fù)雜性。網(wǎng)絡(luò)節(jié)點之間的連接，會隨著網(wǎng)絡(luò)拓撲而發(fā)生變化，進而將網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和性能改變。

隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的形成、發(fā)展、應(yīng)用，吸引了很多人對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進行研究，從不同的方面對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進行研究。研究的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)內(nèi)容有：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的組成原理、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的變化規(guī)律、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的分布特點等等。

2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的特定和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的變化

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是在計算機、網(wǎng)絡(luò)等的快速發(fā)展下，興起的一種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)形成的過程中，體現(xiàn)出來了三個顯著的特點：

2.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具有小世界的特點。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)體現(xiàn)的這個小世界的特點，是使用相對簡單的語言對整個網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中發(fā)部分的網(wǎng)絡(luò)進行簡單的描述。及時在這個網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中有非常大的規(guī)模，在網(wǎng)絡(luò)形成中眾多網(wǎng)絡(luò)節(jié)點中，總會有兩個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點之間的連接是最短的距離。也就是說復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，雖然有龐大的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，但是還是可以在一個相對較小的區(qū)域內(nèi)，對這些網(wǎng)節(jié)點進行控制。

2.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具有集中和集中程度的定義。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)形成的過程中，網(wǎng)絡(luò)的集中程度，就是將網(wǎng)絡(luò)集中化的程度，也就是網(wǎng)絡(luò)聚合效果。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)規(guī)模在網(wǎng)絡(luò)集中的過程中，不斷的將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和規(guī)模擴大，體現(xiàn)出網(wǎng)絡(luò)向內(nèi)部集中的一個傾向。

2.3 節(jié)點分布。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)最為突出的一個特點就是網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中是一個獨立的個體，分布在整個網(wǎng)絡(luò)區(qū)域中，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的關(guān)聯(lián)性，將各個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點有效的聯(lián)系在一起，在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中起到一個連接的作用。雖然網(wǎng)絡(luò)節(jié)點自身的作用非常小，但是分布在整個網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中各個角落和區(qū)域中，有龐大的數(shù)量，節(jié)點之間的相互連接，進而構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)，保證網(wǎng)絡(luò)可以正常的運行，沒有網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的關(guān)聯(lián)性就沒有網(wǎng)絡(luò)的安全運行。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的形成也是在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的不斷發(fā)展和擴大中產(chǎn)生的，隨著計算機技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不斷的發(fā)展和變化。網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的不斷擴大和形成，增加了網(wǎng)絡(luò)模型。在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，每增加一個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，就產(chǎn)生一定的節(jié)點連接概率，節(jié)點連接概率正比于Ak，Ak則取決于目標節(jié)點的度，進而將其稱之為節(jié)點附加連接概率核。在節(jié)點附加連接概率核的基礎(chǔ)上，網(wǎng)絡(luò)模型不斷的演化，在網(wǎng)絡(luò)模型中形成了頂點強度、邊的權(quán)重等，這些網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型發(fā)展中形成的指標，都需要滿足網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的分布規(guī)律，并和實際網(wǎng)絡(luò)數(shù)值向符合。隨著網(wǎng)絡(luò)模型的發(fā)展和演變，為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)機制的形成以及研究，提供一個新的方向。

3 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在計算機拓撲行為中的應(yīng)用

計算機網(wǎng)絡(luò)拓撲行為的當(dāng)前有兩種：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)局部演化。計算機拓撲行為主要是在路由器、自治區(qū)域兩個不同層次中形成一個計算網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)。站在路由器的角度進行分析，路由器就是整個網(wǎng)絡(luò)中的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，路由器之間的相互連接，形成網(wǎng)絡(luò)邊際。站在自治區(qū)域的角度進行分析，網(wǎng)關(guān)的兩個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點連接的基礎(chǔ)。

而復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性是保證計算機安全、穩(wěn)定運行的一個保證，在計算機網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的分布需要具備一定的分布條件：

（1）頂點v1在t時刻，被連接的概率（邊際分布）：

（2）復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在t時刻頂點vt的度（邊界條件）：

kt（t）=m

計算機網(wǎng)絡(luò)本身具有一定的穩(wěn)定性和集中傾向，根據(jù)計算機網(wǎng)絡(luò)自身的一些特性數(shù)據(jù)進行分析，計算機的拓撲行為不能出現(xiàn)同步發(fā)生，一旦產(chǎn)生將產(chǎn)生嚴重的危害。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在計算機拓撲行為中的應(yīng)用，可以對計算機網(wǎng)絡(luò)的脆弱性、安全性、魯棒性等進行分析。計算機的拓撲行為有一個最大的特點就是無標度，一旦計算機網(wǎng)絡(luò)在運行的過程中出現(xiàn)問題，或者是發(fā)生網(wǎng)絡(luò)錯誤，將會產(chǎn)生非常明顯的影響，影響計算機網(wǎng)絡(luò)的安全運行，如果在計算機網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)錯誤時，被進行了惡意的攻擊，此時的計算機網(wǎng)絡(luò)將非常容易被攻擊，將其脆弱的一面呈現(xiàn)出來。

當(dāng)計算機網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)錯誤時，計算機網(wǎng)絡(luò)中的某些節(jié)點或者某些網(wǎng)絡(luò)區(qū)域發(fā)生故障，造成網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的癱瘓，影響網(wǎng)絡(luò)的安全運行。在計算機網(wǎng)絡(luò)中有非常龐大的節(jié)點規(guī)模，其中有一些節(jié)點是重要節(jié)點，一旦這些重要節(jié)點被攻擊，整個計算機網(wǎng)絡(luò)將非常的脆弱，當(dāng)計算機網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)錯誤時，呈現(xiàn)出來的魯棒性和脆弱性，影響計算機網(wǎng)絡(luò)的安全。

圖1 計算機網(wǎng)絡(luò)的魯棒性和脆弱性

從圖1中的信息可以得知，橫坐標為計算機網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，總坐標為計算機網(wǎng)絡(luò)的連接程度，其中計算機網(wǎng)絡(luò)的連接程度使用L表示，圖1中的L值越大，則表明此時的計算機網(wǎng)絡(luò)破壞程度越高。

為此有效的防止計算機網(wǎng)絡(luò)在運行的過程中出現(xiàn)完了錯誤，被病毒攻擊，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，對計算機的拓撲行為進行預(yù)防。在計算機網(wǎng)絡(luò)安全中防病毒研究主要是針對計算機網(wǎng)絡(luò)的安全性，采用合理的防病毒技術(shù)和病毒預(yù)防策略，將病毒在網(wǎng)絡(luò)中的傳播效率降低，阻止病毒在計算機網(wǎng)絡(luò)中的傳播，對計算機網(wǎng)絡(luò)的安全進行保護。建立計算機網(wǎng)絡(luò)病毒傳播模型，在模型中嚴重病毒傳播的平均波以及傳播的強度，病毒在網(wǎng)絡(luò)中的傳播強度具有一個上限值，當(dāng)病毒的傳播強度超過這個上限值之后，這個病毒將長久的停留在計算機網(wǎng)絡(luò)中，針對這個特點，制定相關(guān)的防病毒措施：

對所有的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點進行免疫，免疫的方法為隨機節(jié)點選擇，在實際的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點免疫中，及時進行了節(jié)點免疫，也還是會被病毒感染。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)形成之后人們意識到計算機的拓撲行為，在病毒的傳播中具有重要的影響，為此在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)上制定計算機病毒預(yù)防模型和措施。

從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中可知，病毒的傳播程度小于網(wǎng)絡(luò)的承受能力范圍，病毒只有在小世界網(wǎng)絡(luò)中才會輕易的被傳播，也就是說病毒在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的傳播可能性非常小，但是一旦被感染，就會有大面積的網(wǎng)絡(luò)受到病毒的侵犯，所以需要建立病毒傳播模型，這是進行計算機網(wǎng)絡(luò)病毒預(yù)防的前提。病毒傳播模型中有：病毒傳播原理、網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)、病毒傳播和網(wǎng)絡(luò)拓撲相互作用機制。在防止病毒傳播的過程中，還需要將計算機網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)進行改變，最大限度的控制病毒的傳播。

4 結(jié)束語

隨著計算機網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，人們對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的認識得到提高，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是人類智慧上的突破，在網(wǎng)絡(luò)化、信息化的影響下，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在各個方面的應(yīng)用，將具有重要的意義。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在計算機網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用，會結(jié)合計算機網(wǎng)絡(luò)的特征，對計算機網(wǎng)絡(luò)的拓撲行為進行研究，為計算機的拓撲行為進行構(gòu)建、服務(wù)，針對網(wǎng)絡(luò)病毒的傳播制定有效的預(yù)防措施。

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作者簡介：趙建新（1976.06-），男，碩士研究生，講師，研究方向：計算機應(yīng)用。

作者單位：湖北水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，武漢 430070