【中圖分類(lèi)號(hào)】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2013）10-0165-02

在我國(guó)的教育實(shí)踐過(guò)程中，雖然提倡重視“雙基教學(xué)”，但是由于理論上的局限，基本知識(shí)教學(xué)、技能培養(yǎng)、智力開(kāi)發(fā)這三項(xiàng)活動(dòng)之間常常是分裂的。因此人們企圖解決學(xué)生在解題技能的問(wèn)題時(shí)，效果很不明顯。其根源在于，人們對(duì)解題技能本質(zhì)及其發(fā)展規(guī)律認(rèn)識(shí)不清，因而沒(méi)有找到一條與學(xué)生解題技能發(fā)展相適應(yīng)的技能訓(xùn)練途徑。學(xué)生解題技能究竟如何進(jìn)行訓(xùn)練？筆者認(rèn)為，解題技能訓(xùn)練的關(guān)鍵是如何將知識(shí)和技能統(tǒng)一到同一個(gè)智力活動(dòng)中去， 通過(guò)廣義的知識(shí)的教學(xué)和訓(xùn)練來(lái)達(dá)到提高學(xué)生解題技能的目的。本文選取了2013年新課標(biāo)地區(qū)高考試題作為解題技能教學(xué)的實(shí)例，以便為廣大一線教師和相關(guān)的教學(xué)研究人員提供借鑒與參考。

一、現(xiàn)代知識(shí)觀下的知識(shí)涵義與知識(shí)分類(lèi)

（一）現(xiàn)代知識(shí)觀關(guān)于知識(shí)的分類(lèi)

認(rèn)知心理學(xué)問(wèn)世之前的相當(dāng)長(zhǎng)的一個(gè)時(shí)期里，人們對(duì)知識(shí)的定義一直停留在哲學(xué)領(lǐng)域的認(rèn)識(shí)論范疇，哲學(xué)的知識(shí)定義對(duì)學(xué)習(xí)技能，尤其是理科解題技能的提高是缺乏實(shí)用性的?，F(xiàn)代知識(shí)觀認(rèn)為知識(shí)是“個(gè)體通過(guò)與其環(huán)境相互作用后所獲得的信息及其組織?！闭J(rèn)知心理學(xué)家安德森（Anderson）于1976年在其著作《語(yǔ)言、記憶與認(rèn)知》中將個(gè)體的知識(shí)分為陳述性知識(shí)、程序性知識(shí)兩大類(lèi)?，F(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)家普遍同意這種知識(shí)分類(lèi)。

依據(jù)認(rèn)知心理學(xué)的這一知識(shí)觀，陳述性知識(shí)是描述事物狀態(tài)，以命題、命題網(wǎng)絡(luò)或者圖式來(lái)表征和存在，回答世界“是什么”的知識(shí)，其本質(zhì)是信息在人腦中形成的命題網(wǎng)絡(luò)表征；程序性知識(shí)是辦事的操作步驟，以產(chǎn)生式系統(tǒng)形式表征和存在，回答事情“怎么辦”的知識(shí)，其本質(zhì)是以條件和行動(dòng)（condition-action）的規(guī)則形式存在于人腦的表征。所謂產(chǎn)生式（production）是信息加工心理學(xué)家從計(jì)算機(jī)科學(xué)中借用的一個(gè)術(shù)語(yǔ)，安德森（1983）采用了紐厄爾（Allen Newell）的產(chǎn)生式規(guī)則，進(jìn)而提出程序性知識(shí)以產(chǎn)生式（Production）來(lái)表征。產(chǎn)生式指的是條件與動(dòng)作（Condition-Action）的聯(lián)結(jié)，即在某一條件下會(huì)產(chǎn)生某一動(dòng)作的規(guī)則，它由條件項(xiàng)“如果”（if）與動(dòng)作項(xiàng)“那么”（then）構(gòu)成。是以“條件（condition）”和“行動(dòng)（action）”表征的condition-action規(guī)則。

1994年，華東師范大學(xué)皮連生教授在《智育概論：一種新的智育理論的探索》一文中，指出人類(lèi)大腦里面的知識(shí)是由陳述性知識(shí)、程序性知識(shí)和策略性知識(shí)構(gòu)成的并闡明程序性知識(shí)是由對(duì)外辦事的程序性知識(shí)和對(duì)內(nèi)調(diào)控的程序性知識(shí)兩個(gè)亞類(lèi)構(gòu)成。

由此，狹義的知識(shí)即指安德森的陳述性知識(shí)；廣義的知識(shí)即陳述性知識(shí)，對(duì)外辦事的程序性知識(shí)（又叫操作性知識(shí)）和對(duì)內(nèi)調(diào)控的程序性知識(shí)（又叫策略性知識(shí)）。

（二）現(xiàn)代知識(shí)觀視閾下知識(shí)與技能的統(tǒng)一

在我國(guó)的教育實(shí)踐過(guò)程中，雖然提倡重視“雙基教學(xué)”，但是由于理論上的局限，基本知識(shí)教學(xué)、技能培養(yǎng)這兩項(xiàng)活動(dòng)之間常常是分裂的。知識(shí)與技能目標(biāo)一直是基礎(chǔ)教育課程的主要目標(biāo)。新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)的教學(xué)提出了知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面的培養(yǎng)目標(biāo)?！镀胀ǜ咧姓n程標(biāo)準(zhǔn)》的課程目標(biāo)中第一目標(biāo)就是“獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能”。由此可見(jiàn)，我國(guó)對(duì)于學(xué)生知識(shí)的學(xué)習(xí)和技能的培養(yǎng)是十分重視的。

從1956年開(kāi)始，布魯姆和他的同事制定了教育目標(biāo)分類(lèi)系統(tǒng)，“知識(shí)”與“技能”是布魯姆教育目標(biāo)分類(lèi)學(xué)體系中的兩個(gè)重要目標(biāo)領(lǐng)域，也是我國(guó)基礎(chǔ)教育階段各學(xué)科課程的核心目標(biāo)，常被稱(chēng)為“雙基”（即“基礎(chǔ)知識(shí)”和“基本技能”）。在我國(guó)的新一輪基礎(chǔ)教育課程改革中，這兩個(gè)目標(biāo)領(lǐng)域被合并為一個(gè)維度——“知識(shí)與技能目標(biāo)”。技能是“在練習(xí)的基礎(chǔ)上形成的，按某種規(guī)則或操作程序順利完成某種智慧任務(wù)或身體協(xié)調(diào)任務(wù)的能力”。

1995年-1999年，以美國(guó)南加州大學(xué)課程與教學(xué)論專(zhuān)家L.W.安德森為首的工作組在廣義知識(shí)觀的視角下，對(duì)布魯姆的教育目標(biāo)分類(lèi)學(xué)進(jìn)行了修訂，與布魯姆按照認(rèn)知水平的單一維度分類(lèi)不同，修訂后的教育目標(biāo)分類(lèi)學(xué)對(duì)認(rèn)知領(lǐng)域的目標(biāo)按“知識(shí)類(lèi)別”和“認(rèn)知過(guò)程”兩個(gè)維度進(jìn)行分析，認(rèn)為程序性知識(shí)包括“技能”。根據(jù)修訂后的布魯姆教育目標(biāo)分類(lèi)學(xué)體系，“知識(shí)”與“技能”“知識(shí)”與“技能”已經(jīng)不屬于兩個(gè)目標(biāo)領(lǐng)域，而是認(rèn)知領(lǐng)域內(nèi)的兩種不同知識(shí)類(lèi)型：“知識(shí)”對(duì)應(yīng)于陳述性知識(shí)（事實(shí)性知識(shí)與概念性知識(shí)），“技能”對(duì)應(yīng)于程序性知識(shí)。所以，現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)的程序性知識(shí)概念實(shí)際上包含了我們平時(shí)所說(shuō)的技能概念，綜合以上內(nèi)容廣義知識(shí)概念中不僅包含了狹義的知識(shí)，也包括我們平時(shí)所說(shuō)得技能。

至此，基于對(duì)知識(shí)、技能這兩個(gè)基本概念新的解釋?zhuān)R(shí)、技能已被統(tǒng)一在廣義的知識(shí)觀中了。

上世紀(jì)70年代以來(lái)，西方出現(xiàn)了認(rèn)知心理學(xué)革命，從而出現(xiàn)了知識(shí)按陳述性知識(shí)和程序性知識(shí)的分類(lèi)。1998年，華東師范大學(xué)心理科學(xué)研究組在通過(guò)比較各家各派學(xué)習(xí)論，在奧蘇泊爾“有意義的命題知識(shí)”、J·R·安德森的激活論、加涅的智慧技能學(xué)習(xí)的層級(jí)論及信息加工學(xué)派的產(chǎn)生式理論的基礎(chǔ)上，成功建構(gòu)了知識(shí)分類(lèi)學(xué)習(xí)理論。

2004年，遼寧師范大學(xué)心理學(xué)教授金洪源教授在其課題成果《學(xué)科學(xué)習(xí)困難的診斷與輔導(dǎo)》一書(shū)中系統(tǒng)提出“問(wèn)題中心圖式”理論，進(jìn)而提出“題型中心圖式”理論，在他的另一個(gè)成果《學(xué)習(xí)行為障礙的診斷與輔導(dǎo)》一書(shū)中提出潛意識(shí)條件性“知-情”條件反射原理。這兩個(gè)原理是對(duì)“知識(shí)分類(lèi)與目標(biāo)導(dǎo)向教學(xué)”理論的進(jìn)一步深化和發(fā)展，其“題型中心圖式”理論對(duì)皮連生教授的理論進(jìn)行了具體化，加強(qiáng)了其應(yīng)用性；而潛意識(shí)條件性“知-情”反射原理則對(duì)皮連生的理論進(jìn)行了關(guān)鍵的補(bǔ)充。

問(wèn)題中心圖式，源于20世紀(jì)80年代美國(guó)學(xué)者Ton De Jong在其研究成果《優(yōu)秀生和差的初學(xué)者解物理題的認(rèn)知結(jié)構(gòu)》一文中提出來(lái)的，它是指“以特定問(wèn)題為中心，為了有效解決這個(gè)問(wèn)題而涉及的一組知識(shí)經(jīng)驗(yàn)”。題型中心圖式是問(wèn)題中心圖式的一種，主要體現(xiàn)在理科領(lǐng)域。每個(gè)圖式都以學(xué)科難題等一類(lèi)問(wèn)題為中心，是解決這一類(lèi)問(wèn)題所需的各種知識(shí)的組合。如果學(xué)生順利構(gòu)建了這個(gè)圖式，則他遇到這類(lèi)問(wèn)題時(shí)能迅速予以解決。尤其在解難題時(shí)，學(xué)生往往需要頓悟思維，而實(shí)現(xiàn)頓悟思維，大腦需要將問(wèn)題中心圖式中的所有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行整體表征。

二、知識(shí)分類(lèi)學(xué)習(xí)論在高考數(shù)學(xué)解題中的技術(shù)化應(yīng)用

（一） 題目再現(xiàn)：（2013年高考新課標(biāo)地區(qū)理數(shù)20題）平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)橢圓M：■+■=1（a>b>0）右焦點(diǎn)的直線x+y-■=0交M于A，B兩點(diǎn)，P為AB的中點(diǎn)，且OP的斜率為■。

（Ι）求M的方程；

（Ⅱ）C，D為M上的兩點(diǎn)，若四邊形ACBD的對(duì)角線CD⊥AB，求四邊形ACBD面積的最大值。

（二）題型中心圖示分析：

情緒與動(dòng)力

解開(kāi)此題的前提因素是心理因素，信心和情緒是兩個(gè)關(guān)鍵的因素，信心飽滿、情緒良好，堅(jiān)信自己一定能解出來(lái)且結(jié)果使自己滿意，則有利于成功解題。

題型分析

圓錐曲線與直線的交匯題型，根據(jù)圓錐曲線和直線的基本知識(shí)，（Ⅰ）利用已知條件求方程；（Ⅱ）利用已知條件求最值。

題型中心圖式

陳述性知識(shí)：橢圓方程、直線方程、直線與圓錐曲線的關(guān)系、韋達(dá)定理、中點(diǎn)公式及已知條件。

程序性知識(shí)：

（Ⅰ）

If

“已知直線x+y-■=0過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，且知直線基本知識(shí)”

Then

“得出右焦點(diǎn)為（■，0）”；

If

“直線與橢圓交與A、B兩點(diǎn)、中點(diǎn)為P且三點(diǎn)未知、未設(shè)”

Then

“分別設(shè)A、B、P三點(diǎn)為（x1，y1）、（x2，y2），（x0，y0）”

If

“已知直線與橢圓相交且已知直線方程”

Then

“聯(lián)立直線與橢圓方程得含參數(shù)a、b的一元二次方程及其韋達(dá)定理：（a2+b2）x2-6a2x+9a2-a2b2=0；x1+x2=■，x1x2=■”

If

“知道中點(diǎn)公式”

Then

“P點(diǎn)（x0，y0）=（■，■）”

If

“已知OP的斜率為■，且知道直線斜率公式”

Then

“■÷■=■即a2=2b2”①，

If

“熟練橢圓的基本性質(zhì)a2=b2+c2②且c=■，”

Then

“聯(lián)立①②可用方程組解出a2=6，b2=3即得橢圓M的方程為■+■=1”

（Ⅱ）

If

“由第（Ⅰ）問(wèn)求出的標(biāo)準(zhǔn)方程及已知的直線方程且知聯(lián)立方程求交點(diǎn)的知識(shí)”

Then

“可知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，■）、（■，-■）”

If

“C、D未知”

Then

“設(shè)C、D分別為（x3，y3）、（x4，y4）”

If

“知道直線CD方程未知且已知CD與AB垂直、直線垂直的性質(zhì)”

Then

“需要設(shè)CD：y=x+n”

If

“知道所設(shè)的n為參數(shù)”

Then

“須考察其范圍”

If

“已知AB 、CD兩對(duì)角線垂直，且A、B已得”

Then

“CD的截距的極端值在直線CD經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)之間時(shí)的范圍即”

If

“知道點(diǎn)斜式方程”

Then

“可計(jì)算出-■

If

“思路停頓且知道自己計(jì)算出了哪些東西”

Then

“看題目的問(wèn)題是什么”

If

“題目要求的是四邊形面積的最大值且知道只有將面積表示成數(shù)學(xué)式方能求最值”

Then

“ 將四邊形面積表示出來(lái)且表示的式子可以含有一個(gè)字母”

If

“知道四邊形面積計(jì)算公式且已知對(duì)角線垂直且知可用兩點(diǎn)之間距離公式算出AB長(zhǎng)度”

Then

“知道需要用n表示CD的長(zhǎng)度即可用n表示面積”

If

“直線與橢圓相交且橢圓已知、直線只含n”

Then

“聯(lián)立CD與橢圓，得一元二次方程3x2+4nx+2n2-6=0”

If

“知道弦長(zhǎng)公式”

Then

“可算出CD長(zhǎng)為■■從而得面積=■|AB|·|CD|=■■”

If

“知道之前的范圍-■

Then

“最大面積=■”

策略性知識(shí)：要完整解出此題，首先要將已知條件結(jié)合圖形表征，直線與圓錐曲線交匯的問(wèn)題，需要設(shè)點(diǎn)、設(shè)直線（直線已知就不用設(shè)）、聯(lián)立方程得一元二次方程，從而利用韋達(dá)定理結(jié)合已知條件求解。題中存在關(guān)鍵已知條件，需要對(duì)關(guān)鍵已知條件轉(zhuǎn)化化簡(jiǎn)。在求解過(guò)程中，如果思維中斷，即刻轉(zhuǎn)向題目要求的目標(biāo)，將題目的最終目標(biāo)表示出來(lái)，結(jié)合已知條件和自己計(jì)算出的結(jié)論即可得答案。

解題思路

第一步：審題注意并找出“關(guān)鍵已知”。

第二步：將已知與問(wèn)題聯(lián)系思考，不能得出直接的結(jié)論，則對(duì)已知進(jìn)行轉(zhuǎn)化化簡(jiǎn)，設(shè)點(diǎn)設(shè)直線、聯(lián)立方程得一元二次方程、韋達(dá)定理。

第三步：利用關(guān)鍵已知條件進(jìn)行最簡(jiǎn)表示，聯(lián)系已知和問(wèn)題，即可解出第（Ⅰ）問(wèn)。

第四步：因同樣是直線與圓錐曲線交匯問(wèn)題，所以依程序“設(shè)點(diǎn)設(shè)直線、聯(lián)立方程得韋達(dá)定理”，依據(jù)已知和結(jié)論，將要求的問(wèn)題轉(zhuǎn)化（表示），結(jié)合最值的知識(shí)可得到答案。

在闡述知識(shí)分類(lèi)學(xué)習(xí)解題過(guò)程時(shí)，我們十分重視學(xué)生思維的過(guò)程，思維的邏輯和程序性知識(shí)的表征應(yīng)該嚴(yán)謹(jǐn)而順暢，這樣才符合我們教學(xué)的宗旨，達(dá)到智育的目標(biāo)、知識(shí)與技能的統(tǒng)一。從以上程序性知識(shí)的產(chǎn)生式系統(tǒng)可知，陳述性知識(shí)轉(zhuǎn)化為程序性知識(shí)并形成產(chǎn)生式系統(tǒng)即是解題的過(guò)程。從這個(gè)過(guò)程，學(xué)生能學(xué)會(huì)如何思考，如何操作已知條件，如何在陳述性知識(shí)和程序性知識(shí)之間找到聯(lián)系，通過(guò)樣例教學(xué)和變式練習(xí)，學(xué)生可以習(xí)得解題技能，從而自由遷移到任何題目中去。我們認(rèn)為，學(xué)生習(xí)得了一般層面上的解題能力，即學(xué)生可以用他們所歸納、上升了的程序性知識(shí)來(lái)解決更為廣泛的題目。

以上程序性知識(shí)的產(chǎn)生式系統(tǒng)雖然詳細(xì)表達(dá)起來(lái)步驟繁多，但它完整地表示了一個(gè)人大腦里面的思維過(guò)程，按照認(rèn)知心理學(xué)的觀點(diǎn)，計(jì)算機(jī)和人腦的運(yùn)算的模式是類(lèi)似的，我們知道計(jì)算機(jī)計(jì)算的程序雖然復(fù)雜，但運(yùn)算速度卻非?？?。上述過(guò)程和步驟其實(shí)在人腦中大可不必完全這樣繁瑣地表示，但我們闡述問(wèn)題時(shí)，盡可能地用書(shū)面形式詳細(xì)表達(dá)。事實(shí)上，當(dāng)學(xué)生習(xí)得這些用產(chǎn)生式系統(tǒng)表征程序性知識(shí)后，他們可以自由遷移，形成基于此系統(tǒng)的創(chuàng)新思維，可以自由發(fā)揮，應(yīng)用到任何題目中去。

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