【摘要】數(shù)學(xué)建模作為一種非常重要的數(shù)學(xué)思想方法，初中學(xué)生有必要去了解，并逐步形成數(shù)學(xué)建模意識(shí)，用數(shù)學(xué)建模去解決一些實(shí)際問(wèn)題，從而提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。然而，一個(gè)人意識(shí)的形成不是一朝一夕的，需要經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的培養(yǎng)和強(qiáng)化，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)也一樣，需要我們教師在平時(shí)的課堂教學(xué)中不斷地向?qū)W生滲透，讓學(xué)生不斷地領(lǐng)悟體會(huì)，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?qiáng)化訓(xùn)練。在教學(xué)中，我們可利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，有針對(duì)性地研究在各個(gè)教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型，且創(chuàng)設(shè)與學(xué)生已有的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)發(fā)展水平相適應(yīng)的問(wèn)題情境，讓學(xué)生體驗(yàn)如何應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)教材 基本模型 實(shí)際問(wèn)題

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2013）10-0126-01

什么是數(shù)學(xué)建模，專家們比較趨于一致的看法就是將實(shí)際問(wèn)題中事物的內(nèi)在聯(lián)系與變化抽象成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，構(gòu)建適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)關(guān)系（如公式、函數(shù)、方程或圖形），使原來(lái)的問(wèn)題情境轉(zhuǎn)化為易于解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)思想。要注意兩個(gè)步驟：一是建模（建立數(shù)學(xué)模型），二是解模（運(yùn)用有關(guān)知識(shí)求解數(shù)學(xué)模型）。作為一種非常重要的數(shù)學(xué)思想方法，初中學(xué)生有必要去了解，并逐步形成數(shù)學(xué)建模意識(shí)，用數(shù)學(xué)建模去解決一些實(shí)際問(wèn)題，從而提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。然而，一個(gè)人意識(shí)的形成不是一朝一夕的，需要經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的培養(yǎng)和強(qiáng)化，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)也一樣，需要我們教師在平時(shí)的課堂教學(xué)中不斷地向?qū)W生滲透，讓學(xué)生不斷地領(lǐng)悟體會(huì)，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?qiáng)化訓(xùn)練。在教學(xué)中，我們可利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，有針對(duì)性地研究在各個(gè)教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型，且創(chuàng)設(shè)與學(xué)生已有的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)發(fā)展水平相適應(yīng)的問(wèn)題情境，讓學(xué)生體驗(yàn)如何應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

例如，我在教學(xué)平行線一章時(shí)，學(xué)生遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：

圖1將矩形紙片任意剪兩刀，得到∠2與∠1，∠3的關(guān)系？

圖2將矩形紙片任意剪四刀，得到∠1，∠2與∠3，∠4，∠5有何關(guān)系？

圖3將矩形紙片任意剪六刀，得到∠1，∠2∠3，∠4，∠5、∠6、∠7有何關(guān)系？

將矩形紙片任意剪N刀，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

很多同學(xué)看到這個(gè)問(wèn)題就暈了，感覺(jué)無(wú)從下手。我引導(dǎo)學(xué)生，我們做課本練習(xí)及習(xí)題時(shí)遇到兩種模型，我們把它歸結(jié)為平行線間的折線問(wèn)題，主要分下面兩種情況：（1）平行線間夾折線凹進(jìn)去的模型如圖（1），（2）平行線間夾折線凸出來(lái)的模型如圖（2）。

只要是平行線間夾折線的模型，一般在折點(diǎn)處做平行線，進(jìn)而把線的關(guān)系轉(zhuǎn)換成角的關(guān)系。如圖：

通過(guò)折點(diǎn)作輔助線將線的關(guān)系轉(zhuǎn)換成角的關(guān)系后，此類復(fù)雜模型就變得簡(jiǎn)單多了。平行線間夾折線凹進(jìn)去的模型（1），中間角等于兩個(gè)邊角的和，即∠BOD=∠B+∠D。平行線間夾折線凸出來(lái)的模型（2），中間角加兩個(gè)邊角等于360度，即∠BOD+∠B+∠D=360°學(xué)生豁然開(kāi)朗，不但討論出此題的結(jié)果，還總結(jié)出規(guī)律，兩平行線間的折線所成的角之間的關(guān)系是——奇數(shù)角之和等于偶數(shù)角之和。

然后，可以引導(dǎo)學(xué)生趁勢(shì)把課本及綜訓(xùn)習(xí)題歸類：課本37頁(yè)挑戰(zhàn)自我，綜訓(xùn)33頁(yè)第二課時(shí)第4題，35頁(yè)13、17題，36頁(yè)19題，38頁(yè)9題，40頁(yè)27題，卷子上的10題，18題，26題。達(dá)到了舉一反三，觸類旁通的目的。

列一元一次方程解應(yīng)用題是初一年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一大重點(diǎn)，又是學(xué)生從小學(xué)升入初中后第一次接觸到用代數(shù)的方法處理應(yīng)用題，所以也是一大難點(diǎn)。很多學(xué)生不入門，甚至對(duì)此深惡痛絕，我也及時(shí)根據(jù)課本例題、習(xí)題進(jìn)行了歸納，幫助學(xué)生在理解背景及其數(shù)學(xué)原理的基礎(chǔ)上“建?！?。加強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，使他們認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)不再是一件困難的事。

在今后的教學(xué)中，我還會(huì)積極努力，勤于總結(jié)歸納，使更多的學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]理解數(shù)學(xué)：中學(xué)數(shù)學(xué)建模課程的實(shí)踐案例與探索.張思明.數(shù)學(xué)通報(bào)