摘 要：本文通過結(jié)合MATLAB軟件的特點(diǎn)，闡述了它在數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢，利用MATLAB 軟件進(jìn)行高職數(shù)學(xué)教學(xué)具有提高學(xué)生課堂參與性、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、有效培養(yǎng)學(xué)生思想方法等優(yōu)點(diǎn)。具體分析了MATLAB軟件對于高等職業(yè)院校數(shù)學(xué)教學(xué)的必要性。

關(guān)鍵詞：MATLAB；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；計(jì)算機(jī)軟件；數(shù)學(xué)問題

中圖分類號(hào)：TP391.9

現(xiàn)在MATLAB軟件的應(yīng)用范圍已經(jīng)越來越廣泛。它的便捷性、靈活性、開發(fā)性等優(yōu)點(diǎn)廣受用戶歡迎。試想，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，若能引領(lǐng)學(xué)生熟練掌握MATLAB去解決數(shù)學(xué)問題，那必將會(huì)使他們的思維能力和動(dòng)手能力同時(shí)得到更好地鍛煉。理論和數(shù)學(xué)軟件的結(jié)合不僅能帶給他們新鮮感，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)熱情，更能使他們將所學(xué)到的數(shù)學(xué)思想靈活運(yùn)用到各個(gè)領(lǐng)域中。

1 MATLAB與數(shù)學(xué)教學(xué)的聯(lián)系

MATLAB是美國設(shè)計(jì)的一款軟件，它的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，所以英文也是matrix和laboratory的組合。它在矩陣運(yùn)算、工程與科學(xué)繪圖、數(shù)字圖像處理方面有較為突出的作用。MATLAB函數(shù)所能解決的問題基本包括線性方程組和矩陣運(yùn)算的求解、微分方程及偏微分方程組的求解、符號(hào)運(yùn)算、傅立葉變換和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析、工程中的優(yōu)化問題、稀疏矩陣運(yùn)算、復(fù)數(shù)的各種運(yùn)算、三角函數(shù)和其它初等數(shù)學(xué)運(yùn)算、多維數(shù)組操作以及建模動(dòng)態(tài)仿真等。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不能單純的進(jìn)行理論教學(xué)，而是要通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來進(jìn)行輔助教學(xué)。讓數(shù)學(xué)模型來加強(qiáng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)思想。在生活中，我們已經(jīng)自覺不自覺地使用了最優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想，目的可能是最省錢，或者是最省時(shí)間，或者是其他目的，總之，是對我們最有利的。凡是在解決問題的過程中，能利用數(shù)學(xué)的思想方法對問題的求解有一定幫助的，都可以稱為數(shù)學(xué)問題。而解決數(shù)學(xué)問題不可或缺的就是這些方便人們使用的數(shù)學(xué)軟件。

2 MATLAB在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們可以將MATLAB引入到以下的幾個(gè)教學(xué)內(nèi)容中，如創(chuàng)建矩陣、矩陣運(yùn)算、多項(xiàng)式運(yùn)算、線性方程組、微積分、函數(shù)優(yōu)化、微分方程的數(shù)值解等。同時(shí)，教師還可根據(jù)學(xué)生的接受程度，讓他們不局限于原有的函數(shù)庫，而是自己動(dòng)手創(chuàng)造更多更實(shí)用的函數(shù)。因?yàn)樗蠱ATLAB的各種工具包都是可讀可修改的文件，用戶通過對源程序的修改或加入自己編寫程序構(gòu)造新的專用工具包。MATLAB軟件與數(shù)學(xué)的結(jié)合可以使同學(xué)們更清晰更直觀的學(xué)習(xí)到理論知識(shí)和數(shù)學(xué)思想。在以往傳統(tǒng)的教學(xué)中，太過于強(qiáng)調(diào)學(xué)生的題海戰(zhàn)術(shù)，而忽視了學(xué)生的認(rèn)知過程。將數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，不但能夠加強(qiáng)學(xué)生們對數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)公式的理解，而且還能促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并自主解決問題。這些數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的結(jié)合可以使知識(shí)具體化、形象化。如，在極限教學(xué)中學(xué)生們對重要極限 的各種變形問題很難掌握，這時(shí)，我們就可以用MATLAB來解決。例如，求極限 。

再如，我們在講授用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的最值問題時(shí)，有這樣一個(gè)應(yīng)用問題。如圖1所示，鐵路線上AB的距離為100km，工廠C距A處為20km，AC垂直于AB，要在AB線上選定一點(diǎn)D向工廠修筑一條公路，已知鐵路與公路每km貨運(yùn)費(fèi)之比為3：5，問D選在何處，才能使從B到C的運(yùn)費(fèi)最少？

由于鐵路每km貨物運(yùn)費(fèi)與公路每km

貨物運(yùn)費(fèi)之比為3：5，因此，不妨設(shè)鐵路上每km運(yùn)費(fèi)為3k，則公路上每km運(yùn)費(fèi)為5k，并設(shè)從B到C點(diǎn)需要的總運(yùn)費(fèi)為y，則 （0≤x≤100）。

對于高職學(xué)生這個(gè)函數(shù)的求導(dǎo)及求導(dǎo)后整理出簡單的式子求導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)，學(xué)生比較困難。這時(shí)我們就可以用MATLAB來解決。

3 選取MATLAB進(jìn)行教學(xué)的幾大優(yōu)勢

第一、MATLAB有好的用戶界面以及更加貼近數(shù)學(xué)公式的自然化語言，相對其他數(shù)學(xué)軟件來說，是更容易接受更容易學(xué)習(xí)的。第二、新版的MATLAB語言基于最流行的C++語言的基礎(chǔ)上，對于非計(jì)算機(jī)專業(yè)的人員來說更加容易操作。并且這種語言可拓展性強(qiáng)，可以深入到科學(xué)研究及工程計(jì)算。第三、MATLAB極大地提高了教學(xué)效率。在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，普遍存在著基本公式羅列，公式推導(dǎo)繁雜，圖形繪制耗時(shí)等特點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和數(shù)學(xué)軟件的結(jié)合，能夠清晰地演示傳統(tǒng)教學(xué)中的難點(diǎn)。學(xué)生們因?yàn)檎n堂充滿動(dòng)態(tài)化的演示變得更有興趣，因此也能更主動(dòng)的進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而提高了教學(xué)質(zhì)量。第四、實(shí)驗(yàn)教學(xué)還能提高學(xué)生們的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，教師們可以將較難的課題讓學(xué)生們以組為單位進(jìn)行研究。這樣，學(xué)生們通過一個(gè)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目共同探討，也進(jìn)而培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。學(xué)生們互幫互助，更能加強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)能力。

4 結(jié)束語

在現(xiàn)在的教學(xué)中，教師們將數(shù)學(xué)軟件引入到教學(xué)中是必要的。教師應(yīng)該以學(xué)生為主體，數(shù)學(xué)軟件為工具通過計(jì)算機(jī)的手段帶領(lǐng)學(xué)生們進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)的教學(xué)，不僅僅局限于數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是學(xué)生的參與，學(xué)生只有參與其中才能獲得學(xué)習(xí)的樂趣，才能提升數(shù)學(xué)在他們心中的位置。眾所周知，數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高和培養(yǎng)是要通過課程體系、教學(xué)方法、教學(xué)手段來體現(xiàn)的。教師們完全可以借助數(shù)學(xué)軟件把經(jīng)典的數(shù)學(xué)內(nèi)容換種方式教授給學(xué)生，改進(jìn)以往單一的僵硬的教學(xué)方式，使得學(xué)生們真正從應(yīng)試教育中解脫出來，發(fā)揮學(xué)生的特長。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄧雁城，王信峰.計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2011.

[2]朱漢敏.MATLAB用于《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)[J].計(jì)算機(jī)輔助工程，2004.

[3]菅小艷，MATLAB 在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)時(shí)代2011.

作者簡介：王少強(qiáng)（1966-），女，北京人，副教授，學(xué)士，從事數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與研究；宿玥（1991-），女，北京人，學(xué)生，計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)。

作者單位：北京信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，北京 100015；廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，福建廈門 361005