摘 要：本文分析了目前影響普通工科院校大學生學好高等數(shù)學的主要因素，探討提高高等數(shù)學教學質量的相應對策，并用于課堂教學中。試驗表明，方法的創(chuàng)新與改革，有助于全面提高教學質量。此外，本文對高等數(shù)學的教學研究作了進一步思考。

關鍵詞：高等數(shù)學 教學質量 對策

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）04（a）-0214-02

高等數(shù)學是理工類學生必修的一門重要基礎課，直接影響著后續(xù)專業(yè)課的學習。隨著我國高校招生規(guī)模不斷增大，高等教育從精英教育轉變?yōu)榇蟊娊逃?，導致普通工科院校大學新生的數(shù)學基礎相對薄弱，教師在高等數(shù)學教學中投入了大量的精力，但教學效果仍不盡如人意；另一方面，近年我國《高中數(shù)學新課程標準》的頒布與實施，使高中數(shù)學在內容上有了很大變化[1]。與中學數(shù)學教學改革相比，高校高等數(shù)學的教學內容和體系變化不大。這種大學與中學教學改革的反差，在一定程度上也影響了高等數(shù)學的教學。

在這種新的教育背景下，分析目前影響大學生學好高等數(shù)學的主要因素，探討提高高等數(shù)學教學質量的相應對策，是高等學校迫切需要解決的實際問題。

1 制約學生學好高等數(shù)學的主要因素

1.1 缺乏對高等數(shù)學的正確認識

部分大學生認為，他能否勝任將來的工作，關鍵是看他的專業(yè)水平如何，與數(shù)學關系不大，與其花費很多時間和精力學習“無用”的高等數(shù)學，不如多學點專業(yè)知識或多考幾個證書，為將來就業(yè)早做準備，因此缺乏學習動力。事實上，一個理工類大學生未來成就如何，很大程度上取決于他的數(shù)學修養(yǎng)。這樣說是否太夸張呢？第一，高等數(shù)學是專業(yè)課的基礎，高等數(shù)學學不好，專業(yè)課也很難學好；第二，數(shù)學是任何科學研究的共性的集中體現(xiàn)，是一切科學研究中普遍適用的框架，幾乎稱得上萬能的工具；第三，數(shù)學是培養(yǎng)思維能力的一種最好的訓練?？梢哉f，高等數(shù)學教育質量的高低決定著大學整體教育質量的高低。

1.2 高等數(shù)學教學內容與高中數(shù)學內容脫節(jié)

高中數(shù)學新課程標準在教學內容上有了較大變化，相對而言，高等數(shù)學教學內容改革進展緩慢，從而出現(xiàn)高等數(shù)學與中學數(shù)學在教學內容上的不銜接。一方面，部分高等數(shù)學的教學內容被納入到中學數(shù)學教學中，如函數(shù)、導數(shù)、最值、定積分及空間解析幾何等[2]，導致學生在學習高等數(shù)學的相關內容時，不夠重視；另一方面，作為高等數(shù)學教學基礎的某些知識點，如反三角函數(shù)、極坐標等，在中學數(shù)學教學中卻沒有講授，給高等數(shù)學的教學帶來了一定影響。

1.3 教學方法不適應

高中數(shù)學的課容量小，每堂課基本上采用邊講、邊練、邊討論的方法，在講了典型例題和方法之后，一般安排相同類型的習題，讓學生當堂鞏固。教師教學語言比較生動、直觀，對概念、理論較少作詳細討論。而高等數(shù)學的課容量較大，教師基本上是滿堂灌，課堂練習和討論較少。教學中理論性內容較多，強調數(shù)學語言的準確性。學生很難當堂掌握全部教學內容。

1.4 學習方法不適應

中學階段學校和教師幾乎安排了學生每天的學習進度，各知識點可能涉及的題型，教師基本都能講到，學生大多是模仿練習，造成學生被動接受知識[3]。而高等數(shù)學課程內容理論性增強，信息量增加，客觀上要求學生采取主動式、自主式的學習方式。

2 提高高等數(shù)學教學質量的改革措施

2.1 引導學生正確認識高等數(shù)學的重要性，端正學習態(tài)度

數(shù)學教育不僅僅是傳授學生專業(yè)學習所需要的基礎知識，更重要的是培養(yǎng)學生具有一定的數(shù)學思想方法和良好的數(shù)學思維習慣，增強學生應用數(shù)學知識分析、解決實際問題的能力。首先，教師在高等數(shù)學的緒論課中就要向學生闡明高等數(shù)學的重要性，使學生認識到學習高等數(shù)學課程的必要性；其次，在日常教學中，教師要結合教學內容向學生介紹高等數(shù)學在各領域內的應用，使學生切實感受到數(shù)學的實用性，增強學習動力。

如，一房地產公司有50套公寓要出租。當月租金定為1000元時，公寓會全部租出去。當月租金每增加50元時，就會多一套公寓租不出去，而租出去的公寓每月需花費100元的維修費。試問房租定為多少可獲得最大收入？

解答：設沒有租出的公寓為套，收入為元。這時共租出公寓套，房租定為，根據題意，有：

0≤≤50

×

令，得，由于

；；

所以房租定為元可獲得最大收入。

一個簡單的例子體現(xiàn)了高等數(shù)學的應用。

2.2 整合教學內容，作好與高中數(shù)學內容的銜接

導數(shù)的四則運算、函數(shù)的單調性判定、函數(shù)極值和最值求法、空間解析幾何與向量代數(shù)等內容，學生在中學數(shù)學中已經學過了，教師可以適當削弱相關內容，只教授重點和難點內容。反函數(shù)、反三角函數(shù)、極坐標是高等數(shù)學的重要基礎，而高中數(shù)學中涉及很少，因此，教師應適時補充相關內容。對于一些常用的不等式和三角公式，教師可以將這些公式整理好，在課下交給學生，讓他們記住即可。

2.3 增強對數(shù)學思想方法的教學，引發(fā)學生積極思考

從表面看，數(shù)學知識是由定義、定理等不同類型的知識構成的，但數(shù)學更深層次的結構與內容，如數(shù)學的方法、思想都蘊含在這些定義、定理之中[4]。因此，教師在設計教學內容時，應挖掘數(shù)學知識背后蘊含的數(shù)學思想、數(shù)學觀點，引導學生從本質上認識問題。只有這樣，學生才能真正理解相關知識，從而正確、靈活地加以運用。同時，注意采用啟發(fā)式教學，提示一些具有啟發(fā)性、本源性的、具有統(tǒng)帥作用的問題[5]。這樣，不僅可以抓住學生注意力，讓學生積極參與到課堂中來，而且可以引發(fā)學生積極思考，加深對相關知識的理解。

例如，一般在講述定理時，要求學生：首先，弄清條件與結論是什么；其次，弄清證明過程；最后，知道定理的意義與用處。但要引發(fā)學生積極思考以及培養(yǎng)學生獨立研究與創(chuàng)造的能力，以上遠遠不夠。教師還必須著重思考以下兩個問題：一是定理如何提出來的；二是定理的證明方法是怎樣想出來的。前三個要求是“學會”，后兩個問題是“會學”，二者不可或缺。

2.4 加強對學生學習方法的指導

初等數(shù)學是研究常數(shù)的數(shù)學，重視的是數(shù)學技巧，而高等數(shù)學是研究變量的數(shù)學，其主要內容是微積分的運算，重視的是數(shù)學概念與數(shù)學思想的形成與應用[6]。為了使學生更快地掌握學習高等數(shù)學的方法，教師在新學期的第一次課就應向學生介紹高等數(shù)學的特點和學習方法，特別要闡明高等數(shù)學與初等數(shù)學的差異，引導學生調整學習心態(tài)和學習方法，主動適應大學數(shù)學的課堂教學。在教學中，教師也可以結合教學內容，指導學生記筆記、讀教材以及做總結。其次，教師要允許學生有一個適應和學習的過程。開始時，講課進度可以稍慢，較難內容講得盡可能詳盡一些。隨著學生逐漸掌握高等數(shù)學的學習方法，教師講課進度隨之加快，課堂教學也會取得較好的效果。

2.5 激勵學生學習的主動性和積極性

2.5.1 鼓勵學生以主體身份參與教學

在講解定義概念或推導公式時先通過實例提出問題，教師引導學生分析、討論，進而得到結論。例如，導數(shù)概念在幾何上來源于如何定義一般曲線的切線，在運動學上與中學物理中的瞬時速度概念的定義完全相同；定積分概念在幾何上來源于曲邊梯形的面積，在運動學上體現(xiàn)在變速直線運動的路程，問題不同，但解決問題的方法卻相同，即歸結為求同一結構的總和的極限，由此引入定積分的概念。

2.5.2 在存疑中學習，讓學生帶著疑問去鉆研

結合相關知識點，設計一些問題，引發(fā)學生積極思考。采用懸賞方式，根據內容難度獎勵若干個積點。

例1：下面給出極限的三種解法，辨別對錯，并說明理由。

解1：；

解2：；

解3：。

解法1將表達式分解，利用已知極限和乘法法則求出極限；解法2利用等價無窮小代換得出結果；解法3錯誤，亂用等價代換，應注意和式中不可使用。學生在解決問題時不僅鞏固了已有知識，而且增加了積極性和成就感。

2.5.3 隨堂測試10～15分鐘，實行自我激勵

測試內容為本節(jié)或上節(jié)的學習內容，可以不交，根據情況給予若干個積點。

2.6 適當運用多媒體教學，提高教學效率，優(yōu)化課堂教學

在教學實踐中，通過多媒體，可以創(chuàng)設直觀、生動、形象的數(shù)學教學情境，如講極限、定積分、重積分的概念等，通過計算機在圖形上對極限過程的動畫演示，學生很容易接受；講函數(shù)的泰勒展開，通過對某一函數(shù)展開次數(shù)的控制，觀看其曲線的擬合過程，學生很容易理解，有效地提高了教學質量和效率。因此教師在上課時，可以根據教學內容和需要，將傳統(tǒng)教學在抽象思維、邏輯推證等方面的獨特作用和多媒體對圖形文字處理的特殊功能相融合，提高教學效率，優(yōu)化課堂教學。

3 教學改革的實驗效果

筆者將上述改革措施應用于教學實踐中，并與其他教學班級進行了對比。結果表明，方法的創(chuàng)新與改革有效提高了學生學習高等數(shù)學的主動性和積極性，上課缺勤和開小差的學生人數(shù)明顯減少，多數(shù)學生能夠積極思考問題，參與課堂互動，考試成績也有了較大程度的提高（見表1，其中括號內為卷面成績，括號外為總評成績）。

4 高等數(shù)學教學研究的進一步思考

4.1 教師教學方式和教學理念的轉變

隨著校園網絡的建設和計算機應用軟件的不斷更新，數(shù)學教學已不再局限于“一本講義、一塊黑板、一支粉筆”的傳統(tǒng)模式，教學過程也不再局限于課堂上。教學思想上，面向問題、與計算機應用技術密切相關的數(shù)學建模和數(shù)學實驗等內容，受到廣泛的關注，教師教學更注意培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力、實踐應用能力和思維方式。文獻表明，采用分級分類教學、開設數(shù)學建?；驍?shù)學實驗課等等也是提高高等數(shù)學教學質量的有效方式。目前，我校已經廣泛開展了卓越班和分級教學的教學試驗。數(shù)學建模與數(shù)學實驗進行了小規(guī)模試驗，有待于進一步大范圍融入課堂教學中。

4.2 考試方式的轉變

針對現(xiàn)階段學生抄作業(yè)現(xiàn)象，建議期末考試采用資格考試與水平考試兩部分，資格考試為作業(yè)題，閉卷，占70%或80%，以遏制學生抄作業(yè)；水平考試超越書本，考思想、能力，開卷，占30%或20%。此前，我們將在期中考試中進行試驗。

總之，教學是教師“教”與學生“學”緊密聯(lián)系的一門學問，教師要充分了解學生的實際情況，因材施教，教學方法不能“以不變應萬變”，要不斷探索適應變化的教學模式，總結經驗與教訓，真正提高高等數(shù)學的教學質量。

參考文獻

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[2]王明春，潘惟秀，郭閣陽.大學數(shù)學與中學數(shù)學教學內容銜接研究[J].高等數(shù)學研究，2010，13（5）：11-13.

[3]趙文才，侯婷，楊記明，等.大學數(shù)學學習障礙的成因與對策[J].教育與教學研究，2010，24（8）：112-114.

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[6]閔蘭，陳曉敏.高等數(shù)學教學改革的幾點思考[J].西南師范大學學報：自然科學版，2012，37（2）：139-141.