摘 要：從小學(xué)、中學(xué)到大學(xué)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)一向以枯糙、深?yuàn)W、難以理解困擾著學(xué)生。尤其到空間幾何部分，無論是數(shù)學(xué)專業(yè)、還是其他非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，大量的空間幾何圖形讓學(xué)生難以想象。筆者結(jié)合自己的教學(xué)，對(duì)此做了一些思考，以解析幾何中二次曲面的教學(xué)為例，談?wù)剬?duì)教學(xué)中使用多媒體的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)。

關(guān)鍵詞：幾何教學(xué) 多媒體 解析幾何 幾何圖形

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9795（2013）04（a）-0147-01

隨著多媒體技術(shù)的發(fā)展和它在教育、教學(xué)中的不斷滲透，多媒體輔助教學(xué)逐漸形成和發(fā)展起來。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用多媒體的交互性、個(gè)別化、直觀性等特點(diǎn)，可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與，打破傳統(tǒng)的單一的教學(xué)模式，優(yōu)化課堂教學(xué)，提高課堂效率。同時(shí)，多媒體技術(shù)進(jìn)入數(shù)學(xué)教學(xué)，將改變數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容與方法，更新人們的教學(xué)觀念，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的能力與素質(zhì)。

筆者認(rèn)為，在幾何教學(xué)中使用多媒體有很多優(yōu)勢：（1）運(yùn)用多媒體可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。能吸引學(xué)生的注意力、思考力和想象力，驅(qū)使學(xué)生去積極思考、觀察和研究。多媒體演示是幫助學(xué)生提高感知效果較好的手段，不適時(shí)機(jī)地進(jìn)行演示這種直截了當(dāng)?shù)慕膛c學(xué)不但可大大增加學(xué)生的感知，更能增強(qiáng)學(xué)生的主動(dòng)性。（2）運(yùn)用多媒體可以節(jié)約教師時(shí)間，增大課堂容量。幾何教學(xué)中，有的教師利用模型實(shí)物，培養(yǎng)直觀認(rèn)識(shí)，注重學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)模型、從現(xiàn)實(shí)的生活空間中抽象出幾何圖形的過程，注重探索圖形性質(zhì)及其變化規(guī)律的過程。有的教師花大量的時(shí)間在黑板上做出空間圖形或事先將圖形作在紙上或小黑板上，或帶來各式各樣沉重的幾何模型以圖形象的解釋。這樣的教學(xué)方式不僅花耗太多的課堂時(shí)間，也給教師帶來了繁重的勞務(wù)，而又很難有很好的收效。使用多媒體進(jìn)行部分的教學(xué)能節(jié)省大量課堂時(shí)間，減輕教師上課勞務(wù)，解決平面上作空間圖形的困難。（3）巧用多媒體課件，可以調(diào)節(jié)學(xué)生情緒，集中注意力。運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，可以做到數(shù)形結(jié)合，聲情并茂，能營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生有意識(shí)的學(xué)習(xí)和無意識(shí)的學(xué)習(xí)結(jié)合起來，既調(diào)節(jié)了學(xué)生的情緒，又集中了學(xué)生的注意力。（4）運(yùn)用多媒體，可以演繹動(dòng)態(tài)的變化過程，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)的本質(zhì)。數(shù)學(xué)教材上的知識(shí)一般以靜態(tài)、單維的形式呈現(xiàn)，而用多媒體技術(shù)幫助學(xué)生在頭腦中形成一種清晰的“動(dòng)態(tài)表象”，有利于他們的思維發(fā)展。

這些優(yōu)勢筆者在教解析幾何中“二次曲面”時(shí)體會(huì)是最深刻的，幾何教學(xué)離不開對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，為使學(xué)生對(duì)空間圖形有個(gè)直觀上的認(rèn)識(shí)，怎樣才能收到較好的效果，這是每位老師都應(yīng)該考慮的問題。一個(gè)辦法就是讓學(xué)生知道它們的形成過程，它們的幾何結(jié)構(gòu)。例如，在講柱面、錐面時(shí)，我們可以通過模型、老師在黑板上作圖、也可以借助多媒體課件。但模型不能看出它們的形成過程，作圖需花費(fèi)太多課堂時(shí)間。我們可以借助多媒體課件，以柱面為例：先顯示面上的準(zhǔn)線，接著是母線，為顯示柱面是由母線沿準(zhǔn)線平行于定直線運(yùn)動(dòng)而成的，將其它直線都設(shè)為逐個(gè)出現(xiàn)，讓一條直線保持與定方向平行運(yùn)動(dòng)。這樣既清楚有序地展示畫圖方式又加深學(xué)生理解柱面的定義。還可自由設(shè)定各個(gè)線或面的顏色，線條可根據(jù)需要調(diào)節(jié)粗細(xì)、虛實(shí)，平面或曲面還可采用半透明色，利于學(xué)生理解圖形特征。相比之下，多媒體課件的優(yōu)勢顯而易見；當(dāng)講到旋轉(zhuǎn)體時(shí)，模型、作圖恐怕都不能體現(xiàn)它的形成過程了。

更為困難的是，當(dāng)我們講到一般二次曲面時(shí)，二次曲面的空間圖形在平面上只能用截痕法作出，即使作圖能力非常強(qiáng)，作出的圖形很好，圖形都不是很直觀。更何況有時(shí)候老師作出的圖形，連自己都看不出是什么圖形。例如馬鞍面，如果借助模型，我們只能直觀的看看其形狀，如果老師在黑板上畫圖，則不僅浪費(fèi)時(shí)間，而且不能畫出直觀的圖形，對(duì)學(xué)生理解也沒有太大幫助。借助多媒體課件，我們用一組平行平面區(qū)截馬鞍面，不僅可以演示馬鞍面的生成過程，我們還可以清楚的看到橫截線的形狀，還可通過改變視角從多角度觀看圖形，從多種角度認(rèn)識(shí)圖形的形狀、大小、變換和位置關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的幾何直覺和空間觀念，學(xué)生借助圖形直觀，通過歸納、類比等方式探索圖形的性質(zhì)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形及其性質(zhì)，豐富幾何的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和良好體驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。

幾何學(xué)作為反映現(xiàn)實(shí)世界空間形式的一門學(xué)科，幾何教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力是培養(yǎng)學(xué)生空間想象力所首先要解決的問題。觀察力是一種善于全面、深入、正確地認(rèn)知事物特點(diǎn)的能力。這里所要求的觀察力就是物體空間形象抽象成由基本形體組成的能力以及將基本形體抽象成點(diǎn)、線、面組成的能力。在培養(yǎng)學(xué)生觀察力時(shí)，就可充分運(yùn)用多媒體課件。例如，我們知道，馬鞍面是直紋面，即由直線生成的曲面，但這如何讓學(xué)生易于理解、接受呢？它的直母線是怎樣的呢？從模型、或者書上的靜態(tài)圖形，這些都是難于理解的，借助多媒體課件，可演示馬鞍面如何由直線生成，通過動(dòng)態(tài)的演示，讓學(xué)生一目了然，加快理解。

幾何是一門抽象、邏輯性又十分嚴(yán)密的學(xué)科，學(xué)生難學(xué)，教師難教。在空間解析幾何的教學(xué)中，使用多媒體輔助教學(xué)的優(yōu)勢很多，但教學(xué)中教師仍起主導(dǎo)作用，學(xué)生起主體作用，多媒體起輔助作用。所以，只有正確使用多媒體課件，運(yùn)用正確的教學(xué)策略，才能真正提高課堂效果，促進(jìn)幾何教學(xué)的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]呂林根，許子道.解析幾何[M].高等教育出版社，1987.

[2]邢妍，楊在榮.解析幾何[M].西南交通大學(xué)出版社，2010.

[3]陶維林.用幾何畫板教解析幾何[M].清華大學(xué)出版社，2001.