教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)技能（略）

2.數(shù)學(xué)思考（略）

3.解決問題（略）

4.情感態(tài)度（略）

點(diǎn)評(píng)：在教學(xué)目標(biāo)的把握上，應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)情確定讓學(xué)生掌握哪些基本知識(shí)，形成什么樣的基本技能，在學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)生形成基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的思想方法，而不應(yīng)把課程的四個(gè)維度目標(biāo)作為一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

教學(xué)重點(diǎn)：

圓和圓的“位置關(guān)系”所對(duì)應(yīng)的“數(shù)量關(guān)系”。

教學(xué)難點(diǎn)：

根據(jù)圓心距與兩圓的半徑大小關(guān)系判斷兩圓的位置關(guān)系。

點(diǎn)評(píng)：重難點(diǎn)定位準(zhǔn)確合理，重點(diǎn)是針對(duì)教師的教來講的，而難點(diǎn)是對(duì)學(xué)生的學(xué)而言的。

一、新課導(dǎo)入

1.復(fù)習(xí)舊知

請(qǐng)說出點(diǎn)與點(diǎn)、點(diǎn)與線、點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系，并分別說出判定方法。

點(diǎn)評(píng)：回顧基本圖形的位置關(guān)系，起到了對(duì)相關(guān)知識(shí)的梳理作用，對(duì)學(xué)生理解本節(jié)課的知識(shí)起到了溫故知新的作用。

2.引入新課

情景創(chuàng)設(shè)：我們生活在豐富多彩的圖形世界里，圓與圓組成的圖形是我們生活中很常見的。比如，自行車的兩個(gè)輪子、奧運(yùn)會(huì)的會(huì)標(biāo)、皮帶輪、日環(huán)食照片。（大屏幕演示）

二、講授新知

[探究一]兩圓的位置關(guān)系。

問題1：圓和圓有哪些位置關(guān)系？（分組討論）

教師課前布置好：每人都在紙上畫一個(gè)半徑為2cm的圓，每個(gè)人都準(zhǔn)備一個(gè)鑰匙環(huán)當(dāng)另一個(gè)圓，在紙上移動(dòng)鑰匙環(huán)，讓學(xué)生觀察兩圓的位置關(guān)系和公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

讓學(xué)生自己畫出可能出現(xiàn)的幾種情況，并標(biāo)清交點(diǎn)的個(gè)數(shù)。（按從遠(yuǎn)到近的順序）

問題2：試著描述兩圓的各種位置關(guān)系。

師生共同總結(jié)：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含。

問題3：如果按兩圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，可以把這五種位置關(guān)系分成幾類？

[探究二]兩圓的對(duì)稱性。

問題：兩圓組成的圖形是不是軸對(duì)稱圖形？對(duì)稱軸是什么？

學(xué)生先進(jìn)行猜想，之后在大屏幕上展示，學(xué)生觀察，得出結(jié)論：兩個(gè)圓一定組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是兩圓的連心線。當(dāng)兩圓相交時(shí)，連心線垂直平分公共弦；當(dāng)兩圓相切時(shí)，切點(diǎn)一定在連心線上。

[探究三]探索d和r、R的數(shù)量關(guān)系。

兩個(gè)圓的位置關(guān)系發(fā)生變化的時(shí)候，圓心距d與兩個(gè)圓的半徑R與r（R>r）之間有沒有內(nèi)在的聯(lián)系？請(qǐng)同學(xué)們交流。（給出一定的時(shí)間）大屏幕演示兩圓由遠(yuǎn)到近的運(yùn)動(dòng)情形，讓學(xué)生觀察圓心距d的變化，然后讓學(xué)生進(jìn)行歸納。

教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生思考問題的全面性和準(zhǔn)確性，尤其是對(duì)兩圓相交時(shí)圓心距的范圍考慮是否到位。（教師可提示利用三角形三邊之間的關(guān)系來解決問題）

師生共同總結(jié)。（大屏幕出示）

問題：兩個(gè)等圓有哪幾種位置關(guān)系？

溫馨提示：當(dāng)R=r時(shí)，兩個(gè)圓只有外離、外切和相交三種情況，不可能有內(nèi)切和內(nèi)含，只可能是重合。

點(diǎn)評(píng)：讓學(xué)生感知圖形的“位置關(guān)系”與“數(shù)量關(guān)系”常常是相互聯(lián)系的，“位置關(guān)系”決定“數(shù)量關(guān)系”，“數(shù)量關(guān)系”又是刻畫“位置關(guān)系”的一種簡(jiǎn)明的符號(hào)語言。教師注重了數(shù)學(xué)思想方法的滲透，從特殊到一般，從形到數(shù)，蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合及歸納的數(shù)學(xué)思想方法。

三、理解鞏固

1.學(xué)以致用。

2.例題講解，變式練習(xí)。

3.思維開拓。

點(diǎn)評(píng)：習(xí)題的設(shè)計(jì)有層次，有梯度，關(guān)注學(xué)困生的同時(shí)為學(xué)有余力的學(xué)生提供了展示才能的平臺(tái)。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有哪些收獲？有何體會(huì)？教師引導(dǎo)學(xué)生回顧、思考、交流。

五、布置作業(yè)

必做：

1.歸納整理本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及自己易錯(cuò)易混的問題。

2.習(xí)題24.2第7題和第15題。

選做：

利用圓與圓的不同位置關(guān)系設(shè)計(jì)制作自己喜歡的圖片。

點(diǎn)評(píng)：教師在關(guān)注“四基”（基本知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、基本的數(shù)學(xué)思想）的同時(shí)，也注重對(duì)學(xué)生“四能”（發(fā)現(xiàn)問題能力、提出問題能力、分析問題能力、解決問題能力）的培養(yǎng)，注重了對(duì)知識(shí)進(jìn)行必要的歸納整理，安排適度適量的練習(xí)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)留下較深刻的印象。

（責(zé)任編輯 馮 璐）