摘 要 簡便運(yùn)算是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，學(xué)生在這一部分學(xué)習(xí)中的兩極分化比較嚴(yán)重。在實(shí)際教學(xué)中，把握好小學(xué)生心理認(rèn)知規(guī)律并應(yīng)用在簡便運(yùn)算教學(xué)中，可以收到事半功倍的效果。在教學(xué)中要注重滲透各種學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生充分去感知，達(dá)到知識的內(nèi)化。學(xué)生只有領(lǐng)會了簡便運(yùn)算的內(nèi)涵并感受到它的魅力，才能有效地應(yīng)用于生活，形成能力。

關(guān)鍵詞 心理認(rèn)知規(guī)律；操作；滲透；遷移

簡便運(yùn)算是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)知識之一，它是使各種符合運(yùn)算規(guī)律的四則運(yùn)算達(dá)到簡便化、程序化的最佳途徑。研究簡便運(yùn)算中小學(xué)生心理認(rèn)知規(guī)律，一是研究“小學(xué)生心理認(rèn)知規(guī)律”在頭腦中如何形成，二是研究在簡便運(yùn)算中如何把握并應(yīng)用這種心理認(rèn)知規(guī)律。因此從心理學(xué)角度探索簡便運(yùn)算的教學(xué)課堂結(jié)構(gòu)，是提高簡便運(yùn)算教學(xué)質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)。可是在我們的實(shí)際教學(xué)中，我們往往忽略了小學(xué)生的心理認(rèn)知水平，只是順著教材按部就班地進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生的接受情況不盡如人意。因此我在幾年的教學(xué)中，做了有關(guān)這方面的探究。下面以 “乘法分配律”的教學(xué)在簡便運(yùn)算中的應(yīng)用為例，初探簡便運(yùn)算中應(yīng)該如何把握小學(xué)生心理認(rèn)知的規(guī)律。

一、學(xué)具具體操作，理解簡便運(yùn)算的運(yùn)算定律

簡便運(yùn)算和運(yùn)算定律兩者是相互依存的，不理解運(yùn)算定律就不能自如地進(jìn)行簡便運(yùn)算?！俺朔ǚ峙渎伞钡慕虒W(xué)中，如何才可以讓學(xué)生更好地理解“兩個(gè)數(shù)相加再乘另一個(gè)數(shù)，等于把這個(gè)數(shù)分別與兩個(gè)加數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，得數(shù)不變”，是正確進(jìn)行簡便運(yùn)算的前提。學(xué)生在實(shí)際的應(yīng)用中，往往出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，其中的一個(gè)重要原因就是對“乘法分配律”的不理解。學(xué)生對它的掌握程度是“知其然，不知其所以然”。有的教師誤認(rèn)為只要能用字母表示定律就行了，不必再費(fèi)功夫去理解，這也是更多的學(xué)生會讀、會背而不會用的癥結(jié)所在。所以在教學(xué)中不能忽視學(xué)生的心理認(rèn)知特點(diǎn)，要遵循學(xué)生的心理規(guī)律來進(jìn)行教學(xué)。

1.學(xué)具操作，建立定律表象

學(xué)具操作就是讓學(xué)生在感知大量事例的過程中，建立牢固而清晰的表象，逐步認(rèn)識到運(yùn)算規(guī)律的存在。在教學(xué)時(shí)，要遵循小學(xué)生這一認(rèn)知規(guī)律設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)。

（1）小熊們建房子，擺小棒感知。情境導(dǎo)入，隨機(jī)出示小熊們建的3間房子圖案（ ），你知道小熊建的房子一共用了多少根木頭嗎？你們可以用小棒擺一擺。讓學(xué)生在擺的過程中感知：一間房子房頂需要2根，房主體需要5根，合在一起是7根，3間房子一共是3×7=21根。還有學(xué)生會這樣思考：3間房子的房頂一共需要2×3根，再擺3間房子的房主體一共需要5×3根，合起來就是6+15=21根。兩種不同的擺法，突顯了學(xué)生在這個(gè)問題上的認(rèn)知角度有所不同。

（2）運(yùn)用“表象遷移”突出“兩者關(guān)系”。兩種不同的擺法，結(jié)果相同嗎？為什么會這樣呢，你有什么想法?？梢宰屝〗M內(nèi)交流討論，說出自己的想法，找出特別的數(shù)“3”，并說說它的含義。學(xué)生此時(shí)的心情比較興奮，有點(diǎn)躍躍欲試，我們要把握住這一心理特點(diǎn)進(jìn)行知識的首次突破。

2.在操作感知的基礎(chǔ)上進(jìn)行小結(jié)

讓學(xué)生說一說，通過以上的操作活動，你有什么感想。經(jīng)歷“一個(gè)一個(gè)房間地?cái)[”和“先擺房頂，再擺房主體”的學(xué)具操作，使學(xué)生在頭腦中建立了“2和5相加再乘3，等于把3分別與兩個(gè)加數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，得數(shù)不變”的牢固而清晰的表象，從而為理解乘法分配律的概念奠定了牢固的感性認(rèn)識基礎(chǔ)。

二、聯(lián)系生活實(shí)際，理解定律

“把這個(gè)數(shù)分別與兩個(gè)加數(shù)相乘”這是乘法分配律中的核心。但是為什么是把這個(gè)數(shù)分別與兩個(gè)加數(shù)相乘？這要通過對具體問題的解決來理解。通過一定的經(jīng)驗(yàn)積累，形成系統(tǒng)的知識體系，進(jìn)一步理解其中的算理。如何設(shè)計(jì)一系列的活動豐富學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體會到乘法分配律存在的合理性和必要性及它的簡便性，這就是接下里要完成的教學(xué)任務(wù)。

1.再次認(rèn)識植樹問題中的“乘法分配律”。

通過剛才小熊們蓋房子的實(shí)際問題，學(xué)生對于乘法分配律已經(jīng)有了初步感知。比如出示教材中的植樹問題：一共有25個(gè)小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。算一算，一共有多少名學(xué)生參加了植樹？這個(gè)問題的解決可以放手讓學(xué)生獨(dú)立完成，并且要求學(xué)生用兩種方法解決。提高要求是為了讓學(xué)生全面地理解“乘法分配律”的內(nèi)涵，感受它的存在和應(yīng)用。此時(shí)學(xué)生會很自然地進(jìn)行比較，哪種方法會更簡便一些呢？趁機(jī)滲透乘法分配律在簡便運(yùn)算中的優(yōu)勢，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)和研究的興趣。

2.讓學(xué)生來列舉“乘法分配律”的生活實(shí)例

在實(shí)際的生活中，乘法分配律的應(yīng)用是無處不在的。那么學(xué)生的知識儲備在此時(shí)被挖掘出來，他們都愿意把自己的奇思妙想和伙伴分享。這一活動的安排正好順應(yīng)了學(xué)生的這一需求。在這個(gè)環(huán)節(jié)，一定要給足學(xué)生時(shí)間，讓他們充分地發(fā)揮自己的想象，進(jìn)一步感受“乘法分配律”的魅力。

3.學(xué)生自我創(chuàng)造，提升認(rèn)識

通過剛才的初步操作感知，學(xué)生對于“乘法分配律”已經(jīng)有了一定的印象和理解。學(xué)生是否可以在此基礎(chǔ)上自己創(chuàng)造出“乘法分配律”應(yīng)用的例子呢？老師放手讓學(xué)生以小組為單位在表格里填寫創(chuàng)作的“乘法分配律”應(yīng)用的等式，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的思維相當(dāng)?shù)鼗钴S。有從左往右順著寫的，有倒過來寫的。有囊括整數(shù)內(nèi)容的，也有涉及到小數(shù)的。這時(shí)候老師再問學(xué)生：是不是這個(gè)規(guī)律一定適用于小數(shù)呢？學(xué)生一下子安靜下來，剛才我們研究的都是在整數(shù)范圍內(nèi)的應(yīng)用，它用在小數(shù)里也可以嗎？在老師這句話的刺激下，學(xué)生利用剛才驗(yàn)證整數(shù)中“乘法分配律”的方法繼續(xù)求解。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，原來“乘法分配律”不只是適合于整數(shù)，對于小數(shù)也是可以的。學(xué)生的自信心在這個(gè)過程中得到了提高，繼續(xù)學(xué)下去的興趣更濃了。

三、抽象概括，加強(qiáng)理解

心理學(xué)告訴我們，長時(shí)間地停留在感性認(rèn)識階段，不利于學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)和發(fā)展。因此教學(xué)時(shí)既要克服“一個(gè)例題總結(jié)規(guī)律”的做法，又要在積累了較豐富的感性材料的基礎(chǔ)上及時(shí)抽象、概括，讓學(xué)生通過對具體問題的解決，體會到定律存在的必要性，引導(dǎo)學(xué)生在評價(jià)錯(cuò)誤的過程中知道定律的必要性。也就是說，教學(xué)時(shí)要有概括的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在操作感知后，理解和升華對知識的認(rèn)識。

學(xué)生在積累了如此多的感性認(rèn)識后，對于“乘法分配律”有了很深的認(rèn)識。這個(gè)時(shí)候可以讓學(xué)生說一說自己心中的乘法分配律長什么樣子，如果讓你用文字來形容，你想怎樣來表述呢！在全班同學(xué)的積極參與下，“乘法分配律”的概念應(yīng)運(yùn)而生。再讓學(xué)生用字母表示，用自己喜歡的符號表示，加深印象。這個(gè)概念的概括，不是老師強(qiáng)塞給學(xué)生的知識，而是學(xué)生主動獲取的，積極得到的，他們對它的感情更加深厚。

在學(xué)生自我創(chuàng)造的環(huán)節(jié)，有許多從右到左的反向應(yīng)用，在學(xué)生概括出“乘法分配律”的概念后，可以讓學(xué)生利用這些例子，進(jìn)行反向描述，讓這個(gè)概念“分散化”，肢解概念，才能達(dá)到內(nèi)化的目的。

四、定律的具體化，應(yīng)用化及定律的遷移

當(dāng)把客觀存在的現(xiàn)象抽象概括為定律后，必須注意改變在課堂上拿出幾分鐘讓學(xué)生當(dāng)堂死記硬背規(guī)律的做法。應(yīng)該把以教記憶為主變成以教思維為主，即通過定律的具體化和應(yīng)用化，運(yùn)用所學(xué)定律應(yīng)用于指定的簡便計(jì)算，在計(jì)算中進(jìn)一步理解這一定律，鞏固學(xué)生對于定律的理解。這就要設(shè)計(jì)一些具體的有趣味性的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中應(yīng)用和理解，進(jìn)一步滲透這一定律的內(nèi)涵。

同時(shí)，我們要在簡便運(yùn)算學(xué)習(xí)中運(yùn)用遷移定律，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中掌握算理和定律。認(rèn)知心理學(xué)理論認(rèn)為，一切新的有意義的學(xué)習(xí)，都是在原有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，不受學(xué)習(xí)者原有認(rèn)知水平影響的學(xué)習(xí)是不存在的。而所謂遷移，簡單地說，就是學(xué)生學(xué)到的知識與技能對新知識產(chǎn)生的影響。學(xué)生在掌握了“乘法分配律”這一運(yùn)算定律后，不只是應(yīng)用于整數(shù)，還可以應(yīng)用于小數(shù)、分?jǐn)?shù)。不只是可以從左至右應(yīng)用，還可以從右至左。在后面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會更深刻地體會到它的優(yōu)勢。

總之，簡便運(yùn)算的教學(xué)，要通過操作感知具體事例，借助充分的感性材料和經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在感知的基礎(chǔ)上建立起清晰的表象，再在表象的基礎(chǔ)上抽象、概括出運(yùn)算規(guī)律，然后應(yīng)用于簡便計(jì)算。并通過概括具體化和定律的遷移，讓學(xué)生在簡便運(yùn)算中感受它的魅力。

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