摘 要 思維的靈活性是指思維的靈活程度，是指能夠根據(jù)客觀條件的發(fā)展和變化，及時地改變原有的思維進程或方式，克服思維定勢的消極影響，善于自我調(diào)節(jié)，靈活多變，尋求新的思維角度和方向。大科學(xué)家愛因斯坦把思維的靈活性看成是創(chuàng)造性思維的典型特點。

關(guān)鍵詞 思維；數(shù)學(xué)教學(xué)

一、挖掘一題多解，培養(yǎng)思維的靈活性

一題多解，并不是教師把多種解法演示給學(xué)生看，而是引導(dǎo)學(xué)生多角度觀察、思考和解決問題，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的智力氛圍中，培養(yǎng)敢想、敢做、認真、頑強、自信、求實的品質(zhì)。無論哪一門學(xué)科，基礎(chǔ)知識尤為重要，只要有扎實的基本功，便會處處閃現(xiàn)思維的火光，解題中也會屢見妙招。下面舉例，以饗讀者。

例1.已知：△ABC中，∠A=90。，AB=AC，BF為AC邊上的中線，AE⊥BF于E，與BC交于點D，求證：∠AFE=∠CFD。

思路1：利用全等三角形。

證法1：過點A作AH⊥BC于H，交BF于點G（圖1），于是∠BAG=∠GAF=45。

∵AB=AC，∠ABG=90。-∠BAE=∠CAD

∴△ABG≌△CAD，∴AG=CD

又∵AF=CF，∴△AFG≌△CFD

∴∠AFG=∠CFD

思路2：“利用等量減等量差相等”

證法2：過點F作AC邊的垂線交BC于H，連結(jié)AH交 BF于G點，易知H為BC的中點（圖2）

∴AH⊥BC，AH=BH，∠GHF=∠DHF

另證Rt△BHG≌Rt△DHA

∴∠GFH=∠DFH

∴∠AFE=∠CFD

思路3：利用第三量作為媒介

證法3：過點C作GC⊥AC與AD的延長線交于點G（圖3）

于是有Rt△AFB≌Rt△CAG

∴∠AFB=∠CGA，AF=CG=CF

又∠FCD=∠GCD=45。，CD為公共邊，所以△FCD≌△GCD

∴∠CFD=∠CGD

∴∠AFE=∠CFD

例2.設(shè)方程x■-mx+1=0的兩實根分別為x1，x2且x■<1

思路1：直接法。

解法1：方程■■

x2-mx+1=0的兩根分別為x■=■和x■=■，

由題意得■<1■>1，

解得：m>2。

思路2：利用一元二次方程的判別式以及根與系數(shù)之間的關(guān)系。

解法2：根據(jù)已知條件有△>0x■-1x■-1<0，即m2-4>02-m<0，

解得m>2。

思路3：利用數(shù)形結(jié)合的方法。

解法3：設(shè)fx=x■-mx+1，根據(jù)題意和二次函數(shù)的圖象知f1<0，即2-m<0，解得m>2。

一題多解極富挑戰(zhàn)性，能激起學(xué)生解題的熱情，拓展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的認識水平，使學(xué)生知其然而且知其所以然，從而使思維靈活性得到提高。

二、探究一題多變，培養(yǎng)思維的靈活性

教學(xué)內(nèi)容的不斷更新與變化，可以不斷引起學(xué)生的探究活動，從而產(chǎn)生更高水平的求知欲，對課本中原題進行有目的、有計劃的變式，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，同時加深理解。在教學(xué)中編擬變式題時要充分注意教學(xué)中前后知識的銜接，把新舊知識有機的結(jié)合起來，在回憶以往的經(jīng)驗和訓(xùn)練所形成的聯(lián)想中直接產(chǎn)生新的聯(lián)想和新的知識。這樣可以承上啟下，觸類旁通，使學(xué)生透徹理解問題，增強應(yīng)變能力。

通過變式教學(xué)，學(xué)生掌握的不僅是一個問題的解決，而是一類問題的解決方法，能透過問題的現(xiàn)象，看出問題的本質(zhì)，從而達到透徹、深刻理解知識，以不變應(yīng)萬變，則學(xué)生思維靈活性得到提高。

三、設(shè)計開放性問題，培養(yǎng)思維靈活性

開放性問題是相對于那種給出明確條件和結(jié)論的封閉性問題而言的，是指未給出結(jié)論或結(jié)論不確定，或問題中結(jié)論明確但需補充或完善，使結(jié)論成立的充分條件的問題。現(xiàn)代教學(xué)中，習(xí)題就形式而言，大都是條件充分，答案固定和結(jié)論唯一的。傳統(tǒng)規(guī)范題目，雖然針對性強，有利于學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握和規(guī)范思維的形成，但過分的“定向”會產(chǎn)生思維的負遷移，不利于學(xué)生發(fā)散思維的形成與創(chuàng)造能力的培養(yǎng)，造成思維定勢，不靈活。而開放性題目更有利于深化對知識的理解，能讓學(xué)生在解題過程中體驗數(shù)學(xué)品質(zhì)，品嘗進行開放性教育的樂趣，使思維靈活性得到發(fā)展。

總之，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，有利于發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)創(chuàng)新能力，也是實施素質(zhì)教育的重要內(nèi)容。所以，作為中學(xué)教師要加強對學(xué)生思維靈活性的培養(yǎng)，促進學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展