摘 要 衡量數(shù)學(xué)教學(xué)是否有效的基本標(biāo)準(zhǔn)之一，就是看教師在教學(xué)中能否突出重點，根據(jù)學(xué)生實際，突破難點。本文提出了確定教學(xué)重點和難點應(yīng)注意的幾個要點，并嘗試找出突出重點、突破難點的實踐策略。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué)；難點；突破

一、確定教學(xué)重點和難點應(yīng)注意的幾個要點

1.根據(jù)教材的知識結(jié)構(gòu)，從知識點中梳理出重點

理解知識點，首先是要理解這部分內(nèi)容整體的知識結(jié)構(gòu)和內(nèi)容間的邏輯關(guān)系，再把相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容放到知識的結(jié)構(gòu)鏈中去理解。其次是理解整個單元的知識點，特別是要詳細(xì)地知道每節(jié)課的知識點，在教學(xué)中做到不遺漏、不添加。如果知識點是某單元或某內(nèi)容的核心，是后繼學(xué)習(xí)的基石或有廣泛應(yīng)用等，那么它就是教學(xué)重點。教學(xué)重點一般由教材決定，對每個學(xué)生是一致的。一節(jié)課的知識點可能有多個，但重點一般只有一兩個。

2.根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，從重點中確定好難點

數(shù)學(xué)教學(xué)重點和難點與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有關(guān)，是由于學(xué)生原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)與學(xué)習(xí)新內(nèi)容之間的矛盾而產(chǎn)生的。把新知識納入原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而擴(kuò)大原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程是同化。當(dāng)新知識不能同化于原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，要改造數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使新知識能適應(yīng)這種結(jié)構(gòu)的過程是順應(yīng)。從學(xué)生的認(rèn)知水平來分析，通過同化掌握的知識點是教學(xué)重點，通過順應(yīng)掌握的知識點既是教學(xué)重點，又是教學(xué)難點。當(dāng)然，在實際教學(xué)中，由于學(xué)生個體認(rèn)知水平的差異，同化的知識對有的學(xué)生而言，也是學(xué)習(xí)難點，順應(yīng)的知識對有的學(xué)生而言，不一定是學(xué)習(xí)難點?？傊?，要根據(jù)學(xué)生實際，在把握重點的基礎(chǔ)上，確定好難點。

3.把握教材與學(xué)生的實際，區(qū)分教學(xué)重點和難點

分析教材，我們認(rèn)為教學(xué)重點指的是“在整個知識體系中處于重要地位或發(fā)揮突出作用的內(nèi)容”。因此，教學(xué)重點是基于數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在邏輯結(jié)構(gòu)而客觀存在的。分析學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，我們知道教材上的重要知識點是要學(xué)生通過同化或順應(yīng)去實現(xiàn)的，在同化或順應(yīng)的過程中出現(xiàn)教學(xué)難點。由于難點與重點形成的依據(jù)不同，所以有的內(nèi)容是重點又是難點，有的內(nèi)容是重點但不一定形成難點，還有的內(nèi)容是難點但不一定是重點。教學(xué)中，還需要教師在分析教材和學(xué)生的基礎(chǔ)上，區(qū)分好教學(xué)重點和難點。

二、突出重點、突破難點的幾條主要策略

1.把握好重點和難點是突出重點、突破難點的前提

通過上文的分析，我們可以得出這樣的結(jié)論：要想在教學(xué)中做到突出重點、突破難點，首先是深鉆教材，從知識結(jié)構(gòu)上，抓住各章節(jié)和每節(jié)課的重點和難點。其次是備足學(xué)生，根據(jù)學(xué)生實際的認(rèn)知水平，并考慮到不同學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的差異，把握好教學(xué)重點和難點。課前的精心準(zhǔn)備、準(zhǔn)確定位，就為教學(xué)時突出重點和突破難點提供了有利條件。

2.找準(zhǔn)知識的生長點是突出重點、突破難點的條件

小學(xué)數(shù)學(xué)是系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科。數(shù)學(xué)教學(xué)就是要借助于數(shù)學(xué)的邏輯結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生由舊人新，組織積極的遷移，促成由已知到未知的推理，認(rèn)識簡單與復(fù)雜問題的聯(lián)系，不斷完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此，新知識的形成都有其固定的知識生長點，找準(zhǔn)知識的生長點，才能突出重點、突破難點。我們可依據(jù)以下3點找準(zhǔn)知識生長點：（1）有的新知識與某些舊知識屬同類或相似，要突出“共同點”，進(jìn)而突破重、難點；（2）有的新知識由兩個或兩個以上舊知識組合而成，要突出“連接點”，進(jìn)而突破重、難點；（3）有的新知識由某舊知識發(fā)展而來的，要突出“演變點”，進(jìn)而突破重、難點。如教學(xué)“解決問題的策略”，雖然每個策略都有其適用的題目，但是在形成新策略的過程中要綜合應(yīng)用已有的策略。

3.采用合適的教學(xué)方式是突出重點、突破難點的關(guān)鍵

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》指出：教師的教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過有效的措施，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。認(rèn)真閱讀這段話，可以知道：根據(jù)學(xué)生實際，采用合適的教學(xué)方式是突出重點、突破難點的關(guān)鍵。

4.積累基本的數(shù)學(xué)經(jīng)驗是突出重點、突破難點的基礎(chǔ)

基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗是指在數(shù)學(xué)目標(biāo)的指引下，通過對具體事物進(jìn)行實際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認(rèn)識。數(shù)學(xué)經(jīng)驗源于日常生活經(jīng)驗，高于日常經(jīng)驗。小學(xué)數(shù)學(xué)活動可分為4類：直接來源于生活的數(shù)學(xué)活動；間接來源干生活的數(shù)學(xué)活動；為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)設(shè)計的純粹數(shù)學(xué)活動；意境連接性的數(shù)學(xué)活動。因此教師要設(shè)計有層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解題過程，進(jìn)行體驗和反思，把解決問題中的體驗加以整理，對獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗進(jìn)行反思，對學(xué)生的認(rèn)知過程再認(rèn)知，從而掌握解題策略，感受策略價值，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，有效突破教學(xué)重、難點。

5.信息技術(shù)的合理應(yīng)用是突出重點、突破難點的保障

現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價值、目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)與教的方式產(chǎn)生了重大的影響?，F(xiàn)代信息技術(shù)已經(jīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具。因此，在突出教學(xué)重點和突破教學(xué)難點的過程中，要充分發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)的優(yōu)勢，化動為靜，化隱為顯，化難為易，化抽象為直觀，并通過與傳統(tǒng)技術(shù)的聯(lián)合與互補(bǔ)，有效促進(jìn)教學(xué)重難點的突破。

課堂教學(xué)本就是抓住重點，突破難點，讓學(xué)生更容易地接受所學(xué)的內(nèi)容，為今后的學(xué)習(xí)打下扎實的基礎(chǔ)。