摘 要 提起羅素悖論，更多的人會(huì)想起數(shù)學(xué)，認(rèn)為那是數(shù)學(xué)家研究的問題。作為一個(gè)語言學(xué)學(xué)者，這里作者從認(rèn)知語言學(xué)的角度對羅素悖論進(jìn)行了解析，向大家揭示了其原理。作者希望通過以認(rèn)知角度對悖論的研究，不斷探索人類思維的奧秘。

關(guān)鍵詞 羅素悖論 認(rèn)知語言學(xué) 悖論解析

羅素悖論長久以來對不少學(xué)者展現(xiàn)著獨(dú)特的魅力。不少數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家們對羅素悖論給出了深入的解釋。目前，尚且無人從認(rèn)知語言學(xué)的角度對羅素悖論進(jìn)行解析。與數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家的解析不同，從認(rèn)知語言學(xué)的角度解析羅素悖論能夠讓更多的人從更生活化角度去理解這一悖論，并且更深入地了解人類自身思維的方式，避免今后陷入相同的邏輯錯(cuò)誤。

羅素全名伯特蘭羅素，是二十世紀(jì)著名的邏輯學(xué)家、數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家和歷史學(xué)家，是當(dāng)時(shí)西方最著名的學(xué)者之一。他與人合著的《數(shù)學(xué)原理》對邏輯學(xué)、數(shù)學(xué)、集合論、語言學(xué)和分析哲學(xué)有著巨大影響。羅素悖論是羅素在1901年提出來的。1901年5月，他發(fā)現(xiàn)了這個(gè)現(xiàn)在廣為大家所知的著名悖論，并于1902年8月寫信告訴了他的朋友弗雷格，其大意如下：集合分成兩類：一類是集合不是它本身的元素，一類是集合是它本身的元素，考慮所有前一種的集合類A，那么A應(yīng)該屬于哪一類呢？如果A屬于后一種集合，根據(jù)定義，A的元素不該屬于A，也就是A是前一種集合；反過來，如果A是前一種集合，那么根據(jù)定義，所有不是它自身元素的集合應(yīng)該屬于A，所以它又屬于后一種，所以A是前一種集合當(dāng)且僅當(dāng)A是后一種集合，這毫無疑問，顯然是一個(gè)無可協(xié)調(diào)的矛盾。羅素悖論的提出在當(dāng)時(shí)被人們認(rèn)為是帶來了第三次數(shù)學(xué)危機(jī)。

羅素悖論的數(shù)學(xué)描述如下：“把所有集合分為兩類，第一類中的集合以其自身為元素，第二類中的集合不以自身為元素，假令第一類集合所組成的集合為P，第二類所組成的集合為Q，于是有： P={A∣A∈A} Q={A∣A A} 問，Q∈P 還是 Q∈Q？ 若Q∈P，那么根據(jù)第一類集合的定義，必有Q∈Q，但是Q中任何集合都有A A的性質(zhì)，因?yàn)镼∈Q，所以Q￠Q，引出矛盾。若Q∈Q，根據(jù)第一類集合的定義，必有Q∈P，而顯然P∩Q= ，所以Q Q，還是矛盾?！?/p>

羅素悖論是一個(gè)經(jīng)典悖論，無論是數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家還是語言學(xué)者都不乏熱衷于其中的。羅素悖論的存在，真的是客觀世界自身矛盾的反映，還是人類的認(rèn)知方式使然呢？

解答悖論前先大家先來思考一個(gè)問題。假想地球上所有的瓶子都有且只有兩種顏色，第一種是白色，第二種是黑色。上帝拿來兩個(gè)無限大的瓶子，一個(gè)是紅色P瓶，用來裝所有白瓶，一個(gè)是藍(lán)色Q瓶，用來裝所有黑瓶。于是有P={A∣A∈白瓶} Q={A∣A 白瓶} 問，既然所有的瓶子不是白瓶就是黑瓶，那么Q瓶是白瓶還是黑瓶？

很顯然，P瓶和Q瓶是最初定義的所有瓶子概念之外的兩個(gè)瓶子，并不在黑色或白色之列。因此并不能由所有瓶子不是白瓶就是黑瓶來推論P(yáng)瓶Q瓶不是白瓶就是黑瓶。就如同你不可以從“一班所有同學(xué)都穿了校服”推論既然所有同學(xué)都穿了校服，那二班同學(xué)肯定穿的也是校服。因?yàn)檫@里的“所有”概念只是在指定的范圍內(nèi)成立，不可以超出其最初定義的范圍。不能因?yàn)槠涫撬校蛯⑵浞秶鸁o限擴(kuò)大。我們用同樣的邏輯來看這個(gè)羅素集合悖論，如果說所有的集合已經(jīng)在P，Q之中，顯然，雖然P，Q也是集合，但并不在題干的所有集合的“所有”概念之中。第一類集合加上第二類集合已經(jīng)是所有集合了，那么第一類所有集合的集合或第二類所有集合的集合，就已經(jīng)不再是原所有集合范疇之列了。也就是，上帝的Q瓶不包括在題干中所有的瓶子這個(gè)所有概念之中。此“所有”也非彼”所有”。雖然是同一個(gè)概念，其所指并不是同一個(gè)范疇。

人類認(rèn)知的過程中，相同的語言概念常常用來指相同的事物或狀態(tài)。而概念的有效性范圍常常為人們所忽視。如果和具體事物相關(guān)，尚且容易找出問題所在。如果是一些邏輯上的概念，就容易讓人摸不到頭腦了。羅素悖論就是一個(gè)典型的例子。相同的邏輯，從具體事物上來看就很容易明白，從數(shù)學(xué)集合的角度去闡述，很多人就難以理解。有人認(rèn)為，羅素悖論的產(chǎn)生是由于集合定義不夠嚴(yán)謹(jǐn)而造成的，從而通過修改定義加以避免。目前尚且無人直接從認(rèn)知語言學(xué)的角度解釋其原因。

這里，我們所探討的羅素悖論的產(chǎn)生歸結(jié)起來就是那個(gè)“所有”概念范圍的擴(kuò)大，在小概念范圍內(nèi)尋找大概念內(nèi)的事物或狀態(tài)，最終矛盾無果。

悖論形式多種多樣，認(rèn)知并總結(jié)悖論的原理，可以為我們今后的認(rèn)知和思考提供參考的工具和解決問題的思路與方法。探討悖論能夠讓我們從更深一層次上了解了人類的認(rèn)知行為與思維。愿通過對悖論原理的解析與思考，我們能夠不斷地揭示人類思維的奧秘。

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（作者單位：長春大學(xué)）