田 魁 管庶安 曹 柯

（武漢輕工大學數(shù)學與計算機學院 武漢 430023）

0 引 言

目前，陰影檢測與去除算法一般分為基于模型的方法和基于陰影特征的方法［1］.基于模型的方法在具有場景、光照和目標幾何特征等先驗知識的前提下，可以取得較好的效果.但通常情況下，這些先驗知識是很難獲得的，即使能獲得這些先驗知識，其模型往往非常復雜，因此基于模型的方法具有一定的局限性.如文獻［2］定義出了6種不同的光源照射方向，并且為運動目標和陰影分別建立了六種不同的二維模型.該方法先根據(jù)計算結(jié)果得到光照方向，再由二維模型獲得陰影的形狀與位置.該方法最大的缺點是如果多個運動目標的陰影連在一起時無法準確區(qū)分開運動目標和陰影.基于特征的方法是通過分析陰影的亮度、形狀、紋理和顏色等方面的特性來檢測和去除陰影.如文獻［3］根據(jù)陰影區(qū)域亮度與背景區(qū)域亮度不同的特點，提出了一種基于陰影亮度特征的陰影檢測和去除算法，但算法不能有效地檢測暗區(qū)域的目標和亮區(qū)域的陰影.文獻［4－5］在 HSV顏色空間中，利用陰影區(qū)域和目標區(qū)域亮度變化大，且二者色調(diào)與飽和度變化小的特點來區(qū)分運動目標和陰影，取得了不錯的效果.不足之處是某些情況下可以利用的彩色信息有限，從而導致最終效果不太理想，如：當圖像亮度很高或者很低時，色調(diào)基本無意義；當飽和度很小時，色調(diào)不穩(wěn).文獻［6］在不同的顏色模型中，根據(jù)陰影區(qū)域的常見顏色特征與成像條件無關(guān)的性質(zhì)，提出了一種基于顏色特征不變性的陰影檢測與去除算法.但該算法對成像條件的要求很高，如：光源必須是強光，陰影與運動目標必須在同一場景中，同時還要求陰影區(qū)域表面的紋理是均勻的，因此算法使用范圍非常有限.

本文針對固定攝像機采集到的汽車視頻序列圖像，提出一種基于目標區(qū)域梯度投影和小波變換的陰影去除算法.實驗結(jié)果表明，該算法簡單快速，能有效去除運動汽車的陰影，為汽車的定位跟蹤提供有利的先決條件.

1 陰影產(chǎn)生的原理與特征分析

陰影是光源在入射方向上受到不透明物體的遮擋時產(chǎn)生的，可分為兩種：自身陰影和投射陰影［7］.自身陰影是指目標表面沒有被光源直接照射到而形成的暗區(qū)域；投射陰影是指在入射光線的照射方向上，由于目標物體的遮擋而在背景中形成的暗區(qū)域.如圖1所示，根據(jù)光線的照射情況，一幅二維圖像可以被劃分為幾個不同的區(qū)域，即目標區(qū)、背景區(qū)、自身陰影區(qū)和投射陰影區(qū).從圖中可以看出，運動目標的投射陰影，顯著地異于背景，而且投射陰影與運動目標具有相似的形狀，這將會影響計算機對運動物體的大小、形狀以及位置的正確判斷，導致對目標的定位和跟蹤失敗.由于投射陰影對運動目標定位跟蹤的影響很大，所以投射陰影一直是人們研究的重點.本文所提到的陰影一詞，如無特別說明，均指投射陰影.

為了研究有效的陰影去除算法，需要了解陰影所呈現(xiàn)出的一些基本特征［8］：（1）陰影和運動目標具有相同的運動狀態(tài)；（2）陰影和運動目標具有相似的外輪廓；（3）含陰影的背景區(qū)域和不含陰影的背景區(qū)域顏色亮度不同，紋理特征基本不變.

圖1 不同區(qū)域劃分示意圖

2 陰影去除算法

由陰影產(chǎn)生的原理和基本特征可知，當汽車運動時，陰影也是隨著一起運動的.如圖2所示，圖中矩形區(qū)域是采用了動態(tài)更新背景差法［9］分割得到的目標，雖然大大削弱了靜止背景，但陰影和運動目標一起被檢測出來了.要想對運動汽車進行準確定位和跟蹤，必須先去除運動汽車的陰影.無論陰影是在汽車的左右還是前后，陰影去除算法的基本原理相同，故僅以陰影在目標左右兩側(cè)為例來闡述本文所提出的陰影去除算法.

圖2 動態(tài)背景差法分割得到的含有陰影的目標區(qū)域

2.1 含陰影目標區(qū)域的梯度投影

設(shè)圖2中矩形框區(qū)域內(nèi)圖像灰度為B（x，y），記點（x，y）處的梯度為S（x，y），水平方向的梯度為Sx（x，y），垂直方向的梯度為Sy（x，y），則：

一般地，車體區(qū)域（包括車的外輪廓線）上的紋理遠比陰影區(qū)的豐富，其梯度值也遠比陰影區(qū)的大，而陰影區(qū)與背景交界處存在較弱的邊緣，且陰影區(qū)內(nèi)的背景是靜止的，經(jīng)過背景差法已受到很大的削弱，故陰影區(qū)內(nèi)基本沒有邊緣.將目標區(qū)域內(nèi)的梯度S（x，y）向水平軸投影，記投影結(jié)果為ff（x），其曲線如圖3所示.

圖3 梯度投影曲線與車寬之間的關(guān)系

從宏觀上觀察ff（x）曲線，區(qū)間［x1，x2］為車身區(qū)對應的投影結(jié)果，區(qū)間［x2，x3］為陰影區(qū)對應的投影結(jié)果，車身區(qū)投影曲線形成屋頂狀，其值遠大于陰影區(qū)；從微觀上觀察ff（x）曲線，車的兩個側(cè)邊對應的曲線呈階躍跳變.ff（x）的這些關(guān)鍵特征為檢測車寬，進而去除陰影提供了非常有利的條件.

2.2 小波變換檢測車寬

為了得到汽車的實際寬度，需要從ff（x）中檢測出車身對應的屋頂狀曲線和車兩側(cè)對應的階躍狀曲線.小波變換能從復雜的波形中找到感興趣的成分，只要選擇合適的小波基函數(shù)和尺度因子，就可以從ff（x）中檢測出我們想要的波形成分.由于Marr小波對屋頂狀波形的檢測效果優(yōu)良，而Gauss小波對階躍狀波形檢測效果優(yōu)良［10］，所以本文采用較大尺度的 Marr小波和較小尺度的Gauss小波來對ff（x）進行小波變換.

為了減少計算量，避免在整個區(qū)間上盲目搜索車兩側(cè)對應的峰點，故先從ff（x）中檢測出屋頂狀曲線，計算兩個過零點得到車寬有效區(qū)間.設(shè)大尺度Marr小波變換選用的小波基函數(shù)為

式中：s1為尺度因子，不同的尺度s1適用于對不同寬度的波形成分進行檢測，當φ1（x）取正值的區(qū)間長度與所要檢測的波形成分寬度接近時，檢測效果最佳.由于先要從ff（x）中檢測出較寬的屋頂狀曲線，所以選取一個較大值的尺度因子s1，對ff（x）進行小波變換后得到gw（x），其曲線如圖4所示，并求得曲線gw（x）的左過零點為x1，右過零點為x2，峰點位置為x3，得到車寬的有效區(qū)間為［x1，x2］.

得到有效區(qū)間后，再在有效區(qū)間內(nèi)精確檢測車寬.設(shè)小尺度Gauss小波變換所選用的小波基函數(shù)為φ2（x），

式中：s2為尺度因子，Gauss小波非常適合檢測波形的階躍狀邊界，且尺度因子s2較小時，對較陡峭的波形成分檢測效果優(yōu)良.由于ff（x）中汽車兩側(cè)對應的波形曲線較為陡峭，所以選取一個較小值的尺度因子s2，對ff（x）進行小波變換后得到gg（x），其曲線如圖4所示.

圖4 小波變換檢測ff（x）的奇異點

由圖4可見，經(jīng)過小波變換，曲線gw（x）和gg（x）變得光滑，這對尋找峰點非常有利.曲線gw（x）的兩個過零點形成的區(qū)間［x1，x2］確定了車寬的大致范圍，曲線gg（x）在該范圍內(nèi)包含了一系列峰點，其中車兩側(cè)對應的峰點具有最大值，且車左側(cè)最大正峰點落在區(qū)間［x1，x3］內(nèi)，車右側(cè)最大負峰點落在區(qū)間［x3，x2］內(nèi).為了提高搜索效率，先在區(qū)間［x1，x3］內(nèi)搜索出最大正峰點對應的位置為t1，然后在區(qū)間［x3，x2］內(nèi)搜索出最大負峰點對應的位置為t2，即得到汽車的實際寬度為t2－t1，從而將兩側(cè)陰影從目標區(qū)域中去除.

3 實驗結(jié)果分析

為了驗證算法的有效性，對不同道路和不同天氣分別進行了測試實驗，采集到了單車道晴天、單車道陰天、雙車道晴天和雙車道陰天四種情況下的汽車運動視頻，格式為MPEG－1，視頻圖像大小為640×480像素，實驗中選取有關(guān)參數(shù)為s1＝163，s2＝18.對采集到的視頻，采用基于 Direct－Show的視頻顯示與幀捕獲技術(shù)獲得汽車序列圖像，從序列圖像中提取動態(tài)更新的背景，通過背景差法和區(qū)域增長算法分割得到含有陰影的目標區(qū)域，如圖5所示.圖6為對圖5四種情況分別采用本文陰影去除算法得到的實驗結(jié)果.由結(jié)果可以看出，本文提出的陰影去除算法能夠較好地去除運動汽車產(chǎn)生的陰影.

圖5 含有陰影的目標區(qū)域

圖6 采用本文陰影去除算法得到的目標區(qū)域

4 結(jié)束語

本文所提出的基于梯度投影與小波分析的陰影去除算法，充分利用了含陰影的目標區(qū)域的亮度和邊緣特征，以及小波變換對奇異點的準確檢測能力.由于亮度和邊緣是目標和陰影的一般特征，比較容易得到，因此算法實現(xiàn)簡單，且該算法沒有利用到圖像的其他信息，減少了運算量.同時，先用大尺度小波變換檢測出目標有效區(qū)間，縮小最終目標定位的范圍，進一步減小計算量.實驗結(jié)果表明，本文算法能有效地去除運動汽車的陰影，為后續(xù)汽車的定位和跟蹤提供了有利條件.

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